• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: математический анализ (список заголовков)
11:11 

Поточечная сходимость функционального ряда

№1 `sum_(n=1)^(oo) x^2/e^(nx)`. Я доказал, что ряд сходится равномерно: нашел производную, максимум достигается в точке `2/n`, подставил вместо `x = 2/n` получил сходящийся мажорирующий ряд. Вопрос: следует ли из равномерной сходимости ряда его поточечная сходимость?

№2`sum_(n=1)^(oo) (-1)^(n(n-1)/2)arctg(x^2+n^3)`. Он не сходится равномерно, так как не выполнено необходимое условие равномерной сходимости: `forall x in X lim_{k\to\infty}{u_k}(x) = 0` , где `X` - область сходимости. В нашем случае предел будет либо `pi/2`, либо `-pi/2`. Теперь у меня опять проблема с поточечной сходимостью.

@темы: Математический анализ, Ряды

21:36 

сходимость ряда

Дан ряд `(n/(n+1))^(n^2))*(q^n/lnn)` я так понимаю, что его нужно свести к признаку Дерихле, но не понимаю, как доказать, что `(n/(n+1))^(n^2))` этот ряд сходится, пробовал через эквивалентые на бесконечности и призна Даламбера, но ничего не вышло . Подскажите с чего начать?

@темы: Математический анализ, Ряды

22:26 

WЫШКА

webmath
19:43 

Равномерная сходимость

Не могли бы вы проверить мое решение:
Исследовать равномерную сходимость `f_n(x)=e^(-x^2-nx)` а) `(0;1)`, б) `(1;+oo)`
Сразу заметим, что `f_n(x)` поточечно сходится к нулю.
а) т.к `f_n(0) = 1`, а `f_n(1/2) < 1/2`, то в любой окрестности нуля `exists x:f_n(x) > 0.5`(так как функции непрерывны, пользуемся теоремой о прохождении промежуточных значений), а значит, равномерной сходимости нет.
б) `|1/(e^(x^2+nx))|<|1/e^x| -> 0` => есть равномерная сходимость

@темы: Математический анализ

00:27 

Равномерная сходимость

Дана последовательность `f_n(x)=n^4(chx^n-1/(1+x^n))`. Нужно исследовать ее на равномерную сходимость на множестве `[0;1)`.
Очевидно, что поточечно последовательность сходится к `f(x)=0`. Однако проблемы с равномерной сходимостью. По картинке мне кажется, что сходится равномерно, так что для выражения `|n^4(chx^n-1/(1+x^n))|` я пытаюсь сделать оценки сверху: `ch(x^n) < 1.53` или `1/(1+x^n) < 1`, но при такой оценке равномерная сходимость пропадает (вижу по графикам). Не могли бы вы подсказать удачную оценку?

@темы: Математический анализ

13:09 

Идеальная точка

Марго Ивановна
Яой - это зло. И не важно, что это зло занимает кучу гигабайт на моем компе!
На последнем этапе многокритериальной задачи встал вопрос как найти идеальную точку.
Координаты точки утопии найдены, вектор известен, но ни как не могу вспомнить, как найти точку пересечения вектора и перпендикуляра к нему.
Вектор AB=(3;3) и точка U=(7 2/3; 6)

@темы: Математический анализ

10:09 

Помогите с решением.

Задача: в фото

Задача текстом: Пусть an=1*3*5... (2n-1)/2*4*6... 2n
где n принадлежит числовому значению(N)
Найти предел, где n стремится к бесконечности, an ( lim n->бесконечность an)

На ум ничего нормального не приходит, вроде не такая сложная... Нужно найти предел, где n стремится к бесконечности.
Вот сижу и думаю, если подгонять данную функцию, то, вроде, получается 0, скорей всего ошибаюсь.

Выручите пожалуйста!!!

P.S. Данная задача по матану.

@темы: Математический анализ

16:37 

Задача

Всем доброго дня!
Вот есть функция f(x), такая, что `f(x) ' =f(x)`.Можно ли утверждать что `f(x)=e^x` ?

@темы: Математический анализ

13:59 

sup и inf множества

Добрый день.
`x = {(t(t+1))/(2t+1), t > 0}`
Найти и доказать, что sup и inf существуют, не применяя производную. Подскажите, что делать?

@темы: Математический анализ, Множества

16:13 

Область сходимости функционального ряда

Добрый день, подскажите как найти области сходимости для этих двух рядов. Решать начинал стандартно по признаку Даламбера, а в итоге вылезла 1. По Коши тоже не выходит. Буду очень признателен за помощь
читать дальше

читать дальше

`sum_(k=1)^(infty) n^3/((n^2+sqrt(n)+1)^(x+1))`
`sum_(k=1)^(infty) n^2/(n^3*n^(3x-x^2))`

@темы: Математический анализ, Ряды

08:58 

Добрый день! Пожалуйста, помогите мне с решением этого задания.

Постройте пример внешней меры λ*: 2^x → [0,+∞] такой, что а) σ(λ*)={∅, Х}, б)σ(λ*)=2^x (σ(λ*)-σ-алгебра λ*-измеримых множеств.

Я совершенно нигде не могу найти примера такой же задачи.

Наверное, нужно воспользоваться этой формулой:

0, если А=∅

inf ∑(λ*(An), если А≠∅ и существует хотя бы одно счетное покрытие множества А

+∞, А≠0 и не существует ни одного покрытия



Возможно ответ будет:

0, если А=∅

+∞, А≠0 и не существует ни одного покрытия

Но, тем не менее, я не знаю, как это все объяснить и расписать.....
Подскажите пожалуйста. Я уже три дня над этим заданием сижу(
запись создана: 14.09.2014 в 09:59

@темы: Математический анализ

15:16 

Lorem Solis
Пожалуйста, помогите изобрести хитрость :3 Никак не пойму, в чем дело. Так застопорилась с выбором новых переменных, что прям кошмар.

Двойной интеграл по x^2+y^2<=1 подынтегральная функция ax+by+c
произведя замену, свести интеграл к однократному.

зеленым маркером подчеркнуты замены, которые я пыталась сделать
читать дальше

@темы: Математический анализ

23:26 

Предел.

`lim_{n -> infty} n*(5/sqrt(n) - arctg(5/sqrt(n)))`
Подскажите, как быть. Неопределенность `infty*0`. Как избавиться от нее?

@темы: Математический анализ, Пределы

22:39 

матан, предел числовой последовательности

((6n-7)/(6n+4))^(3n+2)=корень из е^-11 не могу понять ход решения, помогите пожалуйста

@темы: Математический анализ

22:03 

Этельберта
Помогите доказать, что [x^(1-1/a) - 1]/(1-1/a) = ln(x) при а->1

@темы: Математический анализ, Пределы

15:57 

Lorem Solis
Добрый день. В тетрадях у меня творится хаос, не могу вспомнить, как решать и что делать.
Исследовать ряд на сходимость.
Sum(n=1,бесконечность) n*e(-sqrt(n))
я вроде бы начинала решать. решение справа, которое очерчено карандашом. но мне кажется, это неправильно.

Подскажите, пожалуйста :3

@темы: Математический анализ, Ряды

14:28 

Расстояние в n-мерном пространстве

Дана такая задача:
Найти расстояние между прямыми `Gamma_1 in RR^4` и `Gamma_2 in RR^4`, заданными параметрическими уравнениями
`x_1=1+2t, x_2=-2t, x_3=2+2t, x_4=2t`
и
`x_1=1, x_2=t, x_3=1+2t, x_4=t`
Почему когда мы ищем расстояние между двумя произвольными точками данных прямых: параметр `t` в первой прямой отличается от параметра `t` во второй прямой?

@темы: Математический анализ

21:56 

Здравствуйте, помогите решить задачу

Нужно вычислить при помощи Стокса
oint_L (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz
Где L задается как пересечение поверхностей: x^2+y^2=a^2; x/a+y/a+z/h=1
Я так поняла что это получается эллипс. Применяю формулу Стокса
3*iint_D dxdy+dzdy+dzdx а потом наверное надо косинусы использовать( но их же мы можем определить тогда когда у нас параметризовано, а здесь я этого не вижу...)
Заранее, спасибо

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

22:08 

Непрерывность

Определение непрерывности функции в точке:
`forall varepsilon exists delta > 0 : forall x in E, |x-x_0| < delta => |f(x)-f(x_0)| < varepsilon`
Вопрос: зачем здесь дельта, если по сути для любых конечных `x` и `x_0` можно найти такое дельта, что `|x-x_0| < delta`? И дальше эта дельта тоже никак не фигурирует
И еще вопрос. Например, `f(x) = x`, и пусть мы рассматриваем на разрывность в точке `1`. Тогда для любых `x` должно быть выполнено `|f(x)-f(x_0)| < varepsilon`. Но, опять же, если я беру `x=2`, то `|f(x) - f(x_0)| = 1` и это не будет меньше сколь угодно малого эпсилон. СОбственно, что я тут не так делаю?

@темы: Математический анализ

10:12 

Интеграл (метод интегрирования по частям)

Пусть никто, не будучи математиком, не дерзает читать мои труды. Леонардо да Винчи
Всем привет.
Помогите решить такой пример.

Знак интеграла ((ln(x^2-1))/(x+1)^1/2)dx

Решить применяя метод интегрирования по частям.
Что тут брать за u я не представляю, как впрочем и за v
Помогите срок ограничен

@темы: Интегралы, Математический анализ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная