Записи с темой: дифференциальные уравнения (список заголовков)
15:01 

Дифференциальное уравнение (неоднородное)

Помогите решить дифференциальное уравнение `2xy'=y^2+x^2` . Проверку на однородность не прошло.

@темы: Дифференциальные уравнения

00:02 

интегрирующий множитель

добрый вечер!не могу найти интегрирующий множитель для этого ду (2x-y)dx+(x+y)dy=0.спасибо заранее.

@темы: Дифференциальные уравнения

22:35 

Haline
Всегда мечтайте и стремитесь к большему, чем вы знаете, что можете достигнуть. (c)
Помогите, пожалуйста, разобраться со статьей. Вот та часть, в которой надо разобраться.
читать дальше
Здесь происходят периодические колебания, но я не понимаю, что происходит в этой системе. Платформа находится сверху объекта с массой m, так? Платформа двигается и это движение приводит в движение объект? Или у объекта есть какая-то собственная скорость? И что там за колебания тогда? Когда происходит одно колебание за период, а когда два?
И еще я не понимаю, как мы заменой приходим от одной системы к другой, у меня получилось все с ограничениями и вторым и третьим уравнением в системе, а с первым не выходит.
Вот что у меня получилось, дальше никак.
читать дальше
даже не знаю, какие темы поставить

@темы: Дифференциальные уравнения

05:15 

150 ОДУ на понижение степени

webmath
Кузняцов и Ребушко
webmath.exponenta.ru/sci/de04.html

Чернь, но в помощь...

@темы: Дифференциальные уравнения

23:51 

Здравствуйте, помогите пожалуйста с вопросом)))

Нужно понять доказательство теоремы Арцело про то, что из семейства равно-степенных и равномерно ограниченных функций, можно выделить равномерно-сходящуюся последовательность.
Доказательство нам давалось через сетку( разбивали на сегменты где по оси ординат-это эпсилант, а по оси абцисс- аргумент функций). Сначала отсеивали функции, таким образом чтобы они сами от себя не отличались больше чем на эпсилант, если модуль разности аргументов меньше дельта. А потом мы брали различия уже между двумя функциями, которые удовлетворяли первому условию. Но почему? Объясните пожалуйста, или подскажите где можно взять объяснения этого докзательства, написанное не слишком заумно?
Заранее, спасибо

@темы: Дифференциальные уравнения, Функциональный анализ

17:24 

Дифференциальная геометрия. Огибающая однопараметрического семейства плоских кривых

Дан эллипс. На хордах, параллельных одной из осей симметрии эллипса, как на диаметрах, строятся окружности. Найти огибающую каждого
семейства окружностей.

Общее уравнение эллипса: x^2/a^2+y^2/b^2=1.
Огибающая для семейства хорд, параллельных OX не будет меняться по OY, то есть будет иметь вид x^2/a^2+y^2/*=1.
То же самое и для OY: x^2/*+y^2/b^2=1.
Нужно найти величину (*), она будет одинаковой для обоих семейств.

@темы: Дифференциальные уравнения, Математический анализ

18:16 

Диффуры ( из сборника Филиппова )

Всем доброго времени)
Недавно "попались" 2 дифф уравнения - примеры из сборника Филиппова ( №381 и №390 - по крайней мере в одном из изданий.. может, когда-нибудь переиздавался и с другой нумерацией - не знаю..) Может, кому-нибудь пригодятся =)
1-ое: №381 `x^2*(y ' )^2 - 2*(xy - 2)*y ' +y^2 = 0`;
и 2-ое: №390 `(y ' )^4 = 4y*(xy ' - 2y)^2`;
---------------------------------------------------------------------------------------------
То, что "смогла сделать сама": понятно, что надо искать какие-нибудь замены ( по-другому, "без замен", с такими уравнениями ничего не сделать ), вопрос только "какие замены помогут"..

читать дальше

P.S. сейчас (уже почти) убежала.. вернусь в сеть только ночью..

@темы: Дифференциальные уравнения

04:00 

Альф Дулин

webmath
Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка (Химикам, Биологам, Заочникам, Экономистам, Финансистам, Математикам, Филиппову, Рябушко, Кузнецову, Матвееву, Романко и прочая).
Step_by_Step интерактивно решены в Альфе, капитально - сами догадайтесь в чем. В количестве 350 штук. Маловато будет?
webmath.exponenta.ru/sci/de03.html

@темы: Дифференциальные уравнения

03:13 

361 однородов

webmath
361 интерактивное решение однородных ОДУ.
webmath.exponenta.ru/sci/de02.html
Кузнецов, Рябушко, Матвеев, Романко, Филиппов + химикам, биологам, математикам, прикладникам.

@темы: Дифференциальные уравнения

16:52 

372 разделанные ОДУ

webmath
372 ОДУ с разделяющимися переменными в W|A
webmath.exponenta.ru/sci/de01.html

@темы: Дифференциальные уравнения

20:58 

Сотня простейших дифур 1-го порядка

webmath
22:30 

Дифференциальное уравнение

`(y')^2 =2e^y +2c_1`, где` с_1` получено из уравнения `y''=e^y` заменой `y'=p`
Как дальше считать не знаю, намекните пожалуйста.

@темы: Дифференциальные уравнения

17:08 

Интересная лемма

Aton4eg
Сосиськи сраны — порождение невнятного произношения Брежнева. Означает «социалистические страны».
Всем доброго времени суток.
Есть одна лемма:
`K in G`. `K` компакт. `G` область существования и единственности. Тогда для любых `(x_0,y_0) in K` `EE [a,b]` такой, что решение задачи коши определено для любого `x in [a,b]`, причем `[a,b]` не зависит от выбора `(x_0,y_0)`
Я так понимаю можно просто взять промежутки решений для всех `(x_0,y_0)` и пересечь. Получится искомый `[a,b]` Но возникает вопрос: почему пересечение не будет пустым.

@темы: Дифференциальные уравнения

18:35 

Требуется выполнить замену в дифференциальном уравнении dz/dx-dz/dy=1, приняв u = x/y, v=y+z
Не могу понять, где ошибся, разве что не правильно делаю...

читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения, Математический анализ

14:49 

Устойчивость.

соль_по_вкусу
Показать, что нулевое решение глобально асимптотически устойчиво.

`{(\dot{x} = -xy^3-xy), (\dot{y} = x^6 + x^2 -2y^3 - y):}`

Надо найти функцию Ляпунова. Пыталась найти её методом переменного градиента, но никак не могу подобрать нужны функции. Надеюсь на вашу помощь.
запись создана: 03.10.2013 в 01:07

@темы: Дифференциальные уравнения

22:13 

Частные решения дифференциальных уравнений

Найти частные решения дифференциальных уравнений:
yy'=2x^3
если x=1
y=3
И 3^2*y'=y^3+1
если x=0, а y=2

Знаю,что у'=dy/dx
И y в правую сторону, а x в левую.
Дальше как-то не идёт. Интегрирую, а получается какая-то глупость.
И здесь нужна замена? Помогите,пожалуйста.

@темы: Дифференциальные уравнения, Интегралы

22:02 

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу

Дано дифференциальное уравнение и надо примерно построить график интегральных кривых при помощи изоклин.
y'=(y-1)^2
До этого встречалась только когда игрик четко выражался через икс, а здесь икса вообще нет....
Начала строить изоклины: (y-1)^2=k где к это тангенс угла наклона касательной к интегральным линиям. Брала его равное нулю( угол равен 0), едницу(Pi/4) и минус единицу. потом рассматривала при помощи данного выражения производной монотоннность и вогнутость\выпуклость, но с графиком решения(решала методом рзделяющихся переменных) он совсем не совпадает! Я не знаю в чем ошибаюсь...

@темы: Дифференциальные уравнения

16:17 

Поиск редкой книги по Дифурам

Здравствуйте нужна книга Лопатинского Я.Б. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Данное издание очень редкое и найти в свободном доступе его не получается, если кто располагает данной книжкой поделитесь ей с сообществом. Заранее спасибо.

@темы: Дифференциальные уравнения

23:00 

Помогите решить дифференциальное уравнение

Девочка Сети
Если мысль не укладывается в голове, значит либо эта не та мысль, либо эта не та голова.
`y^{(5)} - y'' = x + e^x`
Я нашла `lambda_{1,2} = 0, \ \ lambda_3 = 1, \ \ lambda_{4,5} = -1/2 +- {i*sqrt(3)}/2`,
и дальше я как-то спотыкаюсь - что делать дальше, когда комплексные лямбда есть, а тригонометрических многочленов нет?

мои предположения:
1)Pm(x)=x, m=1 кратность корня 2 ==> y=x^2(ax+b), тогда y''=6ax+2b, но 5ой производной уже нет (даже 4й уже нет). А так вроде не должно быть?
2)Pm(x)=e^x, m=0, кратность корня 3==>y=ax^3 и 5ой производной так же нет... И что делать дальше? Я совсем запуталась

@темы: Дифференциальные уравнения

20:16 

Проинтегрировать задачу Коши

Alen_So
-Ты жив? -Формально, нет ©
Добрый вечер, возник вопрос с задачей по УМФ
Проинтегрировать задачу Коши

x*dU/dx + y*dU/dy = 0 , U(1, y) = 1/y

даже не представляю как начать и какие формулы использовать

@темы: Уравнения мат. физики, Дифференциальные уравнения

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная