• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: матрицы (список заголовков)
03:06 

Найти все квадратные матрицы `X` второго порядка, удовлетворяющие условию `X^2 = 0`. Существуют ли такие матрицы с `det X != 0`?

Я опять же просто анализируя возможные случаи получаю, что таких матриц всего три:
`((0,0),(0,0))`, `((0,0),(0,n))`, `((n,-n),(n,-n))`

Соответственно, таких матриц у которых определитель не равен нулю нет, поскольку у всех из них либо одна из строк нулевая, либо две строки пропорциональны.

Как можно более математически грамотно решать такие задачи?

@темы: Матрицы

02:39 

Условие|
Найти `((lambda,1),(0,lambda))^n`


Выполнив несколько умножений, я методом индукции получил:
`((lambda,1),(0,lambda))^n = ((lambda^n,n*lambda^(n-1)),(0,lambda^n))`

Но хотелось бы узнать, какое решение от меня ожидается в данной задаче?
Если делать так, как делал я, то все получается слишком просто.

@темы: Матрицы

21:12 

Помогите решить задачу по логике.

Задача 3. Выписать все элементы отношений и . Исследовать свойства отношения и представить его в виде ориентированного графа и координатной диаграммы.
X = {3, 6, 9, 15}, R ={: y/x нечетно}

Помогите исследовать отношения, напишите хоть как это делается!
со всем остальным ОК

@темы: Матрицы, Бинарные отношения

01:18 

Помогите решить контрольную по логике.(1 курс)

Задача 1. На заданном множестве точек плоскости Q определены предикаты P1(x), P2(x), P(x). Областью истинности предиката P1(x) является множество Р1, областью истинности предиката P2(x) – множество Р2, областью истинности предиката Р(х) – множество Р, заштрихованная часть области Q.
a) Используя операции над множествами, записать формулу получения множества Р.
б) Используя логические операции, записать формулу предиката P(x).
читать дальше
Задача 2. Дано множество M={a, b}. Предикат P(x,y), где x принадлежит M, y принадлежит M, задан следующей таблицей.
x y P(x,y)
a a 0
a b 1
b a 1
b b 1
Определить значение истинности высказывания (с объяснением)
(любые) x (любые) y P(x, y)


Задача 3. Выписать все элементы отношений и . Исследовать свойства отношения и представить его в виде ориентированного графа и координатной диаграммы.
X = {3, 6, 9, 15}, R ={: y/x нечетно}

Задача 5. Для орграфа, представленного следующей матрицей инциденций, найти матрицу смежности, нарисовать диаграмму графа и определить будет ли он связным, сильно связным или несвязным.

0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
Задача 6. По заданной матрице расстояний графа G найти величину минимального пути и сам путь от вершины s=х1 до вершины t=х6, а затем величину максимального пути и сам путь между теми же вершинами.

0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 0

@темы: Матрицы, Дискретная математика

22:13 

Outremer
Nobody can say "What?!" like David Tennant (с)
Помогите, пожалуйста, разобраться.
Нужно найти, при каких значениях "с" совместна система уравнений:
x1 - 2x2 + x3 + x4 = c,
x1 - 2x2 + x3 - x4 = -1,
x1 - 2x2 + x3 +5x4 = 5.

решение: читать дальше

upd.

@темы: Высшая алгебра, Матрицы

18:56 

Составить Жорданову форму по некоторым данным

Помогите, пожалуйста, разобраться как решается данное задание:

A-матрица 13x13, комплекснозначная
tr A=-1
rank A^20=7
rank (A-E)^22=7
rank (A-E)^2=9
Rank (A-E)^3=8
rank A^5=8
rank A^2=9

Я выяснил, что у нас есть три клетки с собственным числом =1 . Одна клетка размера 4 и две клетки размера 1. Это правильно?
А как быть с собственным числом =0 и "следом" матрицы?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

21:36 

Несовместная система

Магмель
Здравствуйте!
У меня вопрос по решению несовместных систем.
вот есть несовместная система, ее нужно решить методом наименьших квадратов. С помощью нужных преобразований я нашла решения.
Еще мне нужно найти вектор невязки. Для этого мне нужно найденные решения подставить в первоначальную систему, и найти разницу между ответами?
Тогда у меня получается, что при подстановке два из трех ответов дают один и тот же вектор невязки, а третий другой. Это ошибка?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

18:36 

помогите доказать

1. Докажите, что если матрицы A и B перестановочны, т.е. AB =BA, то имеют место формулы сокращенного умножения, как доказать если по свойству умножения они антикамуникативны?

@темы: Матрицы

22:22 

Квадратичные формы

Junsui
Привести квадратичную форму `f(x_1;x_2)` к каноническому виду; найти ортонормированный базис `(bar(e)_1;bar(e)_2)` , в котором матрица квадратичной формы имеет диагональный вид; найти матрицу перехода к ортонормированному базису `(bar(e)_1;bar(e)_2)`.
`f(x_1;x_2)=5*x_1^2+8*x_1*x_2+5*x_2^2`
Проверьте, пожалуйста, решение

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

18:59 

Помогите пожалуйста (((

Надо составить общую матрицу жесткости . По методу конечных элементов.
читать дальше

@темы: Матрицы, Высшая алгебра

11:11 

Высшая математика

Здравствуйте. Завтра у меня контрольная по высш.математике, но я не очень хорошо умею решать пределы и производные.
Хотел попросить у вас посоветовать книгу по подготовке. Чтобы например было пару примеров, их решение, и далее примеры для самостоятельного решения. Спасибо.
Если не туда написал, извинит. Подходящей темы не нашёл.

@темы: Производная, Пределы, Посоветуйте литературу!, Матрицы

21:29 

Жорданова форма

Добрый вечер, помогите, пожалуйста, разобраться с Жордановой формой на маленьком примере:
1 -3 4
A= 4 -7 8
6 -7 7

Я составил матрицу:
читать дальше

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

21:01 

Система линейных уравнений

Добрая душа :(
Всем доброго времени суток. Пишу Вам с просьбой помочь мне решить задачу:

А) Найти общее решение системы линейных уравнений. Б) Записать общее решение соответствующей однородной системы, используя ее фундаментальную систему решений.
читать дальше
Подозреваю, здесь нужно как-то решать, используя матрицу, составленную из коэффициентов и свободных членов. Но что и как? Подскажите, пожалуйста, в каком направлении мне надо двигаться, какой алгоритм или формулу необходимо применить? Спасибо.

@темы: Линейная алгебра, Высшая алгебра, Матрицы

13:37 

Victorian Lady
Я, как кошка, всегда падаю на лапы.
Добрый вечер. Появился вопрос о том, как определить, какие из стратегий второго игрока войдут в его оптимальную смешанную стратегию с ненулевой вероятностью.
Как определить верхнюю и нижнюю цену игры - знаю. Определить, есть ли чистые стратегии решения игры - тоже. А вот с этим вопросом проблема, примеры находила, но там матрицы 2х2, а у меня немного другая:




Буду очень благодарна, если объясните по шагам, как это определяется. Чем подробнее, тем лучше.

Сначала я определяю нижнюю и верхнюю цену игры, правильно?
запись создана: 07.12.2011 в 23:33

@темы: Матрицы

21:53 

как решить?

Как решается матричное уравнение X*A=B, где A-3x3, а B-2x3. Если матрица A вырожденная.

@темы: Матрицы

11:55 

Victorian Lady
Я, как кошка, всегда падаю на лапы.
Нежданно-негаданно, пришлось вспоминать математику.
Есть матрица 4х4.
Нашла главный определитель. Теперь нужно найти алгебраические дополнения. Все примеры, которые я нахожу, для матриц 3х3. Подскажите, пожалуйста, матрицу нужно преобразовать в 3х3? Какая формула для нахождения алгебраических дополнений в матрице 4х4?

@темы: Матрицы

01:29 

Определитель матрицы

Вилл в носочках
Come, surf the clouds, race the dark
Задача: найти определитель матрицы (nxn), у которой на главной диагонали стоят 0, а на всех остальных местах 1.

Методом подгона :D была найдена формула (n-1)*(-1)^(n-1).
Помогите, пожалуйста, - идей никаких. Должно как-то просто решаться, потому что это нужно в задаче на совсем другую тему =)

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Определители

22:12 

Поиск размерности и базиса линейных подпространств

Добрый вечер!
Помогите, пожалуйста, с задачей:
Нужно найти размерность и базис линейных подпространств, натянутых на следующие системы векторов:
a1=(1,1,1,1,0),
a2=(1,1,-1,-1,-1),
a3=(2,2,0,0,-1),
a4=(1,1,5,5,2),
a5=(1,-1,-1,0,0).
В ответе дано, что размерность равна 3, а базис образуют,например,векторы a1,a2,a5 Но как они к этому пришли мне не понятно

Я пришел к такой матрице:

@темы: Векторная алгебра, Линейная алгебра, Матрицы

17:46 

Ранг матрицы при различных значениях параметра 3

Новый гость
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
Найти ранг в зависимости от значений параметра (Кострикин, 7.2г):
`((1, lambda, -1, 2),(2, -1, lambda, 5),(1, 10, -6, 1))`.
Решал так:
читать дальше
Помогите, пожалуйста.

@темы: Задачи с параметром, Матрицы

12:20 

Ранг матрицы при различных значениях параметра 2

Новый гость
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
Найти ранг матрицы в зависимости от параметра (Кострикин, 7.2в):
`((3, 4, 2, 2), (3, 17, 7, 1), (1, 10, 4, lambda), (4, 1, 1, 3))`
Решал так:
читать дальше
Помогите, пожалуйста, разобраться.

@темы: Матрицы, Задачи с параметром

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная