• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: матрицы (список заголовков)
22:45 

Вопрос по линейной алгебре , определители

Доброго времени суток. долго сидела над заданием , не могу никак прийти к верному ответу .
само задание : Нужно составить систему трех уравнений с тремя неизвестными , если известно решение системы.
х1 =2
х2=1
х3=0

как я понимаю вот начальная стадия решения (знаки сказали можно любые ) :
{х1+х2-х3 =3
{-х1+х2+х3=-1
{х1-х2+х3=1

Подскажите пожалуйста , как дальше

@темы: Системы линейных уравнений, Определители, Матрицы

16:42 

решение систем линейных уравнений

2х+3х+х=12
2х+х+3х=16
3х+2х+х=8
-1)Решить СЛУ методом крамера.
2)вычеслить определители тремя способами
3)сделать проверку корней

@темы: Системы линейных уравнений, Определители, Матрицы

16:05 

Жорданова нормальная форма

Команданте Роха
Мы катим мир, а все остальные сидят внутри и кричат "А-а-а! Куда катится этот мир?!"
Необходимо привести матрицу к нормальной жордановой форме и вычислить матрицу перехода.
`A = ((-15, 34, -23, -5, 5), (-19, 37, -24, -7, 4), (-19, 36, -23, -7, 4), (13, -32, 22, 4, -6), (3, -2, 1, 2, 2))`
Известно, что все собственные числа матрицы равны.

Я вычислила след, он равен 5. Получается, что собственные числа равны 1. Дальше нашла три собственных вектора, т.е. предвидится три жордановых блока. Найти по ним присоединенные вектора не могу, что делать дальше - не знаю. Помогите, пожалуйста, что делать дальше, как решать?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

17:10 

Здравствуйте
помогите, пожалуйста, найти ошибки в решении.
Задание:найти матрицу x с наибольшими собственными числами, удовлетворяющую уравнению:

x^2+x= ((-10, -14, -16), ( 16, 20, 16), ( 22, 14, 16 ))

Есть общее решение таких заданий, которое вроде как должно быть правильно, так как дано преподавателем.


но проблема в том, что, решая согласно этому алгоритму, я получаю совершенно ненормальные собственные числа, а собственных векторов вообще нет.
Вот начало моего решения:

Помогите найти ошибку пожалуйста, может, я что-то не туда подставляю?

@темы: Матрицы

20:52 

Сопряженные пространства, метрический тензор

к сожалению я никак не могу въехать в эти сопряженные пространства.

Моя эволюция так сказать дошла до того, что я стал понимать что нужно ввести сопряженный базис для скалярного произведения в кривом базисе. Даже понимаю как это всё геометрически работает. Но в объектах типа матриц (большего ранга) я не понимаю уже этого различия.

вопросы:

1) Зачем вообще вводить ковекторы (нижние индексы) для тензоров больше (1.1) ? , мы же не хотим что то типа скалярного произведения построить?

2) вектор нашего базиса записывается через контрвариантные индексы, а почему метрический тензор нашего базиса записывается через ковариантные?

@темы: Векторный анализ, Матрицы

22:54 

1 курс. Домашняя работа. Линейная алгебра (Проскуряков). Доказательства

Полосатый_Пофигист
На самом деле я футом выше и стройный, но для художника это была тяжёлая ночь.
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, с доказательствами. Может, на самом деле элементарно, но если честно - ума не приложу, как делать, ибо именно с доказательствами у меня всё слабо, а не ибо я ленивая задница.
А завтра уже сдавать. Хэлп :С
С меня что-нибудь :С

1) Доказать, что матричное уравнение `A*X = B` разрешимо тогда и только тогда, когда ранг матрицы A равен рангу матрицы (A, B), получаемой из A приписыванием к ней справа матрицы B.

2) Показать, что матричное уравнение `A*X = 0`, где A - квадратная матрица, имеет НЕнулевое решение тогда и только тогда, когда `|A| = 0`.

3) Пусть A и B - неособенные матрицы одного и того же порядка. Показать, что четыре равенства:
`A*B = B*A`, `A*B^(-1) = B^(-1)*A`, `A^(-1)*B=B*A^(-1)`, `A^(-1)*B^(-1)=B^(-1)*A^(-1)`
равносильны между собой.

Заранее спасибо С:

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

11:12 

rabbitrun
hello darkness, my old friend
Привет, посоветуйте, пожалуйста, учебник не для профильного вуза, где раскрыты следующие темы: производные, интегралы, матрицы (операции, определитель, метод Гаусса).
Заранее спасибо.

@темы: Интегралы, Матрицы, Посоветуйте литературу!

00:18 

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу

Здравствуйте, не могу найти ранг матрицы. Я нашла собственные числа матрицы А=((4,-5,7),(1,-4,9),(-4,0,5)) и два из них получились комплексными: 2-3*i;2+3*i
подставляя их в матрицу получаю А=((2+3I,-5,7),(1,-6+3I,9),(-4,0,3-3I)) и задача сводится к поиску ранга, я пытаюсь привести ее к трапецевидному виду, но у меня никак не получается, даже не знаю почему , хотя ранг ее по ответам должен быть равен 2

@темы: Высшая алгебра, Матрицы

20:43 

матрица перехода

Как найти матрицу перехода от базиса 1, x, x^2, x^3 к базису 1, x-2, (x-2)^2, (x-2)^3. Через преобразование координат - всё понятно, а здесь с чего начать?

@темы: Высшая алгебра, Матрицы

00:07 

Билинейная интерполяция.

Alerr
Здравствуйте! Не могу разобраться с билинейной интерполяцией для общего случая(точки находятся не в вершинах 00 01 10 11).
Вот здесь прочел ru.wikipedia.org/wiki/%C1%E8%EB%E8%ED%E5%E9%ED%...
Для частного случая(точки в вершинах квадрата 1х1) всё получилось:

clc% y- это x и наоборот
clear all
x=0; y=2;
B=[6 3; 5 4];
A=[ 1-y y];
C=[ 1-x; x];

F=A*B*C

А как будет выглядеть матрица для общего случая в matlab?

@темы: Матрицы

22:53 

polinapolin
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста.
Задание из Проскурякова. (1449)
Показать, что умножение квадратных матриц второго порядка а) слева б) справа
на матрицу `((a,b),(c,d))` является линейным преобразованием пространства всех матриц второго порядка, и найти матрицы этих преобразований в стандартном базисе матриц.

1) а) Пусть `A,B\ \in\ \X`, `C=((a,b),(c,d))`
`varphi*(A+B)=C*(A+B)=C*A+C*B=varphi*A+varphi*B`
`varphi*(alpha*A)=C*(alpha*A)=alpha*C*A=alpha*varphi*A`
Вроде так можно доказать, верно? (Пункт б) аналогичен)

2) А вот, что делать с нахождением матрицы преобразований не понимаю. Почему матрица С не является матрицей оператора? Вроде как каждой квадратной матрице второго порядка ставится в соответствие при помощи умножении на матрицу С другая матрица.
Заранее спасибо!

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

00:46 

жнф

Пусть у меня вот такой линейный оператор получился в ходе решения. нужно найти Запись его в каноническом виде(то есть найти жорданову нормальную форму)
После решения характеристического уравнения получили, что лямбда=2 а алгебраическая кратность 5. То есть общая размерность всех клеток ЖНФ=5.
Далее нашли количество собственных векторов(их 3 штуки), значит 3 жордановых клетки. Они могут быть как 3, 1 , 1, а может быть случай 1, 2 , 2. правильно я понимаю?

`A=((2,0,0,0,0),(0,2,4/3,0,0),(0,0,2,0,0),(0,0,0,2,24/5),(0,0,0,0,2))`


@темы: Линейная алгебра, Матрицы

22:07 

Подскажите, пожалуйста: дана система линейных уравнений, нужно решить методом гаусса и сделать проверкуэ Где я должна получить еденицы, на месте каких цифр?
`|(x^1-x^2+x^3=2),(3x^1-2x^2-2x^3=-4),(-2x^1-2x^2+3x^3=-2),(2x^1+3x^2-4x^3=-3)|`

@темы: Матрицы, Системы линейных уравнений

17:29 

Здравствуйте.
Нужно найти размерность линейной оболочки векторов
А=1 1
2 2

В=2 2
4 4

С= 3 3
6 6

М= 2 4
2 4



Я решала так:
А=( 1 1 2 2)
В=(2 2 4 4)
С=(3 3 6 6)
М=(2 4 2 4)

Сочтавила из этих векторов матрицу. Больший ненулевой минор - это ранг матрицы и он у меня равен 2. Этот минор находился на векторах С и М. Но я не пойму, как найти базис. Помогите, пожалуйста.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

21:08 

Метод конечных элементов

Emi,
ребят , нужно решить задачу по численным методам
а именно с помощью метода конечных элементов

Дана ферма (рисунок ниже). Для отмеченного стержня нужно найти 1) дифференциальный оператор [ L ]
2) матрицу упругих констант [ D ]
3) матрицу функций форм [ Ф ]

читать дальше

отмеченный стержень с номером 7. Матрицу жесткости [K] в локальных и глобальных координатах нашла.
надеюсь на вышу помощь )

@темы: Матрицы

21:51 

polinapolin
Добрый вечер.
Такое задание:
Дана квадратичная форма, которую нужно привести к каноническому виду и выписать базис, в котором квадратичная форма приведена к этому виду, считая, что исходная форма записана в стандартном базисе.
`Q(x)=x_1^2+2*x_2^2+2*x_3^2+2*x_1*x_2+2*x_1*x_3+4*x_2*x_3=(x_1+x_2+x_3)^2+(x_2+x_3)^2=y_1^2+y_2^2`

Ну, во-первых, эта форма вроде вырожденной оказалась. Я это понимаю только на уровне того, что было три координаты: `x_1,x_2,x_3`, а после замены осталось две: `y_1,y_2`.
А как это более содержательно объяснить???

:hmm:У нас есть координаты вектора в стандартном базисе: `x_1,x_2,x_3`. Мы эти координаты заменяем на другие: `y_1,y_2` уже в другом базисе, а вектор тот же должен остаться...так? И про этот самый другой базис и спрашивается?
И у меня получилось, что координаты в новом базисе выражаются через координаты старого базиса так:
`y_1=x_1+x_2+x_3`
`y_2=x_2+x_3`

Переход от координат в старом базисе к координатам в новом осуществляется с помощью матрицы `(А^-1)^Т`. Где А - это матрица перехода от старого базиса к новому. Эту матрицу нужно найти или нет?

Заранее спасибо за помощь!

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

13:17 

Поиск собственных векторов матрицы методом Данилевского

krossovochkin
Хочешь чуда? Будь чудом ©
UPD:

может быть кто-нибудь может помочь найти информацию о том, как искать собственные значения и (главное) собственные вектора матрицы методом Данилевского в нерегулярном случае.
Под
нерегулярным случаем подразумевается случай, когда при приведении
исходной матрицы к форме Фробениуса на некотором шаге возникает деление
на нуль и для поиска собственных значений полученную матрицу нужно
разбивать на несколько частей

читать дальше
Заранее спасибо

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

01:55 

polinapolin
Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, почему при умножении одной матрицы на другую, невырожденную, ранг первой не меняется...

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

20:50 

polinapolin
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, разобраться...
Такие задания:
1. A - матрица `4*4`. `|A|=7`. Каждый элемент ее 1-го столбца равен `3`. Найти сумму всех алгебраических дополнений к элементам матрицы.
Если я правильно понимаю, то для 1-го столбца верно, что:
`sum_(j=1)^4(a_1j)*(A_1j)=3*sum_(j=1)^4A_1j=7` => `A_1j=7/3`. Вроде так...
А как для алгебраических дополненений других столбцов найти, если не известны элементы матрицы?

2. Вычислите определитель матрицы А порядка n, где `A={a_ij\ \:\ \a_ij=(i+j)^2}`
Как понять данную операцию деления `a_ij/a_ij`? Это же вроде деление одинаковых элементов матрицы друг на друга.

3. А - матрица `3*3`; `a_1,a_2,a_3` - строки матрицы; `|A|=d`
Найти `|A_1|=|(a_1+a_3),(3*a_2-a_1),(a_3+a_2)|`

Получается, что строки `A_1` выражаются через строки `A`. И больше у меня ничего не получается...

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

16:34 

Pollie Blanch
and now go away
Подскажите, пожалуйста, каким образом решать подобное?
`{(2x_1+x_2-x_3+7x_4+5x_5=0), (x_1-2x_2+3x_3-5x_4-7x_5=0), (3x_1-x_2+2x_3+2x_4-2x_5=0):}`

Т.е., это решается через матрицы, но каким именно способом\образом?

@темы: Системы линейных уравнений, Матрицы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная