• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: интегралы (список заголовков)
23:31 

Исследовать сходимость

yonkis
`int_0^(+oo) x/(x^3+1)dx`
Пусть `f(x)=x/(x^3+1)`, `g(x)=1/x^2`, тогда `lim_(x->oo) (f(x))/(g(x))=x^3/(x^3+1)=1`, значит оба интеграла сходятся или расходятся одновременно.
Как определить, что они сходятся?
Если брать табличный интеграл `int_1^(+oo) dx/x^p`, то при p=2 он сходится, а значит и будет сходиться `f(x)`, но у нас ведь нижний предел 0, а не 1. Как быть в этом случае?

@темы: Интегралы

22:37 

Подскажите с чего начать решение интеграла

A2kat
Поставил цель, добейся, и точка
`int 1/(cosx*(sinx)^(2/3)) dx`

@темы: Интегралы

21:07 

Интеграл

A2kat
Поставил цель, добейся, и точка
Дан интеграл `int (1/((x^4-1)*sqrt(x^2+1)))dx`. Не пойму какой заменой здесь воспользоваться? Дробно-линейной? И какой заменой воспользоваться здесь `int ((1/((x+2)^2*sqrt(x^2+2x-4))) dx`

@темы: Интегралы

23:17 

объём тела

A2kat
Поставил цель, добейся, и точка
Нужно найти объём тела, ограниченного такими уравнениями : `x^2+z^2=a^2` и `y^2+z^2=a^2`. нашёл общую точку (0,0,z). Дальше, я так понимаю нужно выразить площадь через `z`. Как это сделать?

@темы: Интегралы

19:59 

Исследовать на сходимость

`int_1^{+infty} (3+sin(x))dx/(x^(1/3))`

Пробую так:
`(3+sin(x))/(x^(1/3)) < (3+1)/(x^(1/3)) < 4/x^(1/3)`

А как дальше? В числителе ведь должна быть единица..

И еще такой:

`int_1^{e^2} dx/(x*sqrt(ln(x)))`

`1/(x*sqrt(ln(x))) = 1/(x*sqrt(ln(x-1+1))) <=> 1/(x*sqrt(x-1)) <=> 1/x^(3/2)`
Значит, сходится
Так можно было делать?

@темы: Интегралы, Исследование функций

17:16 

Интеграл

Здравствуйте!
Посмотрите, пожалуйста, пример, может ли быть в нем опечатка? Просто довольно странно, что границы от 1 до +беск, может быть, перед пятеркой должен быть минус?

Если вы можете решить и так, подскажите, пожалуйста, идею

`int_1^{+infty} dx/(3+2x^2+5x^4)`

@темы: Интегралы

16:04 

Не могу решить интеграл

Буду благодарен, если кто-нибудь поможет справиться с этим интегралом:

`int exp(sin(2t-1)+4)dt`

@темы: Интегралы

00:16 

Здравствуйте!
Возникла проблема с расчетом объема тела вращения.

Дано задание:

X=(c^2/a)*cos^3t
Y=(-c^2/b)*sin^3t

X>=0, y>=0

Найти объем Vox

Я смотрю на формулу. Беру производную по t с уравнения икс, возвожу в квадрат игрек.
Я не понимаю, как находить в данном случае пределы интегрирования, это раз, и что делать со всей громадной задачей, которая получается в итоге, это два. Меня интересуют коэффициенты c, a, b, которые откровенно сбивают с толку. Я вот на данном этапе из-за этих трех букв вхожу в ступор.

Помогите, пожалуйста, разложить все по полочкам!!!

@темы: Интегралы

21:25 

Несобственный интеграл

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Исследовать сходимость...
`int_0^1 x^p ln^q(1/x) dx = lim_(epsilon->+0) int_(0+epsilon)^1 x^p ln^q(1/x) dx = ...`

@темы: Интегралы

22:23 

Интеграл

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
`int dx/(x^2+x+1)^2`
Намекните пожалуйста ...

@темы: Интегралы

22:06 

Не получается разобраться с интегралом

Такой вот интеграл: `int(dx/(x^2-x*sqrt(2)+1)^2)` я так понимаю, что нужно проинтегрировать по частям, чтобы увеличить степень с `-2` до `-1`. Если по частям, не совсем понимаю что здесь брать за `u`, а что за `v`.

@темы: Интегралы

20:09 

Интеграл

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Как взять этот интеграл "не зная этого" табличного интеграла. Имеется ввиду `int dx/sqrt(a^2-x^2)`
`int dx/sqrt(2-3x^2)`

@темы: Интегралы

20:21 

Наименьшее значение

Здравствуйте, подскажите пожалуйста
задание звучит так
Найти наим. значение площади фигуры, ограниченной линиями `y=cosx`, `y=sin2x-2`, `x=b`, `x=b+pi\3`
Получается я считаю интеграл от `b` до `b+pi\3` от разности первых двух формул.
А что делать дальше? Искать производную?

@темы: Интегралы

17:42 

помогите!Задана функция

f:[0;2] -> R, f(x) = 2*x - x^2. Найдите действительный параметр m, при котором прямая y=m*x делит подграфик функции f на две равновеликие части.

Я нашла определенный интеграл int_0^2 f(x)dx= -4.
А дальше не знаю, что делать

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы, Задачи вступительных экзаменов

20:37 

Интеграл Римана

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
`f in C[a,b], f(x)>=alpha>0` для любого `x in [a, b]`.
`sqrt(f(x)) in R[a,b]` - ?

Пусть `varphi(x)=sqrt(x)`.
`|sqrt(x_1)-sqrt(x_2)|<=C|x_1-x_2| `
`|sqrt(x_1)-sqrt(x_2)|<=C|sqrt(x_1)-sqrt(x_2)||sqrt(x_1)+sqrt(x_2)|`
`1<=C|sqrt(x_1)+sqrt(x_2)|`

Имеем `varphi(f(x))=sqrt(f(x)) in R[a,b] `

Верно ли ?

@темы: Интегралы

15:38 

Lorem Solis
Добрый день. Проверьте, помогите. Пожалуйста :3

14.14
вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции x=arccos y, x=0, y=0
решение

15.14
тоже вычислить площадь фигур, ограниченных линиями x=3cost y=8sint y=4 (y>=4)
читать дальше

16.14
найти площадь снова r=sqrt(2)*cos(fi-Pi/4) r=sqrt(2)*sin(fi-Pi/4)
Pi/4<=fi<=3*Pi/4
читать дальше

@темы: Математический анализ, Интегралы

01:09 

не получается разобраться с интегралом

`int(sqrt(1+x^2)*dx)` я так понимаю нужно воспользоваться интегрированием по частям, т.е.`int(sqrt(1+x^2)*dx)` `=sqrt(1+x^2)*x-int(x*d(sqrt(1+x^2))` `=sqrt(1+x^2)*x-int((x*x*dx)/sqrt(1+x^2))` а как дальше быть не понимаю

@темы: Интегралы

21:30 

Определенный интеграл Римана

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
1. Пусть `f(x)` интегрируема на `[a, b]`. Будет ли `|f(x)|` интегрируема на `[a, b]` ? Как бы это решить ...

@темы: Интегралы, Математический анализ

18:55 

Алгебра 11 класс

Mr.Poher
Что один снеговик сказал другому?
Здравствуйте! Не поможете с решением?

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функций y=|x^2-1| и y=11-|x|

Мои потуги
Дальше ступор

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

15:40 

интегральчик

Объясните почему при интегрировании по частям данного интеграла `int (lnx/x)^2*dx` получается, что `u=(lnx^2)` а `v=-x^(-1)`. Вот почему `v` именно такая функция не совсем понимаю.

@темы: Интегралы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная