Записи с темой: дифференциальные уравнения (список заголовков)
23:05 

дифференциальное уравнение

помогите разобраться в чем у меня проблема. Дано такое уравнение: `(x+1)*x*y''+(x+2)*y'-y=x+1/x` вот мое решение:

проблема в том, что когда я решаю систему относительно `c_1` и `c_2` в вольфраме и подставляю в уравнение `y=c_1*...+c_2*...` то получаю неверный ответ, где я допускаю ошибку?

@темы: Дифференциальные уравнения

19:31 

дифференциальное уравнение

На сходится с ответом, подскажите где я допускаю ошибку. Уравнение : `x*(x+4)*y''-(2x+4)*y'+2y=0`

@темы: Дифференциальные уравнения

21:31 

Помогите пожалуйста решить эти задания!!!

1.Дана функция:f(x)=2x^3-6x
а) исследовать функцию и построить ее график;
б) составить уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0=корень 3.
2.Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:
y=-x^2+10x-16; y=x+2.
3.Найти общее решение дифференциального уравнения:
y^99-y^9-2y=0.
запись создана: 16.02.2015 в 17:12

@темы: Дифференциальные уравнения, Высшая алгебра

12:13 

Поиск литературы

Здравствуйте, не могли бы подсказать литературу, где освещен вопрос поиска решений линейных уравнений 1 порядка в классе целых однородных функций степени m?

@темы: Дифференциальные уравнения

21:14 

Бунтарика
Знавал я людей с вашим даром... Я о готовности обдумывать вздорные идеи.(с)
Время доброе. Теряюсь в задаче.

Найти кривые, для которых отрезок, отсекаемый нормалью на оси ординат в какой–нибудь точке кривой, равен расстоянию от этой точки до начала координат.

Что у меня получилось. Дальше не движется. Извиняюсь за каракули внизу, это не удачные графики.

@темы: Дифференциальные уравнения

19:45 

Уравнения с разделяющимися переменными

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
`y'=sqrt(4x+2y-1)`
Вижу, что как и советовали в учебнике `f(ax+by+c)=z`
`4x+2y-1=z`
А что собственно делать дальше ?

@темы: Дифференциальные уравнения

20:34 

Методы устойчивости.

Помогите записать функцию устойчивости метода Эйлера и функция устойчивости метода Хьюна.
И нужно небольшое объяснение откуда это берется.
И если можно список литературы, где можно найти объяснение.

@темы: Дифференциальные уравнения

14:35 

Приближенное решение дифференциального уравнения

Решить уравнение `y*(y'+x)=1` Методом изоклин.
Получается, что уравнения изоклин задаётся уравнением `y=1/(k+x)` т.е. гиперболы.
Вот мой чертежик:

Проблема, в том, что если начинаю вести интегральную кривую из точки `x=-2` у меня получается, так что интегральная кривая дважды пересекает одну и ту же гиперболу. Подскажите как быть?

@темы: Дифференциальные уравнения

14:10 

Дифференциальное уравнение

[Hely]
Это звезды падают с неба, окурками с верхних этажей... (с) Янка
Здравствуйте!
Решаю контрольную работу по математике для 1 курса заочного обучения СУЗа.
Второй день смотрю на следующее дифференциальное уравнение и не могу понять - может ли оно такое быть?
Задание: решить дифференциальное уравнение (2x-1)dx=(y+1)dx , y(5)=0
Почему-то мне кажется, в какой-то его части должен быть dy, а не dx.
Пересмотрела кучу примеров, ничего похожего не нашла.
Подскажите пожалуйста, здесь ошибка в задании или такое можно решить?
Спасибо за внимание!

@темы: Дифференциальные уравнения

18:49 

Дифференциальное уравнение

`y''=8*(1+3y)(1+y) ; y(0)=1 ; y'(0)=8`
Решал так: `y'=p => y''=p*p' => p*dp=8*(1+4y+3y^2)*dy => p^2=8*(y+2y^2+y^3)+c_1` С учетом `y(0)=1 ; y'(0)=8` получаем, что `c_1=-3`
Дальше у меня получается, что `p=+- sqrt(8*(y+2y^2+y^3)-3)` что делать с этим?

@темы: Дифференциальные уравнения

15:15 

Диффур

15:41 

Устойчиость по Ляпунову

Добрый день! Не могли бы Вы проверить мои решения для следующей задачи: выяснить, устойчиво ли нулевое решение для следующих систем: `{(dot(x)=-x), (dot(y)=-2y):}`, `{(dot(x)=x), (dot(y)=2y):}`, `{(dot(x)=-x), (dot(y)=y):}`. Для первого случая у меня получился ответ да, для второго и третьего: нет. Не могли бы Вы проверить?

@темы: Дифференциальные уравнения

20:19 

метод изоклин

Начертить интегральные кривые методом изоклин
`y'=sin(x^2+y^2)` и `y'=(x+y)/y`
читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения

17:08 

Задачки с применением дифференциальных уравнений

1) Найдите кривую, проходящую через точку `M_0(1,-1)` , если отрезок любой её касательной между точкой касания и осью `Oy` делится в точке пересечения с осью абсцисс в отношении `1:3` (считая от оси `Oy`)
2) Найдите кривую, проходящую через точку `M_0(2,-1)` , если отрезок любой её нормали, заключенный между осями координат, делится точкой линии в отношении `3:1` (считая от оси `Ox`)
читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения

13:03 

диффур

дан такой диффур `y*dx+(2x^2*y+x)*dy=0` пытаюсь найти интегрирующий множитель, т.е.
`(partial M)/(partial y) - (partial N)/(partial x)= 4*x*y` но, что - то не пойму, как его найти. Если `1/M*((partial M)/(partial y) - (partial N)/(partial x))= 4*x` и теперь если решать `d log(mu)/dy = -4x` и ничего хорошего из этого не выходит.

@темы: Дифференциальные уравнения

00:46 

дифференциальное уравнение

дано такое уравнение `x*y'=6*sqrt(2*x^2*y+y^2)+2*y`
вот моё решение:

читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения

00:37 

линии кривизны

Найти уравнения линий кривизны для поверхности вращения в общем виде.
Поверхность задана уравнениями x=f(u)cos v , y=f(u)sin v, z=g(u)
Я составила определитель (см. 1 картинка) и раскрыла его. Как доказать строго,что выражение в скобках не может быть равно нулю и что только du =0 и dv=0 ?(меридианы и парараллели- линии кривизны для поверхности вращения)

@темы: Дифференциальные уравнения, Определители

12:50 

Здравствуйте, мне нужно решить задачу Коши для уравнения гиперболического типа
3u_xx-2u_xy-5u_yy+u_x+u_y=0
u|_(y=0)=0
u|_(y=0)=2

1) привожу к каноническому виду. У меня получилось
-8u_ξη+u_ξ=0
2)Теперь нужно найти общее решение уравнения
В интернете везде рассматривается пример, когда канонический вид такой: u_ξη=0

а у меня еще и этот u_ξ кусок есть, котрый сбивает меня с толку.... . Подскажите, пожалуйста, как мне решить такое уравнение.

@темы: Дифференциальные уравнения

17:33 

Система дифференциальных уравнений

Добрый вечер.
Помогите, пожалуйста, разобраться с системой дифференциальных уравнений.
Дана система:
`{((dx)/(dt) = 4x-y), ((dy)/(dt) = 3x + y - z), ((dz)/(dt) = x + z.):}`
Нахожу собственные числа матрицы ее коэффициентов `lambda = 2` кратности 3.
Нахожу собственный вектор `v_1 = ((1),(2),(1))`.
И присоединенные первого и второго порядков: `v_2 = ((1),(1),(0))`, `v_3 = ((0),(-1),(0))` - это Жорданова цепочка из трех векторов.
Ей соответствует решение системы:
`((x),(y),(z)) = C_1*e^(2t)*((1),(2),(1)) + C_2*e^(2t)[t*((1),(2),(1)) + ((1),(1),(0))] + C_3*e^(2t)[((1),(2),(1))*t^2/2 + ((1),(1),(0))*t + ((0),(-1),(0))]`

Однако wolframalpha выдает мне схожее, но все же другое решение, которое, если на него пристально смотреть, можно получить некоторой линейной заменой
для произвольных постоянных в полученном мною решении (при условии, что оно, конечно, верное). Вопрос - правильно ли решена система, и если правильно, то что делать с постоянными?

@темы: Дифференциальные уравнения

21:28 

Тачи
В чем прелесть свободы: "идти туда куда мы сами захотим", если мы никуда не хотим идти? © Локи.
Добрый вечер!
Совершенно не понимаю как решать. Нужна помощь. :с
1) `y' - 2*x*y = 1 - 2*x^2`
2) `2*x^2*y' - 4*x*y - y^2 = 0`
3) `(3*x^2 + 2*y)*dx = -(2*x - 3)*dy`
Онлайн калькуляторы выдают экую абракадабру с делением на е^x или интегрированием производной. Что делает эти уравнения для меня еще не понятней. Объясните кто-нибудь, пожалуйста. :с
Попытка решения второго, не увенчавшаяся успехом:
тык
Заранее спасибо. с:

@темы: Дифференциальные уравнения

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная