Записи с темой: пределы (список заголовков)
23:43 

Помогите разобраться с пределом

`lim_(x->0)((x^2+2x-1)/(2x^2-3x-2))^(1/x)`
В ответе 1, wolframalpha говорит не существует :(

@темы: Пределы

15:58 

Вычислить предел

Вычислить предел `lim_(x->0)(((1+x)^(1/x))/e)^(1/x)` Подставляем ноль в выражение, получаем неопределённость единица в степени бесконечность (т. к. `(1+x)^(1/x) -> e` при `x->0`). А вот дальше не знаю как.
Пробую представить `e` как `e^(x*1/x)`. Тогда получаем предел `lim_(x->0)((1+x)/(e^x))^(1/(x^2))`. Чтобы получился второй замечательный предел, нужно выделить единицу..
Натолкните, пожалуйста, на верное решение. Что делать дальше?

@темы: Пределы

01:11 

Последний на сегодня =)

`lim_(x->0)(root(3)(cos4x)-root(3)(cos5x))/(1-cos3x)`

@темы: Пределы

23:32 

Еще один предел

`lim_(x->0)(1-cos(x)*cos(2x)*cos(3x))/(1-cos(x))`

@темы: Тригонометрия, Пределы

20:45 

Помогите решить предел

`lim_(x->pi/6)(sin(x-pi/6))/(sqrt(3)/2-cos(x))`

@темы: Пределы, Математический анализ

22:26 

WЫШКА

webmath
21:52 

Предел

Помогите, пожалуйста! Хотя бы с первым шагом
lim (a^x-x^a)\(x-a), x стремится к a

@темы: Пределы

20:53 

Предел

wpoms.
Step by step ...


В комплексной плоскости задана последовательность:
`a_0 = 1, \ & \ a_n = a_{n-1}+1/n (cos45^@ + i*sin45^@)^n.`
Докажите, что последовательность действительных частей элементов последовательности `{a_n}` сходится и ее предел представляет собой число от `0.85` до `1.15`.



@темы: Комплексные числа, Пределы

23:26 

Предел.

`lim_{n -> infty} n*(5/sqrt(n) - arctg(5/sqrt(n)))`
Подскажите, как быть. Неопределенность `infty*0`. Как избавиться от нее?

@темы: Математический анализ, Пределы

22:03 

Этельберта
Помогите доказать, что [x^(1-1/a) - 1]/(1-1/a) = ln(x) при а->1

@темы: Математический анализ, Пределы

22:05 

Пределы.

Тачи
В чем прелесть свободы: "идти туда куда мы сами захотим", если мы никуда не хотим идти? © Локи.
Добрый вечер! Нужна помощь с окончательным решением и проверкой. Буду искренне благодарна отозвавшимся! :heart:

1) Lim(x->0) 3x/((sqrt(2-x)-(sqrt(2+x))
Не увенчавшаяся успехом попытка
2) Исследовать на непрерывность данную функцию. Сделать чертеж.
y = x^2, x<(=)0
____cosx, 0 < x < п
____x-1, x >(=) п
Попытка 2

3) lim(x->0) ((x+x)/4)^(2/x)
Попытка 3

@темы: Высшая алгебра, Пределы

21:04 

Предел

wpoms.
Step by step ...


Докажите, что для любого комплексного числа `z` выполняется равенство `(1 +z^{2^n})(1-z^{2^n}) = 1 - z^{2^{n+1}}`. Умножая равенства при значениях `n = 0, 1, 2, ...`, докажите, что для `|z| < 1` верно, что `1/(1-z) = lim_{k->oo} (1+z)(1+z^2)(1+z^{2^2})...(1+z^{2^k})`



@темы: Комплексные числа, Пределы

23:06 

Избавление от неопределенности

yoggik_wow
And I'm feeling good.
Доброй ночи.
Возник такой вопрос: как можно избавиться от неопределенности в пределе, не используя Лопиталя и разложение в ряд Тейлора?
`lim_(x->0)(sin(5x)-sin(3x))/(e^x-1)`

@темы: Пределы

19:01 

Предел

yonkis
Подскажите пожалуйста, как найти предел без Лопиталя?
`\lim_{x\rightarrow 2}\frac{\sqrt{x^2+21}-5}{x-2}`

@темы: Пределы

15:28 

Помогите вычислить пределы

1. Lim(x->1) (x^3+x-2)/x^3-x^2-x+1

2. lim(x->0) ln(1+sinx)/sin4x

3.lim(x->1) {(3x-1)/(x+1)}^{1/(root(3)x -1)}

Насчет первого, пыталась найти похожие интегралы, но там обычно раскладывают многочлен на части, пробовала разложить не получилось.

Второй понятия не имею как решать.

Третий похож на единица в степени бесконечность, но икс стремится к нулю. Даже не знаю...

@темы: Пределы

20:03 

Двойные пределы...

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Есть ли пособие, где подробно бы описывались способы нахождения двойных пределов ? То есть также как и в случаи обычных пределов: если одна неопределенность делаем то, иная другое и т.п.
Тут довелось встретить способ замены `y` на функцию от `x`. По каким параметрам они подбираются и зачем я так и не понял. Есть полярные координаты. Видел способ в котором просто пытались оценить сверху.

@темы: Пределы, Математический анализ

14:57 

пределы

Уважаемые форумчане, подскажите, пжл.

Имеется предел lim(x->0) (1+x)^ln(x)
Решение задачи начиналось с логарифмирования.
Получили

lim(x->0) (1+x)^ln(x) = lim(x->0) ln(x)*(1+x)
ну а дальше все просто.

Разве можно так делать?

Как бы разные вещи, например:
lim(x->2) 6^x и lim(x->2) x*ln 6

@темы: Пределы

20:17 

предел

Здравствуйте , помогите доказать следующую теорему
Доказать, что если последовательность xn (все члены больше 0) сходится к a, то последовательность средних геометрических сходится к a.
думаю может так:
Можно доказать , что если последовательность xn (все члены больше 0) сходится к a, то последовательность средних арифметических сходится к a. (1)
Но сходится ли последовательность составленная из средних гармонических? ( у меня не получается доказать ) (2)
Если бы (2) было доказано , то по тереме о двух милиционерах сразу следует доказательство.

@темы: Пределы

17:30 

производные

Здравствуйте, снова обращаюсь за Вашей помощью, она очень нужна.

Есть задание- вычеслить производные

1) y = (x + 2)^x^2

2) y = arcsin 3^sqrtx + (lnx / x)

3) x^3 * exp^y = y^2 + cos7x

4)sqrt(x(x+5)) - (2/ln3) + 3^lnx

вычислить по правилу Лопиталя:

1) lim (2 * (cosx - sinx)) / cos2x
П/4

2)lim ((x / x-1) - (1 / lnx)
1

и исследовать функцию с помощью производной:

y = (x / 4 - x^2)

у меня ничего не получается, помогите

@темы: Математический анализ, Пределы, Производная

15:17 

Здравствуйте, помогите пожалуйста, проверить и объяснить в некоторых местах:
Доказать, что последовательность `x_n = (-1)^{n+1}` (n=1,2,...) расходится.
Доказательство. Для доказательства воспользуемся методом "от противного". Допустим, что последовательность {`x_n`} сходится и имеет один предел a,
для `varepsilon=1/2`, существует N, то при n>N имеется
`a-1/2< x_n <a+1/2`
`x_n in(a-1/2, a+1/2)` (длина интервала равна 1) // как длина равняется 1 и получен неравенство в низу?
следовательно получаем
`|x_(2N)-x_(2N+1)|<1`,
Но это противоречит тому, что `|x_(2N)-x_(2N+1)|=|(-1)-1|=2`
Поэтому эта последовательность расходящаяся.

@темы: Пределы, Математический анализ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная