• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: аналитическая геометрия (список заголовков)
11:57 

Составить каноническое уравнение гиперболы

loz09
Составить каноническое уравнение гиперболы, длина мнительной полуоси которой равна b, а вершина делит расстояние между фокусами в соотношении m:n.
b=2sqrt(3), m=1, n=2.
Подскажите с чего начать...

@темы: Аналитическая геометрия

02:14 

Нужен совет.

Задача. ДЗ в Бауманке. 2-е высшее, поэтому курс назвать затрудняюсь. Но самое начало.

Записать уравнение линии пересечения поверхностей x^2+y^2+z^2+2x-2y-2z-9=0 и x^2+z^2+2x-4y-2z+6=0.

Собственно, задачу я решил. Путём нехитрых действий (составления с-мы у-ний, вычитания одного у-я из другого) получил вот такое уравнение: y^2+2y-15=0.

Данное уравнение я истолковал как две параболы, лежащие в плоскостях x=0 и z=0.

Вопрос 1. Верно ли я решил? Нужно ли подкрепить свой ответ еще какими-то аргументами?

Вопрос 2. Изучив несколько "основных" учебников АГ (Ильин, Позняк; Умнов; Канатников, Крищенко; Беклемишев; Бортаковский) не нашел методик, описывающих решение такого рода задач.
Есть ли описание в какой-либо книге решения подобных задач, или тут придется думать исключительно самому?

@темы: Аналитическая геометрия

23:13 

Amicus Plato
Простыми словами
Князем наиболее чтимых во все времена синтетиков, вне всякого сомнения, был д-р проф. Синтетологии Лейденского университета, верховный синтетик Филидор, родом из южных околиц Аннама. Он творил в патетическом духе Высшего Синтеза, главным образом с помощью прибавления + бесконечности, а в экстренных случаях также и с помощью умножения на + бесконечность. Это был мужчина достойного роста, довольно крупный, с развевающейся бородой и лицом пророка в очках. Духовное явление такого масштаба не могло, разумеется, не вызвать в природе контр-явления, в соответствии с ньютоновским принципом действия и противодействия, и, потому столь же знаменитый Аналитик скоренько родился в Коломбо и, получив докторскую степень, а также звание профессора Высшего Анализа в Колумбийском университете, быстро поднялся по лестнице научной карьеры на верхнюю ее ступень. Это был мужчина сухонький, маленький, гладко выбритый, с лицом скептика в очках и единственной страстью, состоявшей в преследовании и посрамлении знаменитого Филидора.
Он творил разделительно, а специальностью его было разделение особы на части с помощью счета, в особенности же с помощью щелчков. Так, с помощью щелчка в нос он побуждал нос к самостоятельному бытию, причем нос, к ужасу своего хозяина, ни с того ни с сего начинал вертеться во все стороны. Искусство это он часто пускал в дело в трамвае, если ему было скучно. Прислушавшись к голосу своего истинного призвания, он бросился в догоню за Филидором, а в одном маленьком городке Испании ему даже удалось получить дворянскую частичку к имени – анти-Филидор, чем он безумно гордился.

Витольд Гомбрович. Фердидурка

Такой длинный и велеречивый эпиграф про Филидора и анти-Филидора лишь к тому, что я хочу рассказать про подеру и антиподеру. А точнее даже не столько рассказать, сколько показать картинок (лето на исходе, проведем же его последние дни беззаботно).
Определения здесь все будут простыми, а картинки интересными.

Подера
читать дальше

Антиподера
читать дальше

Ну и немножко про параболу.
читать дальше

@темы: Аналитическая геометрия

20:34 

Помогите решить

помогите пожалуйста решить!!!
Даны координаты вершин пирамиды ABCD (A(-6;4;-1) B(0;3;4) C(1;-3;-1) D(2;0;5)).
Найти:
1. Угол между ребрами AD и AB
2. Площадь грани ABC
3. Высоту грани ABC, опущенную из вершины А
4. Объем пирамиды
5. Высоту пирамиды, опущенную из вершины D

Помогите пожалуйста никак решить не могу....

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

18:57 

Определить попадает ли проекция точки на сторону фигуры или на ее продолжение

yesterday_me
Снов давно уже не вижу И луну я ненавижу. Днем и ночью околдован я обратной стороной.
Доброго времени суток!
возникла такая проблема, в своей курсовой работе использую неравенство, определяющее попадает ли проекция точки на сторону фигуры или на ее продолжение (было написано в учебном пособии), а почему оно так выглядит - не понимаю, не могли бы в объяснить, почему оно именно так записывается?
вот само неравенство:
`0<= (x - x_0)*(x_1 - x_0) + (y - y_0)*(y_1 - y_0)<=(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2`
где (x, y) - координата точки, (x0, y0) и (x1, y1) - координаты концов отрезка.

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

14:24 

подскажите метод решения

Написать уравнение эллипсоида, если он проходит через эллипсы y=0, x^2/9+z^2/4=1 и x=0, y^2/16+z^2/4=1 и симметричен относительно координатных гиперплоскостей.

@темы: Аналитическая геометрия

22:07 

пожалуйста помогите!!!!

1. найти уравнения прямолинейных образующих однополостного гиперболоида `x^2/16+y^2/9-z^2/4=1`, проходящих через точку `M (4,3,8^(1/2))`. доказать, что проекции этих прямых на плоскость горлового сечения совпадают и касаются его горлового эллипса.
2. Найти уравнения плоскости параллельной плоскости `x+y-z=5` и пересекающей параболоид `x^2/9-y^2/4=2z` по двум прямолинейным образующим. Найти уравнения этих образующих.
3. Найти уравнение диаметральной плоскости поверхности второго порядка `x^2-y^2+2z^2-4xy-6xz-2x+4y-5=0`, которая сопряжена направлению прямой, заданной пересечением плоскостей `3x-y-z+1=0` и `x+y-3z+3=0`.

@темы: Аналитическая геометрия

13:19 

аналитическая геометрия

помогите пожалуйста!!!!!!!!!
1. В пространстве заданы четыре вершины тетраэдра K(2,1,0), L(-1,2,0), M(-1,0,0), N(1,3,5). Найти длину высоты, опущенной из вершины L на противоположную грань и написать ее уравнение.
2. Написать уравнение эллипсоида, если он проходит через эллипсы y=0, x^2/9+z^2/4=1 и x=0, y^2/16+z^2/4=1 и симметричен относительно координатных гиперплоскостей.

@темы: Аналитическая геометрия

18:18 

Найти уравнение общего перпендикуляра.

Помогите пожалуйста разобраться, правильно ли я понял метод решения данной задачи.
Составить параметрические уравнения общего перпендикуляра двух прямых, заданных уравнениями:
L1: x=3t-7 y=-2t+4 z=3t+4
L2: x=t+1 y=2t-9 z=-t+12

Данный пример был найден в интернете, он наглядно показывает как надо делать.

Подскажите пожалуйста, когда мы находим n, то мы находим направляющие векторы плоскости?
Способ решения данной задачи в моем понимании:
1. находим p - направляющие векторы прямых.
2. мы находим направляющие векторы плоскостей(параллельных заданным прямым.)
3. находим две эти плоскости
4. пересечение двух эти плоскостей, параллельных векторам, и будет являться нужная прямая прямая, вернее её уравнение.

@темы: Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

14:24 

ПОмогите пожалуста, всю ночь пытался сделать, вобще никак нормального не выходит...

1. Составить канонические уравнения:
а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А, В — точки, лежащие на кривой,
F — фокус, а — большая (действительная) полуось, b — малая (мнимая)
полуось, ε − эксцентриситет, у = ± kx − уравнения асимптот гиперболы,
D -директриса кривой, 2с − фокусное расстояние).
а) b= 15 , ε = 10 / 25 ;
б) k = 3/4, 2а = 16;
в) ось симметрии Ох и А(4,-8)
Пытался решить но бред выходил... в А) вышло x^2/16.26 + y^2/15=1
б) х^2/64 - y^2/36=1
а в) я даже понять не могу как решать...

@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

00:03 

Вопрос по Аналитической геометрии.

carameli_girl
Вопрос такой: как определяется изоморфизм в Унитарных пространствах? Есть ли какое-то отличие от Евклидовых пространств?
Заранее спасибо.

@темы: Аналитическая геометрия, Линейная алгебра

20:59 

polinapolin
1. Дано множество `Y_1={x^2+y^2-z^2=1}`
Сказать верно/неверно
читать дальше
Это я вообще не знаю как делать...

2. Функция `u=-3*x^2-2*y-4*y^2` на множестве `|x+2|<=1,|y-1|>4` достигает
читать дальше
ну, раз множество неограниченное, то функция может впринципе и не достигать ни наим, ни наиб значения. Но как это точно определить, не знаю

3. То же самое про функцию `u=-x^2+2*x` на множестве `3*x^2+4*y^2=25`
Тут оно уже ограниченное и замкнутое. Значит нужно просто сказать, что если функция `u` определена и непрерывна на замкнутом ограниченном множестве, то она достигает своего наиб и наим значения? Так? А зачем тогда функция `u` не в общем виде задана?

Заранее спасибо за помощь!

@темы: Аналитическая геометрия, Математический анализ

16:51 

Здравствуйте.

Ищу задачу на тему параметрического уравнения многогранного множества(нерегулярный случай) и нигде не могу найти, регулярный случай еще есть, но вот нерегулярный...Не могли бы Вы подсказать в каком учебнике может быть приведена эта задача и как она решается?
Спасибо, заранее.

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

16:24 

Пространственные кривые

Katherina Lowicz
Кривая задана уравнениями
`x = t^2 - 2t + 3`
`y = t^2 - 2t + 1`
`z = 0`
В точке t = 0 нужно составить уравнения касательного вектора, касательной прямой, нормальной плоскости, бинормали, соприкасающейся плоскости, главной нормали и спрямляющей плоскости.

Как решала:
Помогите, пожалуйста.

@темы: Высшая геометрия, Аналитическая геометрия

20:11 

Прямолинейные образующие параболоида

Katherina Lowicz
Даны гиперболический параболоид x^2 - y^2 = 2z и плоскость x + y + z = 1. Нужно найти уравнение плоскости, параллельной данной и пересекающей парабалоид по паре прямых, а также уравнения этих прямых.
Проблем с поиском уравнений прямых возникнуть не должно, но никак не могу понять, как найти уравнение плоскости.
Крайний срок - 13 июня. Заранее спасибо за помощь.

@темы: Аналитическая геометрия

00:17 

метод Лагранжа

Солис Илора
Он был тихим, спокойным больным, и, как показала последняя перепись, единственным дураком в стране. ©
Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа.

`x_1^2 + 4*x_1*x_2 + 4*x_1*x_3 + 4*x_2*x_3 + 4*x_3^2`

На лекциях мы его не брали, смотрела примеры, но так разобраться и не смогла.
Пробовала сначала выделять квадраты по типу (a+b+c)^2, потом (a+b)^2, но оба раза не получилось. Помогите, пожалуйста.

@темы: Аналитическая геометрия

10:55 

равенство скалярного произведения на разных матемемат языках

из геометрического определения имеем:
`ab=\sqrt{(a^1)^2+(a^2)^2+(a^3)^2}\sqrt{(b^1)^2+(b^2)^2+(b^3)^2}\cos\widehat{ab}`
из тензорного определения имеем:
`ab=a^1b^1+a^2b^2+a^3b^3`
вопрос: есть ли способ как доказать равенства правых частей?

@темы: Аналитическая геометрия

21:37 

Написать уравнение эллиптического параболоида с вершиной (2,3,6), и осью, параллельной оси Oz, зная, что плоскость Оху пересекает его по эллипсу, оси которого параллельны осям Ох и Оу, причем эллипс касается этих осей координат.

Подскажите, пожалуйста. Не пойму, с чем тут что связать...

Уравнение эллиптического параболоида z=x^2/a^2 + y^2/b^2
Потом я подставила точку А: z-6=(x-2)^2/a^2 + (y-3)^2/b^2
И что теперь...? Не пойму, как найти отсюда а и b ...(

@темы: Аналитическая геометрия

02:33 

привести к канончисекому виду уравнение поверхности

`9*z^(2)-30*x-(24*sqrt(5)/5)*y-(12*sqrt(5)/5)*z+45=0`
Следует преобразовать к каноническому виду. ВОльфрам показывает,что это параболический цилиндр. Но я не понимаю,как его преобразовали параллельным переносом. И ведь в его каноническом виде нет переменной z...

@темы: Аналитическая геометрия

19:08 

Поверхности второго порядка

linux_user
Добрый вечер!

Пожалуйста, помогите разобраться со следующей задачей:
читать дальше

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная