Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: математический анализ (список заголовков)
12:07 

Перестановка членов абсолютно/условно сходящихся рядов

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Растолкуйте пожалуйста вкратце, в виде плана эдакого доказательство соответствующих теорем:
Теорема о перестановка членов абсолютно сходящихся рядов;
Теорема о перестановка членов условно сходящихся рядов(Теорема Римана);

З.Ы. Сами же доказательства достаточно большие, что и не запомнить.

@темы: Математический анализ, Ряды

11:06 

Признак Дини равномерной сходимости ряда

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Есть ли где краткое доказательство данного признака ?

@темы: Математический анализ, Ряды

20:33 

Интеграл

Пример: `int_2^[+oo] sin[3x]/x^pdx`
Нужно исследовать на сходимость.

Вот что получается:
С пунктом `a )` всё ясно. Но вот дальше я не уверен. Вроде как доказал, что при `p=1` сходимость условная. Но ведь при `p>1` получается то же самое, т.е. условная сходимость. Но в ответе при `p>1` сходимость абсолютная... Ведь предел `(1-cos6x)/2` и при `p=1`, и при `p>1` равен бесконечности (когда x стремится к +бесконечности). Следовательно интеграл должен расходиться...

@темы: Математический анализ

18:26 

Производная

Объясните, пожалуйста, поподробнее чем запись `f'_(+)(x_0)` отличается от `f'(x_(0)+0)`
Как я понимаю, первая запись - это правосторонняя производная в точке `x_(0)`. Но какой смысл тогда несет в себе вторая запись?

@темы: Математический анализ

18:19 

Признак Дирихле

Есть теорема. "Признак Дирихле сходимости несобственных интегралов первого рода".



Не понимаю вторую строчку пункта `1)`. Допустим `f(B)*F(B)->0_(B->+oo)` (как произведение бесконечно малой и ограниченной функций). Но как из этого следует то, что существует конечный предел`lim_(B->+infty)int_A^B F*g'dx` ?

@темы: Математический анализ

15:35 

помогите исследовать функции,пожалуйста...

1)у=х^5-x^3-2x
2)(x+3)/(x-2)

@темы: Математический анализ, Функции

14:09 

Вычислить предел числовой последовательности. Кузнецов Л.А.

Добрый день!

При lim n стремится бесконечности (1/n^2+2/n^2+/n^2+3/n^2+...(n-1)+/n^2)



Задание читать дальше

Решение читать дальше

Не понял откуда взялась двойка и n. Можете объяснить?
читать дальше


=========

Понял))

@темы: Математический анализ

21:06 

Предел последовательности

Чудеснов
молодой динамично развивающийся
Ищу способ решения примеров следующего вида:




На вид — обычная неопределенность `\infty/\infty`, но деление на старшую степень толком ничего не упрощает из-за корня, плюс, видимо, имеется в виду, что `n in N`, но как это использовать, неясно.

где мои 17 лет

@темы: Математический анализ, Пределы

20:49 

Функциональные ряды

Найти область E определения суммы ряда `sum_(n=1)^(infty) x^3*e^(-n*x)`и исследовать ее на дифференцируемость.
Читать дальше

@темы: Ряды, Математический анализ

16:15 

Ряд на признак Абеля-Дирихле

buzzefall
Здравствуйте, я хотел бы попросить подкинуть идей, решаю такую задачу:

Анализировать сходимость ряда:
`sum (sin^4(n)) / sqrt(n)`

Далее это дело я преобразовал в `sum (((3 - 4cos(2n) + cos(4n)) / 8) * 1 / sqrt(n))`

Таким образом ряд распался на сумму трех рядов

Я подумал, ряд 3 / 8sqrt(n) расходится, так что возможно и сумма трех рядов целая тоже расходится. Но возникают два вопроса:

1. Если первый и второй ряд расходится, то расходится ли их разность?
2. По признаку Абеля-Дирихле есть монотонно убывающая последовательность 1 / sqrt(n), остается лишь найти ограниченные частичные суммы ряда `sum ((3 - 4cos(2n) + cos(4n)) / 8)`.
Так вот сам вопрос, как узнать, ограничены ли частичные суммы ряда каким-либо значением, и можно ли его узнать?
Если бы я точно знал, что они ограничены или не ограничены, то все - по признаку Абеля-Дирихле ряд сходится или расходится.

@темы: Ряды, Математический анализ

16:09 

Интегралы, зависимые от параметра

Доброго времени суток.
Столкнулся с интегралом `int_(3*sqrt(alpha))^(2*alpha) 2^(-alpha*(x^2+1))*(x^2+1)dx`.
Подскажите пожалуйста, каким способом его брать.

@темы: Математический анализ, Интегралы

11:38 

помогите

функция y=f(x) задана различными аналитическими выражениями в различных областях изменения независимой переменной. найти точки разрыва функции, если они существуют и построить ее график.

f(x)= {(-x при x≤0
sin x при 0<x≤π
x-2 при π

@темы: Математический анализ, Пределы

22:54 

wonder wonders
голый под дождём с черными татуировками, бежит сквозь лес и смеется под блюз
добрый вечер!
1,03 нужно возвести в степень из 12, вычислила в онлайне, получится 14258
а если самому расчитыввать например, то 1,03*1,03*1,03 и так 12 раз?
у меня туго очень с этим, скажу заранее))

@темы: Математический анализ

20:46 

Упражнение по анализу

Здравствуйте!
Есть некоторая непрерывная функция x(t). Какой мне взять функцию h(t) (кроме 1/(С*h(t)), C-число), чтобы произведение x(t)h(t) являлось дифференцируемым?
Спасибо!

@темы: Математический анализ

19:54 

Объём

Как здесь опредлить область интегрирования? `-x <=y <= x ; x^2+y^2 <= a*z <= 2x^2+2y^2 ; z<= h`
не знаю с чего начать.

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

19:44 

Вычисление объёма

Вычислить объём тела: `x^2+y^2 <= a*z <= h^2`.
Сделал замену `x=r*cos(phi) ; y=r*sin(phi)`
`r^2=h^2 => r=h` т.е. область интегрирования будет определяться `0 <= phi <= 2*pi ; 0 <= r <= 1`. Но один нюанс, я вычислял интегралы от `r*(h^2/a-r)`, но нужно вычислять от `r*(h^2/a)`. Почему?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

00:30 

Исследование на равномерную непрерывность

Равномерно непрерывна ли данная функция f(x) = (|sinx|)/x , -pi<x

@темы: Математический анализ

17:21 

Параметрическая функция

Необходимо построить график параметрической функции:
`{(y=(t^3-54)/(2t)),(x=(t^2+6t+5)/3):}`
1.
2.
3.
4.
5.

Что я делаю не так?(
Не совсем понимаю, как теперь построить график. Вертикальной асимптоты совсем не получается на графике

@темы: Исследование функций, Математический анализ

11:48 

Решение определенных интегралов

Задание вычислить интеграл с точностью до `0.001`

`int_0^0.1 cos(4x^2)dx`

не получается найти, в программах в ответе выдает некие интегралы френеля

@темы: Интегралы, Математический анализ

20:57 

Исследование функции

Необходимо исследовать и построить график функции `y=(x+2)*e^(1/x)`
Вот что у меня получилось, проверьте, пожалуйста:
1.
2.
3.
4.

@темы: Математический анализ, Исследование функций

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная