Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: функции (список заголовков)
22:50 

Функции

wpoms.
Step by step ...


Найдите все функции `f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}` такие, что для всех `x,\ y \in \mathbb{R}` выполняется
`f(x+yf(x+y)) = y^2 + f(xf(y+1))`.




@темы: Функции

20:25 

Функции натурального аргумента

wpoms.
Step by step ...


Найдите все функции `f(n): NN -> NN`, удовлетворяющие следующему условию: для любых натуральных чисел `a`, `b` и `c` таких, что `1/a + 1/b = 1/c`, выполняется равенство `1/{f(a)} + 1/{f(b)} = 1/{f(c)}`.



@темы: Функции

18:19 

Функции в треугольнике

wpoms.
Step by step ...


Пусть `S` - множество точек лежащих внутри данного равностороннего треугольника `ABC` с длиной стороны `1` или на его границах. Для любой точки `M in S, \ a_M, \ b_M, \ c_M` обозначают расстояния от `M` до `BC, \ CA, \ AB` соответственно. Определим
`f(M) = a_M^3 (b_M - c_M) + b_M^3(c_M - a_M) + c_M^3(a_M - b_M)`.
(a) Опишите множество `{M \in S | f(M) \geq 0 }` геометрически.
(b) Найдите наименьшее и наибольшее значение `f(M)` и точки в которых они достигаются.



@темы: Функции, Планиметрия

14:56 

Рассмотреть предельные случаи

Всем привет! Давно не писал в сообщество, но недавно разбирали задачку с другом и получилось вот такое выражение.
` (:Delta \bar(R)^2:) = 2\lambda|s|+2\lambda^2(e^(-(|s|)/(lambda))-1)`

нам необходимо рассмотреть 2 случая:

1) s много больше лямбды
2) лямбда много больше s

Мы решали просто : разложили экспоненту в ряд, и затем рассмотрели пределы. Но в итоге с ответом не сошлось. В ответе же функция на 1 случае линейна, а во 2ом перееходит в параболу. Кто нибудь может подсказать почему так?

Заранее спасибо !

@темы: Пределы, Функции

19:56 

Поиск функции

Муссон
[Солнце не беспокоится ни о чем. И цветы просто распускаются]
Здравствуйте.
Столкнулась со сложностью при выполнении следующего задания:
"Функция f(x) определена всюду, кроме точек х = 0 и х = 1. На области определения выполняется тождество: f(x) + f(1/(1 - x )) = x. Найти эту функцию"
Перебирая и подставляя различные точки из области определения в отображение x -> 1/(1 - x), получилось "зацикливание". Например:
1/2 -> 2 -> -1 -> 1/2
3 -> -1/2 -> 2/3 -> 3
и так далее.
Выразила несколько значений функции, с помощью численных методов при желании можно построить график в Excel, а как выйти на аналитическое задание - никаких идей. Может, надо какое-то выражение подставить, а не числа? Или я не вижу чего-то очевидного? Подскажите, пожалуйста.

@темы: Функции

19:47 

Функции натурального аргумента

wpoms.
Step by step ...


Найдите, с доказательством, все функции `f` из множества натуральных чисел в себя, которые удовлетворяют равенству
`f (x + f (y)) = f (x) + y`

для всех натуральных чисел `x`,`y`.


Вариант 2: Обозначим `QQ` множество рациональных чисел. Найдите все функции `f : QQ -> QQ`, для которых `f (x + f (y)) = y + f (x)`, для всех `x, y in QQ`.



@темы: Функции

10:10 

тригонометрические функции

kote-kot
чем глубже прячешь голову в песок, тем беззащитнее твой зад
Помогите построить график функций y=sin cosx и y=[x] *{x} Требуется не просто нарисовать, а провести цепочку рассуждений опираясь на известные свойства графиком. С чего хоть начать? Хелп)))))) Спасибо, если подумаете

@темы: Функции

14:04 

Функция

wpoms.
Step by step ...


Функция `f : NN -> NN` (где `NN` обозначает множество натуральных чисел) удовлетворяет условиям
(a) `f(a*b) = f (a)*f(b)` если наибольший общий делитель `a` и `b` равен `1`,
(b) `f(p + q) = f(p) + f(q)` для всех простых чисел `p` и `q`.
Докажите, что `f(2) = 2`, `f(3) = 3` и `f(1999) = 1999`.



@темы: Функции

18:38 

Возведение ф-ии в степень

мой оверкиль
нормально делай нормально будет.
При возведении функции с ограничениями (например при х>n y=чему-нибудь) в степень, ограничения тоже возводятся в степень? А если одно из ограничений с отрицательным числом?

@темы: Функции, Теория вероятностей

00:22 

Неравенство

wpoms.
Step by step ...


Функция `f`, определенная для натуральных чисел, задается соотношениями: `f(1) = 1` и, для `n > 1`, `f(n) = f(lfloor (2n-1)/3 rfloor) + f( lfloor (2n)/3 rfloor)`, где `lfloor x rfloor` обозначает наибольшее целое число меньшее или равное `x`. Верно ли, что `f(n) - f(n - 1) <= n` для всех `n > 1`?
[Несколько примеров использования `lfloor x rfloor` : `lfloor pi rfloor = 3`, `lfloor 1729 rfloor = 1729` и `lfloor 2012/1000 rfloor = 2`.]



@темы: Функции

20:25 

Помогите пожалуйста

boneheart
Мы держимся за свои сказки до тех пор, пока цена веры в них не становится слишком высокой.©
Здравствуйте.
1) Пересекаются ли функции y=e^x и y=x-2 на отрезке [0;1] если нет, то в каких точках они пересекаются.
P.S. У меня не пересекаются

2)Задание: Протабулировать функцию f(x)=1/x-2lnx , [1,2] c шагом 0,1
читать дальше
Вылезает "деление на ноль". Догадываюсь, что где-то совершила ошибку, но не могу понять где :D
Помогите,пожалуйста, найти ошибку в решении функции в QBasic!

@темы: Математический анализ, Функции

00:01 

уравнение

Как решить такое уравнение?(аналитически) если нет, то численно.
подскажите,пожалуйста
Один корень равен нулю,а другой? Корня два
(3-f)*e^f=3

@темы: Показательные уравнения (неравенства), Функции

15:35 

помогите исследовать функции,пожалуйста...

1)у=х^5-x^3-2x
2)(x+3)/(x-2)

@темы: Математический анализ, Функции

22:16 

График функции целой части числа

Ksunitta
Научи меня искусству маленьких шагов...
Добрый вечер.
Задание
9.18 Постройте график функции
б) `y = [ x ]`, `x` из области `(-6;0)`
Скрин задачи

В ответе у каждого отрезка крайняя правая точка выколота. Почему?
Мой график выглядит также, но у меня точки выколоты только при `x=-6` и `x=0`слева и справа соответственно, согласно области определения.
Я понимаю, что рассуждаю неправильно, но кроме такого предположения идей нет.
Скрин ответов

@темы: Функции

19:33 

Графическое задание функции

Ksunitta
Научи меня искусству маленьких шагов...
Доброго всем вечера)
Задача 9.1 (учебник Алгебра 9 класс, Мордкович):
Является ли графическим заданием какой-либо функции фигура, изображенная:
а) На рис.13 в) на рис. 15
б) на рис. 14 г) на рис. 16

Графики под катом

Мои рассуждения: функция — это правило, по которому каждому значению х ставится в соответствие единственное значение у. То есть соответствие взаимно-однозначное.
Тогда согласно используемому определению
а) рис.13 - да, это графическое задание некоторой функции ( далее для краткости - "функция")
б) рис. 14 - нет, не функция, т.к. по оси аргументов у нас х, и на каждое его значение, кроме ноля, получаем два возможных у
в) рис. 15 - да, это функция
г) рис. 16 - нет, не функция, т.к. каждому значению х соответствует два значения у, кроме точек х=2,5 и х=-2,5 - в этих случаях соответствует по единственному значению у.

Т.к. в учебнике нет ответов, я нашла ответы мне аж стыдно:D в гот.дом.заданиях, и вот что они утверждают:
ответы
то есть с моим совпало во всех случаях, кроме пункта б).
Ладно, допустим, мое определение не совсем полное и должно иметь вид следующий "функция - это правило, по которому каждому элементу одному множества ставится в соответствие единственный элемент другого множества." То есть - если я буду рассматривать рис.14 не в смысле y=f(x) (как я делала со всеми пунктами), a в смысле x=f(y), тогда да, я готова поверить в правдивость этого ответа. Но тогда возникает спорный вопрос: а как я должна была узнать, что именно этот график надо было рассматривать именно x=f(y)? Ведь с этой точки зрения я могу рис.13 точно также развернуть и в смысле x=f(y) это уже будет не функция.

В общем, у меня очередной когнитивный диссонанс:-D Помогите, пожалуйста, понять, в каком месте мои рассуждения расходятся с учебником\ответами?

@темы: ГИА (9 класс), Исследование функций, Функции

04:16 

Помогите пожалуйста, не выходит построить графики функций(

Здравствуйте, не могу построить графики функций путем элементарных преобразований( Уже облазил пол инета, все равно не могу найти подобных заданий или того, что может натолкнуть меня на решение своего..
вот функции, графики которых нужно построить, выполнив преобразование..
`y=2-e^(1-х)`
1) этап, построить гр. ф-и `y=e^x`
2) раз у нас значение е отрицательное, то отразить по оси OY
3) 2-e - поднимем по оси OY на 2 единицы
4) Но что делать со степенью `e^(1-х)` ,это уже задача( с одной стороны степень отрицательна, но при построении графика, ее не отражают по оси ОХ)
еще и не понимаю, как изменить график, когда степень (1-х) и по каким правилам он изменяется, а гугл молчит(
`y=x/(3x+2)` - что делать с этим, даже не имею представления ( если изменить выражение и убрать икс с числителя, еще больше не понимаю, как описать дальнейшие изменения графика"
Помогите чайнику пожалуйста, любым подсказкам буду благодарен) сроки сдачи поджимают, а в этой теме у меня тьма(

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Функции

16:21 

исследовать функцию на четность

исследуйте функцию на четность √(x-2) +x^3 .
Решение:функция точно не является четной, функция не изменяет свое значение на противоположный при изменении знака независимой переменной(потому что
x^3 не четная степень). все что я смог сделать ,пожалуйста помогите решить!

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Функции, Математический анализ

19:50 

Функция натурального аргумента

wpoms.
Step by step ...


Функция `f`, определенная на множестве натуральных чисел, удовлетворяет условиям: `f(1) = 1`; `f(2n) = f(n)` , если `n` четное; `f(2n) = 2f(n)`, если `n` нечетное; `f(2n + 1) = 2f(n) + 1`, если `n` четное; `f(2n + 1) = f(n)`, если `n` нечетное. Найдите количество натуральных чисел `n`, которые меньше `2011` и для которых `f(n) = f(2011)`.



@темы: Функции

07:08 

Помогите выразить переменную

22:26 

WЫШКА

webmath

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная