Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: матрицы (список заголовков)
23:13 

Построить граф и задать его матрицей расстояний

Добрый день! Помогите пожалуйста с решением задачи по САПР
Условие: Постройте граф и задайте его матрицей расстояний G(X,V) X={a,b,c,s,e} V={ab, ac, ae, be, ec, es, cs}.
Граф я построил (приложил файликом-картинкой), но откуда взять расстояния между точками графа и начать составлять матрицу расстояний??

@темы: Матрицы

17:11 

Помогите, пожалуйста

Aslador
Полиморфизм понятий есть Истина.
Всем доброго времени суток. Хочу спросить у вас о решении СЛДУ. Возникли проблемы с расширением количества решений:
читать дальше

@темы: Системы линейных уравнений, Матрицы, Дифференциальные уравнения

19:16 

Тензоры.

Afu-Ra
Здравсвуйте, помогите пожалуйста с задачкой. Я коллоквиум писал сегодня и мне попалась след. задачка, которую я неправильно решил. Я хочу разобраться, как ее решать.
Точного условия сказать не могу, но примерно (цифры в матрицах я сам придумал)

В базисе `vec(e_1)` , `vec(e_2)` дан тензор `hat(T)=(T^(ijk))={((0,3),(1,2))_(k=1),((4,2),(1,1))_(k=2)}` . Найти координаты тензора в базисе `vec(e'_1)=2vec(e_1)+3vec(e_2)` , `vec(e'_2)=vec(e_1)+2vec(e_2)`

Смысл задачи такой.


Решение

@темы: Матрицы

13:05 

Базис.

Помогите разобраться с понятиями:
Нам дано линейное пространство . В нём даны векторы ` f_1=(1;2;0;2)` и векторы ` f_2=(-1;-3;4;-2)`
Они образую в этом пространстве базис , т.е любой вектор может быть представлен в виде линейной комбинации этих векторов ? Думаю , что нет , ведь , например , `f_3=(3;3;3;3) `вряд ли можно представить в виде `f_3=a*f_1+b*f_2 `Верно ?
А если нам дано векторное подпространство с теми же векторами , т.е нам дано ` R^n ` и `n<k `; где k -размерность пространства , то эти векторы опять не будут образовывать базис ?

@темы: Матрицы

21:25 

Тензоры. Свертка

Afu-Ra
Здравствуйте, помогите пожалуйста с одной задачкой. Потренироваться хочу со сверткой.

2. Тензоры `hat(T)` , `hat(P)` , `hat(Q)` в некотором базисе `varepsilon` заданы матрицами `hat(T)(varepsilon)=(T_(..k)^(ij))=((((-1,0),(2,3))),(((1,3),(1,0))))` , `hat(P)(varepsilon)=(P^(ij))=((0,-1),(3,-2))` , `hat(Q)(varepsilon)=(Q_i)=((0),(-1))`. Найти матрицы сверток: 1) `(T_(..i)^(ij))` ; 2) `(P^(ij)Q_i)` ; 3) `(P^(kl)Q_iT_(..k)^(ij))` .


Решение

@темы: Матрицы

20:11 

Линейное отображение .

1)Найдите матрицу линейного отображения, переводящего векторы `a_1 ; a_2 ;a _3` в векторы ` b_1;b_2; b_3`
Нужно воспользоваться формулой
` ||A||=||Y||*||X||^( -1) ` , где у -матрица , составленная из координат ` b_1 ; b_2 ;b _3 `а х - матрица из оставшихся векторов . Верно ?
2) Найдите матрицу перехода от базиса `e_1 ;e_2 ;e_3 ` к базису ` f_1 ; f_2 ;f_3 ` в пространстве ` R^3` и определите координаты вектора ` x=f_1+f_2-4f_3 ` в базисе `e_1; e_2 ; e_3 `если заданы `e_1 ;e_2 ;e_3 ;f_1;f_2;f_3`
А тут нужно воспользоваться соотношением : ` F=C^(-1)*E*C ` ; найти матрицу перехода , а затем найти х , и перемножить в виде :
` X_e=C*X_f*C^(-1)` ?

@темы: Матрицы

16:14 

Тензоры

Afu-Ra
Здравствуйте, помогите пожалуйста с еще одной задачкой по тензорам. Просто коллоквиум скоро, поэтому я и готовлюсь.

4. Пусть `i` , `j` - ортонормированный базис в пространстве `E^2` . Для базиса `e_1=i+j` , `e_2=i-j` найти взаимный базис; матрицы метрических тензоров; ко- и контравариантые координаты `x=i-5j`; матрицы тензоров:

a) `(T_(ij))` , б) `(T^(ij))` , в) `(T_j^(.k))` , если компоненты тензора `hat(T)` в базисе `e_1` , `e_2` есть `(T_(.k)^j)=((2,-4),(3,4))`

Решение

Я только не искал, пока что, ко- и контравариантные координаты вектора `x`.

@темы: Матрицы

12:46 

Тензоры. дуальный вектор

Afu-Ra
Здравствуйте, помогите пожалуйста с одной задачкой

5. Построить геометрическое изображение (тензорную поверхность и дуальный вектор) для тензора, заданного в ортонормированном базисе `varepsilon` координатами `hat(T)(varepsilon)=(T^(ij))=((2,3,-2),(-1,2,-2),(2,2,2))`

Проверьте пожалуйста только вторую часть задачки. Мне нужно найти дуальный вектор.Спасибо.

Решение

@темы: Матрицы

23:45 

Матрица оператора

В базисе ` 1 ; t ;t ^2` пространства многочленов степени, меньшей или равной 2, оператор А задан матрицей` ((0 \ \ \ 0 \ \ \ 1),(0 \ \ \ 1 \ \ \ 0),(1 \ \ \ 0 \ \ \ 0)) `Найдите матрицу этого оператора в базисе, представленном многочленами ` 3t^2+2t ;5t^2+3t+1 ;7t^2+5t+3 `
Подскажите , пожалуйста , как решать . Нам это на лекции не объясняли , а на дом дали (

@темы: Линейная алгебра, Линейные преобразования, Матрицы

22:28 

В некотором базисе трехмерного линейного пространтсва задан образ произвольного вектора х:
` Ax= (4x_1+x_2-2x_3 ; x_1+4x_2+2x_3 ; -2x_1+2x_2+x_3 ) `
Найдите собственные значения и собственные векторы оператора А.
Решение:
1 . Я записал всё в виде матрицы ( пробежался по коэффициентам )
2. Нашёл л (лямда )
л_1=-1
л_2=5
Но когда подставляю лямды , возникают проблему. Например для лямда_1=-1 имеем :
`5x_1+5x_2-2x_3=0 `
` x_1+5x_2+2x_3=0 `
` -2x_1+2x_2+2x_3=0 `
Как быть дальше ?

@темы: Матрицы

20:54 

Линейные операторы

Задача : Используя определения, найдите собственные значения и соответствующие им собственные векторы оператора проецирования пространства геометрических векторов на ось Оу.
Я не понимаю , что нужно найти ? Нужно записать результирующий вектор ?

@темы: Матрицы

17:09 

Тензоры.Транспонирование

Afu-Ra
Здравствуйте, проверьте пожалуйста еще одну несложную задачку.Спасибо.

3. В некотором базисе `varepsilon` тензор `hat(P)` задан компонентами

`hat(P)(varepsilon)=(P^(qrs))=((((0,3,2),(3,1,1),(2,1,1))),(((-1,3,4),(3,0,-1),(3,-1,1))),(((0,-1,-1),(-1,-1-,1),(-1,-1,1))))` . Найти компоненты тензоров `hat(Q)`, `hat(R)` , `hat(T)` , полученных транспонированием `hat(P)` по индексам `(1,2)` , `(1,3)` , `(2,3)` соответственно. Является ли тензор `hat(P)` симметричным (антисимметричным) по какой-либо паре индексов?

Решение

@темы: Матрицы

10:21 

Тензоры. Матрицы сверток

Afu-Ra
Здравствуйте, посомтрите пожалуйста задачку

2. Тензоры `hat(T)` , `hat(P)` , `hat(Q)` в некотором базисе `varepsilon` заданы матрицами `hat(T)(varepsilon)=(T_(.j)^i)=((0,-1,0),(0,3,0),(0,4,3))` , `hat(P)(varepsilon)=(P_(.j)^i)=((1,0,3),(4,-1,3),(0,2,1))` , `hat(Q)(varepsilon)=(Q_^i)=((0),(-1),(-2))` .

Найти матрицы сверток : 1) `(T_(.k)^iP_(.j)^k)`

2) `(P_(.j)^iQ^j)`

3) `(P_(.j)^kQ^jT_(.k)^i)`

Решение

Посмотрите пожалуйста, а то я не совсем уверен, что у меня правильно.

@темы: Матрицы

19:23 

Тензоры

Afu-Ra
Здравствуйте, проверьте пожалуйста одну задачку.

1. Пусть тезор `hat(P)=hat(Q)otimeshat(R)`, а тензоры `hat(Q)` и `hat(R)` имеют в базисе `varepsilon` компоненты

`hat(R)(varepsilon)=(R_i)=((1),(1))` , `hat(Q)(varepsilon)=(Q_k^(.j))=((5,4),(1,2))` . Найти компоненты тензора `hat(P)` в базисе `varepsilon` и в базисе `varepsilon'=varepsilonA` , где матрица перехода `A_(varepsilontovarepsilon')=((-1,3),(1,-4))` .

Решение

Посмотрите пожалуйста.

@темы: Матрицы

16:08 

Ранг ,образ , дефект и т.д Проверьте , пожалуйста , решение .

Линейный оператор A:R^4→R^3 в некотором базисе задан матрицей
` A= ((1 \ \ \ 0 \ \ \ 2 \ \ \ 1 ),(2 \ \ \ 3 \ \ \ 7\ \ \ 1 ),(-1 \ \ \ 1 \ \ \ -1 \ \ \ 2))`
а) найдите ранг и дефект оператора;
б) найдите базис в образе оператора;
в) найдите базис в ядре оператора.

Решение ( моё ) :

@темы: Матрицы

01:40 

Найти определитель матрицы

Marylinek
Какими способами можно высчитать определитель матрицы 5х5 без столбца свободных членов? Если в ней нет нулей и по теореме Лапласа пока посчитаешь - убьешься.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

01:08 

shadowdream
обнимайтесь крепче.
Надо найти определитель матрицы, но как это сделать, если в ней буквы?

0 a b c
a' 1 0 0
B' 0 1 0
C' 0 0 1

Можно ли разложить по строке?

@темы: Матрицы

01:01 

Проверьте пожалуйста решение (2)

Методом Гаусса решить систему линейных уравнений. В случае бесконечного множества решений найти общее решение и одно какое-либо частное решение.
`2x_1 - x_2 + x_3 + 2x_4 + 3x_5 =2`
`6x_1 - 3x_2 + 2x_3 + 4x_4 + 5x_5 =3`
`6x_1 - 3x_2 + 3x_3 + 6x_4 + 9x_5 =4`
Решил систему
читать дальше
Получается что система несовместна ?(Что дальше делать?)

@темы: Матрицы, Системы линейных уравнений

20:18 

Проверьте пожалуйста решение

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее методом Гаусса
5x1+2x2-4x3=-16
x1+3x3=-6
2x1-3x2+x3=9
читать дальше
Продолжение (вторую и третью строчку перепутал,только заметил )
читать дальше
пс в первой строке же должно быть 84 ,а не 86

@темы: Матрицы, Системы линейных уравнений

23:01 

Вычислить определитель матрицы

Помогите пожалуйста ,с заданием
Вычислить определитель матрицы
6 0 -1 1
2 -2 0 1
1 1 -3 3
4 1 -1 2

@темы: Матрицы

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная