• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: векторная алгебра (список заголовков)
21:40 

Бледный зоМби

webmath
15:24 

Срочно нужна помощь!!

shailer1
Здравствуйте, объясните пожалуйста как это доказать:
Если [a,b]+[a,b]+[b,c]=0 то векторы a,b,c - компланарны.
Я пыталась сделать так:
Сумма векторных произведений равна нулю, когда все слагаемые равны нулю. В этом случае все векторы попарно коллинерны а значит и компланарны.
Но вот если они не равны нулю, тогда получается так: [a,b]=-[a,b]-[b,c], и что с этим делать не знаю..

@темы: Векторная алгебра

19:05 

В треугольнике `ABC` `vec(AM)=alpha*vec(AB)` и `vec(AN) = beta * vec(AC)`. При каком соотношении между `alpha` и `beta` вектора `vec(MN)` и `vec(BC)` коллинеарны.

`vec(BC) = vec(AC) - vec(AB)`
`vec(MN) = vec(AN) - vec(AM) = alpha*vec(AC) - beta*vec(AB)`

Для того, чтобы два вектора были коллинеарны необходимо и достаточно, чтобы они были линейно зависимы, то есть существовали бы такие числа `c` и `d`, из которых хотя бы одно не равно нулю, при которых бы было верно равенство:
`c(alpha*vec(AC) - beta*vec(AB))+ d(vec(AC) - vec(AB)) = 0`

Допустим, что `c = 1; alpha = beta = -d`, тогда данное равенство обращается в ноль, из чего следует, что данные вектора будут коллинеарны при `alpha = beta`.

Теперь вопросы:
1) Решение верно с математической точки зрения?
2) Нулевой вектор коллинеарен любому из векторов?

@темы: Векторная алгебра

20:19 

зоМби

webmath
Higher Mathematics for external students of biological faculty.
Solver-practicum.
1st semester.
300 problems (15 labs in 20 variants).
Before use - Shake!
(Click on the button and activate the program and Maplet).
www.mapleprimes.com/posts/129384-ZoMbi--Higher-...
Программы - на русском. Исчерпывающие решения с иллюстрациями. Клен 15 скачать - сами знаете где.

@темы: Аналитическая геометрия, В помощь учителю, Векторная алгебра, Исследование функций, Линейная алгебра, Линии второго порядка, Математический анализ, Матрицы, Определители, Планиметрия, Пределы, Производная, Функции

15:02 

Аналитическая геометрия

Даны точки А1 (3, -1, 2) А2 (-1, 0, 1) А3 (1, 7, 3) А4 (8, 2, 8)
нужно сотавить уравнения: 1) плоскости А1, А2, А3
2) пр А1А2
3) пр А4 N перепендикулярный к плоскости А1,А2, А3
4) пр А3 N параллельной пр А1, А2

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

01:55 

построить трехмерный вектор

Задача:
Даны точки А, В, С, D. Найти координаты и длину вектора c. Построить вектор c.
А(0,-1,2), В(3,1,0), С(-3,0,0), D(4,5,-6), с=2*DC-3*AB

У меня получилось:
AB=(3,2,-2), DC=(-7,-5,6), c=(-23,-16,18), |c|~33,3
А как построить вектор c? Я всю "голову сломала". Туплю наверное. Но...ПОДСКАЖИТЕ КАКИЕ-НИБУДЬ ИДЕИ.
СПАСИБО.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

19:32 

Помогите пожалуйста, никак понять не могу.. Вычислите скалярное произведение векторов m и n. если m=2a-b+c, n=a-2b, модуль a=3,модуль b=2,угол между векторами a b=60 градусов, c перпендикулярен a, c перпендикулярен b

@темы: Векторная алгебра

00:08 

Помогите пожалуйста

найти вектор С, перпендекулярный векторам a=4i-2j-3k, b=j+3k и образующий с осью ОУ тупой угол, если |C|=26. Нашел векторное произведение a*b, а что дальше?

@темы: Векторная алгебра

21:41 

Срочно нужна помощь!

Здравствуйте уважаемые! Помогите, пожалуйста, с решением задачи по высшей математике.

Задание:
Привести квадратичную форму f(x1;x2)=5x1^2 - 4sqrt(14)x1x2 + 6x2^2 к каноническому виду; найти ортонормированный базис (e1;e2), в котором матрица квадратичной формы имеет диагональный вид; найти матрицу перехода к ортонормированному базису (e1;e2).

В общем, нашел я аналогичное задание разобранное до мельчайших подробностей, но в моем случае всё портит "4корня из 14", из-за этого не получается решить системы линейных уравнений...

Может я чего-то недопонял.. Помогите, пожалуйста,подтолкните ход мысли.

Вот тот самый разобранный пример:

читать дальше

вот попытка решения:

читать дальше

Очень на вас надеюсь, товарищи, сроки до пятницы..(

@темы: Векторный анализ, Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

18:11 

яблочная бессонница
положи в кармашек
А=|15|, В=|4|
Чему должно быть равно a, чтобы угол между векторами A-aB и A+aB был перпендикулярным?

Мое решение:
1)А-аВ=15-4а
А+аВ=15+4а

(AxB)/|A|x|B|=0
AxB=0
225-16a^2=0
a=+/- 15/4

Насколько это верно?

@темы: Векторная алгебра

16:36 

1. Найти координаты вектора b полученного поворотом вектора а на 90 и увеличением егодлины в k раз.
а(2,-3) k=2
2.Вписать координаты вектора 2а*(3a-2b)(векторное произведение) a=(2,-3,1) b=(4,-3,1)
3.Проекция вектора a+5b на направление вектора а равна? a(3,0,-4) b(4,-3,1)
4. Зная координаты вершины А(2,-3) координаты вектора СD(4,-3) квадрата ABCD, найдите координаты вершин В и С(обход по часовой стрелке) В(6,-6) это я так нашла, а как найти С?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

17:12 

Уравнения высот и бисектрис

Здравствуйте.
Есть, казалось бы, обычная задача: найти высоты и бисектрисы треугольника со сторонами 3x-2y+1=0; 2x+y-4=0 и x+y+1=0
Но есть одно "но": сделать это нужно без вычисления вершин, что и поставило меня в ступор.
Заранее спасибо.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

13:55 

помогите решить пожалуйстааа!!в пятницу уже здавать

1) Составить уравнения прямямой, паралленьной прямым 5х-у+1=0 и 5х-у-9=0 и проходящей по середине между ними.
2) Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(3;-5;4) B (0;-1;7) C(8;-9;3)
3) Вычислить расстояние между параллельными плоскостями 2х-4у+4z+5=0 и 2x-4y+4z+9=0
4) Найти точку, симметричную точке А(-19;9;3) относительно плоскости 5x-y-z-1=0

@темы: Векторная алгебра

23:06 

при каком значении а(альфа) равны между собой модули векторов p(3;a;0) и q(0;5;0)

@темы: Векторная алгебра

14:20 

Проверьте, пожалуйста

Задан треугольник, вершины: A(6;8), B(4;2), C(3;6)
Найти уравнение медианы BM, угол q между высотой CD и медианой BM

х=(6+4)\2; у=(8+2)\2 (5;5) -координаты середины AB (D)
x=(6+3)\2; у=(8+6)\2=8 (4.5;8) -координаты середины АС (М)
(х-3)\(4.5-4)=(у-2)\(8-2) -уравнение ВМ, как прямой, проходящей через С параллельно АВ
2х-3у+12=0

cos(CD; BM)=(CD*BM)\(|CD|*|BM|) -угол
длина CD=5sqrt(2)
длина AB=2sqrt(10)

CD={2;-1}
BM={0.5;6}

cos(CD; BM)=(2*0.5+6)\10sqrt(20)=7\10sqrt(20)



И еще, правильно ли найдено уравнение высоты CD (или нужно находить через угловой коэффициент как показано тут?)
AB{-2;-6}
A(x-x0)+B(y-y0)=0
-2(x-3)-6(y-6)=0
x+3y-21=0

@темы: Векторная алгебра

12:00 

Помогите

Помогите пожалуйста
Найдите скалярное произведение векторов 2a-5b и 3a+2b ,если lal=3 lbl=4, а угол между ними=120 градусам.
Спасибо

@темы: Векторная алгебра

22:45 

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Указать какой из данных плоскостей а); б); в); г); д) перпендикулярна прямая
`7x+2y-z=0,x+y-z+3=0`
a) `6x+5y-z+3=0`
Привожу только одну плоскость.
Подскажите пожалуйста как определить перпендикулярна прямая заданная пересечение плоскостей данной плоскости или нет?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

18:23 

Nicollet De Fennix
Вынос мозга, сижу который день, не могу решить Т_Т
помогите, пожалуйста с 2 задачками)
1.
В треугольнике с вершинами А (4;5) В(2;11) С(-4;-1), найти координаты проекции точки А на медиану ВМ, а так же расстояние от А до прямой (ВС).

2.
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через прямую х+1/-2 = у+4/1 = z-1/1 и параллельной прямой х+2/1 = у+3/1 = z-3/4, а так же найти расстояние между этими прямыми

@темы: Векторная алгебра

15:51 

Помогите пожалуйста

ArpoIIIkoJIHuK
найти фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений

13 x1 -4 x2- x3 - 4 x4 - 6 x5=0
11 x1 -2 x2 + x3 - 2 x4 - 3 x5=0
5 x1 + 4 x2 + 7 x3 + 4 x4 + 6 x5=0
7x1 + 2 x2 + 5 x3 + 2 x4 + 3 x5=0

@темы: Векторная алгебра, Линейная алгебра

23:11 

высшая математика (пожалуйста помогите сделать чертеж)

Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти:
1) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 ;
2) площадь грани А1А2А3 ;
3) объем пирамиды ;
4) уравнения прямой А1А2 ;
5) уравнение плоскости А1А2А3 ;
6) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3 .
Сделать чертеж.
А1 (4; 6; 5), А2 (6; 9; 4), А3 (2; 10; 10), А4 (7; 5; 9) .

как будет выглядеть тут чертеж?

@темы: Векторная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная