Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: матрицы (список заголовков)
21:07 

Определитель

Ребят, здравствуйте.
Обращаюсь к вам, ибо помощи нигде не могу найти. Вроде как, типовая задача, а не решается.
В общем, дан определитель 4х4,

a b c d
b a d c
c d a b
d c b a

нужно его вычислить.
Пробовал раскладывать по первой строке, к конечному ответу так и не пришел (попытка решения прилагается).
Подскажите пожалуйста, как с ним справиться?

Попытка решения...
...продолжение

@темы: Матрицы

12:31 

Здравствуйте, объясните пожалуйста метод!

Мне надо построить Жорданову форму и башни для матрицы. Собтвенные числа у меня получились комплексными... И я не знаю как построить башню для них и правильно ли я построила клетки Жордана для них. Искала информацию об этом в интернете но наглядного примера не нашла, можете пожалуйста объяснить что делать дальше?
Заранее, спасибо

@темы: Линейные преобразования, Матрицы

21:02 

Матричное уравнение

makona18
Это попытка решить n867 из Проскурякова
Я знаю что это элементарно, но не понимаю до конца.
Дано матричное уравнение:
`((2,-3),(4,-6))*X=((2,3),(4,6))`
`Delta ((2,-3),(4,-6))=0` и `Delta ((2,3),(4,6))=0`
Я делаю вывод, что уравнение не может быть решено матричным способом.
Пусть `x=((c_(1),c_(2)),(c_(3),c_(4)))`, тогда
`((2,-3),(4,-6))*((c_(1),c_(2)),(c_(3),c_(4)))=((2,3),(4,6))`
`((2c_(1)-3c_(3),2c_(2)-3c_(4)),(4c_(2)-6c_(4),4c_(2)-6c_(4)))=((2,3),(4,6))`
Убирая пропорциональные уравнения получим:
`{(2c_(1)-3c_(3)=2),(2c_(2)-3c_(4)=3):}`
Я выражаю `c_(1)` из 1ого ур-я и `c_(2)` из 2ого:
`c_(1)=(2+3c_(3))/2` и `c_(2)=(3+3c_(4))/2`
и если я подставляю `c_(1)`, `c_(2)` в уравнения 1 и 2 соотв., то `c_(3)`, `c_(4)` получаются равными 0
то есть ответ у меня выходит `(((2+3c_(3))/2,(3+3c_(4))/2),(0,0))`
но в задачнике ответ

Что я делаю не так? :nope:

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

17:13 

Решить матричное уравнение

`X* ((5,3,4),(-6,-3,-5),(4,2,2)) = (3,2,1)`
читать дальше

@темы: Высшая алгебра, Матрицы

12:59 

Дано множество матриц `G = { ((0,x),(0,-1)), x in R}`
`A*B = A B H`, где `H = ((1,1),(0,-1))`
Является ли группой?

Я решала так:
1. Проверяю, определена ли операция. (перемножаю матрицы A, D, H)
А*В=((0,а),(0,-1)) ((0,b),(0,-1)) ((1,1),(0,-1)) = ((0,a),(0,-1))

Значит, операция определена.

2.Проверяю ассоциативность
(AB)H=A(BH)
A(BH)=((0,а),(0,-1))
Значит ассоциативность выполнена.

3. Теперь нужно проверить существование нейтрального элемента.
И тут я застряла. Можно сразу написать так : A*E=A , значит E=((1,0),(0,1))
Получается, что Е не принадлежит G. Следовательно, операция А*В не является группой.

Или Е нужно как-то посчитать по-дргому...?

@темы: Теория групп, Матрицы

18:54 

Вопросы по разным областям алгебры.

В общем, проблема такая. Завтра мне рассказывать свою исследовательскую работу, и я обнаружила, что мне срочно нужно прояснить некоторые моменты - их уже спрашивали и, видимо, будут спрашивать, а я понятия не имею, что это вообще такое. С гуглом мне трудно, т.к. я всего лишь в 10 классе и разобраться сложно :(
Буду очень благодарна за помощь!
1. Проблема Кэли решена? ссылка multifractal.narod.ru/8complex/9keli.htm
Или, другими словами, метод Ньютона-Рафсона применим для решения уравнение 4 степени в комплексных числах?
2. Какие способы решения уравнения 4 степени в комплексных числах кроме метода Феррари и метода Ньютона-Рафсона еще существуют? (в общем положении, конечно).
3. О каком методе Гаусса применительно к решению матричного уравнения может идти речь? И насколько этот способ применим?

@темы: Комплексные числа, Высшая алгебра, Векторная алгебра, Линейная алгебра, Матрицы, Приближенные методы вычисления корней уравнений, Системы линейных уравнений

00:36 

Теоретические вопросы.

Хобо
:он глухо застонал и вонзил в него свой дух иследователя.
Помогите, пожалуйста, ответить на пару вопросов
1. Формулы Крамера. Как объяснить с их позиций возможность множества решений системы уравнений? completed
2. Умножение матриц. Возможны ли другие варианты умножения? Как вы понимаете этот вопрос?

@темы: Матрицы, Системы линейных уравнений

00:01 

Решить задачу в матричной форме

Помогите пожалуйста!!

Фирма имеет два магазина и торгует тремя товарами в
течение года. Проводя расчеты в матричной форме, определить
выручку магазинов от продаж каждого товара по сезонам. Ответ
представить в виде таблицы.
При этом стоимость единицы товара назначается различной в
разные сезоны года:

товар
сезон
----------зима весна лето осень
I---------- 1----- 2-----3------2
II----------3-----10----8-------6
III--------20 ---- 11---- 6 ----9

Объем продаж товаров трех видов в двух магазинах в течение года
представлен в таблицах:

--------I II III-------------------------------------I II III
зима 16 8 13----------------------------зима 14 19 3
весна 14 7 12---------------------------весна 10 17 2
лето 10 15 7 --------------------------лето 9 16 10
осень 9 6 9------------------------------осень 8 5 15

@темы: Матрицы

22:22 

Цезий
Линейный оператор А в базисе е1,е2 имеет матрицу
2 3
3 5
а оператор В в базисе e1'=e1+3e2, e2'=e1+2e2 - матрицу
1 0
2 -1
Найти сумму элементов матрицы оператора 3(А-8В) в базисе e1',e2'.

Начитавшись разных способов перевода из базиса в базис, я окончательно запуталась. Нужный ответ никак не даже близко получается. Что делалось:
Нашла матрицу перехода:
1 1
3 2
затем нужно просто умножить матрицу перехода на матрицу А? Или умножить обратную матрицу перехода на матрицу А? Буду рада объяснению этой темы(

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

20:01 

Нахождение Жорданова базиса и формы.Матрица 6х6

Дана матрица 6х6
-2 0 -1 0 0 1
0 -1 0 0 0 0
1 0 0 0 0-1
0 1 0-1 0 0
0 0 2 0 1-3
0 0 10 1-3
Найти Жарданов базис и Жарданову форму
Нашел собственный числа
это
-2(кратности 1) и -1(кратности 5)
Дальше нашел собственный вектор для лямбда =-2
этот вектор получился (1,1,1,1,1,1)
Дальше для лямбда=-1 начинаю делать...
Решение приложил на фото, вот что делать дальше, у меня лишь V4=R6
Вот никак не могу понять... Нашел я эти пространства нашел я эти векторы, из какого пространства брать вектор и сколько их брать? (мои предположения надо найти 3 доп вектора, умножать на Вдва, Вдва в квадрате и собственно все, но у меня есть так же Вдва в кубе, что с ним делать?)

@темы: Высшая алгебра, Матрицы

20:02 

матрицы

На каком-либо курсе за время четного семестра 20% студентов, имевших долги, остаются неуспевающими, 70% успевающих студентов остаются без долгов, 10% студентов, приступивших к учебе без долгов, оставляют университет, а 20% студентов, имевших долги, бросают университет. Какие изменения произошли в течение нечётного семестра, если в начале учебного года насчитывалось 700 первокурсников, 500 второкурсников без долгов и 100 второкурсников-должников, за год университет покинули 140 студентов 1 курса и 21 студент 2 курса, а количество должников на этих курсах к концу года составило 26 и 108 соответственно?

В итоге у меня получается матрица:
(8 -15)
(1 24)
Но ведь не должно быть отрицательного числа в процентах

@темы: Высшая алгебра, Матрицы

01:24 

Очень прошу объясните как это решать...проштудировала методики и пол интернета, времени на сдачу осталось мало, так ещё во время сессии на контрольной будет примерно такое же задание. Заранее всем огромное спасибо!!!
Среди данных векторов найти максимальный по числу векторов набор линейно независимых:
а1= (-1;0;3;-2)
а2=(2;1;-1;0)
а3=(4;-1;-2;3)
а4=(0;2;3;-4)
а5=(6;0;-3;3)

@темы: Высшая алгебра, Линейная алгебра, Матрицы

13:51 

Исследовать совместность

Исследовать совместность и найти общее решение в зависимости от параметра λ
(система)
λx1+x2+x3=1
x1+λx2+x3=λ
x1+x2+λx3=λ^2

Проверьте решение

читать дальше

@темы: Матрицы, Системы линейных уравнений

18:26 

Можно ли в расширенной матрице менять местами столбец, стоящий слева от черты и столбец, стоящий справа от нее? К примеру:

a11 a12 ... a1n | b1
a21 a22 ... a2n | b2
..........................|......
am1 am2 ...amn| bm

Можно ли в этой матрице поменять местами b1 b2 ... bm и a12 a22 ... am2 ?
Я догадываюсь, что нет. Или да?

@темы: Матрицы

15:26 

Нахождение Жорданова базиса и формы.

Здравствуйте. Дана матрица и нужно найти Жард форму и Жерд базис.
Матрица:А= (-1,1,0)(1,0,-1)(-3,2,1)
Нашел собственное число, альфа=0 кратности 3.
Нашел матрицу В=(-1,1,0)(1,0,-1)(-3,2,1) (так как альфа=0)
Нашел собственный вектор b1=(1,1,1)
Нашел множества решений
L1={x:Bx=0}=L(b1)
L2={x:B^2x=0}=L(b2,b3) где b2=(1,2,0) b3=(1,0,2)
L3={x:B^3x=0}=R^3
А вот дальше, жордановым базисом будут эти мои b1,b2,b3, или же g1=d1 g2=g1*B g3=g1*B^2 ? Если g1,g2,g3 то тогда b2 и b3 мы находили для нахождения жард формы, но как через b2,b3 находить жард форму?
А так же насчет жордановой формы J=P^-1*A*P где P - матрица из собственных векторов. Но её нужно проверить так как Жорданова форма это матрица преобразований, но преобразований чего...

@темы: Матрицы, Высшая алгебра

22:46 

Матричные уравнения

Леси
go luck yourself
Подскажите, что делать с матричными уравнениями в случае не квадратных матриц. Используемые до того методы (через обратную или параметрической подстановкой) в данном случае, видимо, не подходят. Или в случае, когда матрица В имеет больше 1 столбца, есть свои правила подстановки? В общем, в какую сторону смотреть?
Конкретный пример:
`A=((1, 3, 7),(2, 7, 9))`
`B=((2, 1),(0, 2))`
`A*X=B`

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

18:42 

1-й курс. Матрицы и векторы

Граф Дэлэйст Эррел
Если вера абсолютна, то ты можешь всё.
Здравствуйте, помогите решить пожалуйста:
№1. Возвести матрицу в -1 степень
5 4 2
1 2 4
3 0 5
у меня почему-то ничего не сошлось

№2. Проверить совместимость системы уравнений и, в случае совместимости, решить ее: 1)с помощью обратной матрицы; 2) по формуле Крамера; 3) методом Гаусса
2*х1-4*х2-9*х3=28
7*х1+3*х2-6-х3=-1
7*х1+9*х2-9*х3=5

№3. 6 заданий с векторами. По 1 примеру №23
1) написать разложение вектора Х по векторам a, b, c: Х=(23;-14;-30) a=(2;1;0) b=(1;-1;0) с=(-3;2;5)
2) коллинеарны ли векторы С1 и С2, посторенные по векторам a и b? a=(5;-1;-2) b=(6;0;7) c1=3a-2b c2=4b-6a
3)найти косинус угла между векторами AB и AC: A(2,2,7) B=(0,0,6) C=(-2,5,7)
4)вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах р и ч: р=7а+б ч=а-3б /а/=3 /б/=1 (а^б)=3пи\4
5) компланарны ли векторы? a=(4;-1;-6) b=(1-3;-7) c=(2;-1;-4)
6) вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках А1,А2,А3,А4 и его высоту, опущенную из вершины А4 на грань А1,А2,А3: А1(1,2,-3), А2(1,0,1), А3(-2,-1,6), А4(0,-5,-4)
Заранее спасибо за помощь

@темы: Векторная алгебра, Матрицы

20:21 

контора пишет [DELETED user]
есть две СЛАУ которые нужно решить методом Гаусса, но мой вопрос касается матриц.
я выписала для них матрицы и пытаюсь упростить их, но кажется, что что-то здесь не так.
укажите пожалуйста на ошибки, если они есть, очень сомневаюсь в своих решениях

матрица 1:
1 3 2 8 1 | 24
6 -2 0 4 0 | 20
-9 13 6 16 3 |32
5 -5 -2 -4 -2 |-6

матрица 2:
6 0 2 -2 -1
4 1 -3 1 7
16 1 1 -3 5
-2 1 -5 3 8

мои решения:
читать дальше

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

11:09 

Проверьте меня, пожалуйста.

Джинс
"пять мегапикселей" подумал Нео (с)
Я правильно понимаю, что здесь в первой дроби нужно поделить скаляр на матрицу? А во второй дроби - матрицу на матрицу?
`A=(Delta x^k*(Delta x^k)^T)/((Delta x^k)^T*Delta g^k)-(A^k*Delta g^k*(Delta g^k)^T*A^k)/((Delta g^k)^T*A^k*Delta g^k)`


Все "дельты" - вектор-строки. Все А - матрицы.

@темы: Векторная алгебра, Матрицы

11:22 

помогите срочно

как решить матричное уравнение X*(1 2 )=(0 0)
( 3 4 ) (0 0)

@темы: Матрицы, Системы линейных уравнений

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная