• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: аналитическая геометрия (список заголовков)
20:34 

Помогите решить

помогите пожалуйста решить!!!
Даны координаты вершин пирамиды ABCD (A(-6;4;-1) B(0;3;4) C(1;-3;-1) D(2;0;5)).
Найти:
1. Угол между ребрами AD и AB
2. Площадь грани ABC
3. Высоту грани ABC, опущенную из вершины А
4. Объем пирамиды
5. Высоту пирамиды, опущенную из вершины D

Помогите пожалуйста никак решить не могу....

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

18:57 

Определить попадает ли проекция точки на сторону фигуры или на ее продолжение

yesterday_me
Снов давно уже не вижу И луну я ненавижу. Днем и ночью околдован я обратной стороной.
Доброго времени суток!
возникла такая проблема, в своей курсовой работе использую неравенство, определяющее попадает ли проекция точки на сторону фигуры или на ее продолжение (было написано в учебном пособии), а почему оно так выглядит - не понимаю, не могли бы в объяснить, почему оно именно так записывается?
вот само неравенство:
`0<= (x - x_0)*(x_1 - x_0) + (y - y_0)*(y_1 - y_0)<=(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2`
где (x, y) - координата точки, (x0, y0) и (x1, y1) - координаты концов отрезка.

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

14:24 

подскажите метод решения

Написать уравнение эллипсоида, если он проходит через эллипсы y=0, x^2/9+z^2/4=1 и x=0, y^2/16+z^2/4=1 и симметричен относительно координатных гиперплоскостей.

@темы: Аналитическая геометрия

22:07 

пожалуйста помогите!!!!

1. найти уравнения прямолинейных образующих однополостного гиперболоида `x^2/16+y^2/9-z^2/4=1`, проходящих через точку `M (4,3,8^(1/2))`. доказать, что проекции этих прямых на плоскость горлового сечения совпадают и касаются его горлового эллипса.
2. Найти уравнения плоскости параллельной плоскости `x+y-z=5` и пересекающей параболоид `x^2/9-y^2/4=2z` по двум прямолинейным образующим. Найти уравнения этих образующих.
3. Найти уравнение диаметральной плоскости поверхности второго порядка `x^2-y^2+2z^2-4xy-6xz-2x+4y-5=0`, которая сопряжена направлению прямой, заданной пересечением плоскостей `3x-y-z+1=0` и `x+y-3z+3=0`.

@темы: Аналитическая геометрия

13:19 

аналитическая геометрия

помогите пожалуйста!!!!!!!!!
1. В пространстве заданы четыре вершины тетраэдра K(2,1,0), L(-1,2,0), M(-1,0,0), N(1,3,5). Найти длину высоты, опущенной из вершины L на противоположную грань и написать ее уравнение.
2. Написать уравнение эллипсоида, если он проходит через эллипсы y=0, x^2/9+z^2/4=1 и x=0, y^2/16+z^2/4=1 и симметричен относительно координатных гиперплоскостей.

@темы: Аналитическая геометрия

18:18 

Найти уравнение общего перпендикуляра.

Помогите пожалуйста разобраться, правильно ли я понял метод решения данной задачи.
Составить параметрические уравнения общего перпендикуляра двух прямых, заданных уравнениями:
L1: x=3t-7 y=-2t+4 z=3t+4
L2: x=t+1 y=2t-9 z=-t+12

Данный пример был найден в интернете, он наглядно показывает как надо делать.

Подскажите пожалуйста, когда мы находим n, то мы находим направляющие векторы плоскости?
Способ решения данной задачи в моем понимании:
1. находим p - направляющие векторы прямых.
2. мы находим направляющие векторы плоскостей(параллельных заданным прямым.)
3. находим две эти плоскости
4. пересечение двух эти плоскостей, параллельных векторам, и будет являться нужная прямая прямая, вернее её уравнение.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

14:24 

ПОмогите пожалуста, всю ночь пытался сделать, вобще никак нормального не выходит...

1. Составить канонические уравнения:
а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А, В — точки, лежащие на кривой,
F — фокус, а — большая (действительная) полуось, b — малая (мнимая)
полуось, ε − эксцентриситет, у = ± kx − уравнения асимптот гиперболы,
D -директриса кривой, 2с − фокусное расстояние).
а) b= 15 , ε = 10 / 25 ;
б) k = 3/4, 2а = 16;
в) ось симметрии Ох и А(4,-8)
Пытался решить но бред выходил... в А) вышло x^2/16.26 + y^2/15=1
б) х^2/64 - y^2/36=1
а в) я даже понять не могу как решать...

@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

00:03 

Вопрос по Аналитической геометрии.

carameli_girl
Вопрос такой: как определяется изоморфизм в Унитарных пространствах? Есть ли какое-то отличие от Евклидовых пространств?
Заранее спасибо.

@темы: Аналитическая геометрия, Линейная алгебра

20:59 

polinapolin
1. Дано множество `Y_1={x^2+y^2-z^2=1}`
Сказать верно/неверно
читать дальше
Это я вообще не знаю как делать...

2. Функция `u=-3*x^2-2*y-4*y^2` на множестве `|x+2|<=1,|y-1|>4` достигает
читать дальше
ну, раз множество неограниченное, то функция может впринципе и не достигать ни наим, ни наиб значения. Но как это точно определить, не знаю

3. То же самое про функцию `u=-x^2+2*x` на множестве `3*x^2+4*y^2=25`
Тут оно уже ограниченное и замкнутое. Значит нужно просто сказать, что если функция `u` определена и непрерывна на замкнутом ограниченном множестве, то она достигает своего наиб и наим значения? Так? А зачем тогда функция `u` не в общем виде задана?

Заранее спасибо за помощь!

@темы: Аналитическая геометрия, Математический анализ

16:51 

Здравствуйте.

Ищу задачу на тему параметрического уравнения многогранного множества(нерегулярный случай) и нигде не могу найти, регулярный случай еще есть, но вот нерегулярный...Не могли бы Вы подсказать в каком учебнике может быть приведена эта задача и как она решается?
Спасибо, заранее.

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

16:24 

Пространственные кривые

Katherina Lowicz
Кривая задана уравнениями
`x = t^2 - 2t + 3`
`y = t^2 - 2t + 1`
`z = 0`
В точке t = 0 нужно составить уравнения касательного вектора, касательной прямой, нормальной плоскости, бинормали, соприкасающейся плоскости, главной нормали и спрямляющей плоскости.

Как решала:
Помогите, пожалуйста.

@темы: Высшая геометрия, Аналитическая геометрия

20:11 

Прямолинейные образующие параболоида

Katherina Lowicz
Даны гиперболический параболоид x^2 - y^2 = 2z и плоскость x + y + z = 1. Нужно найти уравнение плоскости, параллельной данной и пересекающей парабалоид по паре прямых, а также уравнения этих прямых.
Проблем с поиском уравнений прямых возникнуть не должно, но никак не могу понять, как найти уравнение плоскости.
Крайний срок - 13 июня. Заранее спасибо за помощь.

@темы: Аналитическая геометрия

00:17 

метод Лагранжа

Солис Илора
Он был тихим, спокойным больным, и, как показала последняя перепись, единственным дураком в стране. ©
Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.

`x_1^2 + 4*x_1*x_2 + 4*x_1*x_3 + 4*x_2*x_3 + 4*x_3^2`

На лекциях мы его не брали, смотрела примеры, но так разобраться и не смогла.
Пробовала сначала выделять квадраты по типу (a+b+c)^2, потом (a+b)^2, но оба раза не получилось. Помогите, пожалуйста.

@темы: Аналитическая геометрия

10:55 

равенство скалярного произведения на разных матемемат языках

из геометрического определения имеем:
`ab=\sqrt{(a^1)^2+(a^2)^2+(a^3)^2}\sqrt{(b^1)^2+(b^2)^2+(b^3)^2}\cos\widehat{ab}`
из тензорного определения имеем:
`ab=a^1b^1+a^2b^2+a^3b^3`
вопрос: есть ли способ как доказать равенства правых частей?

@темы: Аналитическая геометрия

21:37 

Написать уравнение эллиптического параболоида с вершиной (2,3,6), и осью, параллельной оси Oz, зная, что плоскость Оху пересекает его по эллипсу, оси которого параллельны осям Ох и Оу, причем эллипс касается этих осей координат.

Подскажите, пожалуйста. Не пойму, с чем тут что связать...

Уравнение эллиптического параболоида z=x^2/a^2 + y^2/b^2
Потом я подставила точку А: z-6=(x-2)^2/a^2 + (y-3)^2/b^2
И что теперь...? Не пойму, как найти отсюда а и b ...(

@темы: Аналитическая геометрия

02:33 

привести к канончисекому виду уравнение поверхности

`9*z^(2)-30*x-(24*sqrt(5)/5)*y-(12*sqrt(5)/5)*z+45=0`
Следует преобразовать к каноническому виду. ВОльфрам показывает,что это параболический цилиндр. Но я не понимаю,как его преобразовали параллельным переносом. И ведь в его каноническом виде нет переменной z...

@темы: Аналитическая геометрия

19:08 

Поверхности второго порядка

linux_user
Добрый вечер!

Пожалуйста, помогите разобраться со следующей задачей:
читать дальше

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

23:05 

Здравствуйте, помогите решить задачу

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу:
Через точку М(1,2,1) провести плоскость касательную к поверхности x^2+y^2-z^2=0.
Уравнение касательной плоскости: F_x(x-x(0))+F_y(y-y(0))+F_z(z-z(0))
Но как понять какую точку брать на плоскости?
Заранее спасибо)

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

10:04 

поверхность вращения

"Составить уравнение поверхности, полученной вращением кривой {5x+3z=0, y=0} вокруг оси OX. Определите тип поверхности."
Получила 25x^2-9y^2=z^2 - конус второго порядка вдоль оси OX с вершиной в точке O(25, -9, 1) или всё же O(1/5, -1/3, 1)?

@темы: Аналитическая геометрия

14:54 

Углы между плоскостью и гранями куба

Orsinium
В песке есть золото
Вершина куба является его единственной точкой, лежащей в плоскости,
составляющей с тремя смежными гранями,
содержащими указанную вершину, углы α, β и γ. Докажите, что sin²α+sin²β+sin²γ=2 (сумма квадратов синусов трёх данных углов равна двум).

Единственная формула, которую я смог написать - это выразить площадь проекции через сторону куба и данные углы. Ещё, если не ошибаюсь, синус угла наклона грани равен косинусу наклона перпендикулярного ему ребра.

Домашнее задание, 11 класс. Решить очень желательно до понедельника. Буду благодарен хотя бы за подсказку.

@темы: Аналитическая геометрия, Прямая и плоскость в пространстве, Стереометрия, Тригонометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная