• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: интегралы (список заголовков)
19:07 

Интегралы

Помогите решить интегралы!
1. int(x-3)^2/4*x

2. `int (e^x*dx)/(e^(2x)+9)`

3.int x^2*(sin3*x)*dx

4. int (x+1)/(x^2+2*x+1)*x^4

5. int (root(4)(x))/(x-1)

@темы: Интегралы

10:12 

Интеграл (метод интегрирования по частям)

Пусть никто, не будучи математиком, не дерзает читать мои труды. Леонардо да Винчи
Всем привет.
Помогите решить такой пример.

Знак интеграла ((ln(x^2-1))/(x+1)^1/2)dx

Решить применяя метод интегрирования по частям.
Что тут брать за u я не представляю, как впрочем и за v
Помогите срок ограничен

@темы: Интегралы, Математический анализ

12:06 

Помогите разобраться с интегралом!

int от -1 до 1 x^2*e^-x/2

@темы: Интегралы

11:04 

Площадь поверхности вращения

Дана кривая `y=3x-x^3, 0 <= x <= sqrt 2`. Она вращается вокруг `y=2x+1`. Нужно посчитать площадь поверхности полученного тела.
Я пробывал решать при помощи формулы `S = 2 pi int_0^{s_0} r(s) ds`. Вот моя попытка:
Находим функцию расстояния от точки `(x;3x-x^3)` до прямой `y=2x+1`. Получаем `r(x)=| -x^3+x-1| / sqrt{5}`. Так как на рассматриваемом промежутке `-x^3+x-1 < 0`, то получаем `r(x)=(x^3-x+1) / \sqrt{5}`.
Далее ищем `ds= sqrt{1+y^{'2}(x)}dx= sqrt{1+(3-3x^2)^2}= sqrt{9x^4-18x^2+10}`.
Итого нужно вычислить интеграл `int_0^{sqrt{2}} \frac{x^3-x+1}{sqrt{5}} sqrt{9x^4-18x^2+10}`
Так вот, проблема возникает при вычислении интеграла `int_0^{sqrt(2)} sqrt{9x^4-18x^2+10}`, он не берется.
Как быть?

@темы: Интегралы

16:07 

1 курс. Исследовать сходимость интеграла:

ln(sin(x))/sqrt(x) dx (x=0 to pi/2)
Понятно, что в нуле, функция эквивалентна ln(x)/sqrt(x). А что дальше делать не понятно. Помогите пожалуйста!

@темы: Интегралы, Математический анализ

14:08 

Помогите разобраться с интегралом Лебега

старый добрый Тигрррь
Рррррррь!
Здравствуйте,
Необходимо вычислить интеграл Лебега `int_E f(x)dμ`, где E=(4,5)
`f(x)=(x^2)/(x-4)`
more...

@темы: Интегралы, Функциональный анализ

19:59 

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Вот сами поверхности:
x^2+y^2=9
y+z=3
z=0;
Понимаю, что использовать нужно формулы для тела вращения(по крайней мере так подсказал преподаватель). Проблема в том, что не могу никак построить фигуру(ы), и вычислить определенные границы(особенно проблема с Y+Z=3 и Z=0). Пытался строить, но ничего и не получалось.
За ранее спасибо)

@темы: Математический анализ, Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

19:56 

Несобственный интеграл

Есть интеграл `int_-oo^(+oo) |x|^a sin(e^x) dx`. При `a>0` на промежутке `[0;+oo)` очевидно интеграл сходится (признак Дирихле). А как понять, что вообще происходит на `(-oo;0)`? Ведь все признаки (Дирихле, Абеля) применимы для промежутка `(a;+oo)`. По графику - вроде сходится, но как доказать?

@темы: Интегралы

15:55 

Сходится ли интеграл от синуса?

`int_0^(+oo) sin(x)dx`сходится или нет? Ищем в лоб: `int_0^(+oo) sin(x)dx=-cos(+oo)+1`. Осталось понять, считается ли число `cos(+oo)` конечным?

@темы: Интегралы

21:01 

Нахождение экстремалей функционала

Alen_So
-Ты жив? -Формально, нет ©
Доброго времени суток. Нужна помощь с решением задачи на нахождение экстремалей функционала:
`int_(x_1)^(x_2) (x^2 + y^2 + y*(dot y))dx`
краевые условия в этом случае не играют роли (хотя они есть), вопрос в другом:
вот я нашла
`(partial F)/(partial y) = 2*y + (dot y)`
`(partial F)/(partial (dot y)) = y`
составила `(partial F)/(partial y) - (d)/(dx)((partial F)/(partial (dot y))) = 0`
`2*y + (dot y) - (dot y) = 0`
получается `y = 0`
и вот что с этим делать?

@темы: Дифференциальные уравнения, Задачи на экстремум, Интегралы

20:13 

Интеграл

Требуется найти `int_0^1 (x^3*arcsin(x))/sqrt(1-x^2)dx`. Можно ли найти первообразную `F(x)` и показать, что `F(1)-F(0)= infty`, будет ли это док-вом, что `int_0^1 (x^3*arcsin(x))/sqrt(1-x^2)dx= infty`?

@темы: Интегралы

16:12 

Интеграл

resilience
mereka tidak akan membiarkan saya
Нужно привести интеграл слева к тому, что справа.
`int_(m-l)^m (x-m+l)/(l^2)dx + int_m^x (-x+m+l)/(l^2)dx = 1 - (m+l-x)^2 / (2l^2)`

Из того, что я решила

@темы: Интегралы

21:28 

интеграл Лебега

another12
Найти интеграл Лебега для функции g(x) на отрезке [0;2]
g(x)= системе: 1/х, x принадлеж. (0;1); x, x принадлеж. (1;2)
изображение с формулой функции смотреть тут:

Верно ли мое решение: смотреть решение
Помогите понять как решается или посоветуйте литературу с разнообразными примерами, а то совсем беда :(

@темы: Интегралы, Математический анализ

18:22 

Найти интеграл Лебега

another12
Найти интеграл Лебега для функции f(x) на отрезке [0;1]
f(x)= системе: 2x+1, x принадлеж. пересечению Q и [0;0.5); x^2, x принадлеж. пересечению I и [0.5;1]; x^3+4, x принадлеж. пересечению I и [0;1]
где I-множество иррациональных чисел, Q-множество рациональных чисел
изображение с формулой функции смотреть тут: читать дальше
Помогите понять как решается.
Эта функция не интегрируется по Риману т.к. разрывна (не знаю почему она разрывна)
Q имеет меру=0 и пересечение отрезка [0;1] и Q так же принадлежит Q и имеет меру=0
f(x) неотрицательна и измерима на [0;1]

Плохо понимаю, что делать дальше. Строить срезку но по какому числу? Что интегрировать? Подскажите, пожалуйста.

@темы: Интегралы, Математический анализ

14:25 

Lorem Solis
Добрый день. У меня тут такое
v.p. интеграл(от 0 до +бесконечности) от 1/(x^2-3x+2) по dx
нашли x1=1, x2=2
а дальше что? в решении здесь: matica.org.ua/schodimost-nesobstvennich-integra...
(в самом конце оно)
интеграл почему-то разбили на пять интегралов. почему?
подскажите, пожалуйста :3

@темы: Математический анализ, Интегралы

12:09 

Помогите решить интегралы, пожалуйста.

1) `int (root(4)(x^3)*dx)/(sqrt(1+4sqrt(x)))`

Делала замену:
`u/2 = x^(1/4)`
`x = (u^4)/2`
`dx = 4u^3*du`

Получился интеграл `4 int (u^6*du)/(sqrt( 1+ 4u^2))`
А как дальше преобразовать не могу понять.

2) `int_0^infty dx/(x+x^3)^p, p in R
Исследовать на абсолютную и условную сходимость

@темы: Интегралы, Несобственные интегралы

10:18 

Wustik
I'm not only one...

Белова Т.И., Грешилов А.А., Дубограй И.В. Вычисление неопределенных интегралов. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Под. ред. А.А. Грешилова: Учеб. пособие. - М.: Логос, 2004. - 184 с.
Рассмотрены основные приемы нахождения первообразной: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям; интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических и других функций. При изучении дифференциальных уравнений рассмотрены уравнения с разделяющимися переменными; однородные; приводящие к однородным; уравнения первого порядка и уравнения Бернулли; уравнения, допускающие понижение порядка; линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными и переменными коэффициентами. Описан метод подбора частного решения и вариации произвольной постоянной для линейных уравнений. Вес учебный материал представлен на лазерном диске, обеспечивающем организацию аудиторных и самостоятельных занятий на компьютере в интерактивном режиме.
Для студентов высших и средних специальных учебных заведений. Может использоваться в дистанционном обучении, а также в учебном процессе старших классов общеобразовательных школ математического и естественнонаучного профиля.


Скачать (djvu, 2,87 Мб) RGost.ru||turbobit.net||rusfolder.com
Скачать (pdf, 4,12 Мб) RGost.ru||turbobit.net||rusfolder.com
Скачать программу (ISO, 67,3 Мб) turbobit.net||rusfolder.com
P.s. данное пособие в самый раз подойдет для новичков, которые хотят разобраться в неопределенных интегралах и диффурах. Все "разжевано" до мелочей.

@темы: Дифференциальные уравнения, Интегралы, Литература, Полезные программы

23:18 

Объём тела, полученного при вращении

Филомера
Рыжик
Здравствуйте. Необходимо найти объём тела полученного при вращении вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной прямыми:
y=0 y=x^2/4 y=(36-4*x)/5.
Найти интеграл я могу, проблема возникает при построение фигуры вращения. Я находила ее следующим образом:
нашла точки пересечения и построила график и выбрала фигуру ограниченную всеми тремя линиями(на рисунке она заштрихована). Оказалось, что мой вариант не верен.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Интегралы

14:28 

Здравствуйте, помогите решить задачу

Дан интеграл по контуру x=(h/2*pi)*t*cos(t); y=(h/2*pi)*t*sin(t); z=(h/2*pi)*t, t от нуля до 2*pi
Под интегралом -y*dx+x*dy+(x^2+y^2)*dz
Я честно говоря не представляю что это за контур... И как например его замыкать, чтобы воспользоваться формулой Стокса... Заранее, спасибо!

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы, Математический анализ

19:53 

Площадь, интегралы

Дана функция X^(2/3)+Y^(2/3)=a^(2/3). Необходимо найти площадь фигуры, ограниченной петлей этой кривой. Я так понимаю, формула стандартная, но в этом случае получается очень сложный интеграл. Подскажите, как делать, еще с пределами беда.

@темы: Математический анализ, Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная