• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: интегралы (список заголовков)
19:23 

Разложить интеграл в сумму

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Помогите разложить дробь на простейшие.
`int (du)/(u(u+1))`
Возможно ли в данном случае использовать метод неопределенных коэффициентов?
`A/u+B/(u+1)=(A(u+1)+Bu)/(u(u+1))`...

@темы: Интегралы

18:51 

Вычислить объем тела, образованного вращение фигуры

Вычислить объем тела, образованного вращение фигуры, ограниченной графиками функций y=x^2, y=2-x^2, вокруг оси Oy.

Построил графики, знаю формулу для нахождения, определился с пределами интегрирования. Есдинственное не могу понять, как записать подынтегральное выражение:

`V=pi*int_a^b x^2 dy = pi*int (y-2-y) dy`

Так будет правильно или нет? Подскажите, пожалуйста...

@темы: Интегралы

18:14 

Прошу о помощи!!! очень надо!

Подскажите по какой формуле решаются эти задачи: (вроде как во всех задачах одна и та же формула формула)

1 . Найти площадь поверхности, образованной вращением одной полуволны синусоиды y = sin(x) вокруг оси ОХ.
2 . Найти площадь поверхности, образованной вращением одной полуволны косинусоиды y = cos(x) вокруг оси ОХ.
3 . Найти площадь поверхности, образованной вращением линии y = e^(-x/2) + e^(x/2) вокруг оси ОХ, в пределах от х = 0 до х = 2.

а если кто знает как их решать то я прошу вас написать решения!) ну или хотя бы дать подсказки!;)

Заранее Спасибо!!!

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

11:10 

помогите найти ошибку

`int_-infty^infty e^(ks(t))dt `

делаю замену
`s(t)=s(t_0)+(t-t_0)s'(t_0)+1/2(t-t_0)^2s''(0)`
`t-t_0=de^(ia)`
`s'(t_0):=0`

тогда

`int_-infty^infty e^(ks(t))dt =e^(ks(t)) int_-infty^infty e^(1/2kd^2e^(2ia)s''(t_0))dt `

делаю замену
`u^2=-kd^2e^(2ia)s''(t_0)`

тогда
`e^(ks(t)) int_-infty^infty e^(1/2kd^2e^(2ia)s''(t_0))dt=e^(ks(t)) int_-infty^infty e^(-u^2/2)dt`

избавляюсь от dt
`l u l=((t-t_0)^2ks''(t_0))^(1/2)`
`l du l=1/2((t-t_0)^2ks''(t_0))^(-1/2)(2(t-t_0))dt`
`l du l=(ks''(t_0))^(-1/2)dt`
`l dt l=(ks''(t_0))^(1/2)du`

подставляю
`e^(ks(t)) int_-infty^infty e^(-u^2/2)dt=(e^(ks(t)))/((ks''(t_0))^(-1/2)) int_-infty^infty e^(-u^2/2)du=(e^(ks(t)))/((ks''(t_0))^(-1/2)) (2pi)^(1/2)`

а нужный ответ:
`(e^(ks(t))e^(ia))/((ks''(t_0))^(1/2)) (2pi)^(1/2)`

@темы: Интегралы, Ряды

14:55 

Вычислить площадь фигуры

Dynamite Girl
You wanna be STAR ? ★ You wanna be FAMOUS ? ♬ You wanna be HIGH ? ღ You wanna be GORGEOUS ? ♡

необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=arctg x

x=0

x=sqrt(3)

правильно ли я начала? а то подсчитала полученный интеграл на черновике и получила странный ответ


@темы: Интегралы

21:08 

Вычислить: длину, объем,площадь! Прошу помощи в решении!!!

1. Вычислить длину дуги плоской кривой, уравнение которой
y = ln(x) при √3 ≤ x ≤ √8 .


2. Найти объем тела, образованного при вращении вокруг оси ОХ кривой
y = (sin(x) )^2 в промежутке от х = 0 до х = π.


3. Найти площадь поверхности, образованной вращением одной полуволны
синусоиды y = sin(x) вокруг оси ОХ.

@темы: Приложения определенного интеграла, Математический анализ, Интегралы

17:26 

Неопределенный интеграл

`int tg^4xdx`

Подскажите, пожалуйста, каким методом решать?

@темы: Интегралы, Математический анализ

17:06 

Неопределенный интеграл

`int e^(2x)*cosx*dx`

Можно как-нибудь решить этот интеграл, не используя формулу, предлагаемую Wolfram? Или только с помощью этой формулы?

@темы: Интегралы, Математический анализ

17:17 

Неопределенный интеграл

Dynamite Girl
You wanna be STAR ? ★ You wanna be FAMOUS ? ♬ You wanna be HIGH ? ღ You wanna be GORGEOUS ? ♡
∫(2x^3+4x^2+2x+2)/((x^2+x+1)(x^2+x+2))
начала решать, ничего умнее, чем выделить полные квадраты в знаменателе, не придумала
но решение каким-то громоздким уже получается. подскажите, пожалуйста, каким способом лучше вычислить данный интеграл?

@темы: Интегралы

21:29 

Интеграл Стилтьеса и кантрова лестница

Помогите, пожалуйста, решить пример,если можно,то поподробнее,но буду рада любой помощи!!! I=∫0..1 x dF(x), где F(x)- лестница кантора

@темы: Интегралы, Математический анализ

16:53 

Неопределенный интеграл

Dynamite Girl
You wanna be STAR ? ★ You wanna be FAMOUS ? ♬ You wanna be HIGH ? ღ You wanna be GORGEOUS ? ♡

∫(2x^3+6x^2+7x+4)/(x+2)(x+1)^3 dx

мне кажется, что я написала тут какую-то ерунду. потому что получившаяся система несовместна.

может быть, тут не нужно расписывать (x+1)^3 на три многочлена?

подскажите, пожалуйста, в чем проблема?


@темы: Интегралы

20:19 

Установить сходимость несобственного интеграла

Требуется установить сходимость несобственного интеграла с помощью теорем сравнения.

`int^(-9)_-infty (x^3 dx)/(x^7+5x^4+7x)`

Пересмотрел кучу литературы, везде указаны теоремы сравнения для несобственных интегралов с верхним бесконечным пределом.
В частности, если `f(x)` и `g(x)` непрерывны на `[a,infty)` и `0<=g(x)<=f(x)`, то:

1. Если `int^infty_a f(x) dx` сходится, то `int^infty_a g(x) dx` также сходится

2. Если `int^infty_a g(x) dx` расходится, то `int^infty_a f(x) dx` также расходится.

Как применить эти теоремы к несобственному интегралу с бесконечным нижним пределом? Интуитивно полагаю, что мне надо иметь дело с интегралом `int^(-9)_-infty dx/x^4`, который сходится.

@темы: Интегралы

19:41 

Помогите взять интеграл

` int dx / (3*exp^{-x} + 2)`

Вот что получается у меня. При проверке получается, что неверно.

@темы: Интегралы

10:52 

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу

Дан неопределенный интеграл от такого выражения: (x+sqrt(1+x+x^2))/(1+x+sqrt(1+x+x^2))
Решала его двумя способами: сначала подстановкой Эйлера и получила неправильный ответ(делала замену sqrt(1+x+x^2)) - подставив замену я получила подынтегральное выражение равное = -(1/2*(1/(z+1) - 3/2*(1+2*z) + 3/2*((1+2*z)^2)) + 1/4 , а потом шла методом неопределенных коэффициентов...Потом попробовала домножить на сопряженное ((1+x)sqrt(1+x+x^2)) и получила две дроби (sqrt(1+x+x^2))/x - 1/x Но продолжив решать дальше не получила опять же правильного ответа...
Помогите пожалуйста определиться с методом решения, или может есть еще другой способ?
Заранее, спасибо

@темы: Интегралы

17:18 

Помогите пожалуйста, срочно нужно!
Как решить задание с помощью параметризации, если она не дана (задать надо самой)

∫2xydx+x^2dy вдоль кривой y=x^2 от точки (1;1) до точки (0;0)
Заранее спасибо

@темы: Интегралы

20:42 

интегралы.неравенство.доказать,что...

добрый день. я столкнулась с задачей, которую ну никак не могу осилить.
мне нужно доказать для непрерывной дифференцированной функции f(x),
`max |f'(x)|>=4/(b-a)^2*int_a^b |f(x)|dx`, если `f(a)=f(b)=0`
конечно,промелькнула мысль про теорему Ролля. а вот как ее связать и с чего начать..
можете натолкнуть на мысль,пожалуйста)

@темы: Интегралы

17:12 

математический дурдом

рассмотрим интеграл
`int_0^b cos(x)dx=sinb`

допустим я хочу поменять пределы интегрирования
`int_0^b cos(x)dx=2*int_0^(b/2) cos(x)dx=2sin(b/2)`

подскажите где я ошибаюсь, а то заснуть не могу.

@темы: Интегралы

11:12 

rabbitrun
hello darkness, my old friend
Привет, посоветуйте, пожалуйста, учебник не для профильного вуза, где раскрыты следующие темы: производные, интегралы, матрицы (операции, определитель, метод Гаусса).
Заранее спасибо.

@темы: Интегралы, Матрицы, Посоветуйте литературу!

22:45 

Неопределенный интеграл.

loz09
Проверьте, пожалуйста, решение. Нужно вычислить интеграл `int (dx)/(sin(x))`
Проведем замену переменных `cos(x)=t`, `-(sin(x)dx)=dt`
`int (dt)/(t^2-1)`
разложим дроби
`int (1/2)/(t-1)-(1/2)/(t+1) dt`= 1/2 ln|t-1| - 1/2 ln|t+1|`
Вернемся к замене
`t=cos(x)`
`1/2 ln|cos(x)-1| - 1/2 ln|cos(x)+1|`

@темы: Интегралы

04:28 

Площадь поверхности

sorata
Чем дороже нам кто-то,тем хуже мы видим,что причиняем боль этому человеку...
Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я понял задание, и если нет, пожалуйста, намекните, в каком русле поработать.

Необходимо вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси `y` дуги кривой `y=(x^2)/2 , (-sqrt(3) <= x <= sqrt(3) )`.
Мой способ решения.
Буду очень благодарен!

@темы: Математический анализ, Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная