• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: теория вероятностей (список заголовков)
10:32 

Задача по теории вероятности

Grunina
Помогите решить задачу и/или подскажите в каком направление думать.
Вероятность появления события при одном испытания равно 0,25. Каковы вероятности появления события: а)35 раз, б) не менее 35 и не свыше 45 раз, если дисперсия числа появления события равна 30.
Я так понимаю, надо вычислить кол-во испытаний и посчитать по формуле Лапласа. Не понятно, как вычислить кол-во испытаний.

@темы: Теория вероятностей

20:27 

Задача по теории вероятностей.

Grunina
Помогите решить задачу и/или подскажите в каком направление думать.
Имеется 4 человека. Х-число родившихся в мае. Найти закон распространения Х, М[X] и D[X].

@темы: Теория вероятностей

20:26 

Задача по теории вероятностей.

Grunina
Помогите решить задачу и/или подскажите в каком направление думать.
К экзамену нужно выучить 30 вопросов студент выучил 20. Преподаватель спросил ? вопроса. Какова вероятность, что студент знает большинство вопросов.

@темы: Теория вероятностей

20:24 

Задача, теория вероятностей.

Grunina
Помогите решить задачу и/или подскажите в каком направление думать.
В партии деталей имеется 1% нестандартных деталей. Каков должен быть объем случайно выборки, что бы вероятность встретить в ней хотя бы одну нестандартную деталь была не меньше 0,95?

@темы: Теория вероятностей

13:32 

Метод Монте-Карло

Помогите вычислить такой интеграл с помощью метода Монте-Карло. Проблема в том, что теории вероятностей еще не было, поэтому абсолютно не понимаю, как это сделать.
Интеграл такой: `int_0^(+oo) int_0^(+oo) e^(-a*sqrt(x^2+y^2))*cos(xi*x)*cos(y*eta) dx dy`

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Теория вероятностей

00:26 

Двумерные CВ

Дан случайный вектор `(xi, eta)`. Плотность его распределения: `f(x, y)= 1/(2 pi) exp(-2x^2+12x-18-2xy+6y-y^2)`. Нужно найти `E( eta | xi = x), D( eta | xi=x)`. Вычислить `P( zeta > 10)`, если `zeta = 4 xi - 2 eta`.
Первый пункт я решил, получилось: `E( eta | xi = x) = 3 - x, D(eta | xi)=1/2`. Со второй частью проблемы. Если интегрировать функцию плотности по области, то получится неберущийся интеграл. Было бы еще неплохо, если бы `zeta` была распределена нормально, но `xi` уже нормально не распределена, так что это тоже не поможет. Подскажите, как быть

@темы: Теория вероятностей

22:24 

Случайные величины

Даны CВ `xi_1...xi_n`. Они распределены ранвомерно на `(0;1)`. CВ `eta = max(xi_1..xi_n)`. Нужно найти плотность распределения СВ `eta` и найти `E eta`.
Пока что единственное, до чего я додумался, это найти функцию распределения, после чего сможем найти функцию плотности. `F = {(0 if x < 0 ), (?), (1 if x > 1):}`. Что поставить вместо вопроса? И вообще, верно ли такое начало?

@темы: Теория вероятностей

16:48 

Проверьте, пожалуйста, решение

Сама задача:
Инвестор вложил поровну средства в пять предприятия при условии возврата ему через определенный срок 125% от вложенной суммы каждым предприятием. Вероятность банкротства каждого из предприятий 0,3. Какова вероятность того, что по истечении срока инвестор останется в убытке.

Мое решение:
Пусть p=0,3 q=1-p=0,7
q^3+3*q^2*p=0,784 - вероятность того, что не уйдет в минус
1-0,784=0,216 - вероятность того, что инвестор останется в убытке

Собственно вопрос.
Не могли бы вы мне сказать, я в правильную сторону двигаюсь, или не та степь?

@темы: Комбинаторика, Теория вероятностей

03:22 

Теория вероятностей (2)

Дана СВ `(xi, eta)`, распределенная нормально с мат ожиданием `(4;0)` и ковариационной матрицей `((48, -24),(-24, 48))`. Найти `P{0 < xi < 9 | eta = 2}`
У нас получается дана двумерная СВ, распределенная нормально. Но тогда СВ `xi` и СВ `eta` тоже распределены нормально, причем
`{(m_(xi) = m_1), (m_(eta) = m_2), (D[xi]=c_(22)/(c_(11)c_(22)-c_(12)^2)), (D[eta]=c_(11)/(c_(11)c_(22)-c_(12)^2)), (cov(xi eta) = -c_(12)/(c_(11)c_(22)-c_(12)^2)):}`
Где `m_1, m_2, c_(11), c_(12), c_(22)` - параметры двумерного нормального распределения. Теперь решаем систему:
`{(4 = m_1), (0 = m_2), (48=c_(22)/(c_(11)c_(22)-c_(12)^2)), (48=c_(11)/(c_(11)c_(22)-c_(12)^2)), (-24 = -c_(12)/(c_(11)c_(22)-c_(12)^2)):}`
получим:
`{(m_1 = 4), (m_2 = 0), (c_(11) = 1/(2sqrt 6)), (c_(12) = 1 / (4 sqrt 6)), (c_(22) = 1/(2 sqrt 6)):}`

Далее: `P{0 < xi < 9 | eta = 2}= (P{0 < xi < 9 , eta = 2}) / (P(eta = 2))`.

Ищем `P(eta = 2) = int _(-oo) ^(2) f_(eta) (y)dy = int_(-oo)^2 sqrt((c_(11)c_(22)-c_(12)^2)/(2pi c_(11))) exp{-1/2*(c_(11)c_(22)-c_(12)^2)/c_(11)(y-m_(eta))^2} = int_(-oo)^2 sqrt(sqrt(6)/(32pi))e^(-sqrt(6)/32y^2)dy`
И последний интеграл взять не получается. Я знаю как его брать по всей оси, но до двух не знаю как. Возможно, я изначально неправильно начал делать, что получился такой интеграл
P.S. все чудесные формулы для функции плотности, мат ожиданий и дисперсий взял из учебника

@темы: Теория вероятностей

23:39 

Теория вероятностей

Добрый вечер. Не могли бы Вы мне помочь с двумя вопросами по теории вероятностей:
1) Не могли бы вы проверить мое решение: X и Y независимые СВ. Плотности распределения соответственно: `f_X(x) = 1/2e^(-x/2), x in [0;+oo), f_Y(y) = 1/3e^(-y/3) y in [y;+oo)`.
Нужно найти функцию плотности `f_Z(z)`, где `Z=X+Y`. Я использую формулу свертки: `f_Z(z) = int_(-oo)^(+oo) f_X(x)f_Y(z-x)dx = int_(0)^(+oo) 1/6 e^(-x/2-z/3+x/3) dx = 1/6e^(-z/3)int_(0)^(+oo) e^(-x/6) = e^(-z/3) .`
Итого: `f_Z(z) = {(e^(-z/3) if x >= 0 z >= x), (0 else):}`
2) Есть 200 измерений случайной величины. Дисперсия измерения для каждой СВ `<= 4`. Требуется оценить вероятность того, что отклонение среднего арифм. этих СВ от среднего арифм. их мат ожиданий не превзойдет `0.2`. Тут я задачу вообще не понял. Я не понимаю, где здесь случайные величины. Одна СВ есть, и у нас есть 200 измерений для этой СВ. А что означают другие СВ и сколько их?

@темы: Теория вероятностей

21:50 

Задача по теории вероятности

Укажите пожалуйста путь к решению этой задачи! "Из 2 близнецов первым родился мальчик. Какова вероятность,
что вторым родится тоже мальчик, если известно, что вероятность рождения мальчика 0,51, а вероятность рождения однополых близнецов равно 0,64?"
Заранее очень признателен всем откликнувшимся!

@темы: Теория вероятностей

20:33 

Мат ожидание

У торогового агента имеется пять адресов потенциальных покупателей. Вероятность согласия покупателей оценивается соответственно как `0.5; 0.4; 0.4; 0.3; 0.25`. Покупатели принимают решение о покупке независимо друг от друга. Агент обращается к ним в указанном порядке пока кто-нибудь из них не согласится приобрести товар. Составить ряд распределения СВ `X` - числа покупателей, к которым обратится агент. Найти мат ожидание и дисперсию.
Я составляю ряд распределения:
`1: 0.5`
`2: 0.5*0.4`
`3: 0.5*0.6*0.4`
`4: 0.5*0.6*0.6*0.3`
`5:0.5*0.6*0.6*0.7*0.25`.

Мат ожидание: `M = 0.5 +2* 0.5*0.4 + 3 * 0.5*0.6*0.4 + 4* 0.5*0.6*0.6*0.3 + 5*0.5*0.6*0.6*0.7*0.25 = 1.6335`. Но в ответе дан другой ответ: `2.106`. Не подскажите, кто ошибся?

@темы: Теория вероятностей

17:30 

Вычислить случайную величину `xi cup U[-pi/2;pi/2]`. найти распределение случайной величины
`eta=|sin(xi)|`

Вычислить мат. ожидание и дисперсию


Это начало моего решения.....сомневаюсь в его правильности.....модуль меня с толку сбивает

@темы: Теория вероятностей

13:28 

В треугольнике с координатами (0,0), (2,1), (2,0) выбирают точку с координатами w_1, w_2. Найти распределение случайной величины w_2, вычислить ее математическое ожидание и дисперсию.
подскажите, пожалуйста, как ответить на первый вопрос....

@темы: Теория вероятностей

18:46 

случайные величины `xi_1` и `xi_2`независимы, распределены по закону `P(lambda)` каждая. Найти распределение случайной величины: `eta=max(xi_1, xi_2)`


Мое решение:

@темы: Теория вероятностей

14:13 

Случайна величина `beta in (n;p)`. Найти распределение случайной величины `alpha = (beta/2)[1+(-1)^(beta)]`
Что-то у меня совершенно нет никаких идей, что с этим делать....

@темы: Теория вероятностей

13:18 

Из множества `{1,2...n}` наугад выбирают три числа, выбор повторный. Пусть `ξ` - наименьшее число из них. Найти распределение случайной величины `ξ`, вычислить ее математическое ожидание и дисперсию


Количество способов выбрать три пары равно `n^3` - число размещений с повторением.....
В условии написано, что `ξ` - наименьшее число из них. ..... а вот если у нас будет комбинация (2,2,2)....в ней же нельзя выбрать наименьшее число? Значит от `n^3` нужно вычесть еще n?

@темы: Теория вероятностей

19:16 

Геометрическое распределение случайной величины

Пожалуйста, помогите разобраться в задаче:
Устройство содержит 5 однотипных блоков, известно, что среди них 2 неисправны, составьте ряд распределения числа проверок до обнаружения 2-го неисправного блока.

Итак, в чем проблема:
Вероятность успеха (неисправности) рассчитывается с помощью соответствующей формулы P(x)=p^(k)*q^(n-k).
Если бы вопрос в задаче стоял "ряд числа проверок до обнаружения 1-ой неисправности", тогда
P(x=1)=p=2/5
P(x=2)=p*q=2/5*3/5
p(x=3)=p*q^2
p(x=4)=p*q^3
p(x=5)=1-p(x=1)-p(x=2)-p(x=3)-p(x=4)

Как считать если успех не первый а k-ый? (в данном случае второй)
Я пыталась вот таким образом:
p1=2/5; q1=3/5; - успех/неуспех по обнаружению первого неисправного блока
p2=1/4; q2=3/4 - успех/неуспех по обнаружению второго неисправного блока
тогда:
P(x=1)=p1=2/5 = 0.4
P(x=2)=p1q1 + p2^2 = 0.3025
p(x=3)=p1*q1^2 + p2^2*q2 = 0.190875
p(x=4)=p1*q1^3 + p2^2*q2^2 = 0.12156
сумма этих вероятностей = 1.01, но и это не равно 1 (а должно ли? наверно 1 должна получиться в сумме от пяти вероятностей проверок, а не четырех)

Очень досадно, что не получается, но ничего больше в голову не идет.

@темы: Теория вероятностей

00:07 

Проверьте ответы, тервер

1.Из 5 байдарок 2 протекают. Какова вероятность, что среди 4 выбранных хотя бы 1 целая? Ровно 1 целая?

2.Из 20 пассажиров самолета 6 — граждане Египта. В Каире вышли 9 человек. Какова вероятность, что среди них 3 гражданина Египта?

3.Вероятность увидеть лешего = 0,4, кикимору = 0,7, НЛО = 0,6. Какова вероятность увидеть два существа?

4.В
лесу живут 5 леших, 4 русалки и 3 кикиморы. Вероятность того, что леший
съедят путника = 0,9, кикимора = 0,4, русалка = 0,2. Путнику с равной
вероятностью может встретиться 1 из 12 обитателей леса. Какова
вероятность, что его съедят?

1) ответ1: 0,6*4=2,4 ответ2:0,6*3*0,4=0.72
2) 0,3*3/9=0.1
3) 0,4*0,7*0,4+0,4*0,6*0,3+0,6*0,7*0,6=.. тут ответ
4)1/12(0,9*5+0,4*3+0,2*4)=0,54
Спасибо!

@темы: Теория вероятностей

19:26 

Дискретная случайная величина

GoogleFish
Love is dancing underneath the Moon ©
Для {(xi ; p(xi))} = {(0; 0.729), (1; 0.243), (2; 0.027), (3; 0.001)} найти мат. ожидание, дисперсию, P([0.5;2.5)).
Если с мат. ожиданием и дисперсией проблем нет, то вот с P... Об интегрировании тут речи не идет, потому что функции-то нет( плюс, еще 0.5 включено в интервал
Подскажите, пожалуйста, как P([0.5;2.5)) искать :shuffle2: Заранее спасибо :)

@темы: Теория вероятностей

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная