Записи с темой: матрицы (список заголовков)
16:34 

Pollie Blanch
and now go away
Подскажите, пожалуйста, каким образом решать подобное?
`{(2x_1+x_2-x_3+7x_4+5x_5=0), (x_1-2x_2+3x_3-5x_4-7x_5=0), (3x_1-x_2+2x_3+2x_4-2x_5=0):}`

Т.е., это решается через матрицы, но каким именно способом\образом?

@темы: Системы линейных уравнений, Матрицы

21:47 

Проверить, что вектор q = {-1;1;-1} является собственным вектором линейного оператора

Проверить, что вектор q = {-1;1;-1} является собственным вектором линейного оператора А , заданного матрицей A= (4 -1 -3) (3 2 -3) (5 -1 -4) Найти собственное значение оператора A, соответствующее данному вектору.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

18:42 

Помогите решить задачу при помощи матриц!!Срочно!

Фирма имеет два магазина и торгует тремя товарами в течение года. Проводя расчеты в матричной форме, определить выручку магазинов от продаж каждого товара по сезонам. Ответ представить в виде таблицы.Ребят мне бы хоть алгоритм действий и как бы правельнее это записать в матрицах!Нужно срочно завтра сдавать!!!!Заранее спасибо!

Магазин1(обьём продаж)
1. 2. 3.
зима 5 10 20
весна 6 13 11
лето 25 11 14
осень 10 5 16

СТОИМОСТЬ ЕДИНИЦЫ
зима весна лето осень
1. 1 2 3 2
2. 3 10 8 6
3. 20 11 6 9

@темы: Матрицы

02:26 

Помогите решить

Используя матричные операции выразить z1,z2,z3 через y1,y2,y3

x1=y1 +y3
x2=3y1+2y2-y3
x3=y1 +2y3

x1=-z1 +z3
x2=-7z1-2z2-5z3
x3= z2

@темы: Матрицы

17:37 

Ранг матрицы

Не получается доказать. Подтолкните, пожалуйста.
Задача:
Если `r(A*B)=1`, следует ли отсюда, что `r(B*A)=1`
Где `A,B`- матрицы `2*2`

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

01:11 

Доказательство

1. Доказать, что каждую неособенную целочисленную матрицу А можно представить в виде А=PR, где P-унимодулярная, целочисленная матрица, а R-треугольная целочисленная матрица, элементы которой на главной диагонали положительны, ниже главной диагонали равны 0, а выше главной диагонали-неотрицательны и меньше элементов главной диагонали того же столбца, причем такое представление единственно.
2. Найти условия, необходимые и достаточные для того, чтобы либо сумма двух решений, либо произведение одного решения на число лямбда не равное 1 было снова решением той же системы линейных уравнений.

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

11:50 

Определитель n-го порядка

Помогите посчитать определитель n-го порядка, пожалуйста, очень нужно до завтра!
`Dn=|(x1+a1*b1, a1*b2, a1*b3, a1*b4, a1*b5, a1*b6), (a2*b1, x2+a2b2, a2*b3, a2*b4, a2*b5, a2*b6), (a3*b1, a3*b2, x3+a3*b3, a3*b4, a3*b5, a3*b6), (a4*b1, a4*b2, a4*b3, x4+a4*b4, a4*b5, a4*b6), (a5*b1, a5*b2, a5*b3, a5*b4, x5+a5*b5, a5*b6), (a6*b1, a6*b2, a6*b3, a6*b4, a6*b5, x6+a6*b6)|`.
Но он порядка n. На гланой диагонали у него суммы, а все внедиагональные элементы - произведения.
Я пробовала и выносить за определитель a[i] и b[i], но получается не красиво. Так же пробовала вынести и x[i], тоже ничего не выходит.
Могу сказать ответ: x[1]*x[2]*...*x[n](1+СУММА(от i=1 до n)((a[i]*b[i])/x[i]).

@темы: Матрицы, Определители

13:24 

собственный вектор линейного оператора

здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как решать?
при каком значении параметра а вектор `vec(q)={-1;0;a}` является собственным вектором линейного оператора А, заданного матрицей
`A= ((4, 4, -6), (3, 2, -3), (3, 4, -5))`.
Найти собственное значение оператора А, соответствующее этому вектору. чтобы найти параметр а мне надо вектор умножить на матрицу?

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

16:23 

Определитель n-го порядка.

Дан определитель: выше главной диагонали элементы x, на главной диагонали элементы a, под главной диагональю элементы y.
То есть (напишу 6-ой порядок, чтобы было нагляднее):
`D_n = | (a, x, x, x, x, x), (y, a, x, x, x, x), (y, y, a, x, x, x), (y, y, y, a, x, x), (y, y, y, y, a, x), (y, y, y, y, y, a) |`
(должен быть порядок n).
Я сначала вычла из всех столбцов первый столбец, затем разложила по последней строке. Дальше получила, что: Dn = y*(-1)^[n+1]*D' + (a-y)*Dn-1. Определитель D' я посчитала, если из всех столбцов этого определителя вычесть последний столбец и разложить по первой строке, то D' = (x-a)*(-1)^[n]*(a-x)^[n-2] = (-1)^[n+1]*(a-x)^[n-1]. В итоге получила, что
Dn = y*(-1)^[n+1]*(-1)^[n+1]*(a-x)^[n-1] + (a-y)*Dn-1 = y*(a-x)^[n-1] + (a-y)*Dn-1. То есть определитель Dn выразился через точно такой же определитель, но порядка (n-1). Но что делать дальше? Есть ли какая-нибудь формула, чтобы определитель выразить через элементы?
В Проскурякове написано, что если Dn = a*Dn-1 + b*Dn-2, то составляется квадратное уравнение и всё находится. Можно ли тут сделать так?

@темы: Определители, Матрицы

21:58 

Линейная алгебра, действия с матрицами

Доброго времени суток. Есть два задания:
Найти обратные матрицы для матриц 1, 2.

1. `((1, 1, 1, 1), (1, 1, -1, -1), (1, -1, 1, -1), (1, -1, -1, 1))`
мое решение
С ответом не сходится. Что я делаю неправильно?

2.` ((1, 1, 0, dots, 0), (0, 1, 1, dots, 0), (0, 0, 1, dots, 0), (dots, dots, dots, dots, dots), (0, 0, 0, dots, 1))`
Мои мысли: Определитель равен единице. Алгебраические дополнения получаются очень громоздкими. Не знаю, как и что делать...

Спасибо

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

20:15 

Доброго времени суток! Есть задание:
Доказать, что если матрица А невырожденная, то А можно представить в виде произведения элементарных матриц.
Мои мысли: если А невырожденная, то ее определитель не равен нулю. Элементарные матрицы - это матрицы, где на главной стоят , например, единицы, а по бокам - нули(если на главн. диагонали стоят единицы, то это частный случай, наз. единичной матрицей)
Прошу помощи в решении. Спасибо!

ДУБЛЬ eek.diary.ru/p183716405.htm

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

20:11 

Доброго времени суток! Есть задание:
Доказать, что если матрица А невырожденная, то А можно представить в виде произведения элементарных матриц.
Мои мысли: если А невырожденная, то ее определитель не равен нулю. Элементарные матрицы - это матрицы, где на главной стоят , например, единицы, а по бокам - нули(если на главн. диагонали стоят единицы, то это частный случай, наз. единичной матрицей)
Прошу помощи в решении. Спасибо!

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

19:04 

Помогите с рекуррентным соотношением

Здравствуйте! Есть такой определитель:
`|(x, a_1, a_2, ldots, a_(n-1), 1), (a_1, x, a_2, ldots, a_(n-1), 1), (a_1, a_2, x, ldots, a_(n-1), 1),(ldots, ldots, ldots, ldots, ldots, ldots), (a_1, a_2, a_3, ldots, x, 1), (a_1, a_2, a_3, ldots, a_n, 1)|`
Я решил его, ответ `(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_n)`
Теперь нужно доказать методом рекуррентных соотношений. Сказали, что нужно доказать это: `Delta_(n+1)=alpha*Delta_n` . Но я лично не понял, почему именно это и как вообще доказывать. Прошу помощи.
Заранее спасибо большое!

@темы: Определители, Матрицы

23:03 

проблемы с матрицами,помогите пожалуйста

1)Решить СЛАУ методом Жордановых исключений
`x_1+x_2-x_3+2*x_4=7`
`2*x_1-x_2+2*x_3-x_4=-2`
`3*x_1+2*x_2-x_3+3*x_4=13`
`x_1-3*x_2+x_3+8*x_4=11`

2)Найти общее решение и фундаментальную систему решений системы однородных линейных уравнений
`x_1-2*x_2+8*x_3+4*x_4+x_5=0`
`0+x_2-x_3+x_4+0=0`
`2*x_1+0+x_3+2*x_4-x_5=0`

3)Найти матрицу линейного оператора А в базисе e',если в стандартном базисе e матрица линейного оператора A имеет вид
`((2,5,4),(3,-3,0),(4,-6,-4))`,
и новый базис: `e'={e_1-2*e_2; e_3; 2*e_2}`

4)Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора,имеющего в некотором базисе матрицу
`((4,2,10),(0,1,1),(0,1,1))`

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

13:46 

Haline
Всегда мечтайте и стремитесь к большему, чем вы знаете, что можете достигнуть. (c)
Дана формула, определяющая преобразование:
`f(X)=A^T*X*A`, где
`A=((1,-1,0),(1,1,1),(0,1,1))`, X - кососимметрическая матрица.
Как найти матрицу преобразования `[f]_e`?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

18:20 

Проверьте,пожалуйста!правильно или нет.

~Апельсиннка~
решить уравнение ХА=В.

A =
2 7
1 4


B =
3 4
2 1


читать дальше
запись создана: 16.12.2012 в 17:21

@темы: Матрицы

01:05 

помогите решить

01:03 

Линейная алгебра, доказательство

Здравствуйте! Есть такое задание:
Доказать, что если А и В - квадратные матрицы порядка n, то `tr(A*B)=tr(B*A)`
Я взял матрицы 2х2. Вычислил tr(A*B) и вычислил tr(B*A). Действительно совпали(как решалчитать дальше)
С порядком n, а так понял, такая же схема...
Но у меня вопрос:что дальше делать, ведь это только часть доказательства. Заранее спасибо.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

23:41 

Линейная алгебра, матрица, ММИ

Здравствуйте! Нужно вычислить выражение

`(( cos(alpha), -sin(alpha)),(sin(alpha), cos(alpha)))^n`
Вот мое решение(должно быть правильным) читать дальше
Мой вопрос в доказательстве ММИ...В последней строчке(в 3)), когда предположил, что n=k+1, какие дальше действия выполнять? Что куда подставлять? Запутался...Прошу помочь. Заранее спасибо.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Метод математической индукции

15:51 

Фундаментальная система решений

ilya541
дана система уравнений: x_1+...+x_n=0 и 2x_1+x_n=0
Нужной найти фср.
я выписал коэффициенты в матрицу. получил:
1 1 ... 1 | 0
2 0 ... 1 | 0
Привел к ступ виду:
0 2 ... 1 | 0
2 0 ... 1 | 0
А дальше вроде нужно выразить переменные через другие и подставить 0 1. не понимаю как выразить, когда у нас в первом ур-и Нное кол-во слогаемых.
Объясните пожалуйста

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная