Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: матрицы (список заголовков)
21:47 

Проверить, что вектор q = {-1;1;-1} является собственным вектором линейного оператора

Проверить, что вектор q = {-1;1;-1} является собственным вектором линейного оператора А , заданного матрицей A= (4 -1 -3) (3 2 -3) (5 -1 -4) Найти собственное значение оператора A, соответствующее данному вектору.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

18:42 

Помогите решить задачу при помощи матриц!!Срочно!

Фирма имеет два магазина и торгует тремя товарами в течение года. Проводя расчеты в матричной форме, определить выручку магазинов от продаж каждого товара по сезонам. Ответ представить в виде таблицы.Ребят мне бы хоть алгоритм действий и как бы правельнее это записать в матрицах!Нужно срочно завтра сдавать!!!!Заранее спасибо!

Магазин1(обьём продаж)
1. 2. 3.
зима 5 10 20
весна 6 13 11
лето 25 11 14
осень 10 5 16

СТОИМОСТЬ ЕДИНИЦЫ
зима весна лето осень
1. 1 2 3 2
2. 3 10 8 6
3. 20 11 6 9

@темы: Матрицы

02:26 

Помогите решить

Используя матричные операции выразить z1,z2,z3 через y1,y2,y3

x1=y1 +y3
x2=3y1+2y2-y3
x3=y1 +2y3

x1=-z1 +z3
x2=-7z1-2z2-5z3
x3= z2

@темы: Матрицы

17:37 

Ранг матрицы

Не получается доказать. Подтолкните, пожалуйста.
Задача:
Если `r(A*B)=1`, следует ли отсюда, что `r(B*A)=1`
Где `A,B`- матрицы `2*2`

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

01:11 

Доказательство

1. Доказать, что каждую неособенную целочисленную матрицу А можно представить в виде А=PR, где P-унимодулярная, целочисленная матрица, а R-треугольная целочисленная матрица, элементы которой на главной диагонали положительны, ниже главной диагонали равны 0, а выше главной диагонали-неотрицательны и меньше элементов главной диагонали того же столбца, причем такое представление единственно.
2. Найти условия, необходимые и достаточные для того, чтобы либо сумма двух решений, либо произведение одного решения на число лямбда не равное 1 было снова решением той же системы линейных уравнений.

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

11:50 

Определитель n-го порядка

Помогите посчитать определитель n-го порядка, пожалуйста, очень нужно до завтра!
`Dn=|(x1+a1*b1, a1*b2, a1*b3, a1*b4, a1*b5, a1*b6), (a2*b1, x2+a2b2, a2*b3, a2*b4, a2*b5, a2*b6), (a3*b1, a3*b2, x3+a3*b3, a3*b4, a3*b5, a3*b6), (a4*b1, a4*b2, a4*b3, x4+a4*b4, a4*b5, a4*b6), (a5*b1, a5*b2, a5*b3, a5*b4, x5+a5*b5, a5*b6), (a6*b1, a6*b2, a6*b3, a6*b4, a6*b5, x6+a6*b6)|`.
Но он порядка n. На гланой диагонали у него суммы, а все внедиагональные элементы - произведения.
Я пробовала и выносить за определитель a[i] и b[i], но получается не красиво. Так же пробовала вынести и x[i], тоже ничего не выходит.
Могу сказать ответ: x[1]*x[2]*...*x[n](1+СУММА(от i=1 до n)((a[i]*b[i])/x[i]).

@темы: Матрицы, Определители

13:24 

собственный вектор линейного оператора

здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как решать?
при каком значении параметра а вектор `vec(q)={-1;0;a}` является собственным вектором линейного оператора А, заданного матрицей
`A= ((4, 4, -6), (3, 2, -3), (3, 4, -5))`.
Найти собственное значение оператора А, соответствующее этому вектору. чтобы найти параметр а мне надо вектор умножить на матрицу?

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

16:23 

Определитель n-го порядка.

Дан определитель: выше главной диагонали элементы x, на главной диагонали элементы a, под главной диагональю элементы y.
То есть (напишу 6-ой порядок, чтобы было нагляднее):
`D_n = | (a, x, x, x, x, x), (y, a, x, x, x, x), (y, y, a, x, x, x), (y, y, y, a, x, x), (y, y, y, y, a, x), (y, y, y, y, y, a) |`
(должен быть порядок n).
Я сначала вычла из всех столбцов первый столбец, затем разложила по последней строке. Дальше получила, что: Dn = y*(-1)^[n+1]*D' + (a-y)*Dn-1. Определитель D' я посчитала, если из всех столбцов этого определителя вычесть последний столбец и разложить по первой строке, то D' = (x-a)*(-1)^[n]*(a-x)^[n-2] = (-1)^[n+1]*(a-x)^[n-1]. В итоге получила, что
Dn = y*(-1)^[n+1]*(-1)^[n+1]*(a-x)^[n-1] + (a-y)*Dn-1 = y*(a-x)^[n-1] + (a-y)*Dn-1. То есть определитель Dn выразился через точно такой же определитель, но порядка (n-1). Но что делать дальше? Есть ли какая-нибудь формула, чтобы определитель выразить через элементы?
В Проскурякове написано, что если Dn = a*Dn-1 + b*Dn-2, то составляется квадратное уравнение и всё находится. Можно ли тут сделать так?

@темы: Определители, Матрицы

21:58 

Линейная алгебра, действия с матрицами

Доброго времени суток. Есть два задания:
Найти обратные матрицы для матриц 1, 2.

1. `((1, 1, 1, 1), (1, 1, -1, -1), (1, -1, 1, -1), (1, -1, -1, 1))`
мое решение
С ответом не сходится. Что я делаю неправильно?

2.` ((1, 1, 0, dots, 0), (0, 1, 1, dots, 0), (0, 0, 1, dots, 0), (dots, dots, dots, dots, dots), (0, 0, 0, dots, 1))`
Мои мысли: Определитель равен единице. Алгебраические дополнения получаются очень громоздкими. Не знаю, как и что делать...

Спасибо

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

20:15 

Доброго времени суток! Есть задание:
Доказать, что если матрица А невырожденная, то А можно представить в виде произведения элементарных матриц.
Мои мысли: если А невырожденная, то ее определитель не равен нулю. Элементарные матрицы - это матрицы, где на главной стоят , например, единицы, а по бокам - нули(если на главн. диагонали стоят единицы, то это частный случай, наз. единичной матрицей)
Прошу помощи в решении. Спасибо!

ДУБЛЬ eek.diary.ru/p183716405.htm

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

20:11 

Доброго времени суток! Есть задание:
Доказать, что если матрица А невырожденная, то А можно представить в виде произведения элементарных матриц.
Мои мысли: если А невырожденная, то ее определитель не равен нулю. Элементарные матрицы - это матрицы, где на главной стоят , например, единицы, а по бокам - нули(если на главн. диагонали стоят единицы, то это частный случай, наз. единичной матрицей)
Прошу помощи в решении. Спасибо!

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

19:04 

Помогите с рекуррентным соотношением

Здравствуйте! Есть такой определитель:
`|(x, a_1, a_2, ldots, a_(n-1), 1), (a_1, x, a_2, ldots, a_(n-1), 1), (a_1, a_2, x, ldots, a_(n-1), 1),(ldots, ldots, ldots, ldots, ldots, ldots), (a_1, a_2, a_3, ldots, x, 1), (a_1, a_2, a_3, ldots, a_n, 1)|`
Я решил его, ответ `(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_n)`
Теперь нужно доказать методом рекуррентных соотношений. Сказали, что нужно доказать это: `Delta_(n+1)=alpha*Delta_n` . Но я лично не понял, почему именно это и как вообще доказывать. Прошу помощи.
Заранее спасибо большое!

@темы: Определители, Матрицы

23:03 

проблемы с матрицами,помогите пожалуйста

1)Решить СЛАУ методом Жордановых исключений
`x_1+x_2-x_3+2*x_4=7`
`2*x_1-x_2+2*x_3-x_4=-2`
`3*x_1+2*x_2-x_3+3*x_4=13`
`x_1-3*x_2+x_3+8*x_4=11`

2)Найти общее решение и фундаментальную систему решений системы однородных линейных уравнений
`x_1-2*x_2+8*x_3+4*x_4+x_5=0`
`0+x_2-x_3+x_4+0=0`
`2*x_1+0+x_3+2*x_4-x_5=0`

3)Найти матрицу линейного оператора А в базисе e',если в стандартном базисе e матрица линейного оператора A имеет вид
`((2,5,4),(3,-3,0),(4,-6,-4))`,
и новый базис: `e'={e_1-2*e_2; e_3; 2*e_2}`

4)Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора,имеющего в некотором базисе матрицу
`((4,2,10),(0,1,1),(0,1,1))`

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

13:46 

Haline
Всегда мечтайте и стремитесь к большему, чем вы знаете, что можете достигнуть. (c)
Дана формула, определяющая преобразование:
`f(X)=A^T*X*A`, где
`A=((1,-1,0),(1,1,1),(0,1,1))`, X - кососимметрическая матрица.
Как найти матрицу преобразования `[f]_e`?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

18:20 

Проверьте,пожалуйста!правильно или нет.

~Апельсиннка~
решить уравнение ХА=В.

A =
2 7
1 4


B =
3 4
2 1


читать дальше
запись создана: 16.12.2012 в 17:21

@темы: Матрицы

01:05 

помогите решить

01:03 

Линейная алгебра, доказательство

Здравствуйте! Есть такое задание:
Доказать, что если А и В - квадратные матрицы порядка n, то `tr(A*B)=tr(B*A)`
Я взял матрицы 2х2. Вычислил tr(A*B) и вычислил tr(B*A). Действительно совпали(как решалчитать дальше)
С порядком n, а так понял, такая же схема...
Но у меня вопрос:что дальше делать, ведь это только часть доказательства. Заранее спасибо.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

23:41 

Линейная алгебра, матрица, ММИ

Здравствуйте! Нужно вычислить выражение

`(( cos(alpha), -sin(alpha)),(sin(alpha), cos(alpha)))^n`
Вот мое решение(должно быть правильным) читать дальше
Мой вопрос в доказательстве ММИ...В последней строчке(в 3)), когда предположил, что n=k+1, какие дальше действия выполнять? Что куда подставлять? Запутался...Прошу помочь. Заранее спасибо.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Метод математической индукции

15:51 

Фундаментальная система решений

ilya541
дана система уравнений: x_1+...+x_n=0 и 2x_1+x_n=0
Нужной найти фср.
я выписал коэффициенты в матрицу. получил:
1 1 ... 1 | 0
2 0 ... 1 | 0
Привел к ступ виду:
0 2 ... 1 | 0
2 0 ... 1 | 0
А дальше вроде нужно выразить переменные через другие и подставить 0 1. не понимаю как выразить, когда у нас в первом ур-и Нное кол-во слогаемых.
Объясните пожалуйста

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

21:18 

Обратная матрица.

carameli_girl
`||(0..a_1),(......),(......),(a_n..0)||`
В общем, нужно найти обратную для этой матрицы.
В первую очередь, конечно, пытаюсь выполнить метод Гаусса. Не получается. Пытаюсь логически.
Ведь матрица умножается на матрицу по принципу "строка на столбец" то тогда, чтобы при умножении получилась единичная матрица, нужно чтобы обратная матрица имела вид:
`||((a_1)^(-1)..0),(0..0),(0..0),(0..(a_n)^(-1))||`
проверила в общем виде. Похоже, что правильно.
Только как все это по-человечески обосновать?

@темы: Матрицы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная