• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: теория вероятностей (список заголовков)
19:16 

Геометрическое распределение случайной величины

Пожалуйста, помогите разобраться в задаче:
Устройство содержит 5 однотипных блоков, известно, что среди них 2 неисправны, составьте ряд распределения числа проверок до обнаружения 2-го неисправного блока.

Итак, в чем проблема:
Вероятность успеха (неисправности) рассчитывается с помощью соответствующей формулы P(x)=p^(k)*q^(n-k).
Если бы вопрос в задаче стоял "ряд числа проверок до обнаружения 1-ой неисправности", тогда
P(x=1)=p=2/5
P(x=2)=p*q=2/5*3/5
p(x=3)=p*q^2
p(x=4)=p*q^3
p(x=5)=1-p(x=1)-p(x=2)-p(x=3)-p(x=4)

Как считать если успех не первый а k-ый? (в данном случае второй)
Я пыталась вот таким образом:
p1=2/5; q1=3/5; - успех/неуспех по обнаружению первого неисправного блока
p2=1/4; q2=3/4 - успех/неуспех по обнаружению второго неисправного блока
тогда:
P(x=1)=p1=2/5 = 0.4
P(x=2)=p1q1 + p2^2 = 0.3025
p(x=3)=p1*q1^2 + p2^2*q2 = 0.190875
p(x=4)=p1*q1^3 + p2^2*q2^2 = 0.12156
сумма этих вероятностей = 1.01, но и это не равно 1 (а должно ли? наверно 1 должна получиться в сумме от пяти вероятностей проверок, а не четырех)

Очень досадно, что не получается, но ничего больше в голову не идет.

@темы: Теория вероятностей

00:07 

Проверьте ответы, тервер

1.Из 5 байдарок 2 протекают. Какова вероятность, что среди 4 выбранных хотя бы 1 целая? Ровно 1 целая?

2.Из 20 пассажиров самолета 6 — граждане Египта. В Каире вышли 9 человек. Какова вероятность, что среди них 3 гражданина Египта?

3.Вероятность увидеть лешего = 0,4, кикимору = 0,7, НЛО = 0,6. Какова вероятность увидеть два существа?

4.В
лесу живут 5 леших, 4 русалки и 3 кикиморы. Вероятность того, что леший
съедят путника = 0,9, кикимора = 0,4, русалка = 0,2. Путнику с равной
вероятностью может встретиться 1 из 12 обитателей леса. Какова
вероятность, что его съедят?

1) ответ1: 0,6*4=2,4 ответ2:0,6*3*0,4=0.72
2) 0,3*3/9=0.1
3) 0,4*0,7*0,4+0,4*0,6*0,3+0,6*0,7*0,6=.. тут ответ
4)1/12(0,9*5+0,4*3+0,2*4)=0,54
Спасибо!

@темы: Теория вероятностей

19:26 

Дискретная случайная величина

GoogleFish
Love is dancing underneath the Moon ©
Для {(xi ; p(xi))} = {(0; 0.729), (1; 0.243), (2; 0.027), (3; 0.001)} найти мат. ожидание, дисперсию, P([0.5;2.5)).
Если с мат. ожиданием и дисперсией проблем нет, то вот с P... Об интегрировании тут речи не идет, потому что функции-то нет( плюс, еще 0.5 включено в интервал
Подскажите, пожалуйста, как P([0.5;2.5)) искать :shuffle2: Заранее спасибо :)

@темы: Теория вероятностей

15:22 

Задача по Риск менеджменту. Помогите решить

Добрый день!

как допуск к экзамену задали задачи, помогите решить. заранее спасибо за помощь!!!


Магазин «Молоко» продает в розницу молочные продукты. Директор магазина должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у производителя для торговли в течении недели. Вероятность того, что спрос на сметану в течение недели будет 7,8,9 или 10 бидонов, равны соответственно 0,2; 0,2; 0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 70 руб., а продается сметана по цене 110 руб. за бидон. Если сметана не продается в течение недели, она портится, и магазин несет убытки. Сколько бидонов сметаны желательно приобретать для продажи? Какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения?

@темы: Математика в экономике, Теория вероятностей

13:03 

Задача по теории вероятностей

Не могу разобраться с вроде бы простой задачей:

В отборочном турнире КВН участвуют 24 команды. Сколько турниров будет проведено, если каждые три команды встретятся только один раз?

Решаю следующим образом:
Различные тройки команд образуют сочетания из 24 по 3:
`C_24^3=2024`.

Понятно, что две тысячи турниров никто проводить не будет... Значит, я применяю не ту формулу. Прошу помощи.

@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

22:39 

Марковские процессы

elbertina
Добрый вечер!

Возникли проблемы с решением одного типа задач, уже сколько бьюсь над ними - ни в книгах, ни в интернете ничего полезного не смогла найти. Возможно, подтолкнете в какую сторону мыслить

1) Задан граф дискретного Марк. процесса с дискретным временем. Необходимо найти вероятность того, что за 70, например, тактов будет сделано больше 10 оборотов по графу (т.е. - больше 10 раз вернется в первое состояние, из которого начинается переход).
2) Задан граф дискретного процесса с дискретным временем. Найти кол-во тактов, необходимых, чтобы с вероятностью 0,96 вернуться в первое состояние.

Матрица переходов такаячитать дальше

@темы: Теория вероятностей

18:34 

Элементарная математика. Вероятность элементарного и сложного события

Надо решить задания по математики для филологов. Решений и ответов нет. Прошу помочь с решениями данных заданий. Если однотипные - то нужны только ответы. Если задания похожих заданий не было - то с решениями. (Первый курс мехмата)
Первая часть

Вторая часть

@темы: Теория вероятностей, Осторожно. Халтура!, Комбинаторика, ЕГЭ

10:37 

Студент пытается сдать экзамен, повторяя попытки одну за другой. Вероятность сдать экзамен в каждый раз равна 0,8, попытки происходят независимо друг от друга. Найти вероятность того, что:
а) студент сделает не больше трех попыток
б)студент сделает четное число попыток
Может ли студент, увеличивая число попыток, довести вероятность удачно сдать экзамен до 0,95?


Мое решение...
Найдем вероятность того, что для сдачи экзамена понадобится к\ попыток. Для осуществления этой цели последняя попытка будет удачной, вероятность чего равна 0,8. Первыми к-1 попытками экзамен может быть не сдан, если его сдавали і раз, но не сдали. i=0,k-1
Искомая вероятность равна:



Для случая а) искомая вероятность равна r_1+r_2
А вот в случае б)....нужно какое-то условие на к наложить.....только не знаю, какое....
А вот на счет вопроса Может ли студент, увеличивая число попыток, довести вероятность удачно сдать экзамен до 0,95? - даже предположений никаких нет...

@темы: Теория вероятностей

14:30 

Есть три урны. В первой урне т_1 белых шаров, п-т_1 черных. Во второй урне т_2 белых и п-т_2 черных. Третья пустая. Из первых двух выбирают по одному шару и кладут в третью. После этого с третьей забрали шар, который оказался черным. Какая вероятность того, что из первой урны взяли белый шар?

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

12:52 

Из урны, в которой сначала было n белых и m черных шаров, потеряли один шар. После этого из урны выбирают без возврата два шара. Найти вероятность того, что первый из выбранных шаров белый.

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

15:12 

Из множества 1, 2, 3, 4, 5 наугад выбирают без повторения три числа.
А: первое число меньше второго
В: первое между первым и вторым
С: третье самое большое
Найти P(A), P(A\B), P(A\C)

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

13:54 

В коробке n белых и m черных шаров. Из урны достают без возврата один за другим три шара. Пусть А, В, С, Д события:
А: третий шар черный
В: первый шар белый
С: второй белый
Д: первый и второй разного цвета
Вычислить такие вероятности: Р(А), Р(А/В), Р(А/С), Р(А/Д)

читать дальше

@темы: Теория вероятностей

11:26 

На окружности радиуса 1 с центром в начале координат наугад выбирают точку. Найти вероятность того, что площадь квадрата, вписанного в окружность, одна из вершин которого совпадает с выбранной точкой, не превышает S


ОС=ОВ=1
По свойству диагоналей квадрата, диагонали перпендикулярны. Значит, угол СОВ равен 90 градусов
По т. Пифагора, СВ равен корень из 2
Площадь квадрата равна 2. Так как, по условию, площадь квадрата не превышает S, то 2 ≤ S



А вот дальше, что делать.....не знаю....
Число элементарных исходов равно Пи (площадь окружности)
Число благоприятных исходов 2
Значит, вероятность 2/Пи

Но это как-то совсем сомнительно.........

@темы: Теория вероятностей

16:51 

a complication.
how low?
Объясните,пожалуйста, как искать вероятность
В шкафу находится 6 однотипных приборов. В начале опыта все они новые Для временной эксплуатации берут наугад два прибора После эксплуатации их возвращают в шкаф. По внешнему виду использованные приборы не отличаются от новых. Найти вероятность того, что после трехкратного выбора и эксплуатации 2 прибора останутся новыми.

@темы: Теория вероятностей

22:49 

Тервер!

Команданте Роха
Мы катим мир, а все остальные сидят внутри и кричат "А-а-а! Куда катится этот мир?!"
Опять куча задач, и я опять адово туплю.

1) `xi` принимает целые неотрицательные значения. Доказать, что `E_xi = sum_(k=1)^inf p(xi>=k)`
`E_xi = sum_(i) a_i*p_i`, где `p_i = P(xi = a_i)`
Я попыталась разбить сумму на кусочки `sum_(1)^(a_1) + sum_(a_1)^(a_2) + ...` и рассмотреть каждую. По моим прикидкам получается что-то вроде
`p1*a2 + (p1+p2)*(a3-a2) + (p1+p2+p3)*(a4-a3) + ... `
Если раскрывать скобки, то большая часть сокращается, но то, что остается, остается с минусами. И меня это изрядно смущает. Может, я вообще не то делаю?

2) Случайная величина имеет геометрический закон распределения. `P (xi=k ) = (1-p)*p^k, k>=0`. Найти `D_xi, E_xi`
Попыталась найти `E_xi = int_(-inf)^(inf) x*dF_xi(x)`.
Подынтегральное выражение `x*P(k<x)*(1-p)*p^k`.
И вот тут я зависла. Что с этим дальше делать? И по ощущениям оно не очень правильно. Вообще, если честно, нет идей, что и как с этим делать.

3) `E_xi = 0, E_|xi| = 1`. Найти `E_max(0, xi), E_min(0, xi)`
Тут даже не въезжаю, что с этим делать. Как матожидание может быть равно 0? Вернее, что из этого можно вытянуть, как применить?

4) `xi`, `eta` - независимые свободные величины с геометрическим распределением. Найти распределение `min(xi, eta)`
Даже не знаю, с чего начинать.

@темы: Теория вероятностей

20:12 

теория вероятностей

Здравствуйте!
С помощью характеристической функции найти центральный момент первого порядка B1 и начальный момент третьего порядка альфа3 для геометрического распределения G ( p ).

P (X = k) = q ^ (k-1) * p, k>=1
Характеристическая функция = сумма по К ( e ^ (i*t*x(k)) * p(k) )
Характеристическая функция геометрического распределения = сумма по К ( e ^ (i*t*x(k)) * q ^ (k-1) * p )
Так? А как тогда найти моменты?...

@темы: Теория вероятностей

18:43 

Квадратное уравнение, теория вероятностей

Здравствуйте! Есть задание:
В квадратном уравнении `ax^2+bx+c` коэффициенты `a, b, c` определяются как результат трех подбрасываний игрального кубика. Найти вероятность того, что уравнение имеет
а) рациональные корни;
б) действительные корни
Мои мысли:
а) Если мы кидаем игральную кость три раза, то вариантов выходит `6^3`. Т.к. корни рациональные, тогда дискриминант `D=b^2-4ac=0`. Нужно перебирать варианты от 1 до 6 для каждой переменной `a, b, c`. Но я не пойму, как все это связать в формулу, чтобы не перебирать в ручную все варианты?

б) Здесь такое же рассужление, как и в а), только `D=b^2-4ac>0`

Заранее спасибо!

@темы: Теория вероятностей

15:00 

В бридж играют колодой из 52 карт (4 разных цвета, 13 названий в каждом) В начале игры карты наугад распределяют поровну между 4 игроками. Найти вероятность того, что первый игрок будет иметь карты всех возможных названий.

Общее число элементарных исходов для первого игрока равно числу сочетаний из 52 по 13, т.е. 13*[math]C_{52}^{13}[/math]
В колоде по 4 карты каждого названия.
Например, двойку первый игрок может получить таким способом : число сочетаний из 4 по 1
Тройку тоже: число сочетаний из 4 по 1. И т.д. тринадцать раз
То есть, получаем 13*[math]C_{4}^{1}[/math].
[math]\frac{ 13*C_{4}^{1} }{C_{52}^{13} }[/math] - это и будет вероятность, которую ищем


Чувствую, что решила не правильно....

@темы: Теория вероятностей

13:52 

Проверьте. пожалуйста
52 карты раздаются четырем игрокам (каждому по 13 карт). Найти вероятность, что все карты одного игрока пики.


Число способов выбрать 13 карт из колоды равно числу сочетания 52 по 13. Тринадцать пик можно получить сочетанием 13 по 13.
В итоге, 1/(52!/(13!*39!))=13!*39!/52!


Но в итнернете я встречала ответ, где еще все умножают на 4. Но там говорилось, не о пиках, а находилась вероятность того, что все карты какой-то одной масти
Поэтому я не знаю, нужно ли мне ответ умножать на 4. Подскажите, пожалуйста

@темы: Теория вероятностей

09:46 

Здравствуйте!
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решила. МНе срочно нужно сдать это задание( не уверена, что решила правильно...


Каждая из трех молекул делится на две части: "длинную" и " короткую". После этого шесть частей произвольно объединяются в пары. Найти вероятность того, что
а) образуется ровно одна "старая" молекула
б) образуется хотябы одна "старая" молекула


а) Элементарными исходами являются молеклы, образованные двумя частями: "длинной" и "короткой". Следовательно, общаее количество элементарных исходов равноколичеству сочетаний из 6 по 2, т.е. равно 15.
Общее количество "старых" молекул равно трем. Одну "старую" молекулу можно выбрать 3-мя способами ( количество сочетаний 3 по 1)
P(A)=3/15=1/5

б)Найдем событие, когда образуются все "новые" молекулы (сочетание 12 по 12 = 1). То есть, вероятность, что все молекулы "новые" равна 1/15.
P(B)=1-1/15=14/15

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная