Записи с темой: интегралы (список заголовков)
10:52 

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу

Дан неопределенный интеграл от такого выражения: (x+sqrt(1+x+x^2))/(1+x+sqrt(1+x+x^2))
Решала его двумя способами: сначала подстановкой Эйлера и получила неправильный ответ(делала замену sqrt(1+x+x^2)) - подставив замену я получила подынтегральное выражение равное = -(1/2*(1/(z+1) - 3/2*(1+2*z) + 3/2*((1+2*z)^2)) + 1/4 , а потом шла методом неопределенных коэффициентов...Потом попробовала домножить на сопряженное ((1+x)sqrt(1+x+x^2)) и получила две дроби (sqrt(1+x+x^2))/x - 1/x Но продолжив решать дальше не получила опять же правильного ответа...
Помогите пожалуйста определиться с методом решения, или может есть еще другой способ?
Заранее, спасибо

@темы: Интегралы

17:18 

Помогите пожалуйста, срочно нужно!
Как решить задание с помощью параметризации, если она не дана (задать надо самой)

∫2xydx+x^2dy вдоль кривой y=x^2 от точки (1;1) до точки (0;0)
Заранее спасибо

@темы: Интегралы

20:42 

интегралы.неравенство.доказать,что...

добрый день. я столкнулась с задачей, которую ну никак не могу осилить.
мне нужно доказать для непрерывной дифференцированной функции f(x),
`max |f'(x)|>=4/(b-a)^2*int_a^b |f(x)|dx`, если `f(a)=f(b)=0`
конечно,промелькнула мысль про теорему Ролля. а вот как ее связать и с чего начать..
можете натолкнуть на мысль,пожалуйста)

@темы: Интегралы

17:12 

математический дурдом

рассмотрим интеграл
`int_0^b cos(x)dx=sinb`

допустим я хочу поменять пределы интегрирования
`int_0^b cos(x)dx=2*int_0^(b/2) cos(x)dx=2sin(b/2)`

подскажите где я ошибаюсь, а то заснуть не могу.

@темы: Интегралы

11:12 

rabbitrun
hello darkness, my old friend
Привет, посоветуйте, пожалуйста, учебник не для профильного вуза, где раскрыты следующие темы: производные, интегралы, матрицы (операции, определитель, метод Гаусса).
Заранее спасибо.

@темы: Интегралы, Матрицы, Посоветуйте литературу!

22:45 

Неопределенный интеграл.

loz09
Проверьте, пожалуйста, решение. Нужно вычислить интеграл `int (dx)/(sin(x))`
Проведем замену переменных `cos(x)=t`, `-(sin(x)dx)=dt`
`int (dt)/(t^2-1)`
разложим дроби
`int (1/2)/(t-1)-(1/2)/(t+1) dt`= 1/2 ln|t-1| - 1/2 ln|t+1|`
Вернемся к замене
`t=cos(x)`
`1/2 ln|cos(x)-1| - 1/2 ln|cos(x)+1|`

@темы: Интегралы

04:28 

Площадь поверхности

sorata
Чем дороже нам кто-то,тем хуже мы видим,что причиняем боль этому человеку...
Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я понял задание, и если нет, пожалуйста, намекните, в каком русле поработать.

Необходимо вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси `y` дуги кривой `y=(x^2)/2 , (-sqrt(3) <= x <= sqrt(3) )`.
Мой способ решения.
Буду очень благодарен!

@темы: Математический анализ, Интегралы

18:38 

вычислить объем

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: `z = 0`, `x^2 + y^2 - z =0`, и `x^2 + y^2 = 4`
нужна проверка, правильно ли составлен интеграл

читать дальше

@темы: Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

12:47 

подскажите,как графики нарисовать и пределы интегрирования найти

1.`D: x^2 + y^2 - 6y= 0 ; x - y <= 0. gamma = 1. M(D) - ?`

2.`z^2 = 4-x; x^2 + y^2 =4x . V(T)-?

3.Вычислить координаты центра масс тела T
`gamma=1; T: x= 6(y^2 + z^2) ; y^2 + z^2 = 3;x= 0
4.Вычислить момент инерции тела относительно оси `I_(Oy) (T)` , если `gamma = 1; T : y^2 = x^2 + z^2 , y = 4 `

@темы: Интегралы

18:44 

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл:
`int (tg 3x-ctg 3x)/(sin 3x) dx`

Преобразую:
`int (tg 3x-ctg 3x)/(sin 3x) dx =int ((sin 3x)/(cos 3x) -(cos 3x)/(sin 3x))/(sin 3x) dx=int (1/(cos 3x) -(cos 3x)/(sin^2 3x)) dx`

Со второй частью проблем не возникает, там получается `1/(3sin(3x))`.

Испытываю трудности с нахождением интеграла
`int dx/(cos 3x)`.

Подскажите, как его лучше решить.

@темы: Интегралы

16:43 

Вычислить интеграл

Требуется вычислить следующий интеграл:
`int dx/(1+sin 2x)^2`

Есть ли какие-либо способы сделать это, кроме как применить универсальную тригонометрическую подстановку `t=tg(x/2)`?

@темы: Интегралы

12:04 

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: r=4cos2fi

@темы: Интегралы, Линии в полярной системе координат

00:11 

Интегральное преобразование

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Подскажите, используя какое свойство степеней можно ответ интеграла `1/15*sqrt (2x-1) (-6x^2+x+76)+c` преобразовать к `n*(2x-1)^(5/2)`, где `n` - некоторая функция?

@темы: Интегралы

17:39 

Площадь и длина через интеграл

tenacity
mereka tidak akan membiarkan saya
Такие три задания:
1) найти площадь (параметрическ.): `{(x(t) = 4(cos t)^3),(y = 8(sin t)^3),(y >= 3sqrt(3)):}`
2) длину (в декартовой системе координат): `y(x) = 1 + e^(-2x)`, где `x in [ -1/4*ln(15/4); - 1/4*ln(3/4)]`
3) и длину (параметрич.): `{(x(t) = 3*(2cos t - cos(2t)) ), (y(t) = 3*(2sin t - sin (2t)) ):}`, где `t in [0;pi/4]`
через интегралы.
картинка

Я вроде как решила третье, но не уверена в правильности решения.
3

И начала решать первое, но застопорилась и не знаю что делать с интегралом дальше.
1

А за второе вообще не знаю, как браться. Буду очень благодарна если кто проверит/подскажет.

@темы: Интегралы

01:47 

Полярные координаты

tenacity
mereka tidak akan membiarkan saya
Вычислить площадь фигуры в ПСК, заданной следующими уравнениями
`p=4`
`p=4sin (varphi)`

что есть

@темы: Линии в полярной системе координат, Интегралы

12:20 

подскажите начало нахождения площади (№4)

`D: (x^2+y^2)^2 = 4x^2 + y^2 ` `S(D) `- ?

читать дальше

@темы: Интегралы

12:41 

Поверхностный интеграл

Дан поверхностный интеграл:

`iint_(S) xydydz + x^2zdxdy`

Где `(S) : x+y+z = 1`

`x >= 1 , y >= 1 , z >=1`

Попробовал решить с помощью Гаусса-Остроградского, вот что получилось:

читать дальше

Может ли быть такой ответ? И правильно ли я решаю?

@темы: Интегралы, Математический анализ

18:57 

Помогите пожалуйста вычислить двойной интеграл(№2)

`iint_D sqrt((1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2)) dxdy` где `D:y = sqrt(1-x^2) ; y = 0 ; x>=0 `


начало решения

@темы: Интегралы

17:39 

Проверьте пожалуйста (N1)

`iint_D (x^2+y) dxdy ` где `D: y =x^2; y^2 = x `

решение

@темы: Интегралы

08:35 

Нужна помощь с интегралами.

Помогите пожалуйста с интегралами. Не могу решить никак.
1. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:
`int_0^oo (x dx)/(x^4-1)`

2.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями, заданной в полярной системе координат:
`rho=(((cos)^2 (φ/2))^(-1)`
`phi=-pi/2`
`phi=pi/2`

3.Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной линиями
`sqrt(x)+sqrt(y)=1`
`y>=0`
`x>=0`

@темы: Интегралы, Несобственные интегралы, Приложения определенного интеграла

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная