• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: интегралы (список заголовков)
12:24 

помогите чуть

ksen14ka
1. нужно решить этот интеграл,пожалуйста подтолкните как делать предел дальше?я попробую еще сама,но не уверена. 1/(x^2-6x+11)
решение


2. 1/(4+x^2) от 0 до oo

@темы: Интегралы

20:42 

Тройной интеграл

Посчитать объем ограниченный следующими множествами `x^2 +y^2 <=6`, `0<=z<=y<=x^2`
Не могу найти промежутки интегрирования
у меня получилось, что `y=-sqrt6..sqrt6`,` z=0..y`, как быть с `x` не знаю

@темы: Интегралы

12:52 

Функциональный Анализ помогите решить контрольную

1) найти норму функционала f(x)=интеграл от(-1;1) tx(t)dt, в пространстве L2[-1,1]
2) найти норму оператора A:C[0,1]->C[0,1], если (Ax)(t)=интеграл (0;1)sin Pi(t-s)x(s)ds

@темы: Функциональный анализ, Интегралы

18:58 

вычислить параметрический несобственный интеграл

Добрый день. Очень требуется помощь. Сам не смогу справится с этим интегралом.
Вообщем решал физическую задачку (рассеивание электрона на атоме водорода с заданной энергией электрона, и потенциалом, если нужно то могу подробно всё рассказать)
Дошёл до интеграла (в ответе такой же):
`\int_{x_0}^{\infty} e^{-4x}(32/x+32/x^2+16/x^3+4/x^4)/\sqrt{1-l^2/(a^2x^2)+2(1+1/x)e^{-2x}} dx `
параметр ` l^2/a^2` меняется от 0.5 до 5.0 с шагом 0.5
величина `x_0` - это корень уравнения
`1-(l^2)/(a^{2}x_0^2)+2(1+1/x_0)e^{-2x_0}=0`
корня получается два,очень приближённо в точках -1 и 2

Что-бы не быть многословным позвольте, лицезреть всю получившуюся красоту графически:
www.desmos.com/calculator/wtoxub6jgb
Как видно невероятно сложно нужно интегрировать, очень аккуратно подходить к особой точке. При этом точку `x_0`=-1, если я правильно всё понимаю, убираем за ненадобностью.

Вычислить аналитически - это конечно в мечтах. Нужно использовать численный метод. Можно свести интеграл к квадратурной формуле, например, Лагерра (Но у интеграла особенность на нижнем пределе, как её учесть? Резать промежуток? Что-то очень сложно). Для этого нужно менять пределы интегрирования, но подынтегральная ф-ия сильно из-за этого изменится. Ввобщем подскажите пожалуйста, не знаю как дальше быть.

@темы: Интегралы, Несобственные интегралы, Приложения определенного интеграла

22:12 

Странное неравенство...

Задача: доказать, что для функции `f(x)=(1+x)^alpha` остаточный член в интегральной форме стремится к нулю, если `|X|<1.` (учебник по мат. анализу, том 1, Ильин, Позняк страницы 364 - 365, вот ссылка на пример http://vilenin.narod.ru/Mm/Books/7/book7_8.pdf). В ходе доказательства получаем неравенство `|x-t|/|1-t| <= |x|`, а далее используют неравенство `|x-t|/|1+t| <= |x|`. Насколько я понял `t` лежит между `0` и `x` (интеграл по `t` берется в пределах от 0 до x). Так вот, как собственно получить при этих условиях второе неравенство, ведь именно оно используется и зачем нужно было первое?

@темы: Доказательство неравенств, Интегралы

14:17 

Solver 13. 2.1 Неопределенный интеграл

webmath
Помощник по неопределенным интегралам
webmath.exponenta.ru/sc/_r81.html

@темы: Интегралы

14:08 

Solver 13. 2.2. Неопределенные интегралы

webmath
Помощник по определенным интегралам
webmath.exponenta.ru/sc/_che22.html

@темы: Интегралы

18:36 

неопределенный интеграл
`int e^x* (1/2*e^x+4)dx`

@темы: Интегралы

14:44 

Здравствуйте.

TJ_Kai
Я снова с интегралами.
Натыкаюсь в примерах на момент, в котором меня стопорит.
1) `int_1^e (lnx /x)dx`, 2)`int_1^e ((ln x)^2/x)dx`, 3) `int_1^() ((ln x)^3/x)dx`
читать дальше

@темы: Интегралы

12:26 

Вычислить интеграл или установить расхождение

loz09
Вычислить интеграл или установить расхождение:
`int_1^2 ln(x)/(x-1) dx`
Будем интегрировать по частям:
int ln(x)/(x-1) dx = | f=ln(x)/(x-1), dg=dx. df=(dx)/(x-x^2), g=x| = x*ln(x)/(x-1) - int (x)/(x(1-x)) dx = x*ln(x)/(x-1) - int(dx)/(ln1-x) = x*ln(x)/(x-1) + ln 1-x
Поэтому: int_1^2 ln(x)/(x-1) dx = (x*ln(x)/(x-1) + ln 1-x)|_1^2
Поскольку найти данное значение невозможно - интеграл расходится.
Подскажите - я правильно решила?

@темы: Математический анализ, Интегралы

19:36 

не пойму как найти площадь,тема интегралы

Найти S: если, y=sqrt(x), y=2, x=0
график построила

@темы: Интегралы

19:33 

помогите пожалуйста с интегралами

1) `int_0^pi (sin x+x)dx`
2) `int_2^3 (x dx)/(x^2-1)^3`

@темы: Интегралы

19:28 

помогите с интегралами,пожалуйста

1) `int (4x^2-3x/2x) dx`
2) `int (sqrt(x)-2root(3)(x)/x)dx`
3) `int dx/(cos^2(4x))`

@темы: Интегралы

12:13 

Исследовать сходимость интеграла

loz09
Проверьте, пожалуйста, задание:
Нужно исследовать сходимость интеграла
`int_-oo^1 e^(x+sinx) dx`
`lim_(a->-oo) int_a^1 e^(x+sinx) dx = lim_(a->-oo) (e^(x+cosx))/(1+cosx)|_a^1 = lim_(a->-oo) (e^(1+cos1))/(1+cos1)) - -(e^(a+cosa))/(1+cosa)) = 3,6 + lim_(a->-oo) (e^(a+cosa))/(1+cosa)) = 3,6 + oo` => что интеграл расходится.

@темы: Интегралы, Математический анализ

12:55 

Интеграл

Решал задачу по матанализу, и получил вот такой интеграл:

Integral(e^(3x)*dx/(e^(4x)+2e^(2x)+1))

Подскажите, можно ли его свободно взять каким-либо методом?

@темы: Интегралы

17:18 

Доброго времени суток.

TJ_Kai
Помогите,пожалуйста, разобраться как решать интегралы методом замены переменной, если подинтегральное выражение содержит тригонометрические выражения.
Например,

1. int x^3/cos^2((x)^4)*dx
(что именно заменять, допустим буквой t? x или cos?)

2. int tg2x*dx
(с какой стороны браться тут?)

И ещё. Вместе с методом замены переменной прошли интегрирование по частям. Как разлечать ситуации, когда пользоваться методм замены, а когда интегрированием по частям?

@темы: Интегралы

22:13 

Частные решения дифференциальных уравнений

Найти частные решения дифференциальных уравнений:
yy'=2x^3
если x=1
y=3
И 3^2*y'=y^3+1
если x=0, а y=2

Знаю,что у'=dy/dx
И y в правую сторону, а x в левую.
Дальше как-то не идёт. Интегрирую, а получается какая-то глупость.
И здесь нужна замена? Помогите,пожалуйста.

@темы: Дифференциальные уравнения, Интегралы

20:38 

1230 интегралов

webmath
19:30 

Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
Снова я, снова с иньегралом:
int (t*sin(t) - sin(t)*t*cos(t))
Подскажите, как можно выпилить это дурацкое Т?
Интегрируем по Т, если чо

@темы: Интегралы

14:13 

Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
Помогите с интегралом:
int DX/(√4+5x^2)
Не могу понять, что тут за замена.

@темы: Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная