• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: теория вероятностей (список заголовков)
15:12 

Из множества 1, 2, 3, 4, 5 наугад выбирают без повторения три числа.
А: первое число меньше второго
В: первое между первым и вторым
С: третье самое большое
Найти P(A), P(A\B), P(A\C)

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

13:54 

В коробке n белых и m черных шаров. Из урны достают без возврата один за другим три шара. Пусть А, В, С, Д события:
А: третий шар черный
В: первый шар белый
С: второй белый
Д: первый и второй разного цвета
Вычислить такие вероятности: Р(А), Р(А/В), Р(А/С), Р(А/Д)

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

11:26 

На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что площадь квадрата, вписанного в окружность, одна из вершин которого совпадает с выбранной точкой, не превышает S


ОС=ОВ=1
По свойству диагоналей квадрата, диагонали перпендикулярны. Значит, угол СОВ равен 90 градусов
По т. Пифагора, СВ равен корень из 2
Площадь квадрата равна 2. Так как, по условию, площадь квадрата не превышает S, то 2 ≤ S



А вот дальше, что делать.....не знаю....
Число элементарных исходов равно Пи (площадь окружности)
Число благоприятных исходов 2
Значит, вероятность 2/Пи

Но это как-то совсем сомнительно.........

@темы: Теория вероятностей

16:51 

a complication.
how low?
Объясните,пожалуйста, как искать вероятность
В шкафу находится 6 однотипных приборов. В начале опыта все они новые Для временной эксплуатации берут наугад два прибора После эксплуатации их возвращают в шкаф. По внешнему виду использованные приборы не отличаются от новых. Найти вероятность того, что после трехкратного выбора и эксплуатации 2 прибора останутся новыми.

@темы: Теория вероятностей

22:49 

Тервер!

Команданте Роха
Мы катим мир, а все остальные сидят внутри и кричат "А-а-а! Куда катится этот мир?!"
Опять куча задач, и я опять адово туплю.

1) `xi` принимает целые неотрицательные значения. Доказать, что `E_xi = sum_(k=1)^inf p(xi>=k)`
`E_xi = sum_(i) a_i*p_i`, где `p_i = P(xi = a_i)`
Я попыталась разбить сумму на кусочки `sum_(1)^(a_1) + sum_(a_1)^(a_2) + ...` и рассмотреть каждую. По моим прикидкам получается что-то вроде
`p1*a2 + (p1+p2)*(a3-a2) + (p1+p2+p3)*(a4-a3) + ... `
Если раскрывать скобки, то большая часть сокращается, но то, что остается, остается с минусами. И меня это изрядно смущает. Может, я вообще не то делаю?

2) Случайная величина имеет геометрический закон распределения. `P (xi=k ) = (1-p)*p^k, k>=0`. Найти `D_xi, E_xi`
Попыталась найти `E_xi = int_(-inf)^(inf) x*dF_xi(x)`.
Подынтегральное выражение `x*P(k<x)*(1-p)*p^k`.
И вот тут я зависла. Что с этим дальше делать? И по ощущениям оно не очень правильно. Вообще, если честно, нет идей, что и как с этим делать.

3) `E_xi = 0, E_|xi| = 1`. Найти `E_max(0, xi), E_min(0, xi)`
Тут даже не въезжаю, что с этим делать. Как матожидание может быть равно 0? Вернее, что из этого можно вытянуть, как применить?

4) `xi`, `eta` - независимые свободные величины с геометрическим распределением. Найти распределение `min(xi, eta)`
Даже не знаю, с чего начинать.

@темы: Теория вероятностей

20:12 

теория вероятностей

Здравствуйте!
С помощью характеристической функции найти центральный момент первого порядка B1 и начальный момент третьего порядка альфа3 для геометрического распределения G ( p ).

P (X = k) = q ^ (k-1) * p, k>=1
Характеристическая функция = сумма по К ( e ^ (i*t*x(k)) * p(k) )
Характеристическая функция геометрического распределения = сумма по К ( e ^ (i*t*x(k)) * q ^ (k-1) * p )
Так? А как тогда найти моменты?...

@темы: Теория вероятностей

18:43 

Квадратное уравнение, теория вероятностей

Здравствуйте! Есть задание:
В квадратном уравнении `ax^2+bx+c` коэффициенты `a, b, c` определяются как результат трех подбрасываний игрального кубика. Найти вероятность того, что уравнение имеет
а) рациональные корни;
б) действительные корни
Мои мысли:
а) Если мы кидаем игральную кость три раза, то вариантов выходит `6^3`. Т.к. корни рациональные, тогда дискриминант `D=b^2-4ac=0`. Нужно перебирать варианты от 1 до 6 для каждой переменной `a, b, c`. Но я не пойму, как все это связать в формулу, чтобы не перебирать в ручную все варианты?

б) Здесь такое же рассужление, как и в а), только `D=b^2-4ac>0`

Заранее спасибо!

@темы: Теория вероятностей

15:00 

В бридж играют колодой из 52 карт (4 разных цвета, 13 названий в каждом) В начале игры карты наугад распределяют поровну между 4 игроками. Найти вероятность того, что первый игрок будет иметь карты всех возможных названий.

Общее число элементарных исходов для первого игрока равно числу сочетаний из 52 по 13, т.е. 13*[math]C_{52}^{13}[/math]
В колоде по 4 карты каждого названия.
Например, двойку первый игрок может получить таким способом : число сочетаний из 4 по 1
Тройку тоже: число сочетаний из 4 по 1. И т.д. тринадцать раз
То есть, получаем 13*[math]C_{4}^{1}[/math].
[math]\frac{ 13*C_{4}^{1} }{C_{52}^{13} }[/math] - это и будет вероятность, которую ищем


Чувствую, что решила не правильно....

@темы: Теория вероятностей

13:52 

Проверьте. пожалуйста
52 карты раздаются четырем игрокам (каждому по 13 карт). Найти вероятность, что все карты одного игрока пики.


Число способов выбрать 13 карт из колоды равно числу сочетания 52 по 13. Тринадцать пик можно получить сочетанием 13 по 13.
В итоге, 1/(52!/(13!*39!))=13!*39!/52!


Но в итнернете я встречала ответ, где еще все умножают на 4. Но там говорилось, не о пиках, а находилась вероятность того, что все карты какой-то одной масти
Поэтому я не знаю, нужно ли мне ответ умножать на 4. Подскажите, пожалуйста

@темы: Теория вероятностей

09:46 

Здравствуйте!
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решила. МНе срочно нужно сдать это задание( не уверена, что решила правильно...


Каждая из трех молекул делится на две части: "длинную" и " короткую". После этого шесть частей произвольно объединяются в пары. Найти вероятность того, что
а) образуется ровно одна "старая" молекула
б) образуется хотябы одна "старая" молекула


а) Элементарными исходами являются молеклы, образованные двумя частями: "длинной" и "короткой". Следовательно, общаее количество элементарных исходов равноколичеству сочетаний из 6 по 2, т.е. равно 15.
Общее количество "старых" молекул равно трем. Одну "старую" молекулу можно выбрать 3-мя способами ( количество сочетаний 3 по 1)
P(A)=3/15=1/5

б)Найдем событие, когда образуются все "новые" молекулы (сочетание 12 по 12 = 1). То есть, вероятность, что все молекулы "новые" равна 1/15.
P(B)=1-1/15=14/15

@темы: Теория вероятностей

00:57 

Домашнее задание по терверу

Med-ved
Пушист. Чешите.
Доброго времени суток! Прошу помочь с домашним заданием.
Из партии, содержащей 100 деталей, среди которых есть 10 дефектных, выбраны 5 изделий. Построить функцию распределения числа дефектных деталей в выборке.
Я не понимаю, какие промежутки здесь рассмотреть, чтобы определить на них функцию.

@темы: Теория вероятностей

09:58 

Теория вероятностей

Добрый день! Задания и наброски решений прикреплены. Надеюсь на Вашу отзывчивость... Это очень важно... Заранее очень благодарен...
Задания.
1. Плотность непрерывной случайной величины X имеет вид
f ( x ) = 0, когда |x| > a
|x|, когда |x| < = a

Найти значение параметра a, функцию распределения F(x), M [ -4 ( X ^ 2 ) + 5 X + 1 ], вероятность P ( 1 < X < 1/2), квантиль x ( 0,25 ) и медиану

2. Найти распределение случайной величины Y, если Y = (2 + X) ^ 2 , где случайная величина X имеет равномерное распределение R ( 0 , 1 ).

3. Дискретная случайная величина X имеет ряд распределения:
X –1 0 1 2
P 1/5 1/10 0,3 2/5
Найти коэффициент корреляции p [ X , (X^2) ].

4. С помощью характеристической функции найти центральный момент первого порядка B1 и начальный момент третьего порядка альфа3 для геометрического распределения G ( p ).

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

23:24 

Домашнее задание

Med-ved
Пушист. Чешите.
Домашняя работа по теории вероятностей, задача из сборника Султановой.
В автобусе едут n пассажиров. На остановке каждый из них выходит с вероятностью p, кроме того, в автобус с вероятностью p0 не входит ни один новый пассажир, и с вероятностью (1-р0) - один новый пассажир. Найти вероятность того, что после двух остановок в автобусе будут ехать по-прежнему n пассажиров.
Не получается разобрать задачу. Решить, наверное, получится с помощью формулы Байеса, но я никак не могу выделить гипотезы. Помогите, пожалуйста.
Насколько я понял, на остановке может выйти любое количество человек, и зайти любое количество человек, так? И как тогда строить гипотезы?

@темы: Теория вероятностей

00:38 

теория вероятностей

Я уже спрашивала эту задачу. Но тут нашла ошибку и не получается в сумме единица теперь. Проверьте, что не так, пожалуйста. Вроде вычисления все правильные. Но в итоге сумма P(Hi/A) не равна единице.
Задача
Игрок бросает игральную кость, после чего он бросает ее еще столько раз, сколько очков выпало при первом бросании, и считает сумму выпавших очков. Найти наиболее вероятное число очков, выпавшее при первом бросании, если известно, что сумма очков оказалась равна 8.

@темы: Теория вероятностей

18:47 

Вышка

1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения.
Х 1,2 2,3 3,4 4,5
Р 0,3 0,4 0,2 0,1
Найти интегральную функцию и начертить ее график.

2. Случайная величина Х задана интегральной функцией.

0, x≤-2
F(x) = 1- 1/'pi' arccos x/2, -22
Найти вероятность того, что в результате испытаний величина х примет значение заключенного в интеграле (-1, √3)

3. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией f(x) = 2x/5 в интервале (0,2,5), вне этого интервала f(x)=0.
Найти математическое ожидание.

@темы: Теория вероятностей

16:12 

Теория вероятности

1) Посажено 100 деревьев. Вероятность прорастания каждого дерева равна 0,8. Найти вероятность того, что взойдет: а) ровно 95 деревьев; б) больше 75, но меньше 98 деревьев.
Эту задачу можно как-нибудь решить, не используя формулу Муавра-Лапласа?

2) В страховой кампании 8 тыс. клиентов. Страховой взнос каждого клиента составляет 800 руб. При наступлении страхового случая, вероятность которого по имеющимся данным и оценкам экспертов можно считать равной 0,006, страховая кампания обязана выплатить клиенту страховую сумму размером 70 тыс. руб. На какую прибыль может рассчитывать страховая кампания с надежностью 0,95?

А как эту можно решить? Вообще не понимаю...

Надеюсь на помощь, заранее спасибо:)

@темы: Теория вероятностей

16:01 

Вероятность

Здравствуйте! Помогите разобраться, пожалуйста...
Вероятность одного попадания снаряда в цель равна 0,3. Сколько должно быть произведено независимых выстрелов, чтобы вероятность по меньшей мере одного попадания в цель была больше 0,9?

Как можно найти N?

@темы: Теория вероятностей

00:19 

Тервер, снова.

Команданте Роха
Мы катим мир, а все остальные сидят внутри и кричат "А-а-а! Куда катится этот мир?!"
1. Даны пять игральных кубиков, 4 нормальных, а на пятом на всех четных гранях проставлена шестерка. Наугад взят один кубик и подброшен. Выпала шестерка. Какова вероятность того, что бросали "неправильный" кубик?

В чем ошибка?

2. Найти вероятность того, что в 360 испытаниях получим 280 успехов. Вероятность успеха 0.8
Я пыталась применить интегральную предельную теорему, получила выражение Ф(3*sqrt(10)), и оценить ее не смогла. Начала решать через теорему Пуассона, переобозначив успех-неудачу, получила 0.045, и ответ неверный. Как тут действовать?

3. В 10 испытаниях Бернулли получили 3 успеха. Найти вероятность того, что успехи произошли подряд.
8/ С_10^3 = 2/30 ?
Тут же вообще не играют роли испытания Бернулли, я правильно понимаю? Просто вариант задачи про расстановку черно-белых шаров?

4. Есть три стрелка, каждый попадает в цель с вероятностью p_1, p_2, p_3. Все трое подходят к мишени и делают выстрел. Найти вероятность промаха для каждого, если в цель попали 2 выстрела.
Как правильно сформулировать решение? В общем-то, понятно, что возможны три исхода:
(промах первого, попали второй и третий)
(промах второго, попали первый и третий)
(промах третьего, попали первый и второй)
Промах-попадание каждого из них не зависит от меткости других, то есть общая вероятность - произведение вида (1-p_1)*p_2*p_3
Но как это сформулировать грамотно?

@темы: Теория вероятностей

13:46 

Диаграммы Эйлера

Здравствуйте! Помогите разобраться: доказать, используя диаграммы Эйлера (А-В)+(А-С)=А-ВС
Изобразить левую часть получается, а правую-нет...

@темы: Теория вероятностей

00:44 

.

Из 8 ключей 2 подходят к двери. Ключи последовательно выбираются без возвращения до первого подходящего. Найти Ряд распределения случайно величины кси, равно числу выбранных ключей до нужного




правильно я сделала?

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная