[blackhawkjkee]

Устройство содержит некоторое количество одинаково надежных элементов, которые могут отказывать независимо друг от друга с одинаковой вероятностью.
`xi` - случайная величина – число отказавших элементов.

А) Число элементов – `10`, вероятность отказа каждого элемента - `0,25`. Составить ряд распределения случайной величины `xi`(в общем виде).
Найти `M_xi` и `D_xi`.
Какова вероятность того, что откажет более 2-х элементов?

Б) Число элементов – `200`, вероятность отказа `0,005`.
Найти `M_xi` и `D_xi`.
Какова вероятность того, что откажет хотя бы один элемент?
__________________________

Итак, сначала решаю пункт А:
P = {откажет > 2-ух элементов} = `p^7 * q^3 + p^6 * q^4 + p^5 * q^5 + p^4 * q^6 + p^3 * q^7 + p^2 * q^8 + p * q^9 + q^10`

Ряд распределения тогда должен быть такой:
`xi` `|` `1` `|` `2` `|` `3` `|` `4` `|` `5` `|` `6` `|` `7` `|` `8` `|` `9` `|` `10` `|`
`p` `|` ? `|` ? `|` ? `|` ? `|` ? `|` ? `|` ? `|` ? `|` ? `|` ? `|`

Не знаю, что подставить заместо вопросов, запутался (

@темы: Теория вероятностей

---

[My fucking edelweiss]

Нужна помощь в решении трех задач) Буду крайне благодарна)

1) На сборку попадают детали с трёх автоматов. Вероятность изготовления нестандартной детали первым автоматом равна 0,3; вторым - 0,2; третьим - 0,4. Найти вероятность попадания на сборку нестандартной детали, если с 1-го автомата поступило 100, со второго - 200 и с 3-его - 250 деталей. Какова вероятность, что деталь изготовлена на 3-ем автомате, если она нестандартная?

@темы: Математическая статистика, Теория вероятностей

---

[blackhawkjkee]

Задание:
Любимый ученик всей школы №842 Герасим запасся пятью снарядами для рогатки и на большой перемене повел стрельбу по окнам учительской.
Эта забава продолжается до первого попадания, после чего Герасима арестовывает завуч (уже не первый раз).
Вероятность попадания в окно при одном выстреле равна 0.3 .
Найдите ряд распределения случайной величины ξ числа снарядов, которые завуч отнимает у Герасима, постройте график функции распределения, найдите M ξ, Dξ.

Как я понял, первое что надо сделать это записать ряд распределения, он вроде должен вот так выглядеть:
`xi` `|` `1` `|` `2` `|` `3` `|` `4`
`p` `|` ? `|` ? `|` ? `|` ?

Получается, что мне нужно найти вероятности `p`. Как это сделать, зная вероятность попадания при одном выстреле?

@темы: Теория вероятностей

---

[maya-96]

В партии из 5 деталей 3 стандартных. наудачу отобраны 2 изделия. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных.
x1=0 n=2
x2=1
x3=2
а потом что???

помогите пожалуйста

@темы: Теория вероятностей

---

[FunnyDiablo]

Снова обращаюсь за помощью!

Задан треугольник на оси координат (x,y) так, что А=(0;0), В=(0;1) и С=(2;0)
Найти: мат. ожидание (Mξ и Mη ) , дисперсию (Dξ и Dη ) и ковариацию (Kξη ) для двумерной непрерывной случайной величины.
Если fξη (x,y)= c(3+3y)IΔABC(x,y)



Сама вот насчитала, но это неверно, так как Дисперсия у меня получается отрицательная
P.S. Как было в карточке написано условие, так я и переписала.

Большая просьба: помогите разобраться!

Заранее спасибо)))

@темы: Теория вероятностей

---

[привет, я у тебя самый лучший]

Всем здравствуйте, это опять я со своей теорией вероятности
Прошу проверить на правильность то, что решено, и подсказать как решать то, что не решено. Заранее спасибо =)



Буду благодарна за любую помощь

@темы: Теория вероятностей

---

[thebridge]

С площади уезжают 4 автомобиля.Каждый автомобиль может с равной вероятностью поехать по любой из 4 улиц, начинающихся от этой площади.Найти вероятность того, что хотя бы по одной из улиц поедут два автомобиля.

Мое решение:
Всего существует 4^4=256 возможных исходов.
Существует два варианта
1. Два автомобиля выберут одну и ту же улицу, а два других - две другие улицы.
2. Два автомобиля выберут одну и ту же улицу, два других - какую-то другую улицу.

В первом случае:
1 автомобиль может выбрать из 1 из 4 улиц, 2 автомобиль 1 из 3 оставшихся улиц, 3 автомобиль 1 из 2 оставшихся улиц, 4 автомобиль 1 из 3 уже выбранных улиц.
Итого
4*3*2*3 = 72 исходов
Во втором случае:
1 автомобиль может выбрать 1 из 4 улиц, 2 автомобиль 1 из 3 оставшихся улиц, 3 автомобиль 1 из 2 уже выбранных улиц, 4 автомобиль 1 из 1 оставшейся выбранной улицы.
4*3*2*1 = 24 исходов
Итого:
72+24 = 96 исходов
Тогда:
Р = 96/256 = 3/8.

Решение указали как неверное, помогите пожалуйста понять что с ним не так.

@темы: Теория вероятностей

---

[pervushin.a.ptz]

Помогите решить задачу, завтра сдавать, сижу голову ломаю.
Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятности отказа элементов в каждом опыте соответственно равны 0,2 0,25 0,1
Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. Найти F(x) MX DX σX.

@темы: Теория вероятностей

---

[привет, я у тебя самый лучший]

Всем хорошего вечера и с прошедшими праздниками

Первая часть обращения:
Прошу проверить правильность решения этих задач, так как сама не совсем уверена, что всё верно.



Вторая часть обращения:

Прошу помочь\направить\подсказать, что делать с этими двумя задачами:

@темы: Теория вероятностей

---

[mizantropo]

Пишет Lev

В одном из вариантов прошлого года (июнь) на позиции B6 была следующая задача:

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 49 шахматистов среди которых 7 участников из России, в том числе Иван Котов. Найдите вероятность того, что в первом туре Иван Котов будет играть с каким‐либо шахматистом из России.

Авторский ответ 6/48=0,125. Логика его понятная, но, на мой взгляд, неверная. Так как участников нечётное число кто-то один (возможно и наш Иван) будет отдыхать в первом туре. Значит, ответ 6/49, а такой ответ не укладывается в формат задачи.

Странно, что никто не скандалит по поводу неверного ответа. Или я неправ?

Попробуйте решить эту интересную задачу.

@темы: ЕГЭ, Теория вероятностей

---

[blackhawkjkee]

Задание:
Дано распределение двумерного случайного вектора ( ξ, η ) с дискретными компонентами. Требуется:
1) Найти одномерные распределения случайных величин ξ и η , их математические ожидания M( ξ ) , M( η ) и дисперсии D( ξ ) , D( η );
2) Доказать независимость случайных величин ξ и η. Вычислить непосредственно их корреляционный момент Кξη

Мне нужно решить вариант #9. Имеется решенный первый вариант, но, попытавшись сделать по подобию свой вариант, столкнулся с тем, что не знаю как из `3/25` получается `3/10`, из `7/25` получается `7/10` и т.д

Заранее спасибо!

@темы: Теория вероятностей

---

[sexstant]

Томский государственный университет 27 апреля запустил курс "Теория вероятностей – наука о случайности".

Еще можно записаться. Правда первое занятие, оценки за которое будут учитывать, заканчивается сегодня продлили до 10 мая .


Курс

@темы: Полезные и интересные ресурсы, Теория вероятностей

---

[mizantropo]

На днях наши реформаторы провели первую тематическую работу по теории вероятностей в 10 классе.



Кому нужна ТВ в школе XXI века?

@темы: Теория вероятностей

---

[Not your reality]

Добрый день,помогите пожалуйста решить задачки по теории вероятностей.



1. Вероятность, что первый станок исправен — 0,9; второй —0,8; третий — 0,85. Найти
вероятность того, что только один станок неисправен.



2. Плоскость стола разграфлена на квадраты со стороной 5см. Монета диаметром 1,5см
бросается игроком на плоскость стола. Игрок выигрывает, если монета не пересечет
границу квадрата. Какова вероятность выигрыша при одном броске?

@темы: Теория вероятностей

---

[matemolga]

вероятность того, что дождь пойдет в ясный день 0,1; вероятность того, что он пойдет в пасмурный 0,4 и вероятность того,что он пойдет еще в какой-то день 0,3. Найдите вероятность того,что дождь не пойдет в любой выбранный день.

0,9*0,6*0,7=0,378

подскажите, я правильно думаю с решением? Всем спасибо заранее.

@темы: ЕГЭ, Теория вероятностей

---

[TanyushANGEL]

из стандартной колоды карт вынимаются две карты без возвращения. Какова вероятность, что обе карты черной масти?

@темы: Теория вероятностей

---

[_Волхв]

Два шара случайным образом разбрасываются по трем лункам. Случайная величина Х - число шаров, оказавшихся в 1-й лунке. Собственно требуется помощь в нахождении вероятностей для составления ряда распределения. Заранее благодарен.

@темы: Теория вероятностей

---

[own_lullaby]

1 курс вуза, тема: вероятность, небольшая контрольная работа на дом, сдать нужно завтра. Мне очень сложно даются даже легкие задачки на эту тему, поэтому искала однотипные здания в учебниках и интернете. Не знаю, правильно или нет.

@темы: Теория вероятностей

---

[blackhawkjkee]

Задание:
Команда К1 в первый день соревнований поочередно играет с командами К2 и К3 и так же во второй день. Вероятности выигрыша первого матча для К2 и К3 равны `P_1` и `P_2`, соответственно, вероятность выиграть во втором матче для К2 равна `P_3`, для К3 равна `P_4`. Найти вероятность того, что из команд К2 и К3 первой выиграет команда К2. Найти вероятность того, что команда К1 выиграет ровно два раза.
`P_1 = 0.2`
`P_2 = 0.1`
`P_3 = 0.3`
`P_4 = 0.4`

Попытки решения:
Как я понял, здесь нужно использовать формулу полной вероятности и формулу Байеса. Сначала ввожу гипотезы:

`H_1`= {i-ая команда выиграла первой в первом матче} `i=2,3`;
`H_2`= {i-ая команда выиграла первой во втором матче} `i=2,3`;

`A` = { К1 проиграла }

Дальше что-то запутался. Очень долго сидел продумывал гипотезы и все равно что-то в них не так. Подскажите, в каком направлении лучше двигаться?

@темы: Теория вероятностей

---

[alligator76]

В автопарке машины трех типов:
Тип K - 35 шт, вер-ть капремонта 7%
Тип L - 18 шт, вер-ть капремонта 8%
Тип M - 21 шт, вер-ть капремонта 12%

Что выгоднее: заменить все машины типа L на тип K или заменить все машины типа М на тип L?

Я рассуждаю так:
Если мы заменим все машины типа L на тип K, то мы получим дополнительные 18 машин с вероятностью кап. ремонта 7%.
Если мы заменим все машины типа М на тип L, то мы получим дополнительные 21 машину с вероятностью кап. ремонта 8%.
И нужно посчитать, что выгоднее. Не могу понять, по какой формуле это сделать. Думал сначала по формуле Бернулли это сделать, но тогда получится, что я считаю вероятность выхода из строя ТОЛЬКО одной машины из 18 (в первом случае).
Прошу помощи.

@темы: Теория вероятностей