Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: пределы (список заголовков)
14:46 

Помогите решить пределы, пожалуйста,без правила Лопиталя.

Polinariaaa
Мне нравится здесь, в Королевстве Кривых...
Lim [n* (a^(1/n)-1)]= ? при n стремящемся к бесконечности.

Я думала насчет замены 1/n = t, но дальше не идет.

Становится похоже на следствие второго замечательного (Lim (e^x - 1)/x ), но я не знаю, как решить и его без правила Лопиталя.
Помогите, пожалуйста.

@темы: Пределы, Математический анализ

21:25 

помогите решить предел.

`lim_(x->0) (sinax)/(tg bx)`
a-альфа
b-бета.
Пробовал заменить tgbx на отношение синуса и косинуса.

@темы: Пределы, Математический анализ

20:40 

zvezdochkaX
Если вспомнишь, вспоминай меня с улыбкой: я весьма весомый повод улыбаться.
Добрый день. У меня вопрос по мат.анализу. Задание: найти предел.
lim(x->0) в числителе: 1-sqrt(cos(x)), в знаменателе: 1-cos(sqrt(x)). `lim_(x->0)(1-sqrt(cos(x)))/(1-cos(sqrt(x)))`
Я домножила обе части на сопряженное к числителю: в числителе получилось 1-cosx, в знаменателе: (1-cos(sqrt(x)))*(1+sqrt(cos(x)). Числитель стремится к 0, вторая скобка в знаменателе стремится к 2, а вот что делать с первой скобкой - ума не приложу. Нужно, как-то избавиться от неопределенности, но я не могу понять, как.
Заранее спасибо за помощь.

@темы: Пределы, Математический анализ

12:30 

Упрощение формулы

wpoms.
Step by step ...

`t` - действительное число. Обозначим
`a_n = 2cos(t/2^n) - 1`, `n = 1, 2, 3, ...`

и определим `b_n` как произведение `a_1a_2a_3 ... a_n`. Найдите формулу для `b_n` не использующую произведение `n` множителей и выведите, что
`lim_{n->oo} b_n = (2 cos t + 1)/3` .




@темы: Тригонометрия, Тождественные преобразования, Пределы

00:49 

Предел

Ребят, прошу помощи, не знаю как подступиться.
`\lim_{R \to \infty}\frac{R!}{(R-n)!R^{n}}`
Вообще говоря, ответ вроде 1

@темы: Пределы, Математический анализ

12:41 

Азы линейной алгебры, последовательности

Ihminen
Здравствуйте!

Хочу обратиться за помощью. Может быть, не только с одной задачей. Я готовлюсь к экзамену по математике, но подыхаю, мозга нет, ничего не сходится. Я буду очень благодарен, если найдётся кто-то, кто согласится помочь мне разобраться в некоторых доказательствах. Общую идею обычно понимаю, но на деталях зависаю и знаю, что повторить не смогу.

Конкретная задача: докажите, что пространство вещественных чисел R полное.
Доказательство, которое я нашёл:

Берём некую последовательность Коши (а)n в R, у неё есть предел. Конструируем рациональную последовательность (х)n, чтобы определить её предел х.
Известно, что если (а)n в R, то (а)n+1/n тоже лежит в R. Известно также, что для любого натурального числа n действует неравенство: `a_n < x_n < a_n + 1/n`

Дальше вроде всё ясно. Я чую, что всё крайне очевидно, но прозреть не могу уже второй день. Заранее спасибо!

@темы: Математический анализ, Пределы

19:00 

Последовательность окружностей

wpoms.
Step by step ...


Пусть` gamma_1` — окружность радиуса `r` и `P` — точка вне окружности, находящаяся на расстоянии `a` от ее центра. Из точки `P` проведены две касательные к окружности `gamma_1`. `gamma_2` — окружность радиуса меньшего, чем `gamma_1`, касающаяся обеих прямых и `gamma_1`. Далее, как только построена окружность `gamma_n`, строится следующая окружность `gamma_{n+1}`, радиуса, меньшего, чем `gamma_n`, касающаяся двух указанных прямых и окружности `gamma_n`. Определите:
a) Радиус `gamma_2` .
b) Формулу для радиуса произвольной окружности `gamma_n`.
c) Предел суммы длин окружностей `gamma_1, gamma_2, ... , gamma_n, ...`



@темы: Планиметрия, Пределы

23:17 

Приближение для деления

wpoms.
Step by step ...

Если выполнение операции деления невозможно, то можно использовать метод итераций для вычисления приближенного значения числа `1//a`, `a > 0`:
`x_{k+1} = x_{k}*(2 - a*x_{k}), k = 0, 1, 2, ...`,

где `x_{0}` - некоторое начальное значение. Найдите ограничения, если они существуют, для начальных значений `x_{0}`, которые позволяют получить последовательность сходящуюся к `1//a`.



@темы: Пределы

20:00 

Предел

Солис Илора
Он был тихим, спокойным больным, и, как показала последняя перепись, единственным дураком в стране. ©
Помогите решить, пожалуйста. Можно ли здесь решать с помощью второго замечательного предела?

`lim_(x->0)(1+5sin3x)^(6*ctgx)=0`

@темы: Пределы, Математический анализ

20:39 

Найти предел функции

loz09
Скажите пожалуйста, как найти предел такой функции lim (x->0) (e^(sin(x))-sqrt(1+x^2)-x)/(ln(1+x^5)) Очевидно что нужно разложить в ряд Маклорена, потому что за Лопиталем не получается (очень длинные производные). Подскажите нужно раскладывать числители и знаменатель и до какой степени?

@темы: Пределы

09:42 

пролопиталить

lim((e^x-e^sin(x))/(cos3x-e^(-x))) при x0
неопределённость 0/0 и в результате получился ответ 0/1=0. Что-то он меня смущает. Проверьте пожалуйста.

@темы: Пределы, Математический анализ

09:55 

Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя

Подскажите, пожалуйста, каким образом действовать:

`lim_(x->+infty) (x^n*e^(-x))=((infty)/(infty))=lim_(x->+infty) (x^n)/(e^x)=`

Если лопиталить данное выражение, то производную можно же находить до бесконечности...

@темы: Пределы, Математический анализ

20:46 

Посчитать предел функции

Dynamite Girl
You wanna be STAR ? ★ You wanna be FAMOUS ? ♬ You wanna be HIGH ? ღ You wanna be GORGEOUS ? ♡

1. Lim(n->oo) ((n+2)^(2/3) + (n-2)^(2/3))

2. Lim( x->1) ((x^2-3x+3)^(1/2)-1)/sin Пx)

подскажите, пожалуйста, как можно избавиться от неопределенностей. уже столько всего перепробовала, все равно к неопределенности прихожу


@темы: Пределы, Математический анализ

23:05 

Найти предел функции

loz09
Помогите найти предел `lim_{x->0} (x^5)/(tg(x)-2arcsin(x)+x)`
Подскажите, пожалуйста, с чего начать? Это вроде неопределенность вида 0/0 получается? Как ее решать дальше? Лучше сначала избавится от тангенса и свести все к синусам и косинусам или не надо этого делать? ПОМОГИТЕ

@темы: Пределы

16:18 

Помогите решить `lim_{x->0} (ln(1+x)-ln(x))/x` при x стремится к 0
Решаю следующим образом `lim_{x->0} (ln(1+x)-ln(x))/x = lim_{x->0} ((1/x)*(ln(1+x)/x)` а вот как дальше не знаю, подскажите, пожалуйста

@темы: Пределы

03:15 

Рябь пределов

webmath
23:27 

Здравствуйте, учусь в инсте, экономика, 1 курс. Посоветуйте какой-нибудь понятный учебник по высшей алгебре для ленивых записывать лекции. :) Хочу все "неопределенности" с пределами порешать, чтоб на экзамене проблем не было.


Спасибо большое за помочь

@темы: Высшая алгебра, Пределы, Посоветуйте литературу!, Поиск книг, Поиск, Образование, Математика в экономике, Литература

19:01 

Здравствуйте, проверьте правильно ли. Спасибо.

Пример y= ((x+1)^2)/(x-2)
Нужно:
1. Найти ООФ (область определения функции);
2. Четность, нечетность ф-и;
3. Вертикальные асимптоты;
4. Поведение ф-и. Горизонтальные асимптоты;
5. Экстремумы и интервалы монотонности;
6. Интервалы выпуклости и точки перегиба;
7. Точки пересечения графика ф-и с осями координат;
8. Построить график ( думаю справлюсь).

Мое решение;
фотка решения

:( Не могу понять в чем отличие пределов, один из которых стремиться к плюс бесконечности, другой к минус бесконечности. Как знак влияет на решение? Объясните пожалуйста.
Спасибо большое за помощь.

@темы: Высшая алгебра, Пределы

11:17 

Пользуясь правилом Лопиталя, найти предел

`lim_(x->0) (e^(a*sqrt(x))-1)/(sqrt(sin(bx)))`

Подскажите, пожалуйста, как решить. В числителе можно воспользоваться таблицей бесконечно малых, но все-таки ей нежелательно пользоваться. Как можно подойти к этому пределу?

@темы: Математический анализ, Пределы

18:18 

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

1) `lim_(x->0) (1-cos(10x))/(e^(x^2)-1)=(0/0)=lim_(x->0) (1-1+2sin^2(5x))/(e^(x^2)-1)=lim_(x->0) 2(sin^2(5x))/(e^(x^2)-1)*((5x)^2)/((5x)^2)=lim_(x->0) (50x^2)/(e^(x^2)-1)=(0/0)=...`
2) `lim_(x->infty) ((5x-6)/(4x+2))^(lnx)=`
`lim_(x->infty) (5x-6)/(4x+2)=(5-6/x)/(4+2/x)=5/4`
`lim_(x->infty) (5/4)^(lnx)=infty`

Подскажите, пожалуйста, как довести до конца первый пример. И правильно ли решен второй? Можно так находить отдельно предел основания?

@темы: Математический анализ, Пределы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная