Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: интегралы (список заголовков)
21:41 

Непрерывность интеграла

Добрый вечер! Дана функция:`F(y) = int_0 ^1 ln(x^2+y^2)dx, Y={y: y != 0}`. Нужно исследовать функцию `F(y)` на непрерывность на множестве `Y`. Я взял в лоб интеграл, посмотрел, что проблемная точка только ноль, нашел левый и правый пределы и получил, что там разрыв первого рода (устранимый). Не подскажите, можно ли было как-то проще?

@темы: Задачи с параметром, Интегралы

20:40 

Отрицание к определению

Есть определение равномерной сходимости интеграла по параметру:
Несобственный интеграл `I(y)` называется равномерно сходящимя по парамутру `y` на `[c;d]`, если он сходится и если:
`forall varepsilon > 0 exists A(varepsilon) >= a : forall R > A ` и `forall y in [c;d]` выполнено `|int_R ^ (+oo) f(x,y)dx| < varepsilon`
Верно ли я пишу отрицание для этого определения:
Несобственный интеграл `I(y)` называется неравномерно сходящимя по парамутру `y` на `[c;d]`, если он расходится или если:
`exists varepsilon > 0 : forall A(varepsilon) >= a exists y in [c;d]: |int_A ^ (+oo) f(x,y)dx| > varepsilon`?
Нужно для док-ва того, что интеграл сходится неравномерно

@темы: Интегралы

00:28 

Интегралы. Параметры

пусть надо посчитать интеграл `F(m) = int_0^(+oo) e^(-alpha x) cos(mx) /x dx`.
`F'(m) = - int_0^(+oo) e^(-alpha x) sin(mx) dx = -m/(m^2+alpha^2)`
Значит `F(m) = -1/2 int (d(m^2))/(m^2+alpha^2) = -1/2ln(m^2+alpha^2)+C`. Вопрос: как найти константу? Ищу `F(0)`, но в исходном интеграле опять вылезает константа: `F(0) = ln(alpha)+C_1`. Подскажите, как найти константу

@темы: Интегралы

22:20 

Плоская фигура ограничена нижеследующими кривыми ?

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
`xy=4, y>=1/2 x^2, y<=6`
НЕ вижу я тут плоской фигуры. Это я ошибся или условия неверное ?

@темы: Интегралы

16:09 

Интегралы, зависимые от параметра

Доброго времени суток.
Столкнулся с интегралом `int_(3*sqrt(alpha))^(2*alpha) 2^(-alpha*(x^2+1))*(x^2+1)dx`.
Подскажите пожалуйста, каким способом его брать.

@темы: Математический анализ, Интегралы

08:23 

объем тела ограниченного поверхностями

собственно поверхности: z=-16(x^2+y^2)-1, z=-32x-1
если я правильно понимаю первая это параболоид, вторая это плоскость, не могу разобраться с областью D дайте п-ста подсказку или ссылку на хороший учебник уже мозг кипит, чем больше кипит тем меньше соображаю ((((

@темы: Интегралы

13:46 

Вычисление интегралов с помощью вычетов

blackhawkjkee
Всех с Новым годом!)

Задания:

№1: Вычислить интеграл по замкнутому контуру `int_C f(z)dz` с помощью вычетов.
`f(z)=sinz/(z^2(z-2)^2), C=|z|=1`

№2: Вычислить несобственный интеграл `int_a^b f(x)dx` с помощью вычетов.
`f(x)=(x^2+1)/(x^4+1), (a,b)=(0;+infty)`

О вычетах я вообще пока что мало знаю, но пока запись опубликовывают, буду читать.
Для начала хотелось бы узнать две вещи:
1. Ниже представлен метод решения первого задания, выданного нам в вузе. Пример решения тоже есть, но он всего один и там мною как-то случайно пропущен полностью первый пункт.
В общем, меня интересуют подробности первого пункта, как его выполнять. С остальными пока попытаюсь разобраться сам.
Метод решения

2. Какое из двух заданий вам кажется более простым? С какого задания лучше начать, учитывая мои никакие(на данный момент) познания в вычетах?)

@темы: Интегралы, ТФКП

11:48 

Решение определенных интегралов

Задание вычислить интеграл с точностью до `0.001`

`int_0^0.1 cos(4x^2)dx`

не получается найти, в программах в ответе выдает некие интегралы френеля

@темы: Интегралы, Математический анализ

19:30 

ТФКП

Пухлощекий_Страдалец
Счастье в секундах - маленьких, острых, щедрое к детям и скупое для взрослых...
есть интеграл:
`int_0^inf(sin(x)/(x*(x^2+1)^2))`
`(x*(x^2+1)^2)) =0` в точках `x_1=0`, `x_2 =i`, `x_3=-i`.
В учебнике Пантелеева и Якимовой "ТФКП и операционное исчисление в примерах и задачах" приводят алгоритм решения подобных задач, но только если нет действительных корней. А у меня тут 0, и я не знаю, что делать - алгоритм из учебника не подходит, а как решить интеграл?

@темы: ТФКП, Интегралы

00:30 

Интегрирование по частям

дан интеграл

`int (2^(-x)*cos^2(x/3))dx`
использовал формулу понижения степеней

уткнулся в нахождение `int (2^(-x)*cos(2x/3))dx`
а как быть дальше? По частям не получается пока что брать его

@темы: Интегралы

21:42 

Интеграл

Как вычислить такой интеграл : `int (cosx)^(5/2)*(sinx)^(3/2) dx`?

@темы: Интегралы

13:50 

Дана функция: `sum_(k=1)^(oo) sink/k * chi_(k,k+1)(x)`

Сходится ли интеграл `int_1^ oof(x)dx`
Принадлежит ли f классу L([1; oo), `mu`), где `mu` - мера Лебега на R

Как я поняла, нужно доказать, что интеграл `int_1^ oo f(x)dx` сходится абсолютно. Но...я не знаю, как мне это доказать. Особенно меня сбивает с толку индикатор после синуса...к чему он.....

@темы: Интегралы, Функциональный анализ

19:20 

Lorem Solis
Здравствуйте :3 есть пара вопросов, а точнее - задач :3

1. найти первообразную u для
`du = ((x-2*y)/(y-x)^2+x)*dx + (y/(y-x)^2-y^2)*dy`
в общем, это вообще задача для матана. но вроде это решается, как уравнение в полных дифференциалах из диффуров, соответственно.
но мне нужен метод из матана. рассмотреть как какой-нибудь интеграл в частных производных? или еще что?

2. найти поток векторного поля
`vec{F} = 5*x*vec{i} - 7*z^3*vec{j} + ((cosx)^2-2*z)*vec{k}`
через замкнутую поверхность: `x^2+y^2+z^2=10, \ (x,y>=0; z>=3)`
в направлении внешней нормали

правильный ли ход решения?:3

спасибо за внимание :3

@темы: Математический анализ, Интегралы

14:01 

Интегральная сумма

Нормальная ли интегральная сумма у меня для такого интеграла :`int_0^pi (x*sinx)/(1+cos^2x) dx` я беру такую сумму `sum_(i=1)^N ((pi*i/N)*sin(pi*i/N))/(1+cos^2(pi*i/N))`?

@темы: Интегралы

12:32 

Интеграл

dechanel
такая жизненная полоса
Каким способом решать интеграл (x+1)^(5/3)/(x-1)^(2/3) dx?
Стандартные способы не помогают, вроде бы удалось прийти к виду -12 * z^7 / (z^3 - 1)^3 dz, но это совсем не похоже на правильное решение..

@темы: Интегралы

18:53 

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Сделат чертёж и вычислите объём тела,образованного вращением вокруг оси Ox фигуры,ограниченной данными линиями: y^2-3x=0 и x-3=0

@темы: Интегралы

20:48 

Интеграл зависящий от параметра

Необходимо вычислить интеграл. см. фото. Для получения результата надо использовать дифференцирование по параметру, но для этого надо проверить три условия:1) непрерывность f(x,a) и f'(x,a)
2)сходимость исходного интеграла 3) равномерная сходимость интеграла от f'(x,a)

Интеграл от производной по параметру a есть интеграл Дирихле и мне не очень понятно, как проверить, что он не сходится равномерно на отрезке содержащем a=0
Также меня смущает то, как я проверял пункт 2)

Заранее спасибо

@темы: Математический анализ, Интегралы

19:14 

topolskaya
Здравствуйте!
У кого-нибудь есть идея как взять интеграл, содержащий квадрат полинома Эрмита? Условия ортогональности там мало, т.к. помимо самого полинома и экспоненты (весового коэффициента) интеграл содержит множитель -- х^4. Интеграл в пределах от минус бесконечности до бесконечности.

@темы: Интегралы, Теория многочленов

18:21 

Подскажите пожалуйста!

Вычислить объем тела ограниченного поверхностями `z=y^2,` `z=8-y^2,` `x=0,` `x=2,`
Посмотрите, правильно ли составлен интеграл для нахождения объёма тела? читать дальше

@темы: Интегралы

17:20 

Интеграл

yonkis
Как интегрировать `int e^(2x)*e^(e^x) dx`?

@темы: Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная