Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: матрицы (список заголовков)
21:01 

Проверьте решенеи ,пожалуйста! Очень срочно!

Является ли полугруппой множество всех степеней матрицы
1 0 0
0 0 -1
0 0 0
?5 Сколько элементов содержит данное множество?

РЕШЕНИЕ

@темы: Матрицы, Теория групп

14:49 

Пожалуйста, будьте добры.

Я В Первый раз прошу помощи таким образом :) Очень надеюсь, что Вы поможете мне :)
Просто я сама в ступоре год не решала а тут БАЦ! и на тебе...
1. В базисе, в котором записаны уравнения подпространств ( в стандартном базисе), найти матрицу линейного преобразования Фи трехмерного геометрического векторного пространства, указать собственные числа и собственные вектора преобразования, описать ядро и образ Фи. Диагонализируемо Фи или нет? Если да, то построить базис из собственных векторов, если нет, то построить жорданов базис и жорданову матрицу.
Фи - это проектривание на прямую x=t, y = -t, z=2t.

2. В пространстве многочленов степени не выше 2 задано скалярное произведение (f,g) = Интегралу( от -1до 1) f(x)g(x)dx. Написать матрицу преобразования дифференцирования Фи и сопряженного к нему преобразования Фи* в базисе : 1,x,2x^2-1.


Пожалуйста, очень надеюсь на Вашу помощь.

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

22:54 

Приведение определителя к треугольному виду.

`|(2,2,ldots,2,2,1),(2,2,ldots,2,2,2),(2,2,ldots,3,2,2),(ldots,ldots,ldots,ldots,ldots,ldots),(2,(n-1),ldots,2,2,2),(n,2,ldots,2,2,2)|`
Подскажите, как привести к треугольному виду?

@темы: Матрицы

19:07 

Матрицы

Найти, при каких значениях а, система имеет ненулевое решение
5х1+9х2-х3=0
ах1-3х2+2х3=0
х1+х2+2х3=0

я правильно понимаю,что надо найти определитель матрицы, приравнять его к нулю, и из этого найти это а?

@темы: Матрицы

18:36 

Система

Дана такая система уравнений
`{(3x_1-2x_2+x_3=0), (2x_1+3x_2-5x_3=0), (5x_1+x_2-4x_3=0):}`
нужно найти значение отношения `x_1/x_2` для нетривиального решения

Сначала я нахожу определитель матрицы, который получается `0`
Далее я считаю минор `M_33` который равен `13`
Ранг матрицы получается `2`
т.к. число неизвестных больше ранга, то в системе бесконечное множество решений
А что делать дальше? Подскажите пожалуйста

@темы: Матрицы, Системы линейных уравнений

15:07 

Матрицы

diletant95
Определить, при каких значениях a и b система уравнений
3x - 2y + z=b,
5x - 8y + 9z=3,
2x + y + az=-1
1) имеет единственное решение
2) не имеет решений
3) имеет бесконечно много решений



Решение:
Пытался решить с помощью теоремы Кронекера-Капелли, но видимо не очень хорошо ее понял на лекции).
Help me!

@темы: Матрицы, Системы линейных уравнений

13:10 

Матрицы

Помогите решить два задания с матрицами, пожалуйста.
1) Матрица `B=(-1/97) *((-20,5),(15,16))` будет обратной к матрице `A= ((16,-5),(-15,-20))` при значении `a` равном=?
2) Даны две матрицы `A` и `B` Найдите матрицу `X_{3 xx 3}` из уравнения `BX=A`
`A=((1,-2,5),(3,0,6),(4,3,4))` `B=((-1,1,1),(2,3,3),(1,-2,-1))`

@темы: Матрицы

01:13 

Вычислить определители трехдиагональных матриц

dechanel
такая жизненная полоса
Определители трехдиагональных матриц считать умею, но не соображу, как их привести к стандартному виду, чтобы применить алгоритм? Пыталась раскладывать по нехорошим строкам и вычитать строки, но безрезультатно.
читать дальше

@темы: Матрицы, Определители

23:19 

Первокурсники! Ау!

wpoms.
Step by step ...


Пусть `K` - кольцо и `M` - матрицы 2x2 с элементами из `K`. Для `M` определены обычные операции сложения и умножения матриц. Требуется:
а) Убедитесь, что `M` является некоммутативным кольцом с единицей.
б) Проверьте, что если `K` является коммутативным полем, то для элементов `M` существуют обратные при `ad - bc != 0`.
в) Покажите, что подмножество `M`, состоящее из обратимых элементов, является мультипликативной группой.



@темы: Теория групп, Матрицы

22:15 

Коммутант группы G

Здравствуйте, это снова я ! :)

Дана группа `G=SL_n(Z_3)`. Найти её коммутант.

Там большое задание, на самом деле, с поиском нормальных подгрупп, построению фактор группы (которая изоморфна `A_4`, кстати)...

Я выписал все элементы группы (явный вид )

читать дальше

Попытался найти нормальные подгруппы ( коммутант - наименьшая нормальная подгруппа ).
Что значит, что нормальная? Что факторизовав по ней, получим что-то коммутативное... Но как сказать что-то о коммутативности фактор-группы, зная лишь её порядок???
Легко!

`24/n=l`, где `24` - порядок G, `n`-порядок подгруппы (коммутанта), `l`-порядок фактор группы (чтобы была коммутативной, надо, чтобы `l` было простым числом)...

В моем случае, мне стоит рассматривать нормальные подгруппы 8 и 12 порядка, т.к. лишь факторизовав по ним, я получу что-то коммутативное (`24/8=3 - простое `, `24/12=2 - простое `)...

Можно ли как-то кроме перебора здесь действовать? Перемножать элементы пытался - вышло больше 2 листов А4, что не есть хорошо... :upset:

Нужна свежая идея !!! :nope:

@темы: Теория групп, Матрицы, Высшая алгебра

17:44 

Повороты в евклидовом пространстве `RR^3`

В евклидовом пространстве `RR^3` выполнены последовательно поворот на угол `varphi_1` относительно вектора `(x_1,y_1,z_1)`, и поворот на угол `varphi_2` относительно вектора `(x_2,y_2,z_2)`. Найти вектор ( В ИСХОДНОМ БАЗИСЕ !), относительно которого выполняется композиция этих поворотов, а также косинус и синус угла поворота.

Примечание: Поворот относительно вектора `(x,y,z)` выполняется против часовой стрелки для наблюдателя, находящегося в начале координат и смотрящего в направлении `(x,y,z)`.

Условия: `(x_1,y_1,z_1)=(-1/sqrt3,1/sqrt3,1/sqrt3)` ; `varphi_1=pi/2`
`(x_2,y_2,z_2)=(-1/2,1/2,1/sqrt2)` ; `varphi_2=2pi/3`


Мои собственные наработки по данной задаче:
читать дальше


Какие возникли проблемы:

1) Неведомо, как адекватно решать систему на стр. 5 ( т.к. калькуляторы выдают неадекватные варианты)

Алгоритм, в принципе, понятен : решили систему ->получили собств. вектор (ось!).
Затем, как получить угол поворота? Видимо, как-то так : `K*[1-ая строка из [K-lambda*E]]^T ` (где `b` - результат перемножения)
Т.е. ищем ортогональное дополнение к оси, т.к. поворачиваем не ось, а вектор из орт.дополнения.
Рассмотрели `a`, повернули, получили `b`.

читать дальше


2) Ось `(x,y,z)` и угол вращения с ответом не совпадают ( точный ответ на ось пока что неизвестен, а на угол - `cos(varphi)=-7/8`)... :upset:

Также пытался проверить кватернионами, но и там получил несоответствие! :upset:

Буду искренне благодарен за советы!

@темы: Матрицы, Векторная алгебра

21:59 

Теория групп, подгруппы, коммутант

Команданте Роха
Мы катим мир, а все остальные сидят внутри и кричат "А-а-а! Куда катится этот мир?!"
И снова я не могу допилить до конца задание.
Группа порядка 24. Выписывать ее от руки - адское удовольствие, поэтому рискну выложить фотографиями.
читать дальше

1. Выбрать одну из нормальных подгрупп порядка 3, если они есть, построить таблицу Кэли для фактор-группы.
В случае, если все подгруппы порядка 3 являются ненормальными, найти нормальную подгруппу порядка 2, сделать то же самое.
В случае, если все подгруппы порядка 2 и 3 являются ненормальными, найти нормальную подгруппу порядка 4 и сделать то же самое.
2. Найти коммутант.
Попытки

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Теория групп

19:14 

Линейная алгебра

Вычислить значение функции sin( `((pi-1,1),(-1,pi+1))` )
читать дальше

@темы: Матрицы, Функциональный анализ

20:14 

И снова повороты

Команданте Роха
Мы катим мир, а все остальные сидят внутри и кричат "А-а-а! Куда катится этот мир?!"
Мне крайне неловко, но довести задачу до ума я не могу, правильный ответ никак не выходит. Я в упор не понимаю, где и в чем косячу, так что прошу помощи.

В пространстве R^3 выполнены последовательно поворот на угол ф1 относительно вектора (x1, y1, z1) и поворот на угол ф2 относительно вектора (x2, y2, z2). Найти вектор (в исходном базисе!), относительно которого выполняется композиция этих поворотов, а также косинус и синус угла поворота.
Поворот относительно вектора выполняется против часовой стрелки для наблюдателя, находящегося в начале координат и смотрящего в направлении вектора.

ф1 = 3*pi/2
ф2 = pi/3
(x1, y1, z1) = (-1/3, -2/3, 2/3 )
(x2, y2, z2) = (2/3, -2/3, -1/3)

Фотоаппарат под рукой есть, но курица пишет красивее меня, так что придется текстом. И его получилось много, я прошу прощения у коллег.
Мое решение

@темы: Матрицы, Линейные преобразования, Высшая алгебра

16:51 

Жорданова Нормальная Форма

A2kat
Поставил цель, добейся, и точка
Знаю, что аналогичная тема уже поднималась на форуме. Но нужна помощь,т.к. не получается разобраться до конца)
Дана матрица `((-7,-24,40,-16,-56),(-9,-26,45,-18,-63),(-37,-112,188,-76,-263),(23,70,-117,49,165),(-28,-85,142,-58,-199))`
читать дальше

@темы: Матрицы

12:31 

Задача линейного прораммирования

Running on the waves)
жизнь прекрасна;)
Помогите пожалуйста Решить задачу линейного программирования методом искусственного базиса. Я начала, а дальше не знаю.
2*X1+5*X2+X3+X4->max
{5*x1-2*x2-3*x3+x4=1; 3*х2+2*х3+х4=6}
xj>=0, j=1,2,3,4

@темы: Линейное программирование, Матрицы

02:25 

Апроксимация матрицы.

Здравствуйте.

Есть матрица смежности:
`A=((0,1,0,0,0),(0,0,1,0,0),(-1,0,0,-1,0),(0,1,0,0,0),(-1,0,0,1,0))`

Как можно из этой матрицы получить матрицу B, такую что:
`A~~B={b_(ij)=(p_i)*(q_j)}`
?

@темы: Матрицы, Дискретная математика

18:59 

Найти фактор-группу

Команданте Роха
Мы катим мир, а все остальные сидят внутри и кричат "А-а-а! Куда катится этот мир?!"
G = GL2 (Z3) / K, где К = {E2, -E2}
(Можно считать, что G состоит из матриц А из GL(Z3), таких, что либо а11 = 1, либо а11 = 0, а12 = 1)
Порядок G = 24.

Мои наработки

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Теория групп

15:10 

Линейные преобразования.

Тачи
В чем прелесть свободы: "идти туда куда мы сами захотим", если мы никуда не хотим идти? © Локи.
В целом, я просто понятия не имею как решать данные номера(ни разу не видела решений, да и откуда, математика раз в две недели, дают мало, просят много). Нужна помощь в проверке, а если решено не верно указать ссылку или подсказать как решаются подобные номера.
Задание звучит так: "Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразования, выражающие x''1, x''2, x''3 через x1, x2, x3".
x'1 = 7x1 + 3x2 + 4x3;
x'2 = 4x2 - 9x3;
x'3 = 3x1 + x2 + x3.

и вторая система:
x''1 = x'1 + x'2 - 6x'3;
x''2 = 3x'1 + 7x'3;
x''3 = x'1 + x'2 - x'3.

Заранее благодарна за ответ!

@темы: Матрицы, Линейные преобразования, Линейная алгебра

09:45 

Здравствуйте, помогите найти в чем ошибка!

Мне надо было построить Жорданову форму матрицы:
2 -1 0 0 0
1 2 0 0 0
1 0 2 0 0
1 0 0 2 1
0 0 0 -1 2
Я получила собственный числа: 2, 2+i, 2-i. Нашла собственные векторы: для двойки = 0 0 1 0 0, для 2-i = 0 0 0 1 -i ; 1 -i -i 0 0.5
но когда я делаю проверку что Жордан равен обратная матрица преобразований на матрицу данную мне и потом на матрицу преобразований, то у меня этот Жордан не получается(
Матрица преобразований у меня получилась такая:
0 0 2 1 0
0 2 0 0 -1
1 2 0 0 -1
0 1.5 0 0 0
0 0 0.5 0.5 0
Я уже перепроверила собственный числа и вектора очень много раз...не знаю где ошибка...

@темы: Высшая алгебра, Матрицы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная