Болею, не могу ничего толком решить, а в понедельник сдавать
Пожалуйста, помогите решить!
1)Вычислите скалярное произведение векторов `vec(m)` и `vec(n)`, если `vec(m) = vec(a) + 2vec(b) - vec(c)`, `vec(n)= vec(a) - 2vec(b)`, `|vec(a)|=2`, `|vec(b)|=3`, (a^b)=60, `vec(c)`_|_ `vec(a)`, `vec(c) _|_ vec(b)`.
ответ -1
2)Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где М-середина ребра DD1.
во второй решение где-то так
длина ребра куба равна a, тогда
1) А (0;а;0)
D1 (a;a;a)
вектор АD1 (a;0;a)
2) В (0;0;0)
М (а;а;а/2)
вектор ВМ (а;а;а/2)
АD1*ВМ =АD1 * ВМ * соs АD1^ ВМ
Дальше бред получается
3. Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a.
При симметрии относительно плоскости CC1D точка B1 перешла в точку B2. Найдите AB2.
Опускаем перпендикуляр из точки B1 на плоскость СС1D. Следовательно, данный перпендикуляр и есть ребро B1C1. Далее строим перпендикуляр из точки C1. И отмечаем точку B2 из условия B1C1 = C1B2 = a.
Точка B2 постороена.
B1B2 = B1C1 + C1B2 = a + a = 2a.
Рассмотрим треугольник AA1B1. Данный треугольник является прямоугольным. AA1 = A1B1 = a. По теореме Пифагора найдем AB1. AB1 = a*sqrt(2).
Рассмотрим треугольник AB1B2. Ребро C1B1 перпендикулярно грани AA1B1B, следовательно оно перпендикулярно и любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая AB1 лежит в этой плоскости AA1B1B, следовательно C1B1 перпендикулярно AB1. Угол AB1B2 равен 90 градусов. Следовательно треугольник AB1B2 прямоугольный.
AB1 = a*sqrt(2).
B1B2 = 2a.
По теореме Пифагора найдем AB2.
AB2 = a*sqrt(6)
___________
А вот задания с алгеброй не понимаю как делать
Объясните алгоритм решения заданий 2, 3, 4, 5
1. Найти производные:
(1.1) `y = 3x^2 -1/(x^3)`; (1.2) `y = (x/3 + 7)^6`; (1.3) `y = e^x*cos(x)`; (1.4) `y = (2^x)/(sin x)`
2. Найдите значение производной функции
`f(x) =1-6*root(3)(x)`
в точке `x_0 = 8`
3. Записать уравнение к касательной к графику функции
`f(x)=sinx - 3x + 2`
в точке `x_0=0`
4. Найдите значение x, при которых значения производной функции
`f(x)= (x+1)/(x^2 +3)`
положительны
5.Найти точки графика функции
`f(x)=x^3 - 3x^2`,
в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.
6. Найти производную от функции: `F(x) = log_{3} (sin x)`

