Записи с темой: производная (список заголовков)
20:26 

Помогите, пожалуйста, взять производную n-го поярдка

`y=x*e^(x/a)`
будет `n*(1/a * e^(x/a)) + (1/a)^n*v*e^(x/a)` ?

@темы: Математический анализ, Производная

20:04 

Помогите пожалуйста теоретическими упражнениями по мат.анализу

Подскажите пожалуйста как решать такие задания

Что можно сказать о дифференцируемости суммы `f(x)+g(x)` в точке `x=x_0` , если в этой точке:
а) функция `f(x)` дифференцируема, а функция `g(x)` недифференцируема;
б) обе функции недифференцируемы.




Пусть `y(x)` и ` f(x)` дважды дифференцируемые взаимно обратные функции. Выразить `x'' ` через `y'` и `y''`.

@темы: Производная

20:25 

найти производную

`y=((1-x^(2))*exp(3*x-1)*cos(x))/(1+x) `

@темы: Производная

19:28 

Дифференциал второго порядка неявной функции

Найти второй дифференциал функции, заданной неявно:
`cos(xy^2)=e^(xy^2)`
Первый дифференциал нашел: `dy=dx*y^2(e^xy^2+sin(xy))/(2xy(-sin(xy)-e^xy^2))`
А как найти второй?

@темы: Математический анализ, Производная

12:48 

Вторая производная от функции заданной неявно

Проверьте пожалуйста`x+y=e^(x-y)`

решение
Так вообще можно делать? Или нужно сначала выразить `y'` а потом искать от нее производную?

@темы: Производная

19:39 

найти производную

Найти производную
y'

`y=x+sin^2(y)`
Функция вроде как неявно заданная...Как быть в этом случае?

@темы: Производная

12:36 

ilerena
внутри себя ору как корень мандрагоры (с)
Подскажите, пожалуйста, как вычислить производную этого выражения: 1/sqrt(2cosx). Просто от дроби или как?
Уже кучу листов исписала, а все не то получается. Тетрадки за 10 класс все перерыла, там почему-то подобного не нашла, а так не выходит...

@темы: Производная

05:15 

угловой коефициент

ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕЕЕЕ!!!!!очень нужно.....не пойму как решать....там же нужно дифференциал,так ф-ция не подходит........можете на почту писать:sashunya2010wap@yandex.ru Визначити кутовий коефіцієнт дотичної до кривої " ікс квадрат мінус ігрік квадрат плюс ікс помножений на ігрік мінус 11 " у точці (3, 2).
Определить угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой `x^2 - y^2 + xy - 11 = 0` в точке `(3,2)`

@темы: Касательная, Производная

21:18 

помогите!

вычислить производную функции в указанной точке y=(1+sinx)^4, x0=pi/2

@темы: Высшая алгебра, Дифференциальные уравнения, Производная

15:04 

Здравствуйте.

Объясните, пожалуйста, как найти производную выражения (1/(x^n)), где n - дробное число? К примеру, 1/x^(3/4) ? Просто болела на этой теме, теперь не могу понять.

@темы: Производная

19:24 

Параметры и производные

Доброго времени суток, друзья!
Задача, вроде, не должна быть трудной, но решить пока, почему-то, не удается :(
Прошу вашей помощи!

При каких значениях параметров a, b и c функция `y=a*x^2+b*x+c` является решением уравнения `y''+4*y'=x` ?

Я нахожу первую и вторую производную, подставляю во второе уравнение, получаю следующее:
читать дальше
А дальше ступор..

@темы: Задачи с параметром, Производная

20:44 

Помогите, пожалуйста

Aslador
Полиморфизм понятий есть Истина.
Необходимо найти `(partial^2 u)/(partial x partial y)` , где

`u = (varphi(x+2y) + psi(x-2y))/x`

При сдаче решения, у меня отметили ошибку, но я не понимаю, в чём она заключается. Растолкуйте, пожалуйста. Ниже привожу своё решение:

1) `(partial u)/(partial x) = ((varphi'_x(x+2y) + psi'_x(x-2y))*x-(varphi(x+2y)+psi(x-2y)))/x^2`

2) `(partial^2 u)/(partial x partial y) = ((0 + (2*varphi''_(xy)(x+2y)-2*psi''_(xy)(x-2y))*x-(2*varphi'_y(x+2y)-2*psi'_y(x-2y))*x^2 - 0)/x^4`

И результат после всех упрощений:

`(partial^2 u)/(partial x partial y) = (2*(x*varphi''_(xy)(x+2y)-x*psi''_(xy)(x-2y)-varphi'_y(x+2y)+psi'_y(x-2y)))/x^2`


Ошибка, отмеченная преподавателем: Выделены следующие две функции `varphi'_x(x+2y)` и `psi'_x(x-2y)` и стоит знак вопроса. Вероятно, таких производных не должно существовать, но я не понимаю, почему... У одногруппника была догадка, что `_x` там не нужно, но прошу перепроверить и дать совет. Заранее спасибо

@темы: Функции нескольких переменных, Производная

20:56 

Вопрос :)

Не ну а чё ???
Здравствуйте!
Нужно доказать.
1) `|arctang(a) - arctang(b)| <= |a-b|`
2) `|sin(x) - sin(y)| <= |x-y|`
3.1) `0<=p<=1` , Для любого `a>0` , и `b>0`
`(a+b)^p<= a^p+b^p`
3.2) `(a/b +1)^p <= (a/b)^p +1`
3.3) `(x+1)^p<= x^p +1`

Тут нужно как то использовать теорему, где
`EE c in (a,b) \ : \ f(b)-f(a) = f'(c)*(b-a)`?

@темы: Математический анализ, Производная

03:22 

помогите пажалуйста с решением. Найти производные dy/dx, используя формулы дифференцирования.
1.`y=(tg(3x))^cos(x)`
2.`y= (3^(tg(x)) - tg(3x))^4`
3.`y= In root(5)((5x-1)/(5x+1))`
4.`y=sin (arcsin sqrt(x))`
5. `y=sqrt(3x^4-2x^3+x) - (4/(x+2)^3)`

@темы: Производная

19:44 

1) `u=f(x)+F(y)+(x-y)*F(y)`. Проверьте, что `(x-y)*(d^2u)/(dx*dy)=(du)/(dy)`
(f и F - дважды дифферен-ые функции)
p.s. в задании вместо f и F были углы фи и сигма, но я не знал как их напечатать.
2)u=1/((x-x(0)^2 + (y-y(0)^2 +(z-z(0))^(1/2)). Покажите, что `(d^2u)/(dx^2) + (d^2u)/(dy^2) + (d^2u)/(dz^2) = 0`.


В первом я совсем не знаю с чего начать, с подобным заданием сталкиваюсь впервые.
Во втором насколько я понимаю нужно дифференцировать по x,y,z. получается два раза. Но меня смущает x(0),y(0),z(0). Не совсем понимаю откуда они взялись и что с ними делать. Как я понимаю нужно доказать что дважды продиф-ые функции равны нулю как диф-овать функции от нуля? Пожалуйста помогите с решением.

@темы: Производная, Функции нескольких переменных

17:31 

Интересная задача!

Какое наименьшее количество двигателей нужно установить на космический корабль что бы он двигался по винтовой линии?
под какими углами их нужно установить если считать космический корабль материальной точкой?

уравнение винтовой линии есть
`x=acos(wt)`
`y=asin(wt)`
`z=vt`
читать дальше

убедительная просьба, отвечая на вопрос переменять математическое доказательство. спасибо!

@темы: Интересная задача!, Производная

15:52 

проверьте пожалуйста

правильно ли решение?
дано: `y^2-x=cosy`
решаю как функцию двух переменных: `z=cosy-y^2+x`
z'x=1
z'y=-siny-2y
dz=(-siny-2y)dy+dx

@темы: Производная

14:38 

Вопрос по вольфраму

Допустим дана функция `(3*g*h^2*tg^5(2a)-56*sec(b))/(2a*b*g^2)`
Как в вольфраме найти глобальные экстремумы этой функции, если, допустим, `g,h,b`=const, а `a`=var?

@темы: Производная

15:32 

Производная

Проверьте пожалуйста!
`y=1/(root(4) (x - sqrt(x)))` , т.е. `y =(x-sqrt(x))^(-1/4)`
читать дальше

`y'=(-1/4)*((x-sqrt(x))^(-5/4))*(1-1/(2*sqrt(x)))`

@темы: Производная

19:25 

Производная

Помогите пожалуйста найти производную `y=ln^3(sqrt(1-x^2))`,или хотя бы подскажите как это можно упростить

@темы: Производная, Математический анализ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная