Записи с темой: интегралы (список заголовков)
10:18 

Wustik
I'm not only one...

Белова Т.И., Грешилов А.А., Дубограй И.В. Вычисление неопределенных интегралов. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Под. ред. А.А. Грешилова: Учеб. пособие. - М.: Логос, 2004. - 184 с.
Рассмотрены основные приемы нахождения первообразной: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических и других функций. При изучении дифференциальных уравнений рассмотрены уравнения с разделяющимися переменными; однородные; приводящие к однородным; уравнения первого порядка и уравнения Бернулли; уравнения, допускающие понижение порядка; линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными и переменными коэффициентами. Описан метод подбора частного решения и вариации произвольной постоянной для линейных уравнений. Вес учебный материал представлен на лазерном диске, обеспечивающем организацию аудиторных и самостоятельных занятий на компьютере в интерактивном режиме.
Для студентов высших и средних специальных учебных заведений. Может использоваться в дистанционном обучении, а также в учебном процессе старших классов общеобразовательных школ математического и естественнонаучного профиля.


Скачать (djvu, 2,87 Мб) RGost.ru||turbobit.net||rusfolder.com
Скачать (pdf, 4,12 Мб) RGost.ru||turbobit.net||rusfolder.com
Скачать программу (ISO, 67,3 Мб) turbobit.net||rusfolder.com
P.s. данное пособие в самый раз подойдет для новичков, которые хотят разобраться в неопределенных интегралах и диффурах. Все "разжевано" до мелочей.

@темы: Дифференциальные уравнения, Интегралы, Литература, Полезные программы

23:18 

Объём тела, полученного при вращении

Филомера
Рыжик
Здравствуйте. Необходимо найти объём тела полученного при вращении вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной прямыми:
y=0 y=x^2/4 y=(36-4*x)/5.
Найти интеграл я могу, проблема возникает при построение фигуры вращения. Я находила ее следующим образом:
нашла точки пересечения и построила график и выбрала фигуру ограниченную всеми тремя линиями(на рисунке она заштрихована). Оказалось, что мой вариант не верен.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Интегралы

14:28 

Здравствуйте, помогите решить задачу

Дан интеграл по контуру x=(h/2*pi)*t*cos(t); y=(h/2*pi)*t*sin(t); z=(h/2*pi)*t, t от нуля до 2*pi
Под интегралом -y*dx+x*dy+(x^2+y^2)*dz
Я честно говоря не представляю что это за контур... И как например его замыкать, чтобы воспользоваться формулой Стокса... Заранее, спасибо!

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы, Математический анализ

19:53 

Площадь, интегралы

Дана функция X^(2/3)+Y^(2/3)=a^(2/3). Необходимо найти площадь фигуры, ограниченной петлей этой кривой. Я так понимаю, формула стандартная, но в этом случае получается очень сложный интеграл. Подскажите, как делать, еще с пределами беда.

@темы: Математический анализ, Интегралы

16:35 

Исследовать несобственный интеграл на сходимость

`int_0^1 dx/root(4)(1-x^4)`
`lim_(a->1-0)(int_0^a dx/root(4)(1-x^4))=lim_(a->1-0)(int_0^a dx/(1-x^4)^(1/4)`=`lim_(a->1-0)(int_0^a (1-x^4)^(-1/4)dx)=lim_(a->1-0)(int_0^a 1/root(4)(4*(1-x))dx)`=`lim_(a->1-0)(x(a nearrow 0)-lnx(a nearrow 0))=a-(lna-ln0)=1-e-oo=-oo`, т.е. интеграл расходится
Правильно я решаю?
P.s `x(a nearrow 0)` в пределе означает х, в подстановке от а до 0

@темы: Интегралы

08:43 

Помогите с нахождением интеграла

Пусть никто, не будучи математиком, не дерзает читать мои труды. Леонардо да Винчи
Всем привет. Помогите начать решение, у меня вообще никаких мыслей.

Знак интеграла (dx)/(x+x^2)^1/2

Всё на что хватает моих познаний это из одной дроби сделать две.

Но думаю что надо сделать как то так (x+x^2)^-1/2dx Или не надо так делать?

Помогите люди.

@темы: Интегралы, Математический анализ

19:19 

Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
Помогите упростить два интеграла.

a=[0;0.5T]int( t*(h2-h1)/0.5T + h2)*cos(2*pi*n*t/T )dt

b=[0;0.5T]int( t*(h2-h1)/0.5T + h2)*sin(2*pi*n*t/T )dt

все дело стопориться когда получаю интеграл вида [0;0.5T]int(t*sin(2*pi*n*t/T))dt и пытаюсь его решить. По формулам, которые удалось найти получается нечто несуразное:
T^2*-(cos(pi*n))/2*2*pi*n + h1*sin(pi*n)/n*n*pi*pi

подскажите, где проблема?

@темы: Интегралы

12:38 

Помогите найти ошибку в решении

1) Нужно найти дифференциал dy
y=(1/sin)*ln(tg(x)+ctg(x))

Вот, как я решала
читать дальше

2) Найти интеграл
∫(x+(arccos(3x))^2)/root(1-9x^2)

читать дальше

@темы: Дифференциальные уравнения, Интегралы

21:33 

интегралы

`int(sin(x^2+0.5))dx` подскажите, пожалуйста, что делать. Пределы 1--0. Пробовала интегрировать по частям, домножить, чтоб в dx квадрат получить, но все равно не продвинулась.

@темы: Интегралы

21:32 

Интегралы

Подскажите пожалуйста способ, которым можно решить данный интеграл `int (1+x^3)^(-1/3) dx`. Вроде несложный, а взять не получается.

@темы: Интегралы

20:38 

Несобственный интеграл

A2kat
Поставил цель, добейся, и точка
`int_1^(+oo) sin(lnx)/(x^t-1)dx` и `t>0`. По аддитивности разбил на два и начал анализировать поведение в особых точках. У меня получается что Подынтегральная функция эквивалентна в единице `(x-1)/(x^t-1)`. Предел данной дроби при `x->1` у меня получается `1/t`. Что нужно сказать дальше?.
На `+oo` интеграл сходится по признаку Дирихле.

@темы: Интегралы, Несобственные интегралы

20:09 

Проверить интеграл на сходимость

A2kat
Поставил цель, добейся, и точка
Дан интеграл: `int_0^(+oo) (ln(1+x^2)*arctgx)/(x^alpha)dx` читать дальше

@темы: Несобственные интегралы, Интегралы

21:52 

Здравствуйте, снова обращаюсь за вашей помощью.
На этот раз необходима помощь с интегралами
Помогите, я даже не знаю с чего начать:

1) дан определенный интеграл: `int_0^(-3)dx / (sqrt(25 + 3x))` (не знаю как правильно это записать) его не знаю как начать решать, нужен толчок.

2) Вычеслит площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми. Сделать чертеж области
` y = x^2 - 3x + 2 ; y = 2x + 2`

@темы: Интегралы

15:37 

Неопределенные интегралы

1)int(dx/(x^3-x^2)
2)int((x+(arccos3x)^2/root(1-9x^2)
читать дальше

1) Честно говоря не знаю, что с ним делать. По идее надо, как дробно рациональную функцию, но тогда получается, что Bx^2+Ax-A=1 и по итогу 0=1
2) Тоже не понимаю, что делать. В знаменателе формула, однако это мне не много дает.

@темы: Интегралы

21:04 

Пределы интегрирования

Задача найти площадь фигуры. Функция задана в полярных координатах: fi(фи)=(r+1)(1-r)(r+2), fi=0 (fi>=0). Есть формула: S=1/2*∫r^2*fi(r)'dr(от r1 до r2) Все бы хорошо, но не могу определиться с пределами интегрирования. Помогите, пожалуйста. Еще беспокоит то, что площадь получается отрицательная.

@темы: Математический анализ, Линии в полярной системе координат, Интегралы

10:48 

Вычислить неопределенный интеграл, используя универсальную тригонометрическую подстан

Добрый день!
Снова нужна ваша помощь.. ))

`int (3dx) / ( 4 - 5sinx - 3cosx )`
читать дальше

Дошла до вида: `int(6dz)/(7z^2-10z+1)` и дальше ничего не получается.

полный квадрат выделяется только так: `(4z-1)^2-9z^2`, но это не табличный вид... Помогите!!


PS... Христос Воскрес:bravo:

@темы: Интегралы

18:46 

Главное значение определенного интеграла Римана

Никак не получается найти главное значение интеграла int(dx/(7-12cos(x))) нижний предел интегрирования - ноль, верхний pi/2. Получается что сначала я нахожу точку, в которой знаменатель обращается в ноль, это x=arccos(7/12). Далее получаю, что int_o^(pi/2) (dx/(7-12cos(x))) = lim(e->0) [int_0^(arccos(7/12)-e) (dx/(7-12cos(x))) + int_(arccos(7/12)+e)^(pi/2) (dx/(7-12cos(x))) ]
Потом для удобства вычислений я нахожу чего будет равен неопределенный интеграл int(dx/(7-12cos(x))). Заменяя cos(x) на (1-t^2)/(1+t^2) , где t=tg(x/2), dx=(2*dt)/(1+t^2). В результате, неопределенный интеграл получился равным (-1/sqrt(95))*ln(abs((sgrt(5)+sqrt(19)*(tg(x/2)))/(sgrt(5)-sqrt(19)*(tg(x/2))))))
Подставляя, в пределе пределы интегрирования получаем бешеную штуковину, предел которой я не знаю как найти. Подскажите пожалуйста, что можно предпринять.

@темы: Интегралы

00:14 

Интеграл

A2kat
Поставил цель, добейся, и точка
Взял интеграл `int dx/(4+3tgx)=4/25x+3/25ln|4cosx+3sinx|+c_x`, но не могу разобраться с `c`-кой. Нужно ли вычислять пределы, около какой-либо особой точки, ради того, чтобы найти взаимосвязь между `c`-шками?

@темы: Интегралы

18:44 

Определенный интеграл

peremenka
Я мишевый плюшка! А еще временами уткий гадёнок...
Задание: вычислить определенный интеграл

`1/(ln(3))*int_1^e dx/(x*(ln^2(x)-4))`

Нужно ли вносить то, что стоит перед интегралом в подынтегральное выражение?
И не совсем понятно, как интегрировать. С заменой переменных или как?

@темы: Математический анализ, Интегралы

02:02 

Интегралы

peremenka
Я мишевый плюшка! А еще временами уткий гадёнок...
Здравствуйте! Задание: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2, y=2x и y=(x^2)/2. Вопрос такой, может ли вообще такое быть, что площадь находится между тремя линиями? Просто судя по графику третья линия тут лишняя...

@темы: Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная