Записи с темой: пределы (список заголовков)
23:27 

Здравствуйте, учусь в инсте, экономика, 1 курс. Посоветуйте какой-нибудь понятный учебник по высшей алгебре для ленивых записывать лекции. :) Хочу все "неопределенности" с пределами порешать, чтоб на экзамене проблем не было.


Спасибо большое за помочь

@темы: Высшая алгебра, Пределы, Посоветуйте литературу!, Поиск книг, Поиск, Образование, Математика в экономике, Литература

19:01 

Здравствуйте, проверьте правильно ли. Спасибо.

Пример y= ((x+1)^2)/(x-2)
Нужно:
1. Найти ООФ (область определения функции);
2. Четность, нечетность ф-и;
3. Вертикальные асимптоты;
4. Поведение ф-и. Горизонтальные асимптоты;
5. Экстремумы и интервалы монотонности;
6. Интервалы выпуклости и точки перегиба;
7. Точки пересечения графика ф-и с осями координат;
8. Построить график ( думаю справлюсь).

Мое решение;
фотка решения

:( Не могу понять в чем отличие пределов, один из которых стремиться к плюс бесконечности, другой к минус бесконечности. Как знак влияет на решение? Объясните пожалуйста.
Спасибо большое за помощь.

@темы: Высшая алгебра, Пределы

11:17 

Пользуясь правилом Лопиталя, найти предел

`lim_(x->0) (e^(a*sqrt(x))-1)/(sqrt(sin(bx)))`

Подскажите, пожалуйста, как решить. В числителе можно воспользоваться таблицей бесконечно малых, но все-таки ей нежелательно пользоваться. Как можно подойти к этому пределу?

@темы: Математический анализ, Пределы

18:18 

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

1) `lim_(x->0) (1-cos(10x))/(e^(x^2)-1)=(0/0)=lim_(x->0) (1-1+2sin^2(5x))/(e^(x^2)-1)=lim_(x->0) 2(sin^2(5x))/(e^(x^2)-1)*((5x)^2)/((5x)^2)=lim_(x->0) (50x^2)/(e^(x^2)-1)=(0/0)=...`
2) `lim_(x->infty) ((5x-6)/(4x+2))^(lnx)=`
`lim_(x->infty) (5x-6)/(4x+2)=(5-6/x)/(4+2/x)=5/4`
`lim_(x->infty) (5/4)^(lnx)=infty`

Подскажите, пожалуйста, как довести до конца первый пример. И правильно ли решен второй? Можно так находить отдельно предел основания?

@темы: Математический анализ, Пределы

23:56 

Пределы, 10 класс

Здравствуйте!
Прошу помочь с решением такой вот задачи:
Найдите ошибку в рассуждениях
`lim_(n->infty)((-1)^n/n)=lim_(n->infty)(1/n)*lim_(n->infty)((-1)^n)=0*lim_(n->infty)((-1)^n)=0`
Я вроде понял, что ошибка во втором действии и разложить нужно через дробь, но как-то не уверен.

@темы: Пределы

17:13 

Асимптоты функции

Avoinna
Цель жизни - не сделать всех людей счастливыми, а свести уровень несчастья к минимуму; Гек, рожденный в созвездии Дона
Здравствуйте!

Дана функция y = e^(-x^2). Нужно найти асимптоты. У меня получилось, что горизонтальная и вертикальная асимптоты не существуют. Может ли такое быть для данной функции? Если нет, то где я ошибаюсь?

Горизонтальная:

`lim_(x->0)e^(-x^2)` = `lim_(x->0)1/(e^x^2)`= 0

Вертикальная:

`e^(x^2)`= 0

e, в какую степень его ни возводи, нулем не станет, значит, решения нет. Следовательно, и асимптоты нет.

@темы: Исследование функций, Пределы

15:30 

Пользуясь правилом Лопиталя, найти пределы...

1. `lim_(x->0) (e-(1+x)^(1/x))/x`
2. `lim_(x-+infty) (x-x^2ln(1+1/x))`

Подскажите, пожалуйста, как привести функции к виду, чтобы можно было использовать правило Лопиталя...

@темы: Математический анализ, Пределы

16:34 

Пределы

Помогите, пожалуйста, довести решение пределов до конца... Не пользуясь правилом Лопиталя.

1. `lim_(x->-5) ((6+x)^(1/5)-1)/(e^x-1/(e^5))=(0/0)=lim_(x->-5) ((6+x)^(1/5)-1)/((e^(x+5)-1)/(e^5))=e^5*lim_(x->-5) ((6+x)^(1/5)-1)/(e^(x+5)-1)=`

Далее сделал замену `t=x+5; t->0`:

`e^5*lim_(t->0) ((t+1)^(1/5)-1)/(e^t-1)`

Дальше не знаю что делать...

2. `lim_(x->0) ((1+tgx)/(1+sinx))^(1/(arsinx))=(1^(infty))=lim_(x->0) ((1+sinx+tgx-sinx)/(1+sinx))^(1/(arcsinx))=lim_(x->0) (1+(tgx-sinx)/(1+sinx))^(1/(arcsinx))=`
`lim_(x->0) [(1+(tgx-sinx)/(1+sinx))^((1+sinx)/(tgx-sinx))]^((tgx-sinx)/(arcsinx(1+sinx)))=lim_(x->0) e^((tgx-sinx)/(arcsinx(1+sinx)))`

Далее находим предел для показателя:

`lim_(x->0) ((tgx-sinx)/(arcsinx(1+sinx)))`

Дальше тоже не получается найти предел...

@темы: Математический анализ, Пределы

21:19 

Предел.

Nastikkk
Посмотрите, пожалуйста, мое решение.
lim_(x->9) (sqrt(2x+7)-5)/(3-sqrtx)
Мое решение:

@темы: Пределы

15:06 

Помогите найти предел...

Помогите, пожалуйста, найти предел. Поступаю следующим образом:

`lim_(x->0) (1-cos(2x)) / (x^2*sin(2x)) = (0/0) = lim_(x->0) (2*sin^2x) / (x^2*2*sinx*cosx) = lim_(x->0) (tgx) / (x^2)`

Что делать дальше?

@темы: Пределы

18:38 

Вычисление предела

GippoRex
There is no such thing as a stupid question, until you ask it
извините, что формулы в таком виде. Предложенный соо скрипт честно скачала, но проблемы с его работой, а разбираться в нем нет никаких моральных сил >_>
Итак, дан предел: `lim_{x->1} ((2x-1)/x)^(1/(root 5 x - 1))`, или (2x-1)/x в степени: x под коренем 5-й степени - 1.
Что я делала:
читать дальше
Помогите, пожалуйста, посчитать, наконец, этот дурацкий предел.

@темы: Математический анализ, Пределы

16:22 

Крейдочка
маленькое чудо
Здравствуйте.
Помогите пожалуйста..
какого вида неопределенность Lim(tg(x)^tg(2x)) при к стремящемся к пи/4?

@темы: Математический анализ, Пределы

15:05 

Исследование функции на непрерывность

-2х , x меньше либо равен нулю
у= х^2 +1 , Х больше нуля, но меньше или равен 1
2, Х больше 1

`y =f(x) = {(-2x , x <= 0), ( x^2 +1 , 0 < x <= 1), (2, x > 1):}`

Я предпологаю, что функция не прерывна на каждом из интервалов ( от - бесконечности, до 0) (от 0, до 1) и (от 1, до + бесконечности)
Как это доказать теоретически.

Заранее благодарна)

@темы: Исследование функций, Пределы

17:09 

прелел функции

подскажите, пожалуйста, как это решить `lim_(x->pi//3) \ (2cosx-1)/(sin3x)`

@темы: Пределы, Тригонометрия

19:39 

Предел последовательности

Помогите, пожалуйста, с пределом последовательности:

lim (1/n^2+ 2/n^2+...+(n-1)/n^2)

n стремится к бесконечности.

@темы: Пределы

17:57 

Предел.

Miriada11
Число а называется пределом числовой последовательности {Xn}, если для любого положительного числа e найдётся такое натуральное число N, что при всех n> N выполняется неравенство | Xn-a | <e

Помогите, пожалуйста, разобраться в определении. Не могу понять, что есть это натуральное число N. Не могли бы вы объяснить на примере конкретной числовой последовательности?

@темы: Пределы, Высшая алгебра

19:50 

Здраствуйте.
Вычислить предел, используя понятие эквивалентности функции:`lim_(x->0)(((2+x)^x)-2^x)/(x^2)`
Казалось бы, всё просто:

Однако, эту эквивалентность нельзя,ибо в степени стоит `x`(а эквивалентность:`((1+x)^a)-1 sim ax` В общем, основную проблему вызывает `(2+x)^x`. Замена по идее не пойдёт,ибо тогда предел будет стремиться не к нулю,а значит нельзя применить эквивалентности.
Подскажите,пожалуйста, как его решить этот предел через эквивалентности или хотя бы к какой привести? Может,тут всё и просто,но я не вижу других способов.

@темы: Пределы

19:44 

Главная часть и порядок малости

GippoRex
There is no such thing as a stupid question, until you ask it
Помогите решить, пожалуйста, следующий пример.
Даны две функции, f(x)= (1-(x)^1/2)^1/3 и g(x)= 4(x-1)^2. Надо выделить их главные части и сравнить порядок малости при x ->1
Итак, с помощью пределов я определила, что обе функции являются б.м. Далее, опираясь на то, что главная часть для б.м. при x ->a имее вид C(x-a)^k, получаю, что главная часть функции имеет точно такой же вид, как и она первоначально. Т.е., C=4, a=1, k=2 (последнее - порядок малости). Меня это смутило, но в правильности я относительно уверена. Не напрасно ли?
Но вот с функцией f(x) как-то еще печальнее сложилось. Я догадываюсь, что надо поделить ее на (x-1), но, честно, жутко мешаются эти корни. Даже не представляю, как ее можно поделить.
Заранее спасибо за помощь!

@темы: Математический анализ, Пределы

15:28 

помогите пожалуйста!

Нужно найти предел выражения `lim_(n -> oo) (n+lgn+2^n)/(n^2+lgn-2^n)`
^ это знак степени.

@темы: Пределы

13:42 

Arcaness
Помогите решить, пожалуйста!

читать дальше

@темы: Пределы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная