• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: векторная алгебра (список заголовков)
20:14 

Почему не сходится с ответом?

Татка Бирф
Задача из сборника "Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике (часть 1)" (взят из этого сообщества).

№ 3.2.14
Дано: `|vec a|=3, |vec b|=2, |vec c|=5, /_(vec a, vec b)=/_(vec b, vec c)=pi/3`, векторы `vec a`, `vec b` и `vec c` - компланарны.
Найти: модуль вектора `vec d=vec a + vec b - vec c`.

Решение: если угол между векторами `vec a` и `vec b` равен `60^@` и угол между векторами `vec b` и `vec с` равен `60^@`, и эти векторы лежат в одной плоскости, то угол между векторами `vec a` и `vec c` равен либо `120^@`, либо `0^@`. В первом случае `|vec d|=7`, что совпадает с ответом учебника. Во втором случае `|vec d|=2`. Но в ответе учебника второго варианта нет, там только одно число. Значит либо векторы `vec a` и `vec c` не коллинеарны (в условии это не оговорено), либо неправильны мои вычисления. В чём я ошибаюсь?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

15:56 

Базис пространства многочлленов.

Как убедиться, что многочлены f1, f2,f3 составляют базис пространства многочленов, степени которых не превосходят 2?

@темы: Высшая алгебра, Векторная алгебра

09:31 

Найти матрицу перехода от одного базиса к другому

От базиса e' : e1'=e1, e2'=e1+e2; e3'=e1+e2+e3
к базису e: e1, e2, e3.
Когда даны координаты, то умею находить матрицу перехода. А что делать в этом случае? Помогите, пожалуйста.

@темы: Векторная алгебра, Высшая алгебра

20:51 

Линейная алгебра,векторные пространства

Здравствуйте! Есть такое задание:
Является ли линейным подпространством соответствующего векторного пространства каждая из следующих совокупностей векторов:
1. Все векторы n-мерного векторного пространства, координаты которых - целые числа?

Мои мысли:

2. Все векторы плоскости, концы которых лежат в первой четверти системы координат?
читать дальше
Прошу помощи. Заранее спасибо

@темы: Линейная алгебра, Векторная алгебра

16:50 

Задача из Кострикина по векторным пространствам

Добрый день!

В сборнике задач Кострикина по алгебре есть задача под номером 34.7.
a) Доказать, что группа Z (целых чисел) не изоморфна аддитивной группе никакого векторного пространства.

Аддитивная группа векторного пространства должна быть абелевой. Группа целых чисел как раз абелева аддитивная группа. Почему же тогда она не изоморфна? В ответе написано, что нужно смотреть на характеристику поля. Если характеристика поля 2, то 1+1=0, а для целых чисел это не так. Но ведь поле - это те числа, на которые умножаем вектора. Я так понимаю, что вектора составляют аддитивную группу, которая должна быть изоморфна аддитивной группе целых чисел. А поле - это любой скаляр, на который мы умножаем вектор. Тогда, если x in Z а b in K, char K = 2, то (b+b)x=(1+1)x=2x=0. И тут нет противоречий. Что я не так понимаю? Заранее спасибо!

@темы: Высшая алгебра, Векторная алгебра

19:31 

Треугольник

Можно узнать, как решать данное:
Даны координаты вершин треугольника АВС.
А(-4;-4), B(-1;-3), C(-4;-1)
Найти: 1) Уравнение биссектрисы, проведённой из вершины В
2) Центр тяжести А

Я представила, что BN- биссектриса, построила треугольник, а вот дальше.. даже не знаю за что взяться..

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

21:51 

Один из полученных ответов не совпадает с ответом задачника

Татка Бирф
Добрый вечер! Не могу понять, почему мой ответ не сходится с ответом задачника. Подскажите, пожалуйста, что я могла не учесть. Обе задачи из "Сборник задач по высшей математике (часть 1)" Лунгу К.Н.

№ 3.1.21. Найти координаты вектора, если его модуль равен 3, и углы между вектором и координатными осями равны.
В ответе учебника приведен один вариант с тремя положительными числами, а мой ответ предполагает два варианта: все координаты положительные и все координаты отрицательные.

№ 3.1.22. Луч образует с двумя осями координат углы в 60 градусов. Под каким углом наклонен он к третьей оси?
Аналогично предыдущей задаче. В ответе учебника 45 градусов, а у меня 45 и 135.

Вопросов по ходу решения или проблем с числами нет. Вопрос только один: почему в обеих задачах подходит только один из двух моих ответов, какой неучтенный мной фактор сделал неправильным второй вариант ответа?

@темы: Векторная алгебра

20:00 

Найдите координаты вектора x из условий: вектор x ортогонален векторам a (3; 1; 1) и b(−1; 1; 0), образует с вектором c(1; 1; 1) острый угол, а модуль вектора x равен корень из 72 .

я нашел векторное произведение a*b, получился некий вектор m (-1;-1;4)
Я так понимаю, что x*m=0
Что дальше делать? Помогите пожалуйста.

@темы: Векторная алгебра

21:24 

составить уравнение и построить линию, расстояние до каждой точки которой от начала координат и точки А(5;0) относятся как 2:1.
запись создана: 20.01.2013 в 01:31

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

13:30 

Проблема с вектором!

Помогите плиз... нужно найти проекцию вектора а (2,5,14) на плоскость хоу в направлении вектора в (14,5,2)... заблудилась...

@темы: Высшая геометрия, Высшая алгебра, Векторный анализ, Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

12:19 

Два не сделанных задания для подготовки к экзамену

1.Найти угол под которым пересекаются кривые y=x^2 и
x = 5/3cost
y=5/4sint

2.Составить уравнение кривой 2 порядка если расстояние между фокусами равно 6, а эксцентриситет равен 0,6


Вообще я знаю как искать угол,но вот меня смущает система которая дана ввиде кривой,а второй номер я вообще без понятия как решать,не проходили.Буду благодарен за помощь!

@темы: Векторная алгебра

21:32 

Как доказать следующие свойства равенства векторов:
а) рефлексивность
б) симметричность
в) транзитивность
Очень нужна помощь.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

17:01 

Три необходимых и достаточных условия коллинеарности двух векторов:
1 Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их координаты в одном и том же базисе пропорциональны
2 Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно нулю
3
Четыре необходимых и достаточных условия компланарности трех векторов:
1 Три вектора компланарны тогда и только тогда, когда хотя бы один из них является линейной комбинацией соответствующих координат двух других
2 Три вектора компланарны тогда и только тогда, когда их смешанное произведение равно нулю.
3
4
Помогите, никак не могу вспомнить и нигде найти оставшиеся условия

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

14:38 

Скалярное произведение

Помогите хотя бы намеком как начать решение )) читать дальше
ну как то так)

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

16:31 

Haline
Всегда мечтайте и стремитесь к большему, чем вы знаете, что можете достигнуть. (c)
Как доказать, что у вещественной симместричной матрицы собственные вектора образуют ортогональный базис?
И еще, а ведь колличество собственных векторов может быть меньше, чем размерность матрицы. Что делать в этом случае?

@темы: Векторная алгебра, Линейная алгебра

21:01 

Вопрос из векторного анализа

Вообщем пользуюсь я тут опрератором набла как ни в чем не бывало, как вдруго задумался над одним вопросом.Собственно почему оператор лапласа равен скалярному произведению операторов набла? Ведь при скалярном перемножении двух векторов надо перемножать их коэффициенты . Т.е. получим что перемножаются частные производные! Но их произведение не является второй производной! тогда зачем же писать , что лапласиан - скалярное произведение операторов набла? Подскажите ребята или это какой то трюк, или это я уже на ночь загоняюсь просто

@темы: Векторная алгебра, Математический анализ

16:57 

Доказать векторно - скалярное тождество

А вот собственно и оно:
([a,b],[c,d]) =
| (a,c) (a,d) |
| (b,c) (b,d) |

Покопавшись в интернете, я смог найти только это:

([a,b],[c,d]) = (a,c)(b,d)-(a,d)(b,c)
Больше идей нет. Нужна ваша помощь, господа!

@музыка: Блюз

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

22:42 

Стереометрия

Добрый вечер. Вероятно во всех задачах надо использовать вектора, но не знаю как подступиться, помогите пожалуйста.

1. Дан куб, в нём проведены следующие отрезки ( см. рисунок ). ( каждый - от вершины до середины стороны ). Нужно найти угол и расстояние между прямыми, на которых эти отрезки лежат.

рисунок

2. Даны четыре точки в пространстве ( X, Y, Z, G). Доказать, что `|(XY^2 + ZG^2 - XZ^2 - YG^2)/(XG*YZ)| <= 2` ( везде расстояния )

3. Даны 4 луча в пространстве, выходящие из одной точки. Нужно доказать, что сумма косинусов всех углов ( их 6) между лучами больше -2.

@темы: Векторная алгебра, Стереометрия

22:35 

Сложить уравнение высоты DH, проведенной из D перпендикулярно к плоскости ABC.

@темы: Векторная алгебра, Прямая и плоскость в пространстве

21:39 

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная