Записи с темой: производная (список заголовков)
19:44 

Найти производную первого порядка в точке

aCute_Girl
Не стоит растить крылья, если не знаешь, куда лететь...
Помогите, пожалуйста! Совершенно запуталась в порядке действий((
Задание:
Найти частные производные первого порядка для следующих функций в точке (`x_0`;`y_0`):
а)`z=x^2*lnsqrtx*y` при `x_0=2`, `y_0=1/2`
б)`z=e^(x^2+lny)` при `x_0=0`, `y_0=2`


Если не затруднит, объясните порядок действий, прям как для чайников)) Заранее огромное спасибо всем откликнувшимся!:)

Под а) попыталась решить, получила 1 и 4. А вот под б) - полный ступор, т.к. в производной все равно остается натуральный логарифм от у, который никак не упрощается и устно не высчитывается. А мне кажется, ответ должен получиться очень простым...

@темы: Производная, Функции нескольких переменных

19:24 

Точки перегиба функции

Не могли бы вы мне помочь вспомнить алгоритм нахождения точек перегиба функции?Задание: y=x^4+2x^3-36x^2+7x-5, найти точки перегиба кривой.
Вот мы находим первую и вторую производные:
y'=12x^2+12x-72
y"=12x^2+12x-72
Приравниваем вторую производную к нулю и находим корни:
x1=-3, x2=2
это возможные абсциссы перегиба. А что делаем дальше?

@темы: Исследование функций, Математический анализ, Производная

00:38 

Производная заданная неявно

Не могу выразить у'

Условие
y/x = arctg(x/y)

Решала так
(y/x)' = (arctg(x/y))'
(xy'-y)/x^2 = (x/y)'/(x^2/y^2+1)
(xy'-y)/x^2 = ((y-xy')/y^2)/(x^2/y^2+1)

(xy'-y)/x^2 = (y-xy')/(x^2+y^2)

А как дальше?

@темы: Производная

00:10 

Неявная функция - производная

y*x^2 = e^y
Дифференцирую обе части и выражаю y' как и должно быть по алгоритму.
Но в ответах учебника производную находили после извлечения логарифма от обеих частей, т.е.

ln (y*x^2) = y

Вопрос - зачем? Нужно ли извлекать сначала логарифм, ведь получается 2 разных ответа...

@темы: Производная

15:24 

построить кривые, заданные параметрически (t^3/(t^3+1))

помогите решить! построить и исследовать функцию читать дальше
`x=(t^3/(t^3+1)), \ \ y=(t^2/(t^3+1))`
www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%28t%5E3%2F%... так должна, так понимаю, выглядеть
пытаюсь что-то сделать, фигня одна
t ( -бесконечность; -1 ) U ( -1; 1 ) U (1; + бесконечность )

x ( 0; плюс бесконечность) U (-бесконечность; +бесконечность) U (-бесконечность;0 )

точки перегиба, выпуклости нечетность, четность...

@темы: Исследование функций, Производная

20:35 

задача

Лампа висит над центром круглого стола радиусом r .На какой высоте надо разместить лампу над столом, чтобы освещенность предмета, лежащего на краю стола, была наилучшей? (Освещенность прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света.)
Формула освещенности такая будет?
`E=cos(t)/(sqrt(h^(2)+r^(2)))`
Далее выражаю `cos(t)=h/(sqrt(r^(2)+h^(2)))` и подставляю в первую формулу.
Далее производную и точку экстремума. Это и будет искомая высота. Но получает `r=h` а в ответе...`h=r/sqrt(2)`

@темы: Математический анализ, Производная

21:01 

14:11 

Найти производную

`{(x=log_5(1+t^2)),(y=sqrt(t+2)):}`

@темы: Производная

00:34 

Найти дифференциал функции:

Найти дифференциал функции:
y=x*sqrt(1-x^3)

у меня получилось:
y'=(2-5x^3)/(2sqrt(1-x^3))

Я правильно понимаю, что дифференциал-это то же, что и производная?

@темы: Производная, Математический анализ

00:06 

Тело массой 6 т...

Тело массой 6 т движется прямолинейно по закону. Требуется вычислить кинетическую энергию s=-1+ln(1+t)+(t+1)^3 тела через 1 с после начала движения.

Мое решение:
S'(t)=1/(1+t)+3(t+1)^2
v=12,5 м/с
Eкин=468750 дж


Скажите, пожалуйста, правильно или нет?
Заранее спасибо.

@темы: Высшая алгебра, Производная

19:05 

производная слож функции

Почему в доказательстве теоремы о производной сложной функции(доказательство приведено ниже) мы заключаем,что `F(x)=z+g(f(x))` и `deltaF(x0)=delta(z)` Почему это так?откуда это следует?

@темы: Математический анализ, Производная

23:22 

Проверьте решение, пожалуйста!

Определить угловой коэффициент касательной к кривой x^2-y^2+xy-11=0 в точке (3,2)
f(x0)=2
f'(x0)=-8 (f'(x)=(2x+y)/(x-2y))

Уравнение касательной:
8x+y+26=0
угловой коэффициент = 8

Заранее огромное спасибо.

@темы: Высшая алгебра, Касательная, Производная

20:01 

проверьте пожалуйста.и помогите пожалуйста с последней производной.
Благодарю заранее..
Найти производные для функций разного типа
читать дальше

@темы: Производная

19:29 

Проверьте пожалуйста.
Благодарю)))
Найти пределы,пользуясь правилом Лопиталя.
читать дальше

@темы: Производная, Пределы

20:37 

Параметрически заданная кривая

Помогите построить кривую заданную параметрически.
Система : x=4(t-sint)
y=4(1-cost)

Составлял таблицу t,x и у; t брал от 0 до pi, подставляя в систему,в итоге получил кривую, которую преподаватель не принял.

@темы: Исследование функций, Производная

14:19 

Найти производную

`{(x=log_5(1+t^2)),(y=sqrt(t+2)):}`

@темы: Производная

12:18 

Найти производную

`y=(2x)^(2x)`

@темы: Производная

10:50 

Найти производную

`e^(x*y)+8*(x/y)=10x`

@темы: Производная

08:35 

Найти производную

`y=arctg[ln(1-3x)]`

@темы: Производная

07:22 

Найти производную

`y=log_3((x^2)-x+2)`

@темы: Производная

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная