Записи с темой: дифференциальные уравнения (список заголовков)
21:31 

Вывести решения методов Рунге-Кутты и Адамса.

В общем, я должен получить наглядно, что Р-К в 960 раз быстрее работает, чем Адамс. Для этого мне, насколько я понял, нужно сравнить остаточные члены разложения в ряд Тейлора решения обоих методов. Но я понятия не имею, с чего начать. Могу записать разложение, а дальше ни бум-бум. Толкните меня, чтоли.
Заранее спасибо:)

@темы: Дифференциальные уравнения

01:35 

ночь. улица фонарь...но оч нужно знать: тут варьировать или что?))

tokerbaby
Хорошо быть смелым, но страшно…
Привет всем!)
может кто нибудь знает на вскидку-как решать-вариацией постоянных или искать решение в виде
A(cos(2x)^n)???
спасибо,ночной друг, если ты вдруг найдешься!!))))

`y''+y=1/(cos2x*sqrt(cos2x))`


спасибо!) :gh:

@темы: Дифференциальные уравнения

12:59 

понижение порядка, x-free.что со мной не так?))

tokerbaby
Хорошо быть смелым, но страшно…
Здрасте всем!
Помогите разобраться плз:

Вижу частное решение. Найти как его получить-не могу:kto::kto::kto:.

(это Лунгу-2курс задача 2.6.28-дифуры с понижением порядка, не содержащие x)
у``=y`ln(y`) найти частное решение при y`(0)=1 y(0)=0
одно, простейшее решение при заданных условиях- очевидно:
у=х, проверка подстановкой-одобряет.
искать его вводя замену dy/dx=p(y)-не получается-приходим к неберущемуся интегралу от dp/(lnp)/
как быть, что делать ? завтра семинар((.
зы: я тут первый день, и блондинка))
просьба помидорами не бросаться.:pom:
ну или хотя бы не гнилыми ))

@темы: Дифференциальные уравнения

10:03 

Дифференциальное уравнение

Доброе утро! Помогите, плиз, решить ду:
x'=(2tx^{3})/(1-t^{2}x^{2}).

@темы: Дифференциальные уравнения

16:23 

Помогите решить этот диффур.

SteelSoul
С ув. Steel
Для заданной функции z=f(x,y) показать, что

F[ x , y , z , diff(z)/diff(x), diff(z)/diff(y), diff^2(z)/diff(x)^2, diff^2(z)/diff(y)^2, diff^2(z)/diff(x)*diff(y) ] = 0,

z = x*cos(y) + y*sin(x)

z + diff^2(z)/diff(x)^2 + diff^2(z)/diff(y)^2 = 0.

@темы: Дифференциальные уравнения

10:16 

Числeнные мeтоды -Тecт (Проверьте, пожалуйста, мое решение)

Здравствуйте. Решаю тест по числeнным методам, но не все вопросы смог разобрать.
Проверьте, пожалуйста:

читать дальше

@темы: Задачи на экстремум, Дифференциальные уравнения

18:48 

Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
Дано диф.уравнение
Y''=Y'/X - 4Y
с начальными условиями
Y(1)=1
Y'(1)=1
с n=8
и промежутком [1;1,8]

Нужно решить методом Эйлера: ввести переменную Z, которая равна Z=Y'
Далее нужно найти Хі на промежутке.
Меня смутил момент, что после подтановки Z неким мистическим образом должна получиться система, что бы можно было подставить формулы:
Y{i+1} = Yi + f1(Xi,Yi,Zi)*h
Z{i+1} = Zi + f2(Xi,Yi,Zi)*h
Сама проблема в нахождении этих f1 и f2

@темы: Дифференциальные уравнения

19:55 

Плотность, диффуры, уравнение/ВУЗ

Anonimius
Безумцы всех умнее
Доброе время суток)
Помогите, пожалуйста, бедный-разнесчастный экономист в лице меня недоумевает по поводу задания:
***
Составить уравнение для логарифма одномерной плотности вероятности диффузионного процесса, описываемого уравнением
`dX(t)=-dt+dw(t)`
если начальная плотность – гауссовская с параметрами `m_0=-1` и `sigma_0^2=4`
Найти решение этого уравнения.
***
Диффуры решать я умею, но не могу понять, что собственно за уравнение. Насколько я поняла, то нужно взять плотность гауссовского распределения, потом подставить в него вместо x x(t). Затем прологарифмировать все это дело и решить:
`f(x(t))=1/(sigmasqrt(2pi))*e^(-(x(t)-m_0)^2/(2sigma^2))`
`ln(f(x(t)))=ln(1/(sigmasqrt(2pi)))-(x(t)-m_0)^2/(2sigma^2)`
Ну и... Выходит, я не уверена, что уравнение должно выглядеть так. А если должно - то не пойму, что с ним дальше делать. Выходит, что там 3 неизвестных - w(t), f(x(t)), t

@темы: Уравнения мат. физики, Логарифмические уравнения (неравенства), Дифференциальные уравнения

21:17 

Краевые задачи для линейного дифференциального уравнения

Marylinek
Посоветуйте, пожалуйста, учебник, в котором доступно (на примерах) разбирается решение краевых задач. Особенно интересует использование теоремы Фредгольма.

@темы: Посоветуйте литературу!, Дифференциальные уравнения

23:09 

Ethera
Yet another stranger
Помогите в решении не самой тривиальной задачи! :beg:
Нужно написать разностный метод для одномерного случая уравнений Навье - Стокса.
Взяла систему уравненй в общем векторном виде из википедии и пытаюсь адаптировать под свою задачу. Пока что получается следующее:

`(delta p)/(delta x) = rho nu (delta^2 v)/(delta x^2)`
`((delta v)/(delta x))=0`

В связи с этим ряд глупых вопросов:
1. Производные в системе уравнений будут частные или полные?
2. `v = v(x)` или `v = v(x,t)`? Или как сама выберу? То же самое для давления (р).

@темы: Уравнения мат. физики, Дифференциальные уравнения

13:29 

Метод Ньютона-Фокса

Уважаемые участники сообщества, помогите, пожалуйста, разобраться с вопросом по предмету "Методы вычислений".
Нужно разобраться в методе Ньютона-Фокса для решения нелинейной граничной задачи.
Выкладываю сам метод, который преподаватель прочел на лекции.
читать дальше

Вопрос в следующем: Как применить данный метод для ф-ции `f(x,y,y', y'')=0` - кот нельзя выразить через старшую производную.
Можно ли применить аналогичное разложение?

Помогите, пожалуйста

====================================
Здравствуйте! В продолжение вопроса о том, что делать с ф-цией вида `f(x,y,y',y'')=0`. Нужно использовать метод Ньютона-Канторовича.
Запишу ур-е в операторном виде:
`F(x,y,dy/dx,d^2y/dx^2)=0`
Производная Фреше - линейная часть оператора. Поэтому применив ее - линеаризуем ф-цию.

Нужно найти производную Фреше в общем виде для такой ф-ции.
И как пример, посчитать производную для `y''+sin(y'*y)+y^2=0`
Подскажите, пожалуйста, в каком направлении двигаться?
запись создана: 18.02.2014 в 20:14

@темы: Дифференциальные уравнения

12:51 

Здравствуйте.
Дано уравнение
y^(VI) + 64y=0

( в скобочках производная шестой степени)

Делаю замену: y=e^(xλ )

λ^6 + 64=0
λ=(-64)^6, чтоб найти λ, воспользуемся формулой Муавра

α=-64
|α|=64
cos φ =x/|α|=1

φ=-π, φ/6=п/6

λ=+-2(cos(п/6) + i sin (п/6)=+-(√3 +i)

Я получила толоко четыре решения уравнения, но ведь их должно быть 6!

Я рассматривала ещё sin φ=y/|α| =0
φ=0, φ/6=0

λ=+-2(cos 0 + i sin 0)=+-2

Тогда все решение такое: y= e^(√3x) (c1 cos(x) +c2 sin(x)) +e^(-^√3x) (c3 cos(x) +c4 sin(x)) +c5 e^(2x) + c6 e^(-2x)

Но в книге ответ другой немного: y= e^(√3x) (c1 cos(x) +c2 sin(x)) +e^(-^√3x) (c3 cos(x) +c4 sin(x)) + с5 cos(2x) + с6 sin(2x)


Получается, что ошибка у меня, когда я искала 5 и 6 решение, то есть при рассмотрении φ=0. если подгонять под ответ, то у меня должно было получиться не λ=+-2, а λ=+-2i. Но как тогда это получить??

@темы: Дифференциальные уравнения

16:14 

Подскажите, правильно ли я решаю? Формула Дюамеля

`x'''+x'=tg t`
`x(0)=x'(0)=x(0)''=0`


Получается в итоге интеграл , который не берется :(

@темы: Дифференциальные уравнения

19:49 

Уравнение

Как подступиться? `y'=(e^(2*x))*x*(x+y^2)` Пытался раскрыть скобки, но не помогло. Уравнение с разделяющимися переменными.

@темы: Дифференциальные уравнения

20:40 

.

как решить систему?
`x'=y, y'=(y^2)/x `

@темы: Дифференциальные уравнения

11:24 

Дифференциальные уравнения

Двадцать_Семь
// иногда мне кажется, что компилятор игнорирует все мои комментарии (c)
Добрый день.

Помогите, пожалуйста, с задачей, точнее с уравнением. Не знаю с какого бока к нему подступиться.
Текст задания:
Найти общее решение линейного неоднородного уравнения по данному частному решению y1 соответствующего линейного однородного уравнения:
y''-3cth(x)*y'+ (3(cth(x))^2-1)y=(sh(x))^3 ; y1=sh(x)

Есть мысли решать вот таким образом:
λ ^2-3cth(x)*λ +(3cth^2(x)-1)=0
D=9cth^2(x)-13cth^2(x)-4=-4cth^2(x)-4
λ1,2=(3cth(x)-+(-2cth(x)-2))/2
потом подставить в уравнение Y=C1e^(λ1x)+C2e^(λ2x)...

Но мне кажется, это бред. Подскажите, пожалуйста, как его решать? Было бы совсем отлично если б был пример решения похожего задания, а то я не нашла: либо плохо искала, либо абсолютно не там где стоит.

@темы: Дифференциальные уравнения

23:32 

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу

Известно, что древние водяные часы представляли собой чашу, из которой через небольшое отверстие на дне вытекала вода. Требуется найти форму водяных часов, при которой уровень воды убывал бы в чаше с постоянной скоростью.
Не знаю от чего оттолкнуться? Давление, площадь поперечного сечения, надо ли это рассматривать?
Заранее спасибо.

@темы: Дифференциальные уравнения

13:27 

Дифференциальное уравнение

Здравствуйте. Пытаюсь решить дифференциальное уравнение `y' = 0.215 * (x^2+cos(1.5*x))+1.283*y`. Понимаю, что его нужно привести к виду `(dY) / y = (dX) / x`. Но дальше `(dX)/(dY) - 1.283*Y = 0.215 * (x^2+cos(1.5x))` продвинуться не могу. Подскажите, как сделать следующий шаг?

@темы: Дифференциальные уравнения

22:23 

Дифференциальное уравнение

Решить `y'ctg8x+8x=2`
`y'=(2-8x)/(ctg8x)`
`y'=2(1-4x)tg8x`
`y=2int(1-4x)tg8xdx=2inttg8xdx-8intxtg8xdx`
Интеграл `intxtg8xdx` не могу вычислить.
а) Пример решается другим способом? Если да, то в какую сторону думать.
б) В задании опечатка?

@темы: Дифференциальные уравнения

21:37 

Дифференциальные уравнения

У меня два вопроса
1) Есть геометрическая задача: найти кривые, у которых отрезок, отсекаемый касательной на оси oy равен половине радиус-вектора точки касания
у меня получился диффур: `|y+y' x|`=`sqrt(x^2 +y^2)`, как его решить - не знаю, либо где-то ошибка в составленном диффуре

2) Есть группа задач, где надо с помощью изоклин нарисовать решения дифференциальный уравнений
Есть два примера:
`y'=(2x-3y)/(y-1)`

`y'=(y-x)/(y+x)`

как определять область единственности и область существования? и какие они здесь будут?
Как влиет знаменатель на наш рисунок?

@темы: Дифференциальные уравнения

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная