Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: линии второго порядка (список заголовков)
16:17 

Найти фокусы эллипса

Здравствуйте!
Такая вот задача:
Найти фокусы эллипса, получающегося при пересечении цилиндра `x^2+y^2=36` плоскостью `3x+4y+12z=0`.
Что пытался сделать я.
Выразил переменную(`x` или `y`) из второго уравнения и подставил в первое. Получил уравнение эллипса. Однако привести его к каноническому виду не удается(получается слишком "некрасивые" собственные числа, собственные векторы тем более).
При этом ответ вполне красивый. Первый фокус - `(18/13;24/16;-25/26)`, второй симметричен относительно нуля.
В ответе фигурирует число 13, а это длина вектора нормали к плоскости.
Может быть есть какое-то красивое решение этой задачи?
Спасибо.

@темы: Аналитическая геометрия, Линии второго порядка

22:55 

Levenus Supremus!
peace is our profession
Помогите идиоту постигнуть параболу:

дано уравнение параболы y^2=8x+2, нужно найти её параметры. Онлайн-калькуляторы говорят результат, но не описывают процесс его получения, а мне решительно нужно понять, как это все найти.( Хелп!

@темы: Линии второго порядка

05:21 

Помогите решить, это для меня темный лес.

Даны уравнения линии r=9/(5+4cos(ф)). Требуется:
1) Построить линию по точкам на промежутке от ф=0 до ф=2п с шагом, равным п/8;
2) Найти уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абцисс - с полярной осью;
3) Назвать линию, найти координаты центра и полуоси.

@темы: Линии в полярной системе координат, Линии второго порядка

10:23 

Параболические окружности )))

wpoms.
Step by step ...


Рассмотрим все параболы вида `y = x^2 + 2*p*x + q` (`p`,`q` действительные числа), которые пересекают оси `0x`и `0y`в трех различных точках. Обозначим `C_{p,q}` окружность, проходящую через точки пересечения параболы `y = x^2 + 2*p*x + q` с осями. Докажите, что все окружности `C_{p,q}` имеют общую точку.



@темы: Линии второго порядка

16:13 

Эллиптический бильярд

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Весьма забавно...


@темы: Линии второго порядка, Про самолеты

11:02 

Помогите пожалуйста разобраться

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Условие:
Написать уравнение круговой конической поверхности, если известны вершина поверхности S(1,-1,0), уравнение оси поверхности d: (x-1)/2=(y-1)/3=z, а образующие составляют с осью угол Pi/4
Вот мои размышления над решением.

Помогите решить пожалуйста, буду очень благодарен):(

@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

23:19 

Дифференциальная геометрия

Добрый день, очень нужна ваша помощь,
Задание: Найти уравнение параболы y=x^2+ax+b, касающейся окружности x^2+y^2=2 в точке M(1,1).
Начало моего решения :
Выпишем условия касания 0,1,2 - порядка:
Для этого подставим в уравнение окружности значение y:
0) x^2+(x^2+a*x+b)^2=2
(x^2)+(x^4)+2*a*(x^3)+(a^2)*(x^2)+2*(x^2)b+2*a*x*b+(b^2).
Найдем первую производную: 1) 2*x+4(x^3)+6*a*(x^2)+2*(a^2)*x+4*b*x+2*a*b=0
Найдем вторую производную: 2) x+12*(x^2)-12*a*x+2*(a^2)+4*b=0
Далее мы подставляем координату точки M(1,1), НО тут возникает вопрос: Зачем нам дана целая точка, если мы пользуемся только точкой x?
Сразу понятно, что задание выполнено неверно, но что не так? Где ошибка? Подскажите, буду очень благодарна!
запись создана: 03.03.2015 в 16:59

@темы: Аналитическая геометрия, Касательная, Линии в полярной системе координат, Линии второго порядка, Образование, Производная

18:16 

Кривые второго порядка

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить задачу: найти координаты центра и радиус окружности, если её уравнение задано в виде: 2х^2+2y^2-8х+5y-4=0.

@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

14:34 

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Подскажите пожалуйста! Как задать уравнениями отдельные части гиперболы, т.е две части?
Вот сама гипербола 2034*x^2*(1/82369)-2400*y^2*(1/82369) = 1
Вот график:

@темы: Аналитическая геометрия, Линии второго порядка

10:13 

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
С Новым годом),
Почему график не правильный?
Записать в декартовых координатах уравнение прямой, вдоль которой будет распространяться луч света, вышедший из фокуса линии y в направлении вектора a(a1, a2), после отражения от этой линии. Проверить, будет ли заданный луч отражаться от заданной линии. Линия y задана уравнением r=E*p/(1-E*cos(a)) в полярных координатах, канонически связанных с декартовыми. Сделать чертеж! E=1,4 ; p=4,1, a1=1; a2=4
Вот мое решение:

А вот график:

Заранее благодарю!!!)

@темы: Аналитическая геометрия, Линии второго порядка

12:56 

Задача на линии второго порядка не могу разобраться

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Записать в декартовых координатах уравнение прямой, вдоль которой будет распространяться луч света, вышедший из фокуса линии y в направлении вектора a(a1, a2), после отражения от этой линии. Проверить, будет ли заданный луч отражаться от заданной линии. Линия y задана уравнением p=e*p/(1-e*cos.phi) в полярных координатах, канонически связанных с декартовыми. Сделать чертеж средствами пакета MAPLE. В случае, если у линии два фокуса, взять фокус с большей абсциссой.
ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЕН

@темы: Линии второго порядка, Линии в полярной системе координат

12:16 

Проверте пожалуйста сделал, но график построить не могу и что за линия

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Составить уравнение линии, каждая точка М которой удовлетворяет заданным условиям и классифицировать линию, исходя из условий её задающих. Построить полученную линию и линии, заданные в условии, средствами пакета MAPLE.

Отношение расстояний от точки М до точки А (2,3) и В(-1,2) равно 3/4


@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

13:21 

Помогите пожалуйста решить задание по линиям II порядка.

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А, сделать чертеж и построить все линии средствами пакета MAPLE

@темы: Линии второго порядка

17:02 

Найти точку..

Lisa_Lis
я п о ч т и ч т о т ы
Здравствуйте! Никак не могу сообразить, что с этим делать. Пыталась поискать подобное в сообществе и загуглить, но увы.

Задание: На гиперболе x^2/16 - y^2/9 = 1 найти точку, для которой расстояние от левого фокуса вдвое больше, чем от правого.

Буду очень благодарна за помощь)

@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

05:45 

Срочно!

Здравствуйте, подскажите пожалуйста какую - либо литературу на тему "История возникновения кривых в пространстве", "Понятие кривой в пространстве", "механический аспект кривых в пространстве: в частности интересует эллипс, гипербола, парабола, циклоида, цепная линия, спираль Архимеда". Заранее спасибо!

@темы: Литература, Линии второго порядка, Линии в полярной системе координат, История математики, Аналитическая геометрия

10:41 

трудная задача

Определить траекторию точки М (x,y), которая движется так, что остается вдвое дальше от точки М (-8,0), чем от прямой х=-2. помогите решить

@темы: Аналитическая геометрия, Линии второго порядка

02:31 

Здравствуйте, какую - либо литературу по теме: "Линии в пространстве. Механический аспект".. очень нужен механический аспект.. заранее спасибо..

@темы: Линии второго порядка, Линии в полярной системе координат, Аналитическая геометрия, Литература

22:26 

WЫШКА

webmath
13:18 

Помогите!)

Построить линию в полярной системе координат. Записать ее уравнение в прямоугольных координатах.
Ладно там график, а как мне сделать уравнение? вообще в этом ничего не понимаю, помогите)!

р=а/фи

@темы: Линии второго порядка, Линии в полярной системе координат, Аналитическая геометрия

14:24 

кривые второго порядка

дано уравнение линии x^2-4xy+4y^2=15, которое надо привести к каноническому виду. Так как коэффициент при xy не равен 0, то поворачиваю оси по формулам x=x*cos(alpha)-y*sin(alpha), y=x*sin(alpha)+y*cos(alpha). Нахожу ctg (2*alpha)=(A-C)/B=3/2, далее sin(alpha)=SQRT((13-3*sqrt(13))/2), cos(alpha)=SQRT((13+3*sqrt(13))/2). Подставляю полученные новые координаты в исходное уравнение и в итоге остаются x^2, y^2, xy только с другими коэффициентами. Мне казалось xy должно уйти - для этого и поворачиваем оси. Такое может быть? Или я неправильно что-то делаю?

@темы: Линии второго порядка, Высшая геометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная