• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: пределы (список заголовков)
19:37 

Вычислить предел

Вычислить предел, используя второй замечательный предел или следствия из него:
`lim_(x->infty) (1+1/(x^2-1))^(2x)`.

Обычно такие примеры я решаю заменой типа `t=x^2-1`, т.е. обозначаю за `t` знаменатель. Меня смущает то, что в знаменателе стоит квадрат `x^2`, а в степени `x` стоит без квадрата.

Пошел обратным путем. Wolframalpha говорит, что предел равен единице. Значит, отбросив сам второй замечательный предел и те следствия к нему, в которых в ответе получается число `e`, нахожу те следствия, в которых в ответе получается единица, т.е.:

`lim_(x->0) ((1+x)^a-1)/(ax)=1`,

`lim_(x->0) (e^x-1)/x=1`,

`lim_(x->0) (ln(1+x))/x=1`.

Но у меня никак не получается прийти к одному из них. Прошу помощи.

@темы: Пределы

19:12 

1) Дана последовательность `Xn = (n + 1) / n * cos^2 ((pi*n) / 4)`
Найти inf {Xn}, sup {Xn}, нижний и верхний пределы Xn при n стр. к бескон.

2) Найти:
`lim x*(sqrt(x^2 +1) - x)` x стр. к бескон.

`lim (tgx - sinx) / (sin^3 x)` x стр. к 0.

@темы: Математический анализ, Пределы

20:52 

Помогите. Правильно ли я решил?

решение вот
читать дальше
а)lim n→бесконечность ((2n+1)^3+(3n+2)^3)/((2n+3)^3-(n-7)^3)
б) lim x→-1 (x^3-3x-2)/(x^2+2x+1)
А вот сами задачи

@темы: Высшая алгебра, Пределы

18:25 

Здравствуйте!
Необходимо найти предел функции `(-pi *ie^(i/z^2))/z^5` при `z ->0`, либо доказать, что его не существует. Скорее всего, что нет и поэтому надо считать по двум разным направлениям и получить разные значения. Какие направления нужно взять?

@темы: Комплексные числа, Пределы, ТФКП

15:46 

1) lim (n^(2/3) * sin(n^2)) / (n - 1) = ?

2) lim (5 * 3^n) / (3^n - 2) = ?

3) lim (1001 * 2^n) / n! = ?

n -> ∞ во всех примерах.

@темы: Пределы, Математический анализ

23:49 

Доказать предел

Дан предел `lim_(n->infty) [ root(4)(n^2+2) - root(2)(n+1)] = 0` Нужно доказать его по определению, т.е.

`forall varepsilon > 0, exists N(varepsilon) : forall n > N:`

`|( root(4)(n^2+2) - root(2)(n+1))| < varepsilon`
Нужно выразить n, но у меня никак не получается избавиться от корней. Пыталась домножать на сопряженное выражение, но получается такое выражение
`(1-2*n)/((root(4)(n^2+2)+root(2)(n+1))*(root(2)(n^2+2) + (n+1)))`

@темы: Пределы

16:09 

Предел по Лопиталю

Добрый день!Очень прошу помощи.

1. Математический анализ, пределы
2. Контрольная работа в ВУЗ
3. Желательно до 23.12-24.12.2013

Используя правило Лопиталя, найти пределы.
`lim_(x->0)tg3x*lnx^2`

Я нарешала так,но этот вариант не правильный:
читать дальше

UPD. Верно ли решение?:
читать дальше

Спасибо!

@темы: Математический анализ, Пределы

17:04 

Новый пример - новый топик)))

Новый пример

`lim_{x -> -1} (2x^2+3x+1)/(2x^2+5x+3)`

опираясь на только что полученные знания о приделах делаем тоже самое что и в пред идущем примере)))

(lim2+lim3/x+lim1/x^2)/(lim2+lim5/x+lim3/x^2) и опять же встаём из за не знания основ, прошу просветите меня что делать дальше)))

@темы: Пределы

14:48 

Ещё раз всем привет)

Вот пределы, вещь которая прошла в школе мимо меня)))
Помогите с решением, хотя бы с чего начать)))

`lim_{x -> oo} ((3x^2-5x+2)/(2x^2+5x-1))`

Заранее всем кто поможет спасибо )

@темы: Пределы

21:18 

пределы

Снова здравствуйте, на этот раз необходима Ваша помощь с пределами.
Посмотрите правильно ли я выполняю:

1) `lim_{x -> -2} (3x^2 + 5x - 8)/(2x^2 + 3x - 5) = (3* (-2)^2 + 5*(-2) - 8)/(2*(-2)^2 + 3*(-2) - 5) = -(6/3)` - так правильно??

2) `lim_{x -> 1} (3x^2 + 5x - 8)/(2x^2 + 3x - 5) = { (3*(1)^2 + 5*1-8)/(2*(1)^2 + 3*1 - 5) = 0/0}`

потом решаю через дискриминант и получаю в числителе x1,2 = (-16)/6 ; 1 , в знаменателе x1,2 = (-10)/4 ; 1

подставляю в уравнение и получаю `(3(x - 1)*(x - ((-16)/6)))/(2(x - 1)*(x - ((-10)/4))) = (3 - (-7)/3)/(2 - (-5)/2)` правильно так будет??

@темы: Пределы

02:03 

помогите решить. найти границу числовой последовательности

а) `\frac{ \lim_{n \to \infty} (n+1)^3+(n+2)^3 }{n+4)^3+(n+5)^3}`
б) `\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt{n+3- \sqrt{n^2-3} } }{ \sqrt[3]{n^5-4}- \sqrt[4]{n^4+1} `

@темы: Математический анализ, Пределы

12:15 

lim (sqr (x+2) + x) : (3 x - 1). X стремится к + бесконечности.

@темы: Пределы, Математический анализ

22:59 

Вычисление пределов.

Помогите, пожалуйста, понять в чем разница:

(1) `lim_(x->+infty)(sqrt(x^2+4x)-x)` и (2) `lim_(x->-infty)(sqrt(x^2+4x)-x)`

После того, как провела все преобразования получилось (1) `lim_(x->+infty)(4/(xsqrt(1+4/x)+1))=4/2=2`
(2) `lim_(x->-infty)(4/(xsqrt(1+4/x)+1))`, а здесь в ответе плюс бесконечность. А как она получилась не пойму.
И вообще, я по-моему не понимаю, чем отличается плюс бесконечность, минус бесконечность и бесконечность

@темы: Пределы

17:03 

Решение предела, НЕ пользуясь правилом Лопиталя

Помогите пожалуйста разобраться с решением предела:

Lim(3x+3/3x+53)^(1-3x)
(x - стремится к бесконечности)

Решение:
3x+3/3x+53 = x(3+3/x)/x(3+53/x)=3/3=1.

3x+3/3x+53=(3x+53)-50/3x+53=1-1/(3x+53)/50=1-1/y
y=3x+53/50 => 3x=50y-53,
x=50y-53/3
1-3x=1-(50y-53)=-50y+54.

Lim(x - стр. к бесконечности)(3x+3/3x+53)^(1-3x) = Lim(y - стр. к бесконечности)[(1-1/y)^-50y * (1-1/y)^54] = Lim(y - стр. к бесконечности)(1-1/y)^54 * Lim(y - стр. к бесконечности)[(1+1/-y)^(-y)]^50

И здесь я застрял, что делать дальше не знаю, помогите пожалуйста или подскажите, как решить, может я что-то не так сделал?

Спасибо!

@темы: Пределы

23:15 

Задачки на пределы! 1 курс

`lim_(x->infty)[x(e^(1/x)-1)]`
`lim_(x->(pi/2))(tg(x))^(2x-pi)`
Проверить что `lim_(x->infty)(x-sin(x))/(x+sin(x))` существует, но не может быть вычислен по правилу Лопиталя

@темы: Пределы

18:02 

1 курс вышмат пределы

Здравствуйте. Помогите .пожалуйста . решить пределы ! никак не выходит ( заранее благодарна


1. Не понимаю. Как здесь происходит переход к "е в степени" ...
`lim ((a-1+b^(1/n))/a)^n` при n стр к бесконечности .


@темы: Пределы

16:43 

Пределы

Решил вот эти пределы с помощью правила Лопиталя : 1) `lim_(x -> pi/2) cos(x)/(1-sin(x))` 2) `lim_(x -> 0) (ln(2x+5)-ln(x+5))/(7x)`
Пришел в университет сказали "Лопиталем" нельзя, решай по другому, бьюсь над ними уже два часа,пробывал упрощать но постоянно захожу в тупик, подскажите пожалуйста или дайте хотя бы наводку с чего начать,как к ним подступиться, заранее спасибо !

@темы: Пределы

14:12 

пределы

помогите доказать, что lim_(n->oo) (1-2n)/(3n+5)=-2/3


читать дальше

@темы: Пределы

13:17 

Функция действительного аргумента

wpoms.
Step by step ...


Аргументируйте или опровергните утверждение о непрерывности в точке `x = 0` действительнозначной функции `f (x)` действительного переменного `x` в каждом из трех независимых случаев.
a) Известно только, что для всех натуральных `n`
`f (1/(2n)) = 1` и `f (1/(2n+1)) = -1`.

b) Известно, что для всех действительных неотрицательных `x`
`f (x)= x^2`,

а для отрицательных действительных `x`
`f(x)=0`.

c) Известно только, что для всех натуральных `n`
`f(1/n) = 1`.




@темы: Пределы, Функции

18:59 

пределы

lim(2x-1)=2(-2+0)-1=-5
x->-2+0

lim(2^(x+1))=2^(-2-0+1)=1/2

Верно?

@темы: Пределы, Математический анализ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная