Записи с темой: теория вероятностей (список заголовков)
16:52 

теория вероятностей, комбинаторика

JustYoy
ЭлектрониО
Ребят, помогите с задчками, пожалуйста! Тему не понимаю:( Если можно с объяснением.
1. Из разрезанной азбуки было выложено слово «математика». Ребёнок, не умеющий читать, рассыпал буквы. Какова вероятность того, что:
а) Первой буквой, которую поднимет ребёнок, окажется «а».
б) две поднятые буквы будут «м» и «а».

2. Два игрока вынимают по очереди по одной кости из полного набора домино. Каждый имеет право вынуть не более двух костей. Выигравшим считается тот, кто первый вынет дубль. Найти вероятность выигрыша каждого игрока.

3. 70% гарнитуров, поступивших в мебельный магазин из Питера, 30%- из Москвы. 10% питерской мебели и 5% московской мебели нестандартны. Какова вероятность того, что:
а) наудачу выбранный гарнитур стандартен;
Б) стандартный гарнитур из Питера

4. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0.6. Стрелок сделал 8 выстрелов. Какова вероятность того, что:
а) Стрелок 3 раза промахнулся.
Б) стрелок попал не менее 6 раз.

@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

16:49 

теория вероятностей

JustYoy
ЭлектрониО
Помогите, пожалуйста. Желательно с объяснением. Тема не очень понятная. :\
1. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат со стороной 4 см, окажется в круге диаметра 2 см, касающегося двух сторон квадрата.
2. Для некоторой местности число дождливых дней в августе равно 11. Чему равна вероятность того, что первые три дня будут или все солнечные или все дождливые?
3. Имеется две урны. В первой урне 2 красных и 3 синих шара, во второй- 4 красных и 2 синих. Вероятность выбора урн одинакова. Из наудачу выбранной урны вынимают шар. Какова вероятность того, что вынутый шар синий?
4. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиабомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сброшены 4 бомбы с вероятностями попадания 0.1, 0.2, 0.3, 0.4.


@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

02:49 

Теория вероятности

JewELFish
Proud to be E.L.F.
Задача: Пассажир троллейбуса получает билет с 6-значным номером. Какова вероятность того, что номер не будет содержать цифру ноль.

Правильно ли будет 9 в шестой степени поделить на 10 в шестой степени?

@темы: Теория вероятностей

21:34 

Теория вероятностей

Помогите пожалуйста с решением.
1) ξ,η - случайные величины с матрицей совместного распределения:

ξ\η| 1 | 2 | 3 |
-1| 0 | 0 | 0,2 |
2| 0,1 | 0,1 | 0 |
5| c | 0,2 | 0 |

Найти константу с, Mη, Mξ. Построить ряд распределения для случайной величины ζ = M(η/ξ) и найти Mζ.

2) Случайная величина ξ равномерно распределена на отрезке [-2;2]. Найти функцию и плотность распределения для случайной величины η = кв.корень(|ξ|).

3) Двумерная случайная величина (ξ,η) равномерно распределена в указанной области. (см. картинку) Найти коэффициент корреляции, сделать вывод о линейной связи ξ и η и построить уравнение с графиком линейной регрессии η на ξ.

По поводу того, что я сама сделала.
Вроде бы решила 1 и 2 номер, но не уверена. Прилагаю свои решения в картинках.
В третьем нашла что плотность двумерной случайной величины равна 1/3, если x,y лежат в нашей области, и 0 иначе. А что делать дальше не знаю.

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

15:29 

Теория вероятностей

Помогите решить задачи:
1. Найти функцию плотности и функция распределения вероятностей для с.в., равномерно распределенной на отрезке [-1,8]. Построить их графики. Найти вероятность попадания случаной величины в отрезок [4,7]
2. По графику (см.картинку) плотности найти фукцию плотности и функцию распределения вероятностей с.в. Найти вероятность попадания с.в. в отрезок [-3,-1]
3. Функция распределения вероятностей для с.в. неприрывного типа имеет вид (см.картинку)
Найти параметр с, функция плотности, квантиль порядка 3/4

1 и 2 совсем не знаю как решать((
3 решила. Получилось: параметр с=9/16, а квантиль 0,387. Правильно?
Заранее спасибо :)

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

18:27 

Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
2. Найти надежный интервал для параметра λ пуасоновского распределения по выборке:
Хі 1 2 3 4 5
Уі 2 5 6 8 4
3. Проверить гипотезу про пуасоновское распределение выборки.

4. Найти уравнение линейной регрессии та вычислить выборочный коэффициент корреляции по выборке:
Хі 7 9 11 14 15
Уі 5 10 15 19 23


6. По шоссе проезжают грузовые машины и легковые в соотношении 2:5. Случайно выбирают 4 машины. Случайная величина ξ - количество легковушек среди четырех избранных машин. Найти закон распределения случайной величины ξ, математическое ожидание М(ξ) , дисперсию Д(ξ) и среднеквадратическое отклонение σ.

7. Газетный киоск реализует в среднем в неделю 53340 газет со стандартным отклонением σ=2850. Распределние количества продаж за неделю считается нормальным. Определить вероятность того, что не более 6000 газет не будет продано в случайную неделю, если в киоск завезли 50000 газет.

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

15:01 

Математическое ожидание двумерного случайного процесса

Mr.Freedom
Ну, пробьешь ты головой стену. И что ты будешь делать в соседней камере?
Помогите решить идеалогический вопрос:
Допустим дана двумерная плотность случайного процесса: `f(x, y, t_1, t_2) `, как посчитать математическое ожидание даннного процесса?
Есть формулы: `M(x)=int_(-oo)^(+oo) xf(x)dx` но что делать с двумерным процессом? `M(x(t))=int_(-oo)^(+oo)int_(-oo)^(+oo)xyf(x,y)dxdy` при `t_1=t_2`?

@темы: Теория вероятностей

07:44 

Ребят, помогите решить задачу по формуле полной вероятности: Специалисту отдела по охране материнства и детства необходимо подготовить отчет с привлечением статистических данных. Вероятность найти в течение часа информацию в материалах "для служебного пользования" равна 0,3, в справочной литературе - 0,3, в интернете - 0,2. Какова вероятность того, что специалист в течение часа найдет нужную информацию, если у него нет предпочтений, где ее искать?
Решение: Испытание: подготовка отчёта
Событие А: поиск информации в течение часа
.Вот в количестве гипотез я и застряла:
Н1 - информация найдена в материалах
Н2- информация найдена в справочной литературе
,Н3 - информация найдена в интернете,
Н4 - информация в течение часа не найдена.
Н5 - информация найдена в двух источниках,
Н6 - информация найдена в трех источниках.
Р(Н1) = 0,3×0,7×0,8=0,168
Р(Н2) = 0,7×0,3×0,8=0,168
Р(Н3) = 0,7×0,7×0,2 = 0,7×0,7×0,2=0,098
Р(Н4) = 0,7×0,7×0,8=0,392;
Р(Н5) = 0,3×0,3×0,8+0,3×0,7×0,2+0,7×0,3×0,2=0,156
Р(Н6) = 0,3×0,3×0,2=0,018.
В итоге получилась 1.
Далее я искала Р(А|Н1)=0,3, Р(А|н2) = 0,3, Р(А|Н3) = 0,2, Р(А|Н4) = 0, Р(А|Н 5)=0,5, Р(А|Н6) = 1,
Правильный ход решения или нет?

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

18:39 

Помогите, пожалуйста, с теорией вероятностей

Dynamite Girl
You wanna be STAR ? ★ You wanna be FAMOUS ? ♬ You wanna be HIGH ? ღ You wanna be GORGEOUS ? ♡
На полке в случайном порядке расставлено N книг, среди которых находится двухтомник Пушкина. Предполагая, что различные расположения книг равновероятны, найдите вероятность того, что оба тома двухтомника расположены рядом.

У меня получилась очень высокая вероятность, очевидно, что неправильно... Не могли бы вы посмотреть на предмет ошибок?..

@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

01:21 

Задача по теор.вер-ти

Улыбка Дивера
Somebody That I Used To Know
Помогите,пожалуйста,решить задачу.
Имеются три одинаковые урны. В первой урне находится 4 белых и 6 черных шаров, во второй урне – только белые и в третьей – черные. Наудачу выбирается урна и из нее наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что этот шар черный?

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

10:38 

Теория вероятности

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Добрый день.
Имеется задача по теор. вероятности.

"Пусть `vec(xi)` - произвольный гауссовский вектор из `RR^2`. Найти матрицу `A` такую, что `vec(xi)*A = eta`, где `eta` - гауссовский вектор, у которого координаты независимы."

Как я пыталась решить:

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

15:35 

ГИА. Тренировочка работа. Задача на вероятность

Задача №19 из ГИА-2014. Статград. Тренировочная работа №2 (19.02.2014 г.). Вариант МА90501.

Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

Правильный ответ: `P = 0.98^2 = 0.9604`. Ну, там правило умножения вероятнстей, все дела...

НО!

Если из партии, для простоты рассуждений, в 100 фонариков мы выбираем один фонарик, то вероятность выбрать небракованный `P_1=0.98`.

Таким образом, у нас есть та же самая партия фонариков без одного хорошо работающего фонарика. Т.е.
99 фонариков всего
и 97 рабочих фонариков.
Вероятность выбрать небракованный `P_2 = 97/99`.

Ответ `P = P_1 * P_2 = (98 * 97)/(100 * 99) != 0.9604`.

Может, здесь подразумевалось, что мы одновременно выбираем два фонарика? Но ответ по логике должен быть один и тот же, т.к. если человек зайдет один в комнату с фонариками и вынесет два фонарика, то вероятность того, что он вынесет рабочие фонарики зависит от того, как он эти фонарики выбирал что ли?

Пожалуйста, подскажите, где я путаюсь. Может, я что подзабыл из теории вероятностей.

@темы: Теория вероятностей, ГИА (9 класс)

23:30 

Пожалуйста, проверьте решение.

Nastikkk
В тире имеются 5 винтовок, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Стреляющий промахнулся при выстреле из наудачу взятой винтовки. Найти вероятность того, что выстрел был произведен из третьей винтовки.


@темы: Теория вероятностей

12:01 

Две задачи по теории вероятностей

Pokcu
Россия в печали?! Не иначе как близится конец света!©
помогите, пожалуйста. Не знаю с какого края даже подойти к решению
Задача 4

На технологической линии по сборке часов средняя по множеству производимых часов скорость хода может регулироваться, а разброс в скорости, обусловленный используемой технологией, не регулируется. Результаты контрольного измерения скорости хода 100 часов, выраженные как отклонение в секундах за сутки, представлены в таблице. При уровне значимости 0,05 выяснить, есть ли основания для регулировки линии.


-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
5 15 20 25 15 10 2 2 2 2 2



Задача 5

1
Желая установить цену на товар, обеспечивающую максимальную прибыль, магазин в течение 5 рабочих дней недели продавал получаемые от поставщика изделия с наценкой соответственно 1, 2, 3, 4 и 5 у.е. Количество единиц проданного товара в каждый из 5 дней приведено в таблице по вариантам. Методом наименьших квадратов получить уравнение квадратичной регрессии прибыли на наценку У= , где Х- наценка, а У- прибыль, определяемая как произведение наценки на количество единиц проданного товара. С помощью уравнения определить наценку, дающую максимальную прибыль.

На-
ценка 1 2 3 4 5
Кол-во ед проданного товара 175 155 135 105 95

@темы: Теория вероятностей

20:49 

Схема Бернулли путь решения

Добрый вечер. Мне не совсем понятен путь решения задачи.

Производится n выстрелов с вероятностью попадания каждого Р0. При попадании есть шанс пробить мишень на вылет с вероятностью P1, для победы лучнику необходимо пробить мишень на вылет. Найти вероятность победы лучника.

Я вижу сейчас единственный путь решения, вот он.
Пусть А - попадание в мишень, B - пробитие мишени на вылет, W - победа стрелка.
Нужно найти пересечение А и B, так как событие B наступает только при наступлении события А.
Значит W = P0 * P1.
Чем можно воспользоваться дальше, для получения решения?

@темы: Теория вероятностей

20:34 

Haline
Всегда мечтайте и стремитесь к большему, чем вы знаете, что можете достигнуть. (c)
Задание: найти мат. ожидание и дисперсию случайной величины z = 3x-2y. Проверьте пожалуйста решение, меня смущает, что такие большие числа получились.
читать дальше

@темы: Теория вероятностей

18:23 

Теория вероятности

Здравствуйте.
У меня возник вопрос по решению задач из теории вероятности.
Не могли бы вы пожалуйста помочь, объяснить, как нужно решать такие задачи, хотя бы на пальцах, план решения.
Заранее большое спасибо.
`xi` ~ `P o i s s (lambda)`
`eta={(xi, if xi=k^2), (xi^2, else):}`
`eta - ?`

@темы: Теория вероятностей

15:18 

нужна помощь с задачами

Доброго времени суток. решил задачу и сомневаюсь в её "правильности". Вторая вроде всё ясно, но не понятно. А третья.. я вообще не пойму что это за зверь. Сможет кто подсказать с решением, направить на путь истинный?

Заранее спасибо!

Задача 1
В парикмахерской работают 3 парикмахера: Сандра, Дайна и Светлана. В среднем 30% клиентов выбирают Сандру, 35% – Дайну и 35% – Светлану. 70 % клиентов, которые были у парикмахера Сандры, понравилась сделанная прическа, 20% клиентов, которые были у парикмахера Дайны, не понравилась сделанная прическа, а 95% клиентов Светланы были довольны прической. Какова вероятность, что случайный посетитель уйдет из парикмахерской довольным? На которую из парикмахерш приходится большая часть довольных клиентов? На которую – меньшая?

РЕШЕНИЕ:
Предположим что всего было 700 клиентов. Из них 210 шли к Сандре, 245 к Дайне и 245 к Свете. От сюда 147 были довольны Сандрой, 196 довольны Дайной, 196 довольны Светой. 576 всего довольных. Если 700 клиентов это 100% то вероятность что клиент уйдет довольным 82,23%. Большая часть довольных приходится на Свету. Меньшая часть довольных приходится на Сандру.

Задача 2
Проверяется доля трамвайных пассажиров без билетов «зайцев». Случайным образом на протяжении определенного времени собираются данные о безбилетниках. Среди проверенных 1000 пассажиров было 15 безбилетников. Можно ли с уровнем значимости 0.05 утверждать, что доля безбилетников составляет не более 2% пассажиров?

Решение:
Я так понимаю, что 15 безбилетников от 1000 это 1.5%, соответственно доля безбилетников меньше 2%. а куда тут засунуть 0,05?

Задача 3
Исследование среди молодежи на тему «Сколько раз в году Вы посещаете кинотеатр?» дало следующие результаты: среднее число посещений в год 5.5 раз со стандартным отклонением 0.7 раз. С доверительной вероятностью 0.95 оценить величину среднего числа посещений в год если известно, что было опрошено 60 человек.


Вот тут совсем не пойму что делать, с какой стороны подступиться.

@темы: Математика в экономике, Математическая статистика, Теория вероятностей

13:40 

здравствуйте!подскажите с одним заданием

Нужно найти `P(X>m_x)`
`m_x = 0,662 `
`F(x)= (pi/3) * arctg(x) `

Делал по примеру так:
`P(X>m_x) = 1-P(X<=m_x) = 1-F(0,662) = (pi/3)*arctg(0,662) = 0,3878 `

Подскажите,в чем ошибка?

@темы: Теория вероятностей

20:09 

olushaaa
генератор неисполнимых желаний.
Доброго времени суток.
Не могли бы вы помочь с задачами, которые не дают мне покоя вот уже несколько дней. Хотя бы наведите на верный ход мысли, потому как Гмурман мною изучен вдоль и поперек, но ничего на ум не идет, увы.

1) Вероятность того, что суд присяжных рассматривающих уголовное дело, вынесет справедливый вердикт (виновный будет осужден, а невиновный - оправдан) составляет 0,9. Предположим, 90% подсудимых действительно виновны. Какова вероятность того, что подсудимый, признанный невиновным и в действительности невиновен?

2) Как показал опрос, практически все зрители, составляющие целевую аудиторию, готовы посмотретьхотя бы один из двух фильмов, выходящих в прокат. При этом фильм А хотят посмотреть 60% зрителей, а фильм Б - только 50%. С какой вероятностью некий потенциальный зритель посмотрит оба этих фильма?

3) Из 1000 туристов, посетивших курортный остров, в среднем один рискует подхватить редкий вид тропической лихорадки. Медицинский тест с вероятностью 0,99 дает положительный результат, если пациент заражен, однако с вероятностью 0,02 тест может ошибочно показать наличие инфекции у здорового человека. С какой вероятностью пациент, чей тест дал положительный результат, действительно болен?

4) Спортсмен-лучник попадает в центральное поле мишени с вероятностью 0,4. Какова вероятность того, что до первого попадания в "яблочко" ему потребуется не более 3 попыток?

P.S. Догадываюсь, что они элементарные, но то ли мой вымотанный сессией мозг, то ли незнакомая формулировка не дают мне их решить.
Заранее очень сильно благодарю.))

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная