Записи с темой: теория вероятностей (список заголовков)
21:30 

Теория вероятности

Задача. Два мальчика и 4 девочкик в случайном порядке садятся за круглый
стол на 6 стульев. Найдите вероятность того, что мальчики окажутся
на соседних стульях.


получется первый может выбрать любой стул=6/6, а второй может выбрать 2 места из оставшихся 5(слева или справа от первого мальчика)=2/5 и мы их перемножаем
6/6 *2/5=2/5
Но потом я поняла, что это я считаю что вообще кто-то сядет с первым человеком (не обязательно мальчик) и я запуталась.
Помогите пожалуйста разобраться.

@темы: Теория вероятностей

09:01 

Случайные процессы

Улиточка тротуарная
...и то убийство - не криминал ©
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с решением задачи.
Есть случайный процесс x(t)=U*exp(-t), U - нормально распределённая СВ из N(3,1). Надо найти мат ожидание, дисперсию и корреляционный момент.

Корреляционный момент я нашла.
Мат ожидание считала таким образом:
M(x(t))=M(U*exp(-t))=M(U)*M(exp(-t))=exp(-t)*M(U)=3*exp(-t)
Аналогично посчитала дисперсию:
D(x(t))=exp(-t)
Сказали, что это неверно.
Пробовала посчитать вот так:
M(x(t))=M(U*exp(-t))=M(U)*M(exp(-t))=3*0=0
D(x(t))=0
Но меня смущают полученные результаты.
Подскажите, пожалуйста, как ещё можно посчитать эти величины?

Уже решили)

@темы: Теория вероятностей

22:54 

Тервер, отрицательная дисперсия.

Палей
очень чаёвный человек
Есть закон распределения случайной величины X.
X 1 2 3
p 3/4 3/14 1/28

Найти матожидание и дисперсию.
Нахожу матожидание:
`M(X) = 3/4 + 6/14 + 3/28 = 36/28`
`M(X^2) = 3/4 + 12/14 + 9/28 = 54/28`

`D(X) = M(X^2) - (M(X))^2`
Дисперсия получается отрицательная. Что я делаю не так?

@темы: Теория вероятностей

18:10 

ТВ2014

webmath
Кратко как-то вертко, решки вершки
webmath.exponenta.ru/ege_14/b06_photo.html

@темы: ЕГЭ, Теория вероятностей

18:19 

Теория вероятностей

ДОБРЫЙВЕЧЕР
На полке 4 романа, 3 детектива и 7 учебников. Какова вероятность, что при случайной расстановке книг на полке детективы не будут стоять рядом?

не могу понять, на какую формулу данная задача

@темы: Теория вероятностей

16:00 

Плотность случайной величины

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Дана система `delta(x)` `{(xsinax, x in [0;pi/2]),(0 , x in [0;pi/2]):}`
Спрашивается, при каких `delta(x)` может быть плотность случайной величины `X`?

@темы: Теория вероятностей

08:10 

JustYoy
ЭлектрониО
Из разрезанной азбуки было выложено слово «математика». Ребёнок, не умеющий читать, рассыпал буквы. Какова вероятность того, что:
две поднятые буквы будут «м» и «а».

@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

08:09 

JustYoy
ЭлектрониО
Два игрока вынимают по очереди по одной кости из полного набора домино. Каждый имеет право вынуть не более двух костей. Выигравшим считается тот, кто первый вынет дубль. Найти вероятность выигрыша каждого игрока.

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика

14:42 

Вырожденное нормальное распределение

Mr.Freedom
Ну, пробьешь ты головой стену. И что ты будешь делать в соседней камере?
Как выглядит функция плотности вырожденного нормального распределения? У меня получилось что матрица ковариаций равна нулю.
Гугл результата не дал.

@темы: Теория вероятностей

01:15 

Плотность распределения

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Дана плотность распределения случайной величины `X` `f(x)=(k^3/2)x^2e^(-kx)`. Нужно найти моду.
Правильно ли будет взять производную от `f(x)`, приравнять ее к нулю и выразить оттуда `x`, который и будет являться модой?

@темы: Теория вероятностей

18:51 

Комбинаторики и вероятность

капитан панда
Моя жизнь – закрытый дом. Там темно и я его постоянно обыскиваю
Добрый вечер!
Помогите пожалуйста с решением следующей задачи.
В прямоугольном треугольнике катет AC равен 6, а катет ВС равен 8. Из вершины С провели высоту СН и медиану СМ. В треугольнике случайно отметили точку. Найти вероятность того, что эта точка окажется в:
1) треугольнике АСН;
2) треугольнике СНМ;
3) внутри окружности вписанной в треугольник АВС.

@темы: Теория вероятностей, Планиметрия

16:55 

Мат стат

Выборка x1 ... xn сделана из равномерного распределения на отрезке [0,a]. Найти совместную плотность распределения и ковариацию элементов x(1) и x(n).

Как я понял, здесь нужно найти для начала плотности минимального и максимального элемента выборки, потому что задача на элементы вариационного ряда.
Я нашел эти плотности

Px(1) =( (n* (1-x/a))^(n-1) / a

Px(n) = (n * x^(n-1) )/ (a^n)

Но я не могу понять как найти совместную плотность. По сути это же будет плотность распределения двумерного вектора с соответствующими компонентами. Как это найти я не понимаю. Так же был вариант считать через условную вероятность, но опять встает вопрос, как именно это сделать, как найти сначала условную вероятность, а потом уже получить совместную. В общем не понимаю, прошу помощи.

Далее проблем с ковариацией быть не должно.

@темы: Математическая статистика, Теория вероятностей

19:08 

polinapolin
Добрый вечер!

На заводе 1000 станков. Каждый в среднем в течение 24 дней в месяц потребляет электроэнергию (независимо от других) с интенсивностью 10 ед. в день. Какое кол-во электроэнергии необходимо заводу ежедневно, чтобы недостаток электроэнергии наблюдался в среднем не чаще 2-х раз за 100 дней?

Задача на центральную предельную теорему (скорее всего)
Пусть случайная велечина `x_i` - количество потребляемой энергии 1 станком в день
Мат. ожид.: `M(x_i)=10`
`100*sum_(i=1)^(1000)x_i` - кол-во потребляемой энергии в день всеми станками за 100 дней

Потом записала двойное неравенство, но не уверена, что правильно.

`98*10*1000<100*sum_(i=1)^(1000)x_i<100*10*1000`

И дисперсии не хватает для того, чтобы использовать центральную предельную теорему.

Помогите, пожалуйста, решить!

@темы: Теория вероятностей

16:52 

теория вероятностей, комбинаторика

JustYoy
ЭлектрониО
Ребят, помогите с задчками, пожалуйста! Тему не понимаю:( Если можно с объяснением.
1. Из разрезанной азбуки было выложено слово «математика». Ребёнок, не умеющий читать, рассыпал буквы. Какова вероятность того, что:
а) Первой буквой, которую поднимет ребёнок, окажется «а».
б) две поднятые буквы будут «м» и «а».

2. Два игрока вынимают по очереди по одной кости из полного набора домино. Каждый имеет право вынуть не более двух костей. Выигравшим считается тот, кто первый вынет дубль. Найти вероятность выигрыша каждого игрока.

3. 70% гарнитуров, поступивших в мебельный магазин из Питера, 30%- из Москвы. 10% питерской мебели и 5% московской мебели нестандартны. Какова вероятность того, что:
а) наудачу выбранный гарнитур стандартен;
Б) стандартный гарнитур из Питера

4. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0.6. Стрелок сделал 8 выстрелов. Какова вероятность того, что:
а) Стрелок 3 раза промахнулся.
Б) стрелок попал не менее 6 раз.

@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

16:49 

теория вероятностей

JustYoy
ЭлектрониО
Помогите, пожалуйста. Желательно с объяснением. Тема не очень понятная. :\
1. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в квадрат со стороной 4 см, окажется в круге диаметра 2 см, касающегося двух сторон квадрата.
2. Для некоторой местности число дождливых дней в августе равно 11. Чему равна вероятность того, что первые три дня будут или все солнечные или все дождливые?
3. Имеется две урны. В первой урне 2 красных и 3 синих шара, во второй- 4 красных и 2 синих. Вероятность выбора урн одинакова. Из наудачу выбранной урны вынимают шар. Какова вероятность того, что вынутый шар синий?
4. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиабомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сброшены 4 бомбы с вероятностями попадания 0.1, 0.2, 0.3, 0.4.


@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

02:49 

Теория вероятности

JewELFish
Proud to be E.L.F.
Задача: Пассажир троллейбуса получает билет с 6-значным номером. Какова вероятность того, что номер не будет содержать цифру ноль.

Правильно ли будет 9 в шестой степени поделить на 10 в шестой степени?

@темы: Теория вероятностей

21:34 

Теория вероятностей

Помогите пожалуйста с решением.
1) ξ,η - случайные величины с матрицей совместного распределения:

ξ\η| 1 | 2 | 3 |
-1| 0 | 0 | 0,2 |
2| 0,1 | 0,1 | 0 |
5| c | 0,2 | 0 |

Найти константу с, Mη, Mξ. Построить ряд распределения для случайной величины ζ = M(η/ξ) и найти Mζ.

2) Случайная величина ξ равномерно распределена на отрезке [-2;2]. Найти функцию и плотность распределения для случайной величины η = кв.корень(|ξ|).

3) Двумерная случайная величина (ξ,η) равномерно распределена в указанной области. (см. картинку) Найти коэффициент корреляции, сделать вывод о линейной связи ξ и η и построить уравнение с графиком линейной регрессии η на ξ.

По поводу того, что я сама сделала.
Вроде бы решила 1 и 2 номер, но не уверена. Прилагаю свои решения в картинках.
В третьем нашла что плотность двумерной случайной величины равна 1/3, если x,y лежат в нашей области, и 0 иначе. А что делать дальше не знаю.

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

15:29 

Теория вероятностей

Помогите решить задачи:
1. Найти функцию плотности и функция распределения вероятностей для с.в., равномерно распределенной на отрезке [-1,8]. Построить их графики. Найти вероятность попадания случаной величины в отрезок [4,7]
2. По графику (см.картинку) плотности найти фукцию плотности и функцию распределения вероятностей с.в. Найти вероятность попадания с.в. в отрезок [-3,-1]
3. Функция распределения вероятностей для с.в. неприрывного типа имеет вид (см.картинку)
Найти параметр с, функция плотности, квантиль порядка 3/4

1 и 2 совсем не знаю как решать((
3 решила. Получилось: параметр с=9/16, а квантиль 0,387. Правильно?
Заранее спасибо :)

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

18:27 

Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
2. Найти надежный интервал для параметра λ пуасоновского распределения по выборке:
Хі 1 2 3 4 5
Уі 2 5 6 8 4
3. Проверить гипотезу про пуасоновское распределение выборки.

4. Найти уравнение линейной регрессии та вычислить выборочный коэффициент корреляции по выборке:
Хі 7 9 11 14 15
Уі 5 10 15 19 23


6. По шоссе проезжают грузовые машины и легковые в соотношении 2:5. Случайно выбирают 4 машины. Случайная величина ξ - количество легковушек среди четырех избранных машин. Найти закон распределения случайной величины ξ, математическое ожидание М(ξ) , дисперсию Д(ξ) и среднеквадратическое отклонение σ.

7. Газетный киоск реализует в среднем в неделю 53340 газет со стандартным отклонением σ=2850. Распределние количества продаж за неделю считается нормальным. Определить вероятность того, что не более 6000 газет не будет продано в случайную неделю, если в киоск завезли 50000 газет.

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

15:01 

Математическое ожидание двумерного случайного процесса

Mr.Freedom
Ну, пробьешь ты головой стену. И что ты будешь делать в соседней камере?
Помогите решить идеалогический вопрос:
Допустим дана двумерная плотность случайного процесса: `f(x, y, t_1, t_2) `, как посчитать математическое ожидание даннного процесса?
Есть формулы: `M(x)=int_(-oo)^(+oo) xf(x)dx` но что делать с двумерным процессом? `M(x(t))=int_(-oo)^(+oo)int_(-oo)^(+oo)xyf(x,y)dxdy` при `t_1=t_2`?

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная