Записи с темой: интегралы (список заголовков)
20:48 

Интеграл зависящий от параметра

Необходимо вычислить интеграл. см. фото. Для получения результата надо использовать дифференцирование по параметру, но для этого надо проверить три условия:1) непрерывность f(x,a) и f'(x,a)
2)сходимость исходного интеграла 3) равномерная сходимость интеграла от f'(x,a)

Интеграл от производной по параметру a есть интеграл Дирихле и мне не очень понятно, как проверить, что он не сходится равномерно на отрезке содержащем a=0
Также меня смущает то, как я проверял пункт 2)

Заранее спасибо

@темы: Математический анализ, Интегралы

19:14 

topolskaya
Здравствуйте!
У кого-нибудь есть идея как взять интеграл, содержащий квадрат полинома Эрмита? Условия ортогональности там мало, т.к. помимо самого полинома и экспоненты (весового коэффициента) интеграл содержит множитель -- х^4. Интеграл в пределах от минус бесконечности до бесконечности.

@темы: Интегралы, Теория многочленов

18:21 

Подскажите пожалуйста!

Вычислить объем тела ограниченного поверхностями `z=y^2,` `z=8-y^2,` `x=0,` `x=2,`
Посмотрите, правильно ли составлен интеграл для нахождения объёма тела? читать дальше

@темы: Интегралы

17:20 

Интеграл

yonkis
Как интегрировать `int e^(2x)*e^(e^x) dx`?

@темы: Интегралы

23:31 

расставить пределы интегрирования

расставить пределы интегрирования по заданной области двумя способами
получается 1 -> 0 dx 0 -> -sqrt(1-(x)^2)dy
0 -> -1dy -sqrt(1-(x)^2) -> -1

вот так? или нужно через полярные координаты?

@темы: Интегралы

19:07 

Интегралы

Помогите решить интегралы!
1. int(x-3)^2/4*x

2. `int (e^x*dx)/(e^(2x)+9)`

3.int x^2*(sin3*x)*dx

4. int (x+1)/(x^2+2*x+1)*x^4

5. int (root(4)(x))/(x-1)

@темы: Интегралы

10:12 

Интеграл (метод интегрирования по частям)

Пусть никто, не будучи математиком, не дерзает читать мои труды. Леонардо да Винчи
Всем привет.
Помогите решить такой пример.

Знак интеграла ((ln(x^2-1))/(x+1)^1/2)dx

Решить применяя метод интегрирования по частям.
Что тут брать за u я не представляю, как впрочем и за v
Помогите срок ограничен

@темы: Интегралы, Математический анализ

12:06 

Помогите разобраться с интегралом!

int от -1 до 1 x^2*e^-x/2

@темы: Интегралы

11:04 

Площадь поверхности вращения

Дана кривая `y=3x-x^3, 0 <= x <= sqrt 2`. Она вращается вокруг `y=2x+1`. Нужно посчитать площадь поверхности полученного тела.
Я пробывал решать при помощи формулы `S = 2 pi int_0^{s_0} r(s) ds`. Вот моя попытка:
Находим функцию расстояния от точки `(x;3x-x^3)` до прямой `y=2x+1`. Получаем `r(x)=| -x^3+x-1| / sqrt{5}`. Так как на рассматриваемом промежутке `-x^3+x-1 < 0`, то получаем `r(x)=(x^3-x+1) / \sqrt{5}`.
Далее ищем `ds= sqrt{1+y^{'2}(x)}dx= sqrt{1+(3-3x^2)^2}= sqrt{9x^4-18x^2+10}`.
Итого нужно вычислить интеграл `int_0^{sqrt{2}} \frac{x^3-x+1}{sqrt{5}} sqrt{9x^4-18x^2+10}`
Так вот, проблема возникает при вычислении интеграла `int_0^{sqrt(2)} sqrt{9x^4-18x^2+10}`, он не берется.
Как быть?

@темы: Интегралы

16:07 

1 курс. Исследовать сходимость интеграла:

ln(sin(x))/sqrt(x) dx (x=0 to pi/2)
Понятно, что в нуле, функция эквивалентна ln(x)/sqrt(x). А что дальше делать не понятно. Помогите пожалуйста!

@темы: Интегралы, Математический анализ

14:08 

Помогите разобраться с интегралом Лебега

старый добрый Тигрррь
Рррррррь!
Здравствуйте,
Необходимо вычислить интеграл Лебега `int_E f(x)dμ`, где E=(4,5)
`f(x)=(x^2)/(x-4)`
more...

@темы: Интегралы, Функциональный анализ

19:59 

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Вот сами поверхности:
x^2+y^2=9
y+z=3
z=0;
Понимаю, что использовать нужно формулы для тела вращения(по крайней мере так подсказал преподаватель). Проблема в том, что не могу никак построить фигуру(ы), и вычислить определенные границы(особенно проблема с Y+Z=3 и Z=0). Пытался строить, но ничего и не получалось.
За ранее спасибо)

@темы: Математический анализ, Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

19:56 

Несобственный интеграл

Есть интеграл `int_-oo^(+oo) |x|^a sin(e^x) dx`. При `a>0` на промежутке `[0;+oo)` очевидно интеграл сходится (признак Дирихле). А как понять, что вообще происходит на `(-oo;0)`? Ведь все признаки (Дирихле, Абеля) применимы для промежутка `(a;+oo)`. По графику - вроде сходится, но как доказать?

@темы: Интегралы

15:55 

Сходится ли интеграл от синуса?

`int_0^(+oo) sin(x)dx`сходится или нет? Ищем в лоб: `int_0^(+oo) sin(x)dx=-cos(+oo)+1`. Осталось понять, считается ли число `cos(+oo)` конечным?

@темы: Интегралы

21:01 

Нахождение экстремалей функционала

Alen_So
-Ты жив? -Формально, нет ©
Доброго времени суток. Нужна помощь с решением задачи на нахождение экстремалей функционала:
`int_(x_1)^(x_2) (x^2 + y^2 + y*(dot y))dx`
краевые условия в этом случае не играют роли (хотя они есть), вопрос в другом:
вот я нашла
`(partial F)/(partial y) = 2*y + (dot y)`
`(partial F)/(partial (dot y)) = y`
составила `(partial F)/(partial y) - (d)/(dx)((partial F)/(partial (dot y))) = 0`
`2*y + (dot y) - (dot y) = 0`
получается `y = 0`
и вот что с этим делать?

@темы: Дифференциальные уравнения, Задачи на экстремум, Интегралы

20:13 

Интеграл

Требуется найти `int_0^1 (x^3*arcsin(x))/sqrt(1-x^2)dx`. Можно ли найти первообразную `F(x)` и показать, что `F(1)-F(0)= infty`, будет ли это док-вом, что `int_0^1 (x^3*arcsin(x))/sqrt(1-x^2)dx= infty`?

@темы: Интегралы

16:12 

Интеграл

tenacity
mereka tidak akan membiarkan saya
Нужно привести интеграл слева к тому, что справа.
`int_(m-l)^m (x-m+l)/(l^2)dx + int_m^x (-x+m+l)/(l^2)dx = 1 - (m+l-x)^2 / (2l^2)`

Из того, что я решила

@темы: Интегралы

21:28 

интеграл Лебега

another12
Найти интеграл Лебега для функции g(x) на отрезке [0;2]
g(x)= системе: 1/х, x принадлеж. (0;1); x, x принадлеж. (1;2)
изображение с формулой функции смотреть тут:

Верно ли мое решение: смотреть решение
Помогите понять как решается или посоветуйте литературу с разнообразными примерами, а то совсем беда :(

@темы: Интегралы, Математический анализ

18:22 

Найти интеграл Лебега

another12
Найти интеграл Лебега для функции f(x) на отрезке [0;1]
f(x)= системе: 2x+1, x принадлеж. пересечению Q и [0;0.5); x^2, x принадлеж. пересечению I и [0.5;1]; x^3+4, x принадлеж. пересечению I и [0;1]
где I-множество иррациональных чисел, Q-множество рациональных чисел
изображение с формулой функции смотреть тут: читать дальше
Помогите понять как решается.
Эта функция не интегрируется по Риману т.к. разрывна (не знаю почему она разрывна)
Q имеет меру=0 и пересечение отрезка [0;1] и Q так же принадлежит Q и имеет меру=0
f(x) неотрицательна и измерима на [0;1]

Плохо понимаю, что делать дальше. Строить срезку но по какому числу? Что интегрировать? Подскажите, пожалуйста.

@темы: Интегралы, Математический анализ

14:25 

Lorem Solis
Добрый день. У меня тут такое
v.p. интеграл(от 0 до +бесконечности) от 1/(x^2-3x+2) по dx
нашли x1=1, x2=2
а дальше что? в решении здесь: matica.org.ua/schodimost-nesobstvennich-integra...
(в самом конце оно)
интеграл почему-то разбили на пять интегралов. почему?
подскажите, пожалуйста :3

@темы: Математический анализ, Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная