Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: матрицы (список заголовков)
11:36 

Решите систему уравнений путем нахождения обратной матрицы

alenka_orlik
`{(4x_1 - 3x_2 +2x_3 = 9), (2x_1 + 5x_2 -3x_3 = 4), (5x_1 +6x_2 - 2x_3 = 18):}`
читать дальше
Помогите пожалуйста

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Системы линейных уравнений

13:25 

Помогите с задачками

ben_gr
1. Найти базис и размерность линейной оболочки системы векторов.
b1=(1,1,2,1,-1)
b2=(0,-2,0,-1,-5)
b3=(2,0,2,1,-3)
2. Найти размерности и базисы суммы и пересечения линейных оболочек системы векторов
a1=(1,2,-1,-2) b1=(2,5,-6,-5)
a2=(3,1,1,1) b2=(-1,2,-7,-3)
a3=(-1,0,1,-1)

3. Пусть в пространстве R4U=<(1,1,1,1),(-1,-2,0,1)>, V=<(-1,-1,1,-1),(2,2,0,1)>
Доказать что R4=U ⊕ V и найти проекцию вектора (4,3,2,1) на U параллельно V.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

22:58 

помогите,пожалуйста,разобраться!

линейный оператор задан
матрицей А.



читать дальше

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

21:25 

Линейная алгебра, матрицы

Здравствуйте! Есть задание из двух пунктов:
1) Привести к ступенчатаму виду (nxn) матрицу
`((1,1,0,0,ldots,0,0,0),(0,1,1,0,ldots,0,0,0),(0,0,1,1,ldots,0,0,0),(ldots,ldots,ldots,ldots,ldots,ldots,ldots,ldots),(0,0,0,0,ldots,1,1,0),(0,0,0,0,ldots,0,1,1),(1,0,0,0,ldots,0,0,1))`
2) Доказать, что любую квадратную матрицу (nxn) с помощью элементарных преобразований строк и столбцов можно привести к диагональному виду.

Мое решение:
1) Вот такое. Не знаю точно, правильно или нет.
2) Я не знаю вообще. Прошу помощи.

Заранее спасибо.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

08:43 

Помогите кто может )

Первый только решил ...;(
читать дальше

@темы: Матрицы

23:15 

lock Доступ к записи ограничен

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

23:14 

Матрицы

помогите пожалуйста))

1) Найти все матрицы B размера 2х2 которые коммутируют с любой матрицей А размера 2х2.
2) верно ли что если АВ=АС то В=С? рассмотреть к примеру матрицы `А= ((2 \ \ \ 3 ),(6\ \ \ 9 ))` `В= ((1 \ \ \ 1 ),(1\ \ \ 2 ))`

@темы: Матрицы

21:25 

Добрый день!

gl2u
Пусть `A` - жорданова клетка порядка `n` с элементом `\alpha` на главной диагонали.

1) Найти матрицу `f(A)`, где `f(x)` - многочлен.

2) Найти жорданову форму матрицы `A^2`.

@темы: Матрицы

01:52 

Векторы!

jeinemo
Джей!
Помогите пожалуйста решит вот эту задачу. Я не знаю как решить задачу такого типа, сказали что можно решить с помощью Матрица перехода но у меня не получилось.
читать дальше
Длины базисных векторов `vec(e1)`, `vec(e2)`, `vec(e3)` в пространстве равны `1`, `2` и `sqrt(2)` соответственно, а углы между ними: `/_(e1,e2) = 120`, `/_(e1,e3) = 45` и `/_(e2,e3) = 135`. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах, имеющих в этом базисе координаты: `vec((-1; 0;2))`, `vec((1;1;3))` и `vec((2;-1;1))`
Благодарю всем заранее :-)

@темы: Матрицы, Линейная алгебра, Аналитическая геометрия

01:20 

Доброго времени суток.
1.Нужен совет по нахождению жордановой формы и жорданова базиса.
Дана матрица `A = ((0,1,1,1),(0,0,0,1),(0,0,0,1),(0,0,0,0))`
Я нашёл собственное значение `\lambda = 0`. Строю таблицу из стандартного базиса и степеней матрицы `A-\lambda E` до тех пор, пока возведение в степень не даст 0. Начиная снизу, максимально зануляю преобразованиями длинных столбцов.
`((1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,-1,1,0),(0,0,0,1))`
`((0,0,1,1),(0,0,0,1),(0,0,0,1),(0,0,0,0))`
`((0,0,0,2),(0,0,0,0),(0,0,0,0),(0,0,0,0))`
Крайний правый столбец даст 3 из 4 столбцов жорданова базиса. Но как получить четвёртый?



2. Не могу разобраться с сингулярным разложением [math]B=QWP^-1[/math]
Дана матрица `B = ((0,2),(1,0),(-2,-1))` Находим `B^TB=((5,2),(2,5)).` Собственные значения `\lambda_1=3, \lambda_2=7`.
Соответственно, сингулярные числа равны `\alpha_1=\sqrt 3, \alpha_2=\sqrt 7`. W найдена.
Найдём собственные вектора `u_1=((-1),(1)),u_2=((1),(1))` матрицы `B^TB`. Нормируем их. Получаем `v_1= (\sqrt2 /2)u_1, v_2=(\sqrt2 /2)u_2`.
Таким образом мы получили матрицу `P=\sqrt2 /2 ((-1,1),(1,1))`
Как теперь найти Q?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

13:46 

найти обратную матрицу путем элементарных преобразований

`|(3,3,-4,-3),(0,6,1,1),(5,4,2,1),(2,3,3,2)|`

вот что у меня уже получилось
надеюсь можно разобрать :)

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

16:18 

вычислить определитель порядка n методом рекуррентных соотношений

|(2,1,0 ... 0)|
|(1,2,1 ... 0)|
|(0,1,2 ... 0)|
|(..............)|
|(0,0,0 ... 2)|



подскажите что дальше делать

@темы: Матрицы, Линейная алгебра, Определители

20:49 

Матрица

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Помогите выразить матрицу `X`
`((2,-4),(-3,-1))*X=((-2,6),(-4,5))`

@темы: Матрицы

19:12 

матрица

`((5,8,1),(3,-2,6),(2,1,-1))` и еще столбец свободных членов `(2,-7,-5)`

помогите привести к ступенчатому виду. уже все пробовала и переставляла столбцы, строки, умножала, складывала, вычитала

@темы: Матрицы, Системы линейных уравнений

21:15 

Решение матриц методом Гаусса

Imper
не всё так плохо, если выпить кофе
Помогите,пожалуйста,решить матрицу методом Гаусса. Пыталась поменять и столбцы и строки,но совершенно ничего не получается...
`{(2x_1 + 4x_2 - 3x_3 = 2), (x_1 + x_2 + 2x_3 = 0), (3x_1 - 2x_2 + x_3 = - 5):}`



Как построить матрицу все понятно,не могу понять как решать,что бы под "лесенкой" (кроме как во первом столбце второй строки) получить ноли.

@темы: Системы линейных уравнений, Матрицы, Линейная алгебра

20:44 

Свойства определителя

ДОБРЫЙВЕЧЕР
Здравствуйте! Подскажите, каким свойством определителя тут воспользовались?
`-|( 1, 0, 1, 1),(0, 1, -1, -1),(0, 1, -1, 0),(0, 1, -2, -2)|` => `-|(1,-1,-1),(1,-1,0),(1,-2,-3)|`

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Определители

11:04 

как найти определитель матрицы?

.

@темы: Матрицы

10:43 

найдите определитель матрицы det(A-лямда*E)=

.

@темы: Матрицы

13:40 

Помогите найти жорданову нормальную форму матрицы.

everybodydying
Матрицы оператора φ в каноническом базисе имеет указанный в задании вид.
1. Найти жорданов базис и матрицу линейного оператора в жордановом базисе (жорданову нормальную форму матрицы);
2. Убедиться в том, что векторы жорданова базиса образуют одну или несколько жордановых цепочек (сделать проверку);
3. Найти матрицу перехода от канонического базиса к жорданову;
`Aφ=((3,-1,0,0),(1,1,0,0),(3,0,5,-3),(4,-1,3,-1))`
Нахожу собственные значения по формуле `|A-λE|=0`
Получаю характеристический многочлен : `|A-λE|=(λ-2)^4`
`λ_{1,2,3,4}=2 ;P_{λ=2}=4`-алгебраическая кратность.
Нахожу собственные векторы, решая характеристическое уравнение :`(A-2E)X=0`
`((1,-1,0,0),(1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))=((0),(0),(0),(0))`
`((1,-1,0,0),(1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))~((1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))~((1,-1,0,0),(0,3,3,-3))`
`n-r=2`-базисных решения, где r,n-ранг и количество неизвестных матрицы соответственно.
`{(x_1-x_2=-0x_3-0x_4),(3x_2=-3x_3+3x_4):}`
`] x_3=1,x_4=0`,тогда `x_2=-1,x_1=-1`
`] x_3=0,x_4=1`,тогда `x_2=1,x_1=1`
`V^{lambda=2}=< u_1=((-1),(-1),(1),(0)); u_2=((1),(1),(0),(1)) >`
`P_{lambda=2}=4 not= dim V^{lambda=2}`-оператор недиагонализируемый. Ищем еще два вектора ж.ц.
`] v_1=u_1`-первый вектор ж.ц.
`((1,-1,0,0),(1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))=((-1),(-1),(1),(0))`
Проверяя совместность получаю систему:
`{(x_1-x_2=-1-0x_3-0x_4),(3x_2=4-3x_3+3x_4):}`
`]x_3=1,x_4=0` тогда `x_2=1/3,x_1=-2/3`
Получаю второй вектор жордановой цепочки `v_2=((-2/3),(1/3),(1),(0))`
Нахожу третий вектор по формуле `f_{lambda}(v_2)=v_3`
`((1,-1,0,0),(1,-1,0,0),(3,0,3,-3),(4,-1,3,-3))((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))=((-2/3),(1/3),(1),(0))`
Проверяя совместность, получаю систему:
`{(x_1-x_2=1-0x_3-0x_4),(3x_2=-3-3x_3+3x_4):}`
`]x_3=1,x_4=0` тогда `x_2=-2,x_1=-1`
Матрица перехода от канонического базиса к жордонову будет иметь вид:
`C=((-1,-2/3,-1,1),(-1,1/3,-2,1),(1,1,1,0),(0,0,0,1))`
Жорданова нормальная форма матрицы должна иметь вид:
`J=((2,1,0,0),(0,2,1,0),(0,0,2,1),(0,0,0,2))`
Но проверяя по формуле `C^{-1}AC=J` у меня такой не получается.
В чем моя ошибка???

@темы: Высшая алгебра, Линейная алгебра, Матрицы

00:34 

Матрица

Silina Black
Не могу стоять, пока другие работают… Пойду полежу.
Помогите пожалуйста вычислить Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, зная что:
Целевая функция: 250*X1 + 220*X2+440*X3+380*X4 +425*X5= max ,
50x1+70x2+30x3+45x4+25x5<=2466656
20x1+30x2+50x3+65x4+15x5<=3160403
11x1+25x2+20x3+13x4+10x5<=2235407
Пробовала решить в excel через поиск решений, но что-то запуталась и ответа он мне не дает(
запись создана: 21.05.2012 в 23:55

@темы: Системы линейных уравнений, Матрицы, Линейное программирование

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная