• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: векторная алгебра (список заголовков)
21:16 

Решение задачи по аналитической геометрии. Соотношение сторон.

В параллелограмме `ABCD` точка `E` лежит на стороне `BC`, а точка `F` - на стороне `CD`. Точка `G` является пересечением отрезков `AE` и `BF`. Точка `E` Делит отрезок `BC` в отношении `2:3`, а точка `F` делит отрезок `BC` в отношении `3:2`. Пусть `bar(AB) = bar(a)`, `bar(AD) = bar(b)`. Найдите векторы `bar(GB)` и `bar(GE)`.

Итак, мое решение:
`bar(AE) = bar(AB) + bar(BE) = bar(a) + 2/5 bar(b)`
`bar(BF) = bar(BC) + bar(CF) = bar(b) - 3/5 bar(a)`
`bar(AG) = bar(AB) + bar(BG)`; ` bar(AG) = x bar(AE)`
`bar(BG) = bar(AB) + bar(AB)`; `bar(BG) = y bar(BF)`
`bar(AB) = bar(AG) + bar(GB)`; `bar(a) = x bar(AE) + y bar(BF)`
`bar(a) = x (bar(a) + 2/5 bar(b)) + y (bar(b) - 3/5 bar(a))`
`{(1=x-3/5 y),(0=2/5 x+y):}`; `{(1=x-3/5 y),(y=-2/5 x):}` ; `{(1=x + 6/25 x),(y=-2/5 x):}`; `{(x=25/31), (y=-10/31):}`
Подскажите, пожалуйста, где ошибка и что дальше делать?

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

15:55 

Евклидово пространство размерности четыре

Добрый день! Посоветуйте, пожалуйста, где можно почитать о поверхности размерности два в евклидовом пространстве размерности четыре на уровне определение, пример.

@темы: Поиск книг, Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

19:43 

Система уравнений

Как разрешить такую систему:
`{(w=w_1+omega_1 times r_1 + omega_1 times ( omega_1 times r_1)), (w=w_2+omega_2 times r_2 + omega_2 times ( omega_2 times r_2)), (w=w_3+omega_3 times r_3 + omega_3 times ( omega_3 times r_3)):}`
величины `r_1,r_2,r_3,w_1,w_2,w_3` - известны
`a times b` - векторное произведение. Подскажите, идей нет совсем

@темы: Векторная алгебра, Системы НЕлинейных уравнений, Системы линейных уравнений

12:22 

Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Векторная алгебра.

Прошу, наведите как решить пункт г) и д)

Даны координаты вершин пирамиды АВСD: А (– 3, 3, 0), В (– 6, 0, 1), С (1, – 7, 3), D (0, 5, 8).

г) уравнение прямой СN параллельной АВ;
д) уравнение плоскости проходящей через D и перпендикулярно АВ.

Вот знаю как, допустим, записать уравнение прямой из точи С параллельно AB (в треугольнике)
Допустим С(-5, 4), А(-1, -4), B(9, 6) Уравнение прямой AB x-y-3=0
Можно записать через уравнение Ax+By+C=0, тогда уравнение будет иметь вид A(x-xc)+B(y-yc)=0
Тогда, (x+5)-1(y-4)=0
x+5-y+4=0
x-y+9=0 Уравнение прямой через т.С || AB. И еще есть способ.

Помогите разобраться с пирамидой.

@темы: Векторная алгебра

21:16 

Математика матрица линейного преобразования

Добрый вечер!
вот такое задание
Найти матрицу линейного преобразования, переводящего каждый вектор x двухмерного линейного пространства в вектор y по следующему алгоритму:
Симметричное отображение относительно прямой x2 = 0, а затем поворот на 90° против часовой стрелки.
Первая матрица такая получалась у меня
-1 0
0 1
Вторая такая
0 -1
-1 0
Потом вторую на первую умножала , получилась
0 -1
1 0
Верно?
просто преподаватель знак вопроса перед второй матрицей поставил
А я не могу найти ошибку
буду очень благодарна, если поможете

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Высшая алгебра

15:22 

Векторная алгебра. Помогите с решением.

3. Составить общее уравнение прямой образованной пересечением плоскости x+2y-z+5=0 с плоскостью, проходящей через ось Oy и точку M(5, 3, 2)

4. Определить, при каком значении B плоскости x-4y+z=0 и 2x+By+10z-3=0 перпендикулярны.

читать дальше, ФОТО

@темы: Векторная алгебра

01:23 

Контрольная работа по теме "векторная алгебра"

Точки A(-2,3,5),B(-4,2,-2),C(4,-2,1) и D(7,0,3) явлются вершинами пирамиды с основанием ABC.Найти:
а)длину ребра
б)длину медианы основания пирамиды
в)координаты точки пересечения медиан основания;
г)угол между ребрами AB и DB
д)площадь основания пирамиды

2.Параллелограмм построен на векторах a и b.найти его высоту,опущенную на сторону,совпадающую с вектором b.если a=-4i-9j+2k,b=j-4j+k.

@темы: Векторная алгебра

22:45 

Помогите пожалуйста!Длины диагоналей.

Найдите длины диагоналей параллелограмма , построенного на векторах a=5p+2q и b=p-3q , если |p|=2√2 |q|=3 (p,q)=пи/4
Вот мое решение, укажите пожалуйста на ошибки:
находим вектор ас=5p+2q+p-3q=6p-q
|ac|=√(36*p^2+q^2-12qp*cos 45)=15
bd=-4p-5q
|bd|=√(16*p^2+25*q^2-40pq*cos45=√113

@темы: Векторная алгебра

00:32 

Помогите разобраться с заданием пожалуйста.. Векторная алгебра, проекции.

Нужна помощь с решением задания по векторной алгебре.. На данном этапе в высшей математике я человек не сильный, но попытка решить задание была.. но вот, судя по всему не удалась.. Не могу понять, что именно я делаю не так.. относительно похожие задания и примеры их решения встречались, а вот по примерам попытаться сделать данное как-то не получается(
Нужно найти проекцию вектора а на вектор b, при чем a=3m+2n, b=2m-n, m=1, n=2, а угол между m и n равен пи/6.
Во вложениях снимок экрана, где пример моего решения задания, подскажите пожалуйста, что я делаю не так и как мне исправить эту ошибку..
зо

@темы: Векторная алгебра

01:21 

Линейная зависимость векторов

Посмотрите, пожалуйста,верно ли мыслю

найти линейную зависимость между векторами а(-2 3 1) б(1 -4 2) с(-3 2 4)
надо составить матрицу
-2 1 -3
3 -4 2
1 2 4
и решить методом гаусса?

или записать по-другому?
-2=1х1-3х2
3=-4х1+2х2
1=2х1+4х2
и решать матрицу?

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

13:44 

помогите решить
дано: вектор |a|=2, |b|=5, угол(a,b)=2П/3 найти α, при котором вектор p=αa+17b перпендикулярен вектору q=3a-b

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Векторный анализ

22:51 

Тождество Якоби

diletant95
Почему в тождестве Якоби над нулем ставится знак вектора?

@темы: Векторная алгебра

21:29 

Векторная алгебра

помогите пожалуйста решить. Даны координаты вершин треугольника АВС. А(1,7,3) В(-7,-3,0) С(2,7,1). Найти длину биссектрисы АD. я нашла длину АВ = корень из 173, и длину АС = корень из 5. Из отношения АВ : АС=ВD : DС найти не получается. Может я ошиблась в вычислениях или есть другой способ?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

16:37 

Векторное пространство

wpoms.
Step by step ...


Рассматривается множество многочленов не выше четвёртой степени с рациональными коэффициентами:
а) покажите, что множество является векторным пространством над полем рациональных чисел;
б) покажите, что многочлены `1, \ x - 2, \ (x - 2)^2 , \ (x - 2)^3, \ (x - 2)^4` образуют базис оного пространства;
в) разложите многочлен `7 + 2*x - 45*x^2 + 3*x^4` по означенному базису.



@темы: Теория многочленов, Векторная алгебра

19:23 

Помогите пожалуйста решить задачу)

Вершины пирамиды находятся в точках А(-6,4,5), В(5,-7,3), С(4,2,-8), D(2,8,-3)
Найти:1) Длину ребра BD
2) Площадь грани ABC
3) Обьем пирамиды

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

23:57 

Аналитическая геометрия на плоскости

№1 Даны координаты вершин ромба А(0;2) и В(4;0) и уравнение диагонали х+у-4=0. Найти координаты остальных вершин.

№2 Составить уравнение прямой, удалённой от А(4;-2) на 4 единицы и параллельной прямой 8х-15у=0

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

17:08 

Работа с векторами

Даны векторы а1, a2, a3, a4. показать что векторы a1, a2, a3 образуют базис трехмерного пространства и найти координата векторы a4 в этом базисе с точностью до 0,1. a1{1;2;5}, a2{1;-1;3}, a3{3;-6;-1}, a4{1;2;-7}.

@темы: Векторная алгебра

02:42 

Подпространство

wpoms.
Step by step ...


Известно, что `RR^3 = {(x_1, x_2, x_3) | x_i in RR, i = 1, 2, 3}` есть векторное пространство c операциями
`(x_1, x_2, x_3) + (y_1, y_2, y_3) = (x_1 + y_1, x_2 + y_2, x_3 + y_3)` и
`lambda (x_1, x_2, x_3) = (lambda x_1, lambda x_2, lambda x_3), `lambda in RR`.
Рассмотрим следующую подмножество `RR^3`:
`L = {(x_1, x_2, x_3) in RR^3 | x_1 + x_2 + x_3 = 0}`.
а) Покажите, что `L` является векторным подпространством `RR^3`.
б) Для `RR^3` определим отношение `bar{x}mathcal{R}bar{y} iff bar{x} - bar{y} in L`, `bar{x}, bar{y} in RR^3`. Докажите, что это отношение эквивалентности.
в) Найти два вектора из `RR^3`, принадлежащие к тому же классу эквивалентности, что и вектор `(-1, 3, 2)`.



@темы: Бинарные отношения, Векторная алгебра, Линейная алгебра

17:44 

Повороты в евклидовом пространстве `RR^3`

В евклидовом пространстве `RR^3` выполнены последовательно поворот на угол `varphi_1` относительно вектора `(x_1,y_1,z_1)`, и поворот на угол `varphi_2` относительно вектора `(x_2,y_2,z_2)`. Найти вектор ( В ИСХОДНОМ БАЗИСЕ !), относительно которого выполняется композиция этих поворотов, а также косинус и синус угла поворота.

Примечание: Поворот относительно вектора `(x,y,z)` выполняется против часовой стрелки для наблюдателя, находящегося в начале координат и смотрящего в направлении `(x,y,z)`.

Условия: `(x_1,y_1,z_1)=(-1/sqrt3,1/sqrt3,1/sqrt3)` ; `varphi_1=pi/2`
`(x_2,y_2,z_2)=(-1/2,1/2,1/sqrt2)` ; `varphi_2=2pi/3`


Мои собственные наработки по данной задаче:
читать дальше


Какие возникли проблемы:

1) Неведомо, как адекватно решать систему на стр. 5 ( т.к. калькуляторы выдают неадекватные варианты)

Алгоритм, в принципе, понятен : решили систему ->получили собств. вектор (ось!).
Затем, как получить угол поворота? Видимо, как-то так : `K*[1-ая строка из [K-lambda*E]]^T ` (где `b` - результат перемножения)
Т.е. ищем ортогональное дополнение к оси, т.к. поворачиваем не ось, а вектор из орт.дополнения.
Рассмотрели `a`, повернули, получили `b`.

читать дальше


2) Ось `(x,y,z)` и угол вращения с ответом не совпадают ( точный ответ на ось пока что неизвестен, а на угол - `cos(varphi)=-7/8`)... :upset:

Также пытался проверить кватернионами, но и там получил несоответствие! :upset:

Буду искренне благодарен за советы!

@темы: Матрицы, Векторная алгебра

18:20 

Матрица в степень при помощи Жордановой формы

Здравствуйте!

При решении следующей задачи возникла проблема: нашел собственное подпространство, и даже 1 дополнительный базис ,а когда пытаюсь найти порожденный этим дополнительным, выходит, что нет решений! Не понимаю, в чем моя ошибка... Помогите, пожалуйста!

Вот условие:

Возвести в 69 степень матрицу

`((-1,0,3,3,-3),(1,-2,-6,-5,6),(-2,2,3,2,-4),(1,-1,-9,-9,9),(-1,1,-5,-6,4))`

Могу лишь предположить, что моя ошибка имеет место быть при составлении У1, но какие тогда строки в этой системе линейно-независимы и почему?

Заранее спасибо!!!


Вот все наработки по данной задаче


читать дальше

@темы: Векторная алгебра, Высшая алгебра, Линейная алгебра, Системы линейных уравнений

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная