• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: пределы (список заголовков)
23:23 

Помогите в решении, пожалуйста!

дариа
Нельзя же всю жизнь думать только о том, что могло бы быть. Пора понять, что жизнь у тебя не хуже, чем у других, а может, и лучше, и сказать спасибо.
Дан предел:
lim (x0) ((sin(x)-tg(x))/(x-sin(x))

Всё, что я сделала, это представила тангенс как sin(x)/cos(x), и попала в тупик, собственно :facepalm:. Приводила к общему знаменателю далее - но решению это не помогло. Честно говоря, давно практики по пределам не было, и не могу никак додуматься, как же решить этот предел. Знаю, что ответ должен быть: минус 3.
Очень прошу хотя бы подтолкнуть, подсказать, как делать дальше, в какую сторону двигаться.
Мне определённо чётко было сказано решать через расписывание тангенса ... но это результатов, как видите, не дало.
Заранее очень благодарна!

@темы: Пределы

00:34 

точки разрыва и непрерывность

Проверьте пожалуйста. Для данных функций нужно определить характер точек разрыва и нарисовать поведение функции.
Стрелками показывают обычно там,где функция не существует?а в остальных случаях просто линия?
И вычисление односторонних пределов. Как правильно рассуждать при вычислении?

1) `{(arctan(x/(x+1)),x<=0), (exp(x)^(1/x),x>0):}`
2) `f(x)=2^(x/(9-x*x))`
3)`f(x)=1/(x*ln(abs(x-1)))`
4)`f(x)=(5^(1/x)-1)/(5^(1/x)+1)`
5) `f(x)=(2+x)*arctan(x/((2-x)*(1-x^(2))))`
6) `sf(x)=abs(2+x)/arcsin(2+x)`
7) `{(cos(1/x),x<0),(arctan(pi/(pi-x)),x>=0):}`
8) `{(sqrt(x^(2)+x^(3))/x,x<1),(2^(1/x),x in [1,2)),(sqrt(2),x>=2):}`







@темы: Пределы, Математический анализ, Исследование функций

19:29 

Проверьте пожалуйста.
Благодарю)))
Найти пределы,пользуясь правилом Лопиталя.
читать дальше

@темы: Производная, Пределы

15:24 

главная часть

Объясните, пожалуйста, как находить главную часть бесконечно малой и бесконечно большой. Мы просто ищем эквивалентную функцию исходной и все? это и будет главная часть?
например, `sin(1/x-1/3)`(x стремится к нулю) Какая тут главная часть, если функция бесконечно малая? Что нужно для этого сделать?

А если бесконечно большая(x стремится к бесконечности)? например?`(2*x+1)*arctan(1/(sqrt(x+3))`

@темы: Пределы, Математический анализ

16:55 

Найти формулу n-го члена

Помогите пожалуйста, не могу понять что ставить в формуле n-го члена в числителе.
Вот само задание:
Найти формулу n-го члена последовательности, заданной рекуррентно: `x1=9` `x_(n+1) = 1/3*x_n -2`
Вот что я заметил:
`x_1 =9 = 3/3^-1`
`x_2=1 = 1/3^0`
`x_3= - 5/3 = -5/3^1`
`x_4= -23/9 = -23/3^2`
`x_5= -77/27 = -77/3^3`
`x_6= -239/81= -239/3^4`
В знаменатели возрастающие степени тройки, т.е. начало формулы `a_n = ...../3^(n-2)`
Ещё нашёл закономерность: если из последующего члена посл. вычитать предыдущий, то результат: `a_n-a_(n+1) = 8/3^(n-1)`
и никак не могу понять что ставить в числителе формулы n-го члена, помогите )

@темы: Пределы

23:50 

предел последовательности

Вычислить предел последовательности
`(1/(2*n))*cos(n) + (5*n)/(3*n+7)`

@темы: Математический анализ, Пределы

16:39 

фундаментальная и сходящаяся последовательность

Любая ли ограниченная последовательность является фундаментальной и как это доказать?
Я думаю, что да, поскольку всякая сходящаяся последовательность является фундаментальной, а по теореме об ограниченности сходящейся последовательности( если последовательность сходится, то она ограниченна), данное утверждение верно....Можно так просто доказать?

@темы: Пределы, Математический анализ

14:29 

Найти предел

`lim_(x->1+0)((x+1)/(x+3))^(ctgPi*x)`

Подставляем `1` и ответ `2`? подскажите, пожалуйста

@темы: Пределы

11:10 

Доказательство

Утверждение. Если Yn не равно 0 и lim Yn = b не равен 0, то lim1/Yn = 1/b
читать дальше
написал главное неравенство `|Yn-b|k` а дальше как действовать? - я думал , допустим взять `epsilon = 1/b` или `|b|/2` совсем не могу разобраться(

@темы: Пределы

23:30 

Вернемся к истокам, или подготовка к комиссии и все-все-все

ovicap
Добрый день, господа!
Увы и ах, судьба не была ко мне благосклонна, списывать без палева(причем, мне нужна была одна несчастная формула... ну и ладно, зато теперь я ее знаю...) я еще не научилась, и теперь я иду на комиссию по матану. Получила все зачеты, кроме него. Что ж, надо готовиться...
Посему прорешиваю варианты зачетов и комиссий.
Так что можно я буду писать условие задачи, которые мне непонятны и задавать свои вопросы?
Заранее спасибо за помощь!!
читать дальше

@темы: Производная, Пределы, Математический анализ

19:04 

Найти предел

`lim_(x->+infty)((sin(x)-x)/x^3)`

как здесь лучше поступить?
я разложил `sin(x)` по формуле Маклорена и получил ответ `-1/6`, но слишком уж как-то просто все получается

`lim_(x->+infty)((sin(x)-x)/x^3)=lim_(x->+infty)((x-x^3/(3!)-x+bar(o)(x^3))/x^3)=lim_(x->+infty)((-1/6*x^3+bar(o)(x^3))/x^3)=-1/6`

@темы: Пределы

19:32 

Kakumei Tosou
Искусство - это усовершенствованное насилие (с) Кэти Акер.
Помогите с заданиями,пожалуйста!
1. Нужно исследовать функцию (4x^3)/(x^3-1) с помощью производной и построить график ,используя полученные данные. Производная первого порядка равна -(12x^2)/(x^3-1)^2.Критические точки: х=1(в этой точке производная не существует), х=0 ( в этой производная обращается в ноль).Далее я начертил числовую ось,отметил точки,расставил знаки и получил следующие промежутки убывания : (-∞;0]∪[0;1)∪(1;+∞ ) . Правильные ли промежутки я получил?
2. Как решить предел lim x->2 (3x-5)^((2x)/(x^2-4)) ? Нужно воспользоваться вторым замечательным как-то?До меня не доходит ...

@темы: Исследование функций, Пределы

18:34 

Вычислить предел последовательности

`x_n=(n^2/(n^2-sqrt(2)))^(n^2)`

Просьба аналогичная, проверить правильность преобразований и ответ соответственно

`lim_(n ->oo) (n^2/(n^2-sqrt(2)))^(n^2)=lim_(n ->oo) (1+sqrt(2)/(n^2-sqrt(2)))^(n^2)=lim_(n ->oo) (1+1/((n^2-sqrt(2))/sqrt(2)))^(n^2)=lim_(n ->oo) ((1+1/((n^2-sqrt(2))/sqrt(2)))^((n^2-sqrt(2))/sqrt(2)))^((sqrt(2)*n^2)/(n^2-sqrt(2)))=e^(lim_(n ->oo) ((sqrt(2)*n^2)/(n^2-sqrt(2)))) =`{делим числитель и знаменатель на `n^2`}`=e^(lim_(n ->oo) (sqrt(2)/(1-sqrt(2)/n^2)))=e^sqrt(2)`

@темы: Пределы

16:31 

Найти предел

`lim_(x ->+0) (1+sinx)^lnx`
прошу помощи

свои мысли:
`lim_(x ->+0) (1+sinx)^lnx=`{имею ли я право сделать так?}`=lim_(x ->+0) e^(ln(1+sinx)^lnx)=lim_(x ->+0) e^(lnx*ln(1+sinx))=`{эквивалентность `ln(1+x')~~x'`}`=lim_(x ->+0) e^(lnx*sinx)=`{эквивалентность `sinx'~~x'`}`=lim_(x ->+0) e^(x*lnx)=e^(lim_(x ->+0) (x*lnx))=e^(lim_(x ->+0) (0*lnx))=e^0=1`. Все ли я правильно сделал? Что и где необходимо было обосновать?

видел чей-то ответ, -1. Откуда же минусу взяться?

где найти хорошую методическую разработку по разрешению таких пределов?

и нельзя ли тут было применить разложение тейлора?
спасибо за любую помощь

@темы: Математический анализ, Посоветуйте литературу!, Пределы

16:15 

Подсказать, в решении lim'итов

Помогите пожалуйста решить предел.

Номер 1, пределы б) и в).
Спасибо.

P.S.: Решать конечно за меня не прошу, просто дайте подсказку каким методом решать...

@темы: Математический анализ, Пределы

19:10 

Помогите найти асимптоты

Мне задали исследовать следующую функцию: `y = x^2*e^(-x)` читать дальше. Не получается найти асимптоты, при нахождении наклонных асимптот получаются неопределённости, никак не могу от них избавиться.

@темы: Пределы, Математический анализ, Исследование функций

20:24 

Пределы функций

Помогите пожалуйста с решением

Знаю, что ответ 1\4

@темы: Пределы

02:54 

Вычислить предел используя правило Лопиталя.

Marylinek
Вычислить предел или доказать, что он не существует. При этом использовать правило Лопиталя (если выполнены условия его применимости)
lim(x->к бесконечности)(cos(e^x)+x)/(cos(x)+e^x)

После применения Лопиталя получается (-(e^x)*sin(e^x)+1)/(-sin(x)+e^x).... и все, ступор.
Второй замечтельный предел ведь применим только при неопределенности 0/0? С какой стороны подступиться к решению?

@темы: Математический анализ, Пределы, Производная

15:03 

jeinemo
Джей!
Помогите с пределом, у меня проблема с arctg() -м. не знаю что делать внутреннею часть,
`Lim_{x->0}( ( ( arctg ( 2x / (2 - x ^ 2 ) ) - x )/(x*sin(x^2/6) ) ) ^(1/x^2))`
читать дальше
Спасибо заранее))))

@темы: Математический анализ, Пределы

14:04 

Помогите пожалуйста с задачей

Добрый день.
Не могу разобраться с задачей.
Задана функция y=f(x). `y=1/(2^x-1)`. Исследовать точки разрыва функции, если они существуют. Сделать схематический чертеж.
читать дальше

@темы: Исследование функций, Пределы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная