• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: векторная алгебра (список заголовков)
20:00 

Вычислить площадь треугольника

loz09
Нужно вычислить площадь треугольника, построенного на векторах ¯а і ¯с, которые выходят с одной точки, если угол между ними равен 30° і скалярное произведение ¯а ∙ ¯с = 4√3.
Я поделила скалярное произведение на косинус 30 градусов, после умножила на синус 30 градусов и поделила на 2. У меня получается ответ 1,5. А в задачнике 2. Что я сделала не так?

@темы: Векторная алгебра

20:00 

Векторы в аналитической геометрии ...не понимаю чутка....

Вот само задание - на фото , номер второй ....

Даны 3 вектора `vec(a) = (1;5)`, `vec(b) = (6;4)` и `vec(c) = (0;5)` . Подобрать числа `alpha` и `beta` так, чтобы векторы `alpha*vec(a)`, `beta*vec(b)` и `vec(c)` образовывали бы замкнутую ломаную, если начало каждого следующего вектора совместить с концом предыдущего.
Окей , я понимаю что их сумма этих трех векторов должна быть равна нулю , но поясните мне - дибилу , что означает запись вида даны векторы а(1,5) б(6,4) ....Вот то что в скобочках , это чего такое , уж я так понимаю - не скалярное произведение ....



Единственное что думаю - что это коэффициенты единичных орт вектора ... Вернее по коим он раскладывается ....Или я не прав , ибо не получается решить ....

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

17:50 

Направляющий вектор биссектрисы

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Дано:
`vec(AB)=2*i+6*j-3k`
`vec(AC)=3*j-4*k`
найти направляющий вектор биссектрисы угла между векторами `vec(AB)` и `vec(AC)`

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

22:08 

Такая задача уже была, но я не могу понять ход решения, разжуйте, пожалуйста!

FunnyDiablo
В пирамиде HPMKE все ребра равны. Упростите выражение (PH-MK)(PH-MK)+HK(MK+KE) (векторы)

@темы: Стереометрия, Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

21:36 

Расчетные задачи.(выручайте)

Ребята,выручайте пжл,задали расчетки,некоторые не могу решить
1)Найти длину высоты параллелепипеда ABCDA′B′C′D′ , опущенной из
вершины A′ на основание ABCD.

A(3,-2,0) B(5,-1,-1) D(2,0,1) A`(4,1,3)

2)Найти объем параллелепипеда ABCDA′B′C′D′ , если известны
координаты его вершин
A(3,-2,0) B(5,-1,-1) D(2,0,1) A`(4,1,3)


3)Даты координаты вершин треугольника ABC. Требуется: 1) вычислить
длину стороны [ ] AB ; 2) составить уравнение линии (AB); 3) составить
уравнение высоты, проведенной из вершины C; 4) вычислить расстояние от
вершины C до стороны [AB]; 5) составить уравнение медианы, проведенной из
вершины A ; 6) вычислить угол A в радианах с точностью до двух знаков

A(5,-3) B(1,10) C(17,2)


4) Даны уравнения высот треугольника ABC: 3x + 2 y + 6 = 0 и
x − y + 5 = 0 и координаты одной из его вершин A (− 5;3). Найти уравнения
сторон треугольника.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

16:57 

Векторная сумма

ДОБРЫЙВЕЧЕР
`vec(AD), vec(BE), vec(CF)` - медианы треугольника `ABC`. Доказать равенство `vec(AD)+vec(BE)+vec(CF)=0`

@темы: Векторная алгебра

19:17 

Перпендикулярность векторов

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Дано:

`|vec(a)|=1`
`|vec(b)|=2`
`vec(a)` и `vec(b)=pi/3`

`(vec(a)+alpha*vec(b))_|_(vec(a)-vec(b))`?

Так как векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0.

`(vec(a)+alpha*vec(b))*(vec(a)-vec(b))=0`
`(vec(a)^2-vec(a)*vec(b)+alpha*vec(b)*vec(a)-alpha*vec(b)^2)=0`
как это посчитать?

@темы: Векторная алгебра

22:23 

Помогите решить, пожалуйста. В голову даже ничего не приходит. 1 курс.

OlyaI
Даны три силы P, Q, R, приложенные к точке А.
Вычислить:
а) работу, производимую равнодействующей этих сил, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В
б) величину момента равнодействующей этих сил относительно точки В

Р (4; -2; 5)
Q (5;1;3)
R (-6; 2;5)

А (-3; 2;-6)
В (4; 5; -3)

С чего начать? Хелп

@темы: Векторная алгебра, Высшая алгебра

17:02 

Здравствуйте, помогите решить задачу

Здравствуйте, помогите решить такую задачу.
Даны четыре вектора a{1,2,3} b{2,-2,1} c{4,0,3} d{16,10,18}
Я так понимаю здесь проекция(пусть вектор g) можно разложить так d+nc где n это тот, коэффициент который мне надо узнать. Но я не могу понять как будет располагаться эта проекция.

@темы: Векторная алгебра

15:30 

Проверьте, пожалуйста. 1 курс.

OlyaI
Даны векторы

а = -i + 5k

b = -3i + 2j +2k

с = -2i - 4j + k

Необходимо:
а) Вычислить смешанное произведение трех векторов
3a, -4b
Ответ: 1200

б) Найти модуль векторного произведения
7а, -3с
Ответ: (420, 189, -84)

в) Вычислить скалярное произведние двух векторов
4b, 3a
Ответ: 156

г) Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора
b, c
Ответ: Не коллинеарны. Ортогональны.

д) Проверить, будут ли компланарны три вектора
7a, 2b, -3c
Ответ: Не компланарны.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

09:23 

Дан произвольный треугольник АВС. АD - биссектриса угла А. Выразить вектор AD через векторы АВ и АС.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

17:17 

задача

помогите решить . не знаю с чего начать

даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4 ( 1234 внизу) найти:
1) длину ребра А1А2
2) угол между ребрами А1А2 и А1 А4
3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3
4) площадь грани А1А2А3
5) объем пирамиды
6) уравнение прямойА1А2
7) уравнение плоскости А1А2А3
8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3

координаты вершин:
А1 (1,8,0); А2 (-2,2,5); А3 (0,4,-4); А4 (-2,4,-1).

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

02:36 

Проверьте, пожалуйста. 1 курс.

OlyaI
читать дальше

№317
Даны точки М1 (4; -2; 6) и М2 (1; 4; 0). Найти длину и направление вектора М1М2.

№ 313 Даны 3 вектора: `vec(a) = (2;-2)`,`vec(b) = (2;-1)`, и `vec(c) = (2;4)`. Найти координаты вектора `vec(p) = 2*vec(a) - vec(b) + vec(c)` , и разложить его по векторам `vec(a)` и`vec(b)`

Решение:

Базис будет тогда, когда векторы а, b и с неколлинеарны.

а дальше у меня получается матрица из 2х столбцов... и что-то я не знаю, как решить...

~ghost

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

02:10 

Проверьте, пожалуйста. 1 курс.

OlyaI
По координатам вершинам пирамиды найти:
а) Длины ребер А1А2 и А1А3
б) Угол между ребрами А1А2 и А1А3

А1 (1;-1; 2)
А2 (0; -1; 6)
А3 (-1; 0;2)

а) А1А2 (-1; 0; 4)
|А1А2| =√17
|А1А3|= √5

б) Угол между ребрами А1А2 и А1А3: arccos (2/√85)

~ghost

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

23:27 

Проверьте, пожалуйста. 1 курс.

OlyaI
По координатам точек А, В, С для указанных векторов найти:
а) модуль вектора а
б) проекцию вектора с на вектор d

А (3, 4, -4)
В (-2, 1, 2)
С (2, -3, 1)

а = 5СВ + 4АС
с = ВА
d = АС

Ответ получился такой:

а) |a| = 5*√33 + 4*√75
б) (-38)/√33

Верно ли?

что-то у меня сомнения...

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

22:34 

Вектор

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Даны две точки
`A(3;0;2)`
`B(7;-3;7)`
Вектор C противоположно направлен с вектором `AB`. Длина вектора C=10. Найти вектор C.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

22:23 

Помогите решить задачу по геометрии

Дан треугольник АВС, в котором проведена биссектриса АД внутреннего угла А. Выразить вектор АД через АВ и АС.
Нужно ли здесь использовать формулу косинуса между углами? Или же использовать свойство биссектрисы, которая делит стороны в определенном отношении?

@темы: Векторная алгебра

09:46 

Старые книги по геометрии

Alidoro

Иовлев Н. Н. Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского Госиздат, 1930. 67 стр.
Из предисловия редактора.
Когда мы изучаем в школе геометрию, мы постепенно усваиваем одну теорему за другой, опираясь в доказательстве каждой последующей теоремы на предыдущие. Получается логическая цепь геометрических истин, которые в совокупности говорят нам о свойствах пространства. Мы при этом не задумываемся о том, что пространство может обладать иными свойствами, чем те, которые мы узнали из школьного курса геометрии. Например, мы знаем, что сумма углов всякого треугольника равна двум прямым углам; мы не сомневаемся в том, что это бесспорная истина, так как она строго доказывается; нам не приходит в голову мысль, что' в пространстве, как мы его понимаем, возможен треугольник, сумма углов которого не равна двум прямым. Однако мы до сих пор не знаем, какими свойствами обладает пространство, не знаем, несмотря на то, что геометрия, как точная наука, существует более двух тысяч лет....

СОДЕРЖАНИЕ
Скачать (djvu, 1,4 МБ) depositfiles.com, rusfolder.com

Дубнов Я. С. Введение в аналитическую геометрию. Учепедгиз, 1934. 104 стр.
Эта небольшая книжка ставит себе целью ввести учащегося в новый для него метод геометрического исследования.
Прямоугольные координаты точки.
Уравнения линий.
Прямая линия. Окружность.
Скачать pdf, 3,87 Мб) depositfiles.com, turbobit.net, rusfolder.com

Минорский В. П., Улановский В. П. Векторная алгебра (2-е изд.) ГИТТЛ, 1951. 81 стр.
Настоящая книга является совершенно переработанным и дополненным изданием брошюры «Векторная алгебра» тех же авторов, изданной Артиллерийской Академией в 1941 году.
Книга излагает элементарные сведения из векторной алгебры и предназначается как учебное пособие для учащихся высших технических учебных заведений, а также и для лиц с инженерным образованием, которым приходится иметь дело с векторными обозначениями и операциями. При переработке книги к настоящему изданию авторы уточнили теоретическое обоснование векторных операций и увеличили строгость всех излагаемых определений и доказательств, сохранив в то же время наглядность и доступность изложения.
В новом издании в книгу вновь включены приложения векторной алгебры к учению о прямых и плоскостях и к преобразованиям декартовых координат в пространстве. Кроме того, в новом издании значительно увеличено число примеров и задач для самостоятельных упражнений. Большая часть новых примеров и задач составляет применения векторной алгебры к аналитической геометрии.
Скачать (djvu, 1.05 Mb) depositfiles.com, letitbit.net, rusfolder.com

Гуревич В. Б., Минорский В. П. Учебник аналитической геометрии для втузов. Физматгиз, 1958. 165 стр.
Книга представляет собой учебник по аналитической геометрии для втузов с программой по математике на 360-400 часов. Авторы стремились изложить материал в наиболее краткой форме, но с достаточной полнотой и строгостью. Исследование общего уравнения кривых второго порядка излагается в двух вариантах, позволяющих изучить этот раздел с меньшей или большей полнотой, в зависимости от времени, отведенного по учебному плану. Раздел "Определители", данный в качестве приложения, рассчитан на минимальное количество учебного времени.
Скачать (PDF, 4,68 Мб) depositfiles.com, turbobit.net, rusfolder.com


@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Высшая геометрия, Литература

21:27 

Олимпиадная задача

Найти наименьшую длину ломаной через три точки с координатами (-8;-y) , (0;y) ,(8;9)

Идеи с какой стороны подступиться кончились.
L= L1+L2 = Корень(4 y^2 + 64)+Корень( (9-y)^2 + 64) - ищем минимум. как его найти не понятно.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Задачи на экстремум, Задачи с параметром

15:51 

помогите решить

при каком значении параметра p интервал AB пересекает плоскость 3x-2y-2z+1 = 0
A = {2; p-1; 3} B = {p; 1; -2}

@темы: Векторная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная