• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: теория вероятностей (список заголовков)
13:51 

Теория вероятностей vol.5

blackhawkjkee
Задание:
Дано распределение двумерного случайного вектора ( ξ, η ) с дискретными компонентами. Требуется:
1) Найти одномерные распределения случайных величин ξ и η , их математические ожидания M( ξ ) , M( η ) и дисперсии D( ξ ) , D( η );
2) Доказать независимость случайных величин ξ и η. Вычислить непосредственно их корреляционный момент Кξη


Мне нужно решить вариант #9. Имеется решенный первый вариант, но, попытавшись сделать по подобию свой вариант, столкнулся с тем, что не знаю как из `3/25` получается `3/10`, из `7/25` получается `7/10` и т.д

Заранее спасибо!

@темы: Теория вероятностей

18:28 

Дистанционный курс по теории вероятностей

sexstant
Томский государственный университет 27 апреля запустил курс "Теория вероятностей – наука о случайности".

Еще можно записаться. Правда первое занятие, оценки за которое будут учитывать, заканчивается сегодня продлили до 10 мая :).


Курс

@темы: Полезные и интересные ресурсы, Теория вероятностей

20:11 

Чем больше я узнаю людей, тем больше мне нравятся собаки.
На днях наши реформаторы провели первую тематическую работу по теории вероятностей в 10 классе.

читать дальше

Кому нужна ТВ в школе XXI века?


@темы: Теория вероятностей

19:37 

помогите

Not your reality
Она была ему очень дорога. И он нашел подешевле.
Добрый день,помогите пожалуйста решить задачки по теории вероятностей.



1. Вероятность, что первый станок исправен — 0,9; второй —0,8; третий — 0,85. Найти
вероятность того, что только один станок неисправен.



2. Плоскость стола разграфлена на квадраты со стороной 5см. Монета диаметром 1,5см
бросается игроком на плоскость стола. Игрок выигрывает, если монета не пересечет
границу квадрата. Какова вероятность выигрыша при одном броске?

@темы: Теория вероятностей

16:18 

Правильно ли решение?

вероятность того, что дождь пойдет в ясный день 0,1; вероятность того, что он пойдет в пасмурный 0,4 и вероятность того,что он пойдет еще в какой-то день 0,3. Найдите вероятность того,что дождь не пойдет в любой выбранный день.

0,9*0,6*0,7=0,378

подскажите, я правильно думаю с решением? Всем спасибо заранее.

@темы: ЕГЭ, Теория вероятностей

14:44 

Теория вероятности

из стандартной колоды карт вынимаются две карты без возвращения. Какова вероятность, что обе карты черной масти?

@темы: Теория вероятностей

19:57 

Теория вероятностей. Случайные величины.

Два шара случайным образом разбрасываются по трем лункам. Случайная величина Х - число шаров, оказавшихся в 1-й лунке. Собственно требуется помощь в нахождении вероятностей для составления ряда распределения. Заранее благодарен.

@темы: Теория вероятностей

10:39 

Вероятность

own_lullaby
1 курс вуза, тема: вероятность, небольшая контрольная работа на дом, сдать нужно завтра. Мне очень сложно даются даже легкие задачки на эту тему, поэтому искала однотипные здания в учебниках и интернете. Не знаю, правильно или нет.

читать дальше

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

16:42 

Теория вероятностей vol.4

blackhawkjkee
Задание:
Команда К1 в первый день соревнований поочередно играет с командами К2 и К3 и так же во второй день. Вероятности выигрыша первого матча для К2 и К3 равны `P_1` и `P_2`, соответственно, вероятность выиграть во втором матче для К2 равна `P_3`, для К3 равна `P_4`. Найти вероятность того, что из команд К2 и К3 первой выиграет команда К2. Найти вероятность того, что команда К1 выиграет ровно два раза.
`P_1 = 0.2`
`P_2 = 0.1`
`P_3 = 0.3`
`P_4 = 0.4`

Попытки решения:
Как я понял, здесь нужно использовать формулу полной вероятности и формулу Байеса. Сначала ввожу гипотезы:

`H_1`= {i-ая команда выиграла первой в первом матче} `i=2,3`;
`H_2`= {i-ая команда выиграла первой во втором матче} `i=2,3`;

`A` = { К1 проиграла }

Дальше что-то запутался. Очень долго сидел продумывал гипотезы и все равно что-то в них не так. Подскажите, в каком направлении лучше двигаться?

@темы: Теория вероятностей

08:23 

Задача по теории вероятностей

В автопарке машины трех типов:
Тип K - 35 шт, вер-ть капремонта 7%
Тип L - 18 шт, вер-ть капремонта 8%
Тип M - 21 шт, вер-ть капремонта 12%

Что выгоднее: заменить все машины типа L на тип K или заменить все машины типа М на тип L?

Я рассуждаю так:
Если мы заменим все машины типа L на тип K, то мы получим дополнительные 18 машин с вероятностью кап. ремонта 7%.
Если мы заменим все машины типа М на тип L, то мы получим дополнительные 21 машину с вероятностью кап. ремонта 8%.
И нужно посчитать, что выгоднее. Не могу понять, по какой формуле это сделать. Думал сначала по формуле Бернулли это сделать, но тогда получится, что я считаю вероятность выхода из строя ТОЛЬКО одной машины из 18 (в первом случае).
Прошу помощи.

@темы: Теория вероятностей

17:33 

Теория вероятностей vol.3

blackhawkjkee
Задание:
Надежность схемы - вероятность ее работы за время t.
p - надежность элемента, q - вероятность отказа элемента.
Элементы выходят из строя независимо друг от друга.

q кругового элемента = 0.1
q квадратного элемента = 0.2

Найти надежность схемы(картинка ниже):


Решение:

Для начала, я разделил всю схему на 2 части, одна где p1-p3 и другая где p4-p7.
Нахожу надежность 1-ой части схемы:

`A_1` = {1-ая часть схемы работает}
`bar(A_1)` = {1-ая часть схемы не работает}

`P(A_1)=1-P(bar(A_1))=1-[((1-p_1)+(1-p_2))*(1-p_3)]=1-((q_1+q_2)*q_3)=0.94`

Нахожу надежность 2-ой части схемы:
`A_2` = {2-ая часть схемы работает}
`bar(A_2)` = {2-ая часть схемы не работает}

`P(A_2)=1-P(bar(A_2))=1-[((1-p_4)*((1-p_5)+(1-p_6))*(1-p_7)]=0.992`

И находим надежность всей схемы:
`P(A_1)*P(A_2)=0.93248`

Все правильно?)

@темы: Теория вероятностей

16:01 

Теория вероятностей vol.2

blackhawkjkee
Задание:
2 человека прилетают в один аэропорт. Время прилета обоих равновозможно в течение часа.
Какова вероятность встречи этих людей, если каждый из них ожидает выдачи багажа 20 минут( в одном и том же месте )?

Пытаюсь начать решение геометрическим методом, выдавил из себя 2 графика, ну а дальше ступор. Не могу никак связать друг с другом первый и второй. Картинка прилагается ниже:

@темы: Теория вероятностей

20:20 

Теория вероятностей

blackhawkjkee
Задача:
Из 20 вопросов, студент знает 10 хорошо, 7 средне и 3 не знает вообще. В билете 4 вопроса. Найти вероятность того, что:
а) 2 из них студент не знает, и 1 знает хорошо
б) хотя бы 2 вопроса знает

Распишу свои догадки сначала по пункту а):

Пусть `A_i`= {студент хорошо знает i-тый билет}, `B_i`={студент средне знает i-тый билет}, `C_i`={студент не знает i-тый билет}. Тогда:
`A=A_1*C_2*C_3*B_4+A_1*B_2*C_3*C_4+A_1*C_2*B_3*C_4+B_1*A_2*C_3*C_4+...`
Подскажите, в верном направлении я начал решать или нет? Интуиция подсказывает, что я где-то что-то забыл сократить/упростить.

@темы: Теория вероятностей

14:13 

Законы распределения случайных величин

Добоый день!

Пожалуйста, подскажите, где можно найти пример решения такой задачи:

В результате эксперимента получено эмпирическое распределение:

Х

14

18

22

26

30

34

38

42

46

n

4

9

27

56

120

80

41

10

4

Найти выравнивающие частоты в предположении, что случайная величина Х
распределена равномерно.

Аналогичные задачи встречаются, например, в книгах Гмурмана В.Е., но что касается конкретно равномерного распределения, такого нет.
Посмотрите пожалуйста мои собственные решения согласно проведенной аналогии с другими подобными задачами:

Почему у меня получаются такие большие расхождения теоретических (выравнивающих) частот с эмпирическими?

@темы: Теория вероятностей, Посоветуйте литературу!, Математическая статистика

21:08 

Теория вероятности. Очень нужна помощь.

помогите решить. если знаете, напишите с какого это задачника.
спасибо заранее.=)


Плотность вероятности случайной величины Х равна
0, If x<0
P(X)= 1-x/2, if 0=2
Найти:
1) F(x)=?
2) Вероятность попадания случайной величины Х на участок (1;2).
3) Математическое ожидание.


p.s. как решать, даже приблизительно, не знаю.=(((

@темы: Теория вероятностей

20:44 

polinapolin
Добрый вечер!
Такое задание:
Доказать, что `A=(sum_(i = 1)^(n)((x_i - bar(x))*y_i))/(sum_(i = 1)^n(x_i - bar(x))^2)` имеет асимптотически нормальное распределение.
Причем
`E(y_i) = 0` (1)
`var(y_i) = sigma^2` (2)
`E(y_i,y_j) = 0` при `i != j` (3)
Распределение `y_i` не зависит от `x_1^(j), ldots, x_n^(j)` для всех `j = 1, ldots, k` (4)
Также про `x` известно, что их значения извлечены случайным образом из некоторой генеральной совокупности и что они линейно независимы.

Думаю свести данное выражение к центральной предельной теореме. Но возникает вопросы:
Следует ли из условий (1) и (2), что случайные величины `y_i` одинаково распределены?
Следует ли из того, что `x_i` извлечены из одной генеральной совокупности, что они одинаково распределены?
Нужно ли преобразовывать выражение?

Заранее спасибо за помощь)

@темы: Математическая статистика, Теория вероятностей

16:22 

Задача по теории вероятностей

Denny Di
swims in happy camatose
С площади уезжают 4 автомобиля, каждый из которых с равной вероятностью может поехать по одной из четырех улиц, начинающихся от этой площади. Найти вероятность того, что
А. По одной из улиц не поедет ни одного автомобиля
Б. Хотя бы по одной улице поедут два автомобиля.

Как я решала
P(A) = 3/4*3/4*2/4*1/4=3/64
P(B) = 4*(1/4*1/4*3/4*3/4)=9/64

Но точно знаю, что второе не верно, да и в первом не уверена. Подскажите, пожалуйста, что здесь не правильно.

@темы: Теория вероятностей

15:11 

Аппроксимация Пуассона

При малом p (при редких явлениях) и большом n (кол-ве испытаний) можно приближённо заменить двухпараметрическое биномиальное распределение Bi(n, p) на однопараметрическое распределение Пуассона П(np).
В некоторых учебниках существует примечания о том, что погрешность такой замены не превышает np^2.
Подскажите, пожалуйста, как получить это np^2.

@темы: Теория вероятностей

14:30 

Тервер

Дан случайный вектор `zeta = (xi, eta)`. Он равномерно распределен в квадрате `|x|+|y| <= 2`. Дальше нужно много чего найти: условные плотности, мат ожидания, дисперсии, полное мат ожидание и независимость `xi, eta`.
У меня такой вопрос: можно ли здесь повернуть оси? то есть теперь стороны квадрата будут выглядеть так: `y = sqrt 2, y=-sqrt 2, x= sqrt 2, x=-sqrt 2` И если да, то как это отразится на вычислениях?

@темы: Теория вероятностей

12:13 

Задача по теории вероятности.

Grunina
Помогите решить задачу и/или подскажите в каком направление думать.
При испытании на сдвиг винипластовой пленки, приклеенной к металлу, были получены следующие значения:
41,5 43,5 39,5 и т.д всего значений 100.
длина интервала h=2
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
Я теряюсь, не знаю с чего начать.

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная