Записи с темой: векторная алгебра (список заголовков)
21:32 

даны векторы `vec(а)` и `vec(b)`. найдите модуль вектора `|vec(а) - vec(b)|`,если `|vec(а)|=4`, и `|vec(b)|=sqrt(3)`, а угол между векторами a и b =150 градусов

помогите пожалуйста

@темы: Векторная алгебра

23:25 

Хелп

OlyaI
Даны векторы

a = -5m -4n
b = 3m + 6n,
где |m| = 3, |n| = 5, (m; n) = 5Пи/3

Найти сos (a; 2b)


Какой алгоритм решения? Вроде задача несложная,а как решать не пойму.=-(

@темы: Высшая алгебра, Векторная алгебра

22:29 

Помогите решить задачу

Даны три некомпланарных вектора a,b,c. Найти вектор x, удовлетворяющий системе уравнений
(а,х)=альфа (b,x)=бетта (с,х)=гамма
`{((vec(a), vec(x)) = alpha), ((vec(b), vec(x)) = beta), ((vec(c), vec(x))= gamma):}`
Я даже не понимаю с чего начинать? То что вектора некомпланарны говорит о том что они не лежат в одной плоскости, надо ли здесь раскрывать это скалярное произведение?

@темы: Векторная алгебра, Системы линейных уравнений

20:00 

Вычислить площадь треугольника

loz09
Нужно вычислить площадь треугольника, построенного на векторах ¯а і ¯с, которые выходят с одной точки, если угол между ними равен 30° і скалярное произведение ¯а ∙ ¯с = 4√3.
Я поделила скалярное произведение на косинус 30 градусов, после умножила на синус 30 градусов и поделила на 2. У меня получается ответ 1,5. А в задачнике 2. Что я сделала не так?

@темы: Векторная алгебра

20:00 

Векторы в аналитической геометрии ...не понимаю чутка....

Вот само задание - на фото , номер второй ....

Даны 3 вектора `vec(a) = (1;5)`, `vec(b) = (6;4)` и `vec(c) = (0;5)` . Подобрать числа `alpha` и `beta` так, чтобы векторы `alpha*vec(a)`, `beta*vec(b)` и `vec(c)` образовывали бы замкнутую ломаную, если начало каждого следующего вектора совместить с концом предыдущего.
Окей , я понимаю что их сумма этих трех векторов должна быть равна нулю , но поясните мне - дибилу , что означает запись вида даны векторы а(1,5) б(6,4) ....Вот то что в скобочках , это чего такое , уж я так понимаю - не скалярное произведение ....



Единственное что думаю - что это коэффициенты единичных орт вектора ... Вернее по коим он раскладывается ....Или я не прав , ибо не получается решить ....

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

17:50 

Направляющий вектор биссектрисы

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Дано:
`vec(AB)=2*i+6*j-3k`
`vec(AC)=3*j-4*k`
найти направляющий вектор биссектрисы угла между векторами `vec(AB)` и `vec(AC)`

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

22:08 

Такая задача уже была, но я не могу понять ход решения, разжуйте, пожалуйста!

FunnyDiablo
В пирамиде HPMKE все ребра равны. Упростите выражение (PH-MK)(PH-MK)+HK(MK+KE) (векторы)

@темы: Стереометрия, Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

21:36 

Расчетные задачи.(выручайте)

Ребята,выручайте пжл,задали расчетки,некоторые не могу решить
1)Найти длину высоты параллелепипеда ABCDA′B′C′D′ , опущенной из
вершины A′ на основание ABCD.

A(3,-2,0) B(5,-1,-1) D(2,0,1) A`(4,1,3)

2)Найти объем параллелепипеда ABCDA′B′C′D′ , если известны
координаты его вершин
A(3,-2,0) B(5,-1,-1) D(2,0,1) A`(4,1,3)


3)Даты координаты вершин треугольника ABC. Требуется: 1) вычислить
длину стороны [ ] AB ; 2) составить уравнение линии (AB); 3) составить
уравнение высоты, проведенной из вершины C; 4) вычислить расстояние от
вершины C до стороны [AB]; 5) составить уравнение медианы, проведенной из
вершины A ; 6) вычислить угол A в радианах с точностью до двух знаков

A(5,-3) B(1,10) C(17,2)


4) Даны уравнения высот треугольника ABC: 3x + 2 y + 6 = 0 и
x − y + 5 = 0 и координаты одной из его вершин A (− 5;3). Найти уравнения
сторон треугольника.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

16:57 

Векторная сумма

ДОБРЫЙВЕЧЕР
`vec(AD), vec(BE), vec(CF)` - медианы треугольника `ABC`. Доказать равенство `vec(AD)+vec(BE)+vec(CF)=0`

@темы: Векторная алгебра

19:17 

Перпендикулярность векторов

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Дано:

`|vec(a)|=1`
`|vec(b)|=2`
`vec(a)` и `vec(b)=pi/3`

`(vec(a)+alpha*vec(b))_|_(vec(a)-vec(b))`?

Так как векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0.

`(vec(a)+alpha*vec(b))*(vec(a)-vec(b))=0`
`(vec(a)^2-vec(a)*vec(b)+alpha*vec(b)*vec(a)-alpha*vec(b)^2)=0`
как это посчитать?

@темы: Векторная алгебра

22:23 

Помогите решить, пожалуйста. В голову даже ничего не приходит. 1 курс.

OlyaI
Даны три силы P, Q, R, приложенные к точке А.
Вычислить:
а) работу, производимую равнодействующей этих сил, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В
б) величину момента равнодействующей этих сил относительно точки В

Р (4; -2; 5)
Q (5;1;3)
R (-6; 2;5)

А (-3; 2;-6)
В (4; 5; -3)

С чего начать? Хелп

@темы: Векторная алгебра, Высшая алгебра

17:02 

Здравствуйте, помогите решить задачу

Здравствуйте, помогите решить такую задачу.
Даны четыре вектора a{1,2,3} b{2,-2,1} c{4,0,3} d{16,10,18}
Я так понимаю здесь проекция(пусть вектор g) можно разложить так d+nc где n это тот, коэффициент который мне надо узнать. Но я не могу понять как будет располагаться эта проекция.

@темы: Векторная алгебра

15:30 

Проверьте, пожалуйста. 1 курс.

OlyaI
Даны векторы

а = -i + 5k

b = -3i + 2j +2k

с = -2i - 4j + k

Необходимо:
а) Вычислить смешанное произведение трех векторов
3a, -4b
Ответ: 1200

б) Найти модуль векторного произведения
7а, -3с
Ответ: (420, 189, -84)

в) Вычислить скалярное произведние двух векторов
4b, 3a
Ответ: 156

г) Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора
b, c
Ответ: Не коллинеарны. Ортогональны.

д) Проверить, будут ли компланарны три вектора
7a, 2b, -3c
Ответ: Не компланарны.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

09:23 

Дан произвольный треугольник АВС. АD - биссектриса угла А. Выразить вектор AD через векторы АВ и АС.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

17:17 

задача

помогите решить . не знаю с чего начать

даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4 ( 1234 внизу) найти:
1) длину ребра А1А2
2) угол между ребрами А1А2 и А1 А4
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3
4) площадь грани А1А2А3
5) объем пирамиды
6) уравнение прямойА1А2
7) уравнение плоскости А1А2А3
8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3

координаты вершин:
А1 (1,8,0); А2 (-2,2,5); А3 (0,4,-4); А4 (-2,4,-1).

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

02:36 

Проверьте, пожалуйста. 1 курс.

OlyaI
читать дальше

№317
Даны точки М1 (4; -2; 6) и М2 (1; 4; 0). Найти длину и направление вектора М1М2.

№ 313 Даны 3 вектора: `vec(a) = (2;-2)`,`vec(b) = (2;-1)`, и `vec(c) = (2;4)`. Найти координаты вектора `vec(p) = 2*vec(a) - vec(b) + vec(c)` , и разложить его по векторам `vec(a)` и`vec(b)`

Решение:

Базис будет тогда, когда векторы а, b и с неколлинеарны.

а дальше у меня получается матрица из 2х столбцов... и что-то я не знаю, как решить...

~ghost

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

02:10 

Проверьте, пожалуйста. 1 курс.

OlyaI
По координатам вершинам пирамиды найти:
а) Длины ребер А1А2 и А1А3
б) Угол между ребрами А1А2 и А1А3

А1 (1;-1; 2)
А2 (0; -1; 6)
А3 (-1; 0;2)

а) А1А2 (-1; 0; 4)
|А1А2| =√17
|А1А3|= √5

б) Угол между ребрами А1А2 и А1А3: arccos (2/√85)

~ghost

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

23:27 

Проверьте, пожалуйста. 1 курс.

OlyaI
По координатам точек А, В, С для указанных векторов найти:
а) модуль вектора а
б) проекцию вектора с на вектор d

А (3, 4, -4)
В (-2, 1, 2)
С (2, -3, 1)

а = 5СВ + 4АС
с = ВА
d = АС

Ответ получился такой:

а) |a| = 5*√33 + 4*√75
б) (-38)/√33

Верно ли?

что-то у меня сомнения...

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

22:34 

Вектор

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Даны две точки
`A(3;0;2)`
`B(7;-3;7)`
Вектор C противоположно направлен с вектором `AB`. Длина вектора C=10. Найти вектор C.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

22:23 

Помогите решить задачу по геометрии

Дан треугольник АВС, в котором проведена биссектриса АД внутреннего угла А. Выразить вектор АД через АВ и АС.
Нужно ли здесь использовать формулу косинуса между углами? Или же использовать свойство биссектрисы, которая делит стороны в определенном отношении?

@темы: Векторная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная