• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: аналитическая геометрия (список заголовков)
03:23 

Стороны параллелепипеда через диагональ

Oliphaunt
Life is digital
Площадь и объем параллелепипеда через диагональ Ut равной 14см, соотношение сторон а:б:с=1:2:3
Какую следует применить формулу? Как найти стороны?
формулы !на чешском

@темы: Аналитическая геометрия

23:25 

Аналитическая геометрия.

Всем доброго времени суток!
Дан вектор `a={2,1,-2}` и луч l, направляющие косинусы которого равны `(1/2, 1/sqrt(2), 1/2)`. Найти вектор a' получающийся поворотом вектора a вокруг луча l на угол pi/6. Система координат прямоугольная.

Не подскажете идею как начать решать?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

04:41 

Помогите построить годограф

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
построить годограф вектора `r(t) = (t^2 + 1)/(t + 1)^2 * i + (t^2)/(t + 1)^2 * j`
Получается, что `x >= 1/2`, а `y <= 1/2`


Когда у меня было и `k`, то я решал параметрически, составлял систему подставлял и получал, например пересекающиеся поверхности, а здесь((

`L: {(x = (t^2 + 1)/(t + 1)^2), (y = (t^2)/(t + 1)^2 ):}`

Составлял таблицу при `t = ...` , то `r = ...`

Пожалуйста подскажите)))

@темы: Теория поля, Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

12:57 

Обход матрицы по спирали слева направо.

Добрый день.
Собственно задача: требуется написать программу, которая заполняет матрицу по спирали числами от 1 до `n^2`. Заполнение по спирали означает, что матрица заполняется следующим образом:

Для `n=4`имеем:

`((1,2,3,4),(12,13,14,5),(11,16,15,6),(10,9,8,7))`

Обращаюсь к математическому сообществу по следующей причине: преподаватель указал функцию, которые по номерам `i`, `j` индексов элемента задает его необходимое значение. Эта функция строится следующим образом:


Во вложенных циклах на каждой итерации выбирается минимум из 4 чисел: `i`, `j`, `n+1-i`, `n+1-j`, обозначаемый за `k`.

Элемент матрицы строится по правилу: `a_{ij} = 4*(k-1)*(n-k+1)+{(j-k+1, i = k), (n-3*k+i+2 , j = n-k+1), (3*n-5*k-j+4, i = n-k+1), (4*n-7*k-i+5, j = k & i !=k):}`
Где `n` - размерность матрицы, `i`, `j` - индексы элемента, `k` - выбираемый минимум.


"Этому" было дано следующее объяснение: k - номер витка спирали, который заполняется на данной итерации, на предыдущих витках ставятся `4*(k-1)*(n-k+1)` чисел.

Так же было сказано, что существует функция без всех вот этих минимумов, которая задает правильное значение элемента простым присваиванием выражения, содержащего размерность матрицы, индексы элемента и "возможно" чего-то еще.

Это - одна из зачетных задач. Я ее уже сдал, воспользовавшись другим алгоритмом, поэтому данный вопрос несет скорее любознательный характер:
Может, вы где-нибудь встречали такую функцию? В книгах, методичках, еще где-нибудь? Мои самостоятельные попытки вывести ее не увенчались успехом. Поиск гуглом тоже результатов не дал. Преподаватель бука - функцию не покажет, как ты его не умоляй...

@темы: Аналитическая геометрия

19:20 

С.Н. Дорофеев. Геометрические преобразования в примерах и задачах (2006)

13:07 

Сделать рисунок поверхности второго порядка

IWannaBeTheVeryBest
Всем привет. У меня было задание привести квадратичную форму к каноническому виду.
`5x^2 - 2y^2 -2yz - 2z^2 = 0`
К каноническому виду я привел. Вышло что-то вроде
`5x^2 + 2sqrt{5}(1 - sqrt{5})y^2 - 2sqrt{5}(1 + sqrt{5})z^2 = 0`
Это конус, и как его изобразить, даже несмотря на такие кривые значения, я представляю. Можно сделать, собственно, примерно. Просто ввести обозначения и сказать какая полуось какое расстояние имеет. Но в задании сказано: "Сделать рисунок, интерпретируя ортогональное преобразование координат как некоторый поворот системы координат в `R^3`".
Приводил к каноническому виду так:
1. Нашел собственные значения матрицы квадратичной формы
2. Нашел собственные векторы
3. Нормировал их. (в данном случае я забыл это сделать, но это не трудно. все равно вышел диагональный вид)
4. Составил матрицу `B` из найденных собственных векторов (по столбцам)
5. Произвел преобразование `B^T*A*B`
6. Получил в итоге такую каноническую форму.
Что значит "интерпретировать, как поворот системы координат"? Я думал, что надо изобразить поверхность, которая дана вначале и которую я получил в конце. Поверхность будет та же самая, но находится эти поверхности будут в разных точках пространства. Что делать?

================================

В общем-то я привел ее к каноническому виду
`5x^2 - 2y^2 - 2yz - 2z^2 = 0 -> 5x^2 - 3y^2 - z^2 = 0`
Но в задании сказано: "Сделать рисунок, интерпретируя ортогональное преобразование координат как некоторый поворот системы координат в `R^3`"
Что это значит?
Сорри за повтор. Просто тогда я не поставил тему, да и привел не так к каноническому виду.

@темы: Аналитическая геометрия, Линейная алгебра

08:13 

Помогите найти множество образов оператора.

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Задано отображение, которое является линейным оператором в линейном пространстве вещественных функций степени не выше 3 - R[x]_3 А: a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3->a_0x^2+a_1x^3 в базисе x^0,х^1,х^2,х^3), ядро и матрица оператора уже найдены. Вот решение:

A(x^0) = x^2;
А(x^1) = x^3;
A(x^2) = 0;
А(x^3) = 0;

x^0 = (1;0;0;0);
x^1 = (0;1;0;0);
x^2 = (0;0;1;0);
x^3 = (0;0;0;1);

A(1;0;0;0) = (0;0;1;0);
A(0;1;0;0) = (0;0;0;1);
A(0;0;1;0) = (0;0;0;0);
A(0;0;0;1) = (0;0;0;0);

Получается тогда матрица А будет =
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0

A(c_0 + c_1*x + c_2*x^2 + c_3*x^3)=0 + 0*x + 0*x^2 + 0*x^3;
c_0*x^2 + c_1*x^3=0 + 0*x + 0*x^2 + 0*x^3;
=>kerA={c_0 + c_1*x + c_2*x^2 + c_3*x^3, c_0,c_1=0, c_2,c_3=R}
или kerA={0,0,c_2,c_3}, c_2,c_3=R

Помогите пожалуйста, найти множество образов оператора! Заранее спасибо.
Я знаю, что образ оператора называется множество , также как и ядро.
{x^2,X^3,0,0},x^2,x^3-R - я понимаю, что это не правильно, предполагаю, что должны быть коэффиценты...

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

13:55 

постРоить пирамиду ДАВС . вычислить ее обьем. площадь грани АВС и высоту, опущенную на эту грань -3X2-24X-8Y2+32Y=0

@темы: Аналитическая геометрия

13:51 

дан треугольник АВС нужно:уравнения высот треугольника A(-2:1) B(4:-5) C (2:-1)

дан треугольник АВС нужно:уравнения высот треугольника A(-2:1) B(4:-5) C (2:-1) МОЖНО ПОДРОБНО С ОБЯСНЕНИЕМ

@темы: Аналитическая геометрия

22:38 

Дифференциальная геометрия.

Добрый вечер.
Помогите, пожалуйста, разобраться в здании.

Найти параметрические уравнения конуса.

@темы: Аналитическая геометрия

17:58 

Помогите, пожалуйста!!! ничего не могу понять))))))))

Найти уравнение перпендикуляра, проходящего через точку А (-3,-2,1) к прямой x+2\2=y-2\3=z-3\1

@темы: Аналитическая геометрия

17:23 

Уравнение плоскости, проходящей через прямую 1 параллельно прямой 2

Бога ради, помогите.
Мозг кипит уже, собрать воедино и применить данное на просторах интернета не получается уже второй день.
читать дальше

@темы: Аналитическая геометрия

16:39 

Проверьте, пожалуйста.Кто может)))

Проверьте, пожалуйста.Кто может)))
Решить систему уравнений методом Крамера
| 2x-3y+z=7
| -x+4y-5z=-4
| 3x+2y-3z=2

Решение: Решим систему по формулам Крамера
∆ = | 2 -3 1 |
| -1 4 -5 | =36
| 3 2 -3 |
∆1 = | 7 -3 1
| -4 4 -5 = 36
| 2 2 -3 x1 = ∆1 /∆ = 36/36= 1
∆2 = | 2 7 1
| -1 -4 -5 =72
| 3 2 -3 y2 = (∆2 )/∆ = (-72)/36 = -2
∆3 = | 2 -3 7
| -1 4 -4
| 3 2 2 z3 = ∆3/∆ = (-36)/36 = -1
Ответ: x1=1, y2=-2, z3 =-1.

@темы: Аналитическая геометрия

20:45 

геометрия

Треугольник задан вершинами А(9;-3) В(5;5) С(6;-2)
1 Записать уравнения сторон треугольника АВС
2 Найти величину угла В
3 Уравнение прямой АМ параллельной стороне ВС
4 Уравнение медианы АD
5 Уравнение высоты ВF
6 Площадь треугольника АВС. Сделать рисунок. ПОМОГИТЕ

@темы: Аналитическая геометрия

19:11 

Декартова поверхность

DarthSidious
Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя?
Если с параметром `t` всё ясно, то что за параметр `u` ? Ведь можно и без него обойтись или ... ?


`[(x),(y),(z)] = [(?...), (?...), (?...)], \ \ t=0...10, \ \ u=0...10`

@темы: Аналитическая геометрия

15:22 

Написать уравнение прямой

написать уравнение прямой, пересекающей каждую из трёх прямых, заданных в аффинной системе координат уравнениями:
a:{x=0,y=0;
b:{x=1,z=0;
c:{y=1,z=-1.

Помогите, кто-нибудь, хоть чем-нибудь. Знаю, что в этой задаче нужно по точкам, с помощью которых задаются прямые, А(0,0,z), B(1,y,0), C(x,1,-1) составить уравнение, по которому векторы АВ и АС пропорциональны. Я его составила: 1/x=y=z/(1+z) . Что дальше делать ума не приложу. Получается очень много прямых, может я не по тому пути пошла? В общем, помогите разобраться, пожалуйста. Не знаю, как дальше мне решать и как эту одну прямую найти среди множества этих прямых :(

@темы: Аналитическая геометрия

11:02 

Помогите пожалуйста разобраться

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
Условие:
Написать уравнение круговой конической поверхности, если известны вершина поверхности S(1,-1,0), уравнение оси поверхности d: (x-1)/2=(y-1)/3=z, а образующие составляют с осью угол Pi/4
Вот мои размышления над решением.

Помогите решить пожалуйста, буду очень благодарен):(

@темы: Линии второго порядка, Аналитическая геометрия

01:08 

Сведение матрицы к треугольному виду с параметром

Здравствуйте! Никак не получается свести к треугольному виду. Помогите пожалуйста.
Задание найти общее решение в зависимости от значения параметра λ. Само задание знаю как делать. По теореме Кронекера-Капелли, но сначала нужно свести к треугольному виду..

λx1+x2+x3+x4=1
x1+λx2+x3+x4=1
x1+x2+λx3+x4=1
x1+x2+x3+λx4=1

@темы: Аналитическая геометрия

23:19 

Дифференциальная геометрия

Добрый день, очень нужна ваша помощь,
Задание: Найти уравнение параболы y=x^2+ax+b, касающейся окружности x^2+y^2=2 в точке M(1,1).
Начало моего решения :
Выпишем условия касания 0,1,2 - порядка:
Для этого подставим в уравнение окружности значение y:
0) x^2+(x^2+a*x+b)^2=2
(x^2)+(x^4)+2*a*(x^3)+(a^2)*(x^2)+2*(x^2)b+2*a*x*b+(b^2).
Найдем первую производную: 1) 2*x+4(x^3)+6*a*(x^2)+2*(a^2)*x+4*b*x+2*a*b=0
Найдем вторую производную: 2) x+12*(x^2)-12*a*x+2*(a^2)+4*b=0
Далее мы подставляем координату точки M(1,1), НО тут возникает вопрос: Зачем нам дана целая точка, если мы пользуемся только точкой x?
Сразу понятно, что задание выполнено неверно, но что не так? Где ошибка? Подскажите, буду очень благодарна!
запись создана: 03.03.2015 в 16:59

@темы: Аналитическая геометрия, Касательная, Линии в полярной системе координат, Линии второго порядка, Образование, Производная

00:11 

Помогите пожалуйста.

Надо составить уравнение плоскости содержащей прямую L и перпендикулярной прямой M. L: (x+2)/4=(y-1)/4=z/2 M: x/2=y=(z-2)/6. вообще не знаю что с этим делать. И примеров найти похожих не смог...

@темы: Аналитическая геометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная