Записи с темой: прямая и плоскость в пространстве (список заголовков)
17:04 

Прямые

Здравствуйте. Подскажите как решать эти задания
1) Если уравнение прямой с угловым коэффициентов `k=-0.2`, проходящей через точку `M(-3,5)`, записано в виде `x+by+c=0`, то `b+c` равно

я пробую восстановить прямую через уравнение пучка прямых и у меня получается `-0.2x-y+4.4=0` Это верно?

2) Дан треугольник с вершинами `A(-2,-3)` `B(2,2)` `C(3,-1)` Найти ординату точки пересечения высота CD с осью ординат
3) Дан треугольник с вершинами `A(-4,-3)` `B(2,-5)` `C(1,2)` Найти ординату точки `M(0,y_0)`прямой `CM`, параллельной `AB`

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве

09:31 

Линия пересечения плоскости с гиперболическим параболоидом

Бунтарика
Знавал я людей с вашим даром... Я о готовности обдумывать вздорные идеи.(с)
День добрый.

По какой линии плоскость 2x+3y-6=0 пересекает гиперболический параболоид x^2/9-y^2/4=2z?
Спокойно находятся две плоскости симметрии и ось симметрии, но дальше то что?

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Аналитическая геометрия

23:35 

Уравнение тангенциальной плоскости к графику

исследуем ад на благо человечества
Дана функция f(x,y) = x^2+4y^2

Нужно вывести уравнение тангенциальной плоскости к ее графику в точке P (2 ; 1 ; 8). Правильны ли мои расчеты и логика решения?

f'x = 2x f'x(0;0) = 0 Тогда вектор нормали n = (0 ; 0 ; 1)
f'y = 8y f'y(0;0) = 0 и плоскость Е через точку Р : <(x , y , z) ; n> = <(2 , 1 , 8) ; n> { z = 8 }

@темы: Производная, Прямая и плоскость в пространстве

16:40 

Задачи по выпуклому программированию

Alen_So
-Ты жив? -Формально, нет ©
Здравствуйте. Нужно помощь с задачами по выпуклому программированию (или анализу). В основном, вопросы про выпуклые множества. Итак,

1. В пространстве R^3 заданы 6 точек: x_1 = (-2; 1; 1), x_2 = (7; -3; -1), x_3 = (7; -1; -1), x_4 = (1; -1; -2), x_5 = (-14; 0; 2), x_6 = (-13; 4; -14). И точка
`x_0 = 1/6 * sum_(k=1)^(6) x_j`
Представить x_0 в виде комбинации не более, чем 4 точек из x_1, ..., x_6

2. Найти размерность выпуклого множества, заданного системой:
`{ (x_1 + x_2 + x_3 <=1), (x_1 + 2*x_2 - 2*x_3 <=1), (2*x_1 + 3*x_2 - x_3 >=2), (x_1 + x_2 - (x_3)^2 <=1):}`

3. Вывести уравнение гиперплоскости, опорной к множеству
`A = {x in R^3: ((x_1)^2)/4 + ((x_2)^2)/9 + ((x_3)^2)/25 <=1}` в точке x_0 = (-8/5; 0; 3)

в третьей задаче у меня получилось уравнение: -8/10*x_1 + 6/25 * x_2 + 2 = 0, но я не уверена, что правильно.
Остальные же просто даже не представляю как решать
Прошу помощи. В ответ отправлю лучей добра :)

@темы: Системы линейных уравнений, Прямая и плоскость в пространстве, Множества, Линейное программирование, Линейная алгебра

22:24 

Сечение поверхности плоскостью

"Определите, какая кривая получится в сечении поверхности (y^2)/9-(z^2)/16=2x плоскостью 4x-z-2=0."
Заданная поверхность является гиперболическим параболоидом (седло) вдоль оси OX. Пересечение - это система. Из второго уравнения выражаем z=4x-2 и подставляем в первое уравнение. Получилось 144x^2-16y^2+144x+36=0. Что дальше?

@темы: Прямая и плоскость в пространстве

14:54 

Углы между плоскостью и гранями куба

Orsinium
В песке есть золото
Вершина куба является его единственной точкой, лежащей в плоскости,
составляющей с тремя смежными гранями,
содержащими указанную вершину, углы α, β и γ. Докажите, что sin²α+sin²β+sin²γ=2 (сумма квадратов синусов трёх данных углов равна двум).

Единственная формула, которую я смог написать - это выразить площадь проекции через сторону куба и данные углы. Ещё, если не ошибаюсь, синус угла наклона грани равен косинусу наклона перпендикулярного ему ребра.

Домашнее задание, 11 класс. Решить очень желательно до понедельника. Буду благодарен хотя бы за подсказку.

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия, Тригонометрия

03:23 

Marylinek
Как найти расстояние от точки до прямой заданной в пространстве своим каноническим уравнением? Например от точки Р(-1,1,2) до прямой L: x-1/-1=y-2/2=z-3/4

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве

21:58 

Все тайное рано или поздно становится явным. Но лучше поздно. Франсуа де Ларошфуко.
Помогите пожалуйста решить задачу!!! Через концы отрезка АВ и его середину О проведено параллельные прямые пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, О1.знайдить длину отрезка ОО1, если АВ не пересекает плоскость, и АА1 = 8,3 ВВ1 = 4,1.

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Планиметрия

22:35 

Сложить уравнение высоты DH, проведенной из D перпендикулярно к плоскости ABC.

@темы: Векторная алгебра, Прямая и плоскость в пространстве

21:39 

18:21 

Начертательная геометрия.

Здравствуйте,направьте на путь истинный.Домашка на завтра ,1 курс.
1)Точки лежат на прямой AB.Определить координаты точек F,L,T при условии,что координат Х точки F равна 30мм, Y точки L равна 30мм,а Z точки T равна 10 мм.


прямая аб получается не параллельно оси Ох?

2)Определить лежат ли точки P,S,Q на прямой CD. Известно,что их фронтальные проекции принадлежат фронтальной проекции прямой ,а горизонтальные определяются координатами (30;40) , (10;50) , (20;35)


построила горизонтальные проекции точек,а как двигаться дальше?

3)Отрезок прямой AB разделить в соотношении 1:2:3 .Записать координаты точек,делящих отрезок.

как лучше расположить прямую?

@темы: Прямая и плоскость в пространстве

18:33 

Помогите решить задачу по начерталке .

ЗАДАНИЕ N3:
ПОСТРОИТЬ ПРОЕКЦИИ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ ABCD ,ОСНОВАНИЕ AD КОТОРОЙ РАВНА 40ММ ,А ОСНОВАНИЕ BC РАВНО 80ММ И ЛЕЖИТ НА ПРЯМОЙ MN,ПАРАЛЛЕЛЬНО ПЛОСКОСТИ V



нашел схожую задачу ,но как это будет выглядеть на чертеже ,ума не приложу .

http://eek.diary.ru/p85407013.htm?from=last#598705225

@темы: Прямая и плоскость в пространстве

14:27 

как построить плоскость перпендикулярную отрезку?

Бифи
Никто не запомнит тебя за твои мысли(с)
нужно построить множество точек поверхности куба АБ...С1Д1 равноудалённых от середин ДД1 и ВС . как я понимаю это будет серединный перпендикуляр к отрезку,соединяющему эти точки и перпендикулярному плоскости НМК,я права? подскажите пожалуйста что делать (проективная геометрия)

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия

14:36 

Составить уравнение плоскости, параллельной вектору s=(2,1,-1) и отсекающей на осях Ох и Оу отрезки а=3,b=-2.

@темы: Прямая и плоскость в пространстве

17:14 

Ребят, помогите пожалуйста...:(

Из точки О пересечения диагоналей ромба АВСD к его плоскости проведен перпендикуляр OF длиной 2 см. Найти расстояние от точки F до сторон ромба, если АС = 16 см, BD = 12 см.
Давно думаю над этой задачей и никак не могу сообразить как её решить ну расстояние это понятно что перпендикуляры нужно найти...и знаю что надо решать через теорему о трех перпендикулярах, но как всё это связать между собой я не знаю...
если кто знает как ее решить, помогите пожалуйста...буду очень благодарна

@темы: Стереометрия, Прямая и плоскость в пространстве

21:40 

Бледный зоМби

webmath
17:49 

Не могу разобраться с Линейной алгеброй, и аналитической геометрией. Завтра контроша

Добрый вечер всем !

Никак не могу разобратьс с заданиями, очень надеюь на вашу помощь. может быть вопросы могут показаться глупыми но надеюсь вы на них всё равно ответите, заранее спасибо !

1) Написать уравнение касательных к параболе y^2=36x, приведённых из точки (2;9) вопросы в следующем, у нас имется формула касательной к параболе y*y0=p(x+x0)
можно ли воспользоваться это формулой? ведь p=36, а кординаты точки это x0 и y0?

я прорешал получил y=4x+8 но ведь это не является касательной! в чём ошибка, и как можно найти это уравнение касательной без производных, только через алгебру?

2) при каком значении параметра A поверхность (x^2)/16+(y^2)/12+z^2/4=1 пересекается с прямой (x-4)/A=(y+6)/-3=(z+2)/-2, я привёл прямую к виду
x=4+At
y=-6-3t
z=-2-2t,всё это я подставил в уравнение,и получил здоровое квадратное уравнение с 2 неизвестными а и t, не знаю что делать дальше.

3) составить ур-ра плоскоскости проходящей через точку (-3;2;5). препендикулярной к прямой (4x+y-3z+13=0 x-2y+z-11=0) вот тут просто не понимаю что делать ведь у нас прямая задана 2 уравнениями, или просто я не понял задание?

@темы: Аналитическая геометрия, Касательная, Линейная алгебра, Линии второго порядка, Прямая и плоскость в пространстве

22:31 

Аналитическая геометрия в пространстве

Astler
Даны 4 точки: А(-2:-1:-3), B(0:3:-3), C(0:2:-3), D(-2:2:0)
Найти: аппликату точки пересечения плоскости ABC с осью OZ
Длину высоты, опущенной из точки D на плоскость AbC.
Сумму координат основания высоты, опущенной из точки D на плоскость ABC.

Сначала нужно найти уравнение плоскости ABC, а что делать дальше - не понимаю. Помогите, пожалуйста.

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве

09:03 

Нууу...еще одно и всё...)

Выберите верные утверждения.
а) Прямая, не лежащая в данной плоскости и параллельная какой - либо прямой на плоскости, параллельна самой плоскости.
б) Плоскость, проходящая через одну из двух параллельных прямых, параллельна другой прямой.
в) Через точку, не принадлежащую плоскости, можно провести бесконечное число прямых, параллельных данной плоскости.
г) Через одну из двух параллельных прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой, и только одну.
д) Если две прямые параллельны одной плоскости, то они параллельны друг другу.
Варианты ответов:
1) а,г
2) а, б, в
3) б, в, д
4) б, в
Я думаю, что утверждения б и в по любому правильные...но тут получается с этими буквами аж три варианта ответа (отпадает только 1). А на счет остальных я не уверена...
в букве а меня смущает "параллельная какой либо прямой НА плоскости"..
а с другой стороны, вроде бы и утверждение г верное...я не знаююю :(

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия

21:24 

Задачка...

Плоскость пересекает стороны треугольника MNK в точках P и Q, причем PQ параллельна MK. Найдите PN, если PQ : MK = 5 : 9, MN = 27 см.
Не совсем понимаю как нарисовать рисунок...из - за этого трудности в решении...
может, нужно как то через подобие треугольников вывести эту сторону...
варианты ответов:
1) 16 см
2) 18 см
3) 15 см
4) 14 см

@темы: Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная