Записи с темой: дифференциальные уравнения (список заголовков)
19:42 

Задача Коши

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Доказательство теоремы существования решения задачи Коши методом последовательных приближений.

Неужели нет простого и понятного доказательства ? Подскажите пожалуйста.

@темы: Дифференциальные уравнения

13:04 

Достаточное условие бесконечной продолжаемости решений линейной системы

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Достаточное условие бесконечной продолжаемости решений линейной системы.

Может быть кто-либо что-либо по этой теме подскажет пожалуйста ?

@темы: Дифференциальные уравнения

10:54 

Дифференциальные уравнения семейства плоских кривых

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Дано уравнение `phi (x, y, C) = 0`.
Продифференцируем по `x`обе части.
Получим `(partial phi)/(partial x) + (partial phi)/(partial y) y' = 0`
Вопрос: Как они это получили ?

@темы: Дифференциальные уравнения

19:08 

Помогите составить д.у. по условию

Доказать, что кривая, обладающая тем свойством, что все её нормали проходят через одну точку, есть окружность

@темы: Дифференциальные уравнения

22:50 

Как тут найти второе соотношение ?

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Решить нелинейную систему дифференциальных уравнений: `dx/x = dy/y = dz/(xy+z)`
1) `dx/x = dy/y`
2) ?

@темы: Дифференциальные уравнения

23:19 

краевая задача

Добрый!
Подскажите пожалуйста в каком случае краевая задача y''+p(x)y'+q(x)y=0 c условиями a1*y(0)+b1*y'(0)=0, a2*y(l)+b2*y'(l)=0, (функции p,q - непр. на [0, l]) не имеет тривиального решения, т.е. какими в частности должны быть p(x),q(x),a1, a2,b1,b2?

@темы: Дифференциальные уравнения

16:11 

устойчивость решения по определению

Дано такое уравнение `y'+y/x+3*x^3*y^2=0 and y(1)=1`
читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения

15:27 

дифференцирование по параметру

Объясните пожалуйста, как решаются такие задачи:
`{(ddot(x)-a^2*x=2*dot(x)^2),(x(a)=a-1),(dot(x)(a)=0):}`
`(partial x)/(partial a)|_(a=1)=?`

@темы: Дифференциальные уравнения

20:21 

Дифуравнения

здравствуйте,

есть дифуравнение
1)xy'-y^2+(2x+1)y=x^2+2x

Начал с замены
y=tx

получил
t'-(t-1)^2=2/x-2t/x
Чувствую, что начало правильное, но не могу увидеть, что потом

2) (y')^2-(y')^3=y^2
тут думаю, с чего начать

@темы: Дифференциальные уравнения

18:30 

Уравнение в частных производных

Дано уравнение:
`(partial u)/(partial t) - u (partial u)/(partial x) = 0`

С начальным условием:
`u_0 = {(0, x <= 0),(4x, 0 < x <= 0.25),(1, x > 0.25):}`

Помогите разобраться, с чего начать, и где можно посмотреть примеры похожих задач.

@темы: Дифференциальные уравнения, Уравнения мат. физики

21:34 

Нелинейные системы

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
`dx/(y-u)=dy/(z-x)=dz/(u-y) = du/(x-z)`
`(dx+dy+dz+du)/((y-u)+(z-x)+(u-y)+(x-z)) = du/(x-z)`
А что собственно делать дальше ? Поясните пожалуйста

@темы: Дифференциальные уравнения

20:16 

Динька
испорченный ребенок прекрасен.
Нужно найти общее решение дифференциального уравнения xy'+xe^(y/x)-y=0.
Вот что у меня получилось.
но я сомневаюсь, правильно или нет.
читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения

20:01 

Дифуры

Добрый вечер!
p(t),q(t),y(t),x(t) - непрерывно-дифференцируемые функции на [a,b].
y(t)>0 на [a,b]
Следует ли из того, что y''+p(t)y'+q(t)<=0 и x''+p(t)x'+q(t)x=0, неравенство y<x?

@темы: Дифференциальные уравнения

20:36 

Решение ОДУ второго порядка методами Рунге-Кутта

~Ильвириус~
Когда Мэри Сью надо сделать сальто, переворачивается не она, а мир вокруг
Добрый вечер.
В вузе дали задание, но это только часть его, с которой я не могу разобраться. Текст:
"Найти на отрезке [a;b] с шагом h решение дифференциального уравнения y''+9*y=0, проходящее через точку M(Пи;-1) и касающееся в этой точке прямой y+1=x-Пи
a=Пи; b=2Пи; h=Пи/20"
Сначала сделала решение тремя методами Рунге-Кутта (1го, 2го и 4го порядков) через MatLab, а теперь нужно сделать ручные расчеты для сравнения. И тут проблема, потому что вообще не сходится
Если разбираться на методе 1го порядка, то через замену преобразуем диффур второго порядка в систему из двух первого порядка:
читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения

00:18 

Дифуравнение

xy'+xe^(x/y)-y=0

в общем после переноса и интегрирования получилось, что надо взять интеграл от e^(-1/t)
может ли быть, что в условии ошибка и должно быть

xy'+xe^(y/x)-y=0

т.к. данный интеграл получается неберущимся

@темы: Дифференциальные уравнения

21:55 

Диф уравнения

Решить диф уравнение:

y'=(1/ln(x+y))-1


Что можно сделать с ln(x+y)? Формулы нет, а разбить как-то надо, чтобы проинтегрировать, замену подбирать, но замена все равно будет зависеть от двух переменных, приводить к одному знаменателю тоже ничем не поможет...

@темы: Дифференциальные уравнения

18:49 

Дифференциальные уравнения

Добрый вечер! Объясните, пожалуйста, задание решить уравнение Бернулли:
`x*dx=((x^2)/y)-(y^3))*dy`
Для меня сложность состоит в dx, dy,
Если, допустим, все выражение разделить на dx,
получим `x=((x^2)/y)*y' - (y^3)*y'`. На уравнение Бернулли это изначально не похоже..
Что делать?
Заранее спасибо! :)

@темы: Дифференциальные уравнения

12:03 

задача Коши

Каким методом решить данную задачу Коши?(на фото первые три строки)



`c_p*rho*(partial T)/(partial t)=lambda_x*(partial^2 T)/(partial x^2)+lambda_y*(partial^2 T)/(partial y^2)+lambda_z*(partial^2 T)/(partial z^2)+q_v`
`T(x,y,z,0)=T_0(x,y,z)`
`-I_x*lambda_x*(partial T)/(partial x)- I_y*lambda_y*(partial T)/(partial y)-I_z*lambda_z*(partial T)/(partial z)=alpha*(T_w-T_c)+varepsilon*sigma_0*(T^4_w-T^4_изл)`

@темы: Дифференциальные уравнения, Уравнения мат. физики

23:05 

дифференциальное уравнение

помогите разобраться в чем у меня проблема. Дано такое уравнение: `(x+1)*x*y''+(x+2)*y'-y=x+1/x` вот мое решение:

проблема в том, что когда я решаю систему относительно `c_1` и `c_2` в вольфраме и подставляю в уравнение `y=c_1*...+c_2*...` то получаю неверный ответ, где я допускаю ошибку?

@темы: Дифференциальные уравнения

19:31 

дифференциальное уравнение

На сходится с ответом, подскажите где я допускаю ошибку. Уравнение : `x*(x+4)*y''-(2x+4)*y'+2y=0`

@темы: Дифференциальные уравнения

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная