Записи с темой: аналитическая геометрия (список заголовков)
19:11 

Декартова поверхность

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Если с параметром `t` всё ясно, то что за параметр `u` ? Ведь можно и без него обойтись или ... ?


`[(x),(y),(z)] = [(?...), (?...), (?...)], \ \ t=0...10, \ \ u=0...10`

@темы: Аналитическая геометрия

15:22 

Написать уравнение прямой

написать уравнение прямой, пересекающей каждую из трёх прямых, заданных в аффинной системе координат уравнениями:
a:{x=0,y=0;
b:{x=1,z=0;
c:{y=1,z=-1.

Помогите, кто-нибудь, хоть чем-нибудь. Знаю, что в этой задаче нужно по точкам, с помощью которых задаются прямые, А(0,0,z), B(1,y,0), C(x,1,-1) составить уравнение, по которому векторы АВ и АС пропорциональны. Я его составила: 1/x=y=z/(1+z) . Что дальше делать ума не приложу. Получается очень много прямых, может я не по тому пути пошла? В общем, помогите разобраться, пожалуйста. Не знаю, как дальше мне решать и как эту одну прямую найти среди множества этих прямых :(

@темы: Аналитическая геометрия

11:02 

Помогите пожалуйста разобраться

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Условие:
Написать уравнение круговой конической поверхности, если известны вершина поверхности S(1,-1,0), уравнение оси поверхности d: (x-1)/2=(y-1)/3=z, а образующие составляют с осью угол Pi/4
Вот мои размышления над решением.

Помогите решить пожалуйста, буду очень благодарен):(

@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

01:08 

Сведение матрицы к треугольному виду с параметром

Здравствуйте! Никак не получается свести к треугольному виду. Помогите пожалуйста.
Задание найти общее решение в зависимости от значения параметра λ. Само задание знаю как делать. По теореме Кронекера-Капелли, но сначала нужно свести к треугольному виду..

λx1+x2+x3+x4=1
x1+λx2+x3+x4=1
x1+x2+λx3+x4=1
x1+x2+x3+λx4=1

@темы: Аналитическая геометрия

23:19 

Дифференциальная геометрия

Добрый день, очень нужна ваша помощь,
Задание: Найти уравнение параболы y=x^2+ax+b, касающейся окружности x^2+y^2=2 в точке M(1,1).
Начало моего решения :
Выпишем условия касания 0,1,2 - порядка:
Для этого подставим в уравнение окружности значение y:
0) x^2+(x^2+a*x+b)^2=2
(x^2)+(x^4)+2*a*(x^3)+(a^2)*(x^2)+2*(x^2)b+2*a*x*b+(b^2).
Найдем первую производную: 1) 2*x+4(x^3)+6*a*(x^2)+2*(a^2)*x+4*b*x+2*a*b=0
Найдем вторую производную: 2) x+12*(x^2)-12*a*x+2*(a^2)+4*b=0
Далее мы подставляем координату точки M(1,1), НО тут возникает вопрос: Зачем нам дана целая точка, если мы пользуемся только точкой x?
Сразу понятно, что задание выполнено неверно, но что не так? Где ошибка? Подскажите, буду очень благодарна!
запись создана: 03.03.2015 в 16:59

@темы: Аналитическая геометрия, Касательная, Линии в полярной системе координат, Линии второго порядка, Образование, Производная

00:11 

Помогите пожалуйста.

Надо составить уравнение плоскости содержащей прямую L и перпендикулярной прямой M. L: (x+2)/4=(y-1)/4=z/2 M: x/2=y=(z-2)/6. вообще не знаю что с этим делать. И примеров найти похожих не смог...

@темы: Аналитическая геометрия

00:37 

геометрия

Найти плоскость проходящую через середину диагонали куба, перпендикулярно ей. Моё решение: введем систему координат, получим такие вершины куба `(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)` и т.д. Я рассмотрю диагональ проходящую через точки `(0,0,0)` и `(1,1,1)` середина диагонали: `(1/2 ; 1/2 ; 1/2)` поэтому плоскось задается таким уравнением `x+y+z=1/2+1/2+1/2 => x+y+z=3/2` Всё ли верно?

@темы: Аналитическая геометрия

12:16 

геометрический смысл

A2kat
Поставил цель, добейся, и точка
Определить геометрический смысл следующих выражений: `Ree (z-z_1)/(z-z_2) =0` ; `|z-2|-|z+2|>3` ; `|2z|>|1+z^2|` . читать дальше

@темы: Аналитическая геометрия, Комплексные числа

14:19 

Как найти угол треугольника зная координаты вершин?

Помогите пожалуйста найти угол А в треугольнике с вершинами А(1;2√3), В(-1;0), С(1;0)

@темы: Аналитическая геометрия

14:32 

Подскажите, пожалуйста

Найти уравнение перпендикуляра, проходящего через точку А(-3,-2,1) к прямой x+2\2=y-2\3=z-3\1. По какой формуле?

@темы: Аналитическая геометрия

11:37 

аналитическая геометрия

Задача: Две вершины жёсткого треугольника двигаются по паре фиксированных пересекающихся прямых. Докажите, что третья вершина треугольника двигается по некоторому эллипсу или отрезку прямой.

Моё решение: (проверьте, пожалуйста, на наличие ошибок)

1 часть: cloud.mail.ru/public/babc0ca32552/IMG_20150203_...
2 часть: cloud.mail.ru/public/687275c61715/IMG_20150203_...
P.S: простите за плохое качество фотографий, был только телефон.

@темы: Аналитическая геометрия

20:21 

При каком значении l прямая х-3/l=y+2/4=z-5/6 параллейна плоскости 2х-5у+3z-7=0

При каком значении l прямая х-3/l=y+2/4=z-5/6 параллейна плоскости 2х-5у+3z-7=0 пОМОГИТЕ РЕШИТЬ

@темы: Аналитическая геометрия

18:22 

Помогиет разобраться с матаном

1)каноническое уравнение кривой, каждая точка которой равноудалена от точки F(0,2) и прямой y=6 .
2). Даны вершины треугольника : A(-6,2) ,B(8,10) ,C(-8,4) . Найти:
1) уравнение высоты, опущенной из вершины A ;
2) точку пересечения высоты, опущенной из вершины A , и стороны BC ;
3) точку пересечения медиан треугольника ABC .

@темы: Аналитическая геометрия

15:46 

Определить тангенсы внутренних углов

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста, разобраться как дальше?

Дано:

Уравнение сторон треугольника ABC записаны в виде уравнений прямых с угловыми коэффициентами.
Требуется найти внутренние углы треугольника ABC^

(AC): y=(2/9)*x + (5/9)

kAC=(2/9)

(AB): x= (сторона AB параллельна оси OY, т.е. kAB -> 00 (не существует).

(BC): y= (- 6/9)*x + 93/9

kBC = (-6/9)

определить тангенсы внутренних углов треугольника ABC

tg угла ABC = 72/69, угол ABC = arctg 72/69

Как найти углы BAC и ABC? если для их нахождения нужно значение kAB?

Заранее спасибо!

@темы: Аналитическая геометрия

23:16 

помогите решить,пожалуйста.

№1 - Даны матрицы А,В,С
Найти:
а) 2А-3В
б) АВ
в) ВС
г) А в (-1) степени

`A = ((1, 1, 0), (1, 1, 1), (0, 2, 1)), \ \ B = ((4, 4, 5), (-4, -1, 0), (-1, 1, 1)), \ \ C = ((5), (-5), (-4))`


№2 - а) написать уравнение прямой, проходящий через точку М перпендикулярно вектору Н и привести его к общему виду
б) привести общее уравнение к нормальному виду и указать расстояние от начало координат до прямой

М(5;-8), Н<2;-7>

@темы: Матрицы, Аналитическая геометрия

13:22 

Сис. координат; помогите

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
уравнение р=7*sina в декартовых координатах имеет вид....
я думаю х^2+y^2-7y=0, если нет то исправьте пожалуйста.

Уравнение x^2+y^2=5x в полярных координатах имеет вид p^2=5*sina ???

Скалярный квадрат вектора a^2=10. Тогда длина вектора а=sqrt(10)

@темы: Векторный анализ, Аналитическая геометрия

19:03 

Помогите пожалуйста.

belliari
Добрый день. Помогите пожалуйста решить.
Составить уравнения касательных к гиперболе x^2\16 - y^2\64=1 , параллельных прямой 10x-3y+9=0

@темы: Аналитическая геометрия

18:16 

Кривые второго порядка

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить задачу: найти координаты центра и радиус окружности, если её уравнение задано в виде: 2х^2+2y^2-8х+5y-4=0.

@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

10:18 

аналитическая геометрия

Помогите пожалуйста
Доказать,что если векторы [a,b], [b,c], [c,a], компланарны ,то они коллинеарны

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

20:41 

Аналитическая геометрия

Здравствуйте. Готовлюсь к экзаменам по указанному предмету. Разбираю типовые задачи. Есть вопросы по 2 задачам, которые не могу решить.

Задача 1. В треугольнике АВС даны точка C(0,0), уравнения высоты Вh: x+y+8=0, медианы Bm: x-3y=4. Найти уравнения сторон треугольника.

Решение:
Сделал рисунок

С уравнения высоты Вh: x+y+8=0 снимаем нормаль - n(1;1) - эта нормаль является направляющим вектором для стороны AC.
Есть точка C(0,0) и направляющий вектор n(1;1) - составляем уравнение для AC.
x/1=y/1, x-y=0 - уравнение стороны AC.

ДАЛЬШЕ ЧТО ДЕЛАТЬ???))) Я не могу понять, как найти 2 оставшиеся стороны. Как-то нужно использовать медиану, или какие-то свойства, о которых я может быть не знаю. Вообщем тупик)

Задача 2. Определить, лежит ли точка A(3, 2,-1) внутри тупого или острого угла, образованного плоскостями
1 П : 5x - y + z + 3 = 0 и
2 П : 4x - 3y + 2z + 5 = 0

Решение: Здесь рисунок не важен. Я решал такие же задачи, но только с точкой O(0;0;0), решение заключалось в составлении нормального уравнения плоскостей, далее искал знак скалярного произведения нормалей этих плоскостей,
если <0, то угол тупой, точка лежала в остром углу, и наоборот(правильно ли я здесь рассуждал?).

Так вот, здесь дана точка не (0;0;0)((( и я не знаю как это делать. Есть вариант с подстановкой координат этой точки в само уравнение плоскости....но я не уверен.

Объясните пжлст, я искренне разобраться хочу.

Пичально. Ещё одна задача попалась непонятная:
Задание: Плоскость П проходит через точку A(1,0,-1) параллельно векторам a (2,1,0) и b (2,0,-1). Найти точку,
симметричную точке B(2,-1,0) относительно плоскости П.

@темы: Аналитическая геометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная