Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: интегралы (список заголовков)
04:28 

Площадь поверхности

sorata
Чем дороже нам кто-то,тем хуже мы видим,что причиняем боль этому человеку...
Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я понял задание, и если нет, пожалуйста, намекните, в каком русле поработать.

Необходимо вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси `y` дуги кривой `y=(x^2)/2 , (-sqrt(3) <= x <= sqrt(3) )`.
Мой способ решения.
Буду очень благодарен!

@темы: Математический анализ, Интегралы

18:38 

вычислить объем

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: `z = 0`, `x^2 + y^2 - z =0`, и `x^2 + y^2 = 4`
нужна проверка, правильно ли составлен интеграл

читать дальше

@темы: Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

12:47 

подскажите,как графики нарисовать и пределы интегрирования найти

1.`D: x^2 + y^2 - 6y= 0 ; x - y <= 0. gamma = 1. M(D) - ?`

2.`z^2 = 4-x; x^2 + y^2 =4x . V(T)-?

3.Вычислить координаты центра масс тела T
`gamma=1; T: x= 6(y^2 + z^2) ; y^2 + z^2 = 3;x= 0
4.Вычислить момент инерции тела относительно оси `I_(Oy) (T)` , если `gamma = 1; T : y^2 = x^2 + z^2 , y = 4 `

@темы: Интегралы

18:44 

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл:
`int (tg 3x-ctg 3x)/(sin 3x) dx`

Преобразую:
`int (tg 3x-ctg 3x)/(sin 3x) dx =int ((sin 3x)/(cos 3x) -(cos 3x)/(sin 3x))/(sin 3x) dx=int (1/(cos 3x) -(cos 3x)/(sin^2 3x)) dx`

Со второй частью проблем не возникает, там получается `1/(3sin(3x))`.

Испытываю трудности с нахождением интеграла
`int dx/(cos 3x)`.

Подскажите, как его лучше решить.

@темы: Интегралы

16:43 

Вычислить интеграл

Требуется вычислить следующий интеграл:
`int dx/(1+sin 2x)^2`

Есть ли какие-либо способы сделать это, кроме как применить универсальную тригонометрическую подстановку `t=tg(x/2)`?

@темы: Интегралы

12:04 

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: r=4cos2fi

@темы: Интегралы, Линии в полярной системе координат

00:11 

Интегральное преобразование

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Подскажите, используя какое свойство степеней можно ответ интеграла `1/15*sqrt (2x-1) (-6x^2+x+76)+c` преобразовать к `n*(2x-1)^(5/2)`, где `n` - некоторая функция?

@темы: Интегралы

17:39 

Площадь и длина через интеграл

resilience
mereka tidak akan membiarkan saya
Такие три задания:
1) найти площадь (параметрическ.): `{(x(t) = 4(cos t)^3),(y = 8(sin t)^3),(y >= 3sqrt(3)):}`
2) длину (в декартовой системе координат): `y(x) = 1 + e^(-2x)`, где `x in [ -1/4*ln(15/4); - 1/4*ln(3/4)]`
3) и длину (параметрич.): `{(x(t) = 3*(2cos t - cos(2t)) ), (y(t) = 3*(2sin t - sin (2t)) ):}`, где `t in [0;pi/4]`
через интегралы.
картинка

Я вроде как решила третье, но не уверена в правильности решения.
3

И начала решать первое, но застопорилась и не знаю что делать с интегралом дальше.
1

А за второе вообще не знаю, как браться. Буду очень благодарна если кто проверит/подскажет.

@темы: Интегралы

01:47 

Полярные координаты

resilience
mereka tidak akan membiarkan saya
Вычислить площадь фигуры в ПСК, заданной следующими уравнениями
`p=4`
`p=4sin (varphi)`

что есть

@темы: Линии в полярной системе координат, Интегралы

12:20 

подскажите начало нахождения площади (№4)

`D: (x^2+y^2)^2 = 4x^2 + y^2 ` `S(D) `- ?

читать дальше

@темы: Интегралы

12:41 

Поверхностный интеграл

Дан поверхностный интеграл:

`iint_(S) xydydz + x^2zdxdy`

Где `(S) : x+y+z = 1`

`x >= 1 , y >= 1 , z >=1`

Попробовал решить с помощью Гаусса-Остроградского, вот что получилось:

читать дальше

Может ли быть такой ответ? И правильно ли я решаю?

@темы: Интегралы, Математический анализ

18:57 

Помогите пожалуйста вычислить двойной интеграл(№2)

`iint_D sqrt((1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2)) dxdy` где `D:y = sqrt(1-x^2) ; y = 0 ; x>=0 `


начало решения

@темы: Интегралы

17:39 

Проверьте пожалуйста (N1)

`iint_D (x^2+y) dxdy ` где `D: y =x^2; y^2 = x `

решение

@темы: Интегралы

08:35 

Нужна помощь с интегралами.

Помогите пожалуйста с интегралами. Не могу решить никак.
1. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:
`int_0^oo (x dx)/(x^4-1)`

2.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, заданной в полярной системе координат:
`rho=(((cos)^2 (φ/2))^(-1)`
`phi=-pi/2`
`phi=pi/2`

3.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной линиями
`sqrt(x)+sqrt(y)=1`
`y>=0`
`x>=0`

@темы: Интегралы, Несобственные интегралы, Приложения определенного интеграла

21:31 

Сходимость несобственных интегралов

Здравствуйте, никак не могу понять, как определить сходимость у интегралов, вроде и теорию почитал и примеры посмотрел, но как то туго дается, помогите разобраться? Я взял к примеру один интеграл второго рода, другой первого.
Я не смог разобраться с int... так что извините, что пишу малость непонятно.

1)интеграл от "-1" до "1" dx/sqrt((x-1)(x+1)^3)
2)интеграл от "0" то "+бесконечности" dx/(x(x^3+1))^(1/3)

1)`int_-1^1 dx/sqrt((x-1)(x+1)^3)`
2)`int_0^oo dx/(x(x^3+1))^(1/3)`

не совсем понятно, вроде сделал так, как вы сказали...

@темы: Интегралы, Математический анализ, Несобственные интегралы

14:38 

Помогите, пожалуйста решить...

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-3*x и y=2*x-4

@темы: Интегралы, Приложения определенного интеграла

21:11 

Криволинейный интеграл 2го рода

О_ошибка
- Видите Большую медведицу? - Ну не вижу я ничего, покажете мне вашу медведицу завтра утром. - Ну утром-то она не видна! (с)
Ребята, срочно-срочно нужна помощь! Необходимо задать параметризацию поверхности x^2 +y^2 = 4 , x >= |z| Нужно задать через 2 параметра и указать пределы интегрирования. Очень нужно, заранее спасибо)

@темы: Интегралы, Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

22:45 

Небольшая проблема с доказательством.

carameli_girl
Добрый вечер!
Требуется небольшая помощь с доказательством. Точнее, доказательство уже есть, но боюсь упустить какие-то детали.)
`int_(-1/2)^(1/2) cos(x)*ln((1+x)/(1-x))dx=0`

-(требуется доказать)
Доказываю так. `cos(x)` - четная функция, симметрична относительно оси Oy. Рассмотрим функцию `ln((1+x)/(1-x))`
выражение под знаком логарифма представляет собой параболу с центром в точке (0,1), c ветвями, направленными вниз. Она определена на -1;1. данная функция-четная на -1;1. Она симметрична относительно Oy. Функция `y=ln(x)`
не является ни четной, ни нечетной. на отрезке -1/2;0, она пробегает то же множество значений, что и на отрезке 0;1/2. Т.Е `ln((1+x)/(1-x))` -четная на области определеления.
Произведение четных функций-четная функция. => `cos(x)*ln((1+x)/(1-x))` -четная функция, тогда по свойству интеграл равен нулю.

Вопрос: есть ли какие-то неточности, ошибки в логике, и т.д.?
Заранее спасибо.))

@темы: Интегралы

19:10 

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу

Найти площадь пересечения двух кругов
(x-a)^2+y^2=a^2 и x^2+(y-a)^2=a^2 и обьем тела от вращения тела вокруг оси Оy
Я решила параметризовать уравнения этих двух окружностей: x=a+a*cos(s);y=a*sin(s) и вторая x=a*cos(s);y=a+a*sin(s). Потом вычислила площадь пересечения, получилось a^2*(П-2)/2. А вот как найти обьем не знаю...
Заранее, спасибо)

@темы: Интегралы

18:54 

Интеграл от дроби

Я - никто, зовут Никак
Здравствуйте. Задание таково. `int (3x-2)/(x^3-1) dx`Этот интеграл = I.Я нашла, что `A=1/3`, `B=-(1/3)`, `C=7/3`
Далее, `I=int((1/3)/(x-1)+(-(1/3)x+(7/3))/(x^2+x+1))dx = 1/3ln(x-1)-1/3int ((xdx)/(x^2+x+1)+7/3int(dx/(x^2+x+1)` Я думаю, что я неправильно раскладываю `int(-(1/3)x+(7/3))/(x^2+x+1)dx` Помогите пожалуйста! Заранее благодарна.

@темы: Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная