Записи с темой: линейная алгебра (список заголовков)
19:57 

Линейный оператор

Помогите решить пожалуйста.

Линейный оператор C в пространстве V3 есть последовательное применение линейных операторов A и B. Найти матрицы операторов A,B,C в базисе i , j , k. Обратим ли оператор C? Если да,то описать его геометрическое свойство

Оператор A: Отражение относительно плоскости xOz
Оператор B: Поворот вокруг оси Ox на 30 градусов

P.S. Немного решил,но даже не знаю,верно ли
читать дальше

@темы: Матрицы, Линейная алгебра, Высшая алгебра

20:10 

Линейная алгебра

Необходимо установить, лежат ли точки M1(2,-1,1) и M2(1,2,-3) в одном угле, в смежных или вертикальных углах, образованных плоскостями P1 и P2, если P1: 3x-y+5z-1=0, P2: x-2y-z+4=0;

Если честно, совсем не знаю как преступить к задаче. Тут сразу 2 точки. Но давай сведем для начала к чуть более простому: как определить, где лежит одна точка? (в условиях этой задачи - в каком углу она лежит). Данных довольно много. Мы можем определить расстояние от точки до плоскости. Знаем координаты векторов нормали к плоскостям. Но как это применить?

@темы: Линейная алгебра, Математический анализ

20:49 

НОД алгебра

здравствуйте, помогите пожалуйста с оформлением решения.

найти x,y если
`{(x/y = 5/9), ( NOD[x;y] = 28):}`

там ответ x=140 y=252. что не так, там где с красной пастой подчеркнуто

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений

16:36 

Линейная алгебра

@Заноза
Всe куда-то падают и куда-то попадают. (c)
Здравствуйте.

Помогите, пожалуйста, с решением нескольких задач.

1. Пусть F− линейное отображение из ℝ3 в ℝ4, такое что F((1;0;0))=(1;1;1;1), F((0;1;0))=(1;2;3;4), F((0;0;1))=(0;1;2;a). При каком действительном a вектор F((0;0;1)) принадлежит линейной оболочке векторов F((1;0;0)) и F((0;1;0))?

Моё решение.

2. Пусть векторы a и b образуют базис в линейном пространстве ℝ2. Известно, что c=2a+b,d=4a. Если векторы c и d образуют базис пространства ℝ2, найдите в нём координаты векторов a и b.

Моё решение.

Сроки значения не имеют. Просто разобраться хочу.

@темы: Линейные преобразования, Линейная алгебра, Высшая алгебра

18:18 

Неравенство Коши-Буняковского

SeeeT
Добрый день. Разбираюсь с доказательством данной теоремы и не совсем понимаю один пункт

Сама теорема: `(x,y)^2<=|x|^2*|y|^2`

Доказывая ее, мы приходим к выводу что
`t^2(x,x)+2t(x,y)+(y,y)>=0`
Далее сказано: "Замечаем, что стоящий слева трехчлен положителен, а значит дискриминант не может быть положителен."

Собственно вопрос, почему дискриминант не может быть положителен?

@темы: Линейная алгебра

01:11 

Факторкольцо, решение уравнения в поле.

Подскажите, пожалуйста, алгоритм вычисления факторкольца и нахождения решения уравнения в заданном поле!
Например:
1) F_3[X]/(2X+1)
2) x^4+x^3+9=0 в поле F_11

@темы: Теория поля, Теория групп, Линейная алгебра

20:57 

Олололя
Кто проверяет, что собачий корм стал еще вкуснее?
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить!
Из заданной системы векторов выделить базис ее линейной оболочки и векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису.
х1 = (2, 1, -3)
х2 = (3, 1, -5)
х3 = (4, 2, -1)
х4 = (1, 0, -7)



@темы: Линейная алгебра

02:28 

Тензоры

Объясните пожалуйста, что же такое тензор. Я читаю, но никак не могу понять, что же это такое. Особенно эти определения ковариантный и контрвариантный?

@темы: Линейная алгебра

14:49 

Пожалуйста, будьте добры.

Я В Первый раз прошу помощи таким образом :) Очень надеюсь, что Вы поможете мне :)
Просто я сама в ступоре год не решала а тут БАЦ! и на тебе...
1. В базисе, в котором записаны уравнения подпространств ( в стандартном базисе), найти матрицу линейного преобразования Фи трехмерного геометрического векторного пространства, указать собственные числа и собственные вектора преобразования, описать ядро и образ Фи. Диагонализируемо Фи или нет? Если да, то построить базис из собственных векторов, если нет, то построить жорданов базис и жорданову матрицу.
Фи - это проектривание на прямую x=t, y = -t, z=2t.

2. В пространстве многочленов степени не выше 2 задано скалярное произведение (f,g) = Интегралу( от -1до 1) f(x)g(x)dx. Написать матрицу преобразования дифференцирования Фи и сопряженного к нему преобразования Фи* в базисе : 1,x,2x^2-1.


Пожалуйста, очень надеюсь на Вашу помощь.

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

20:54 

Основные структуры современной алгебры (фактор-группа)

Описать фактор-группу рассматриваемой группы G и нормальной подгруппы H
G=
H={x∈C,|x|=1}
Помогите пожалуйста составить фактор-множество с конкретными элементами (распределенными по разным смежным классам) - по какому условию они так разделены?
На прикрепленном файле показаны мои рассуждения.
Помочь в решении данной задачи нужно к 25.12.2014г.
http://static.diary.ru/userdir/3/2/9/1/3291487/82276135.jpg

@темы: Теория групп, Линейная алгебра, Комплексные числа

18:28 

Подскажите в каком направлении начинать решение

Преобразование A:R3-R3 задано в базисе (I,j,k) матрицей A .

|-2 -1 2|
A=1/3 |2 -2 1|
|1 2 2|


Найти и построить образ треугольника с вершинами (1,0,1), (2,-4,0), (0,0,3) при этом преобразовании пространства R3 в себя. Убедиться, что преобразование не меняет длин и углов рассматриваемого треугольника.

@темы: Линейная алгебра

13:32 

помогите по алгебре, пожалйста





1. определить является ли данное множество G группой относительно указанной операции?
`G = { ((a , bi), (-bi , a)) \ | \ a, b in QQ, \ a^2 - b^2 != 0 }`

я что-то написала по-образцу, но, честно, без понимания...

@темы: Бинарные отношения, Линейная алгебра

17:06 

Автоморфизмы, порядок и центр группы

К сожалению, не знаю, что делать.( Для первого, насколько понимаю, вычисляется автоморфизм автоморфизма, но сути вычисления не знаю (какие-то общие представления, о том, что нужно найти образующие имею, но не знаю как применить). Второй - совсем провал.
1. Вычислить группу AutAut(Z6).
2. Найти порядок подгруппы H группы S5, порожденной подстановками (1 4), (4 5) и (1 5). Вычислить ее центр Z(H).

@темы: Линейная алгебра, Теория групп

23:32 

Алгебра. линейное представление НОД многочленов.

Учебник : Галиева Л. И., Галяутдинов И. Г., Хуснутдинов М. З. Многочлены: Пособие для высших учебных заведений. – Казань: Магариф, 2009. – 192 с (на тат. языке)
Задание : f(x)=3x^5+7x^4+9x^3+10x^2+6x+3. g(x)=4x^4+4x^3+7x^2+4x+3. Показать НОД в линейном представлении (перевод может быть направильным)
При необходимости могу скинуть фото задачи. Не могу решить. Не смог усвоить тему. Хочу закрепить на примерах.

@темы: Теория многочленов, Линейная алгебра

15:38 

Образует ли система многочленов базис?

Добрый день. Прошу помощи, т.к. даже не знаю, с чего начать... По моим представлениям, нужно в матрицу все многочлены, но вот так ли это... Будет довольно много нулевых элементов, если это так и правильно понимаю. И что значит "в линейном пространстве многочленов степени не выше 4"? Про координаты даже не знаю, есть ли смысл спрашивать, т.к. сначала нужно с первой частью разобраться... Помогите, пожалуйста! Хотя бы намекните, с чего начать...

Образует ли следующая система многочленов 1-x^4, x-x^4, x^2-x^4, x^3-x^4, x^4 базис в линейном пространстве многочленов степени не выше 4. Найдите координаты многочлена f(x) = 1 - 2 * x + 3 * x ^ 2 - 4 * x ^ 3 + 5 * x ^ 4 в этом базисе.

@темы: Линейная алгебра

12:21 

Контрольная работа

Ребята помогите сделать контрольную работу.
Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Найти:
1.Длину ребра А1 А2;
2.Угол между ребрами А1 А2 и А1 А4;
3.Угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3;
4.Площадь грани А1 А2 А3;
5.Объем пирамиды;
6.Уравнение прямой А1 А2;
7.Уравнение плоскости А1 А2 А3;
8.Уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3.
Сделать чертеж.
А1(1,-2,1) А2(0,-2,5) А3(-1,-1,1) А4(1,0,3)
Заранее очень благодарен.

@темы: Линейная алгебра, Аналитическая геометрия

14:52 

Система линейных уравнений

шикарно
Закрой мне руками глаза, если будет восход, кидай свои камни ко мне в огород.
Здравствуйте, участники сообщества!
Вопрос большее из теории: Как, имея ответы системы линеных уравнений, составить эту самую систему?
3 случая:
1) Система линейных уранвений 3х3 с единственно верным ответом/решением: x=1; y=2; z=2
2) Система линейных уранвений 3х3 с ответом/решением x=1; y=2; z=3 и еще бесконечным множеством ответов/решений.
3) Система линейных уравнений 3х3 у которой нет ответов/решений.

@темы: Системы линейных уравнений, Линейная алгебра

10:42 

Система уравнений!

Дана вот такая система:

-b11 - 2*b12 - 2*b13 = -1
-b21 - 2*b22 - 2*b23 = -1
-b31 - 2*b32 - 2*b33 = -3

-2b11 - 4*b12 - 4*b13 = -1
-2b21 - 4*b22 - 4*b23 = -1
-2b31 - 4*b32 - 4*b33 = -3

-2b11 - 4*b12 - 8*b13 = -3
-2b21 - 4*b22 - 8*b23 = -3
-2b31 - 4*b32 - 8*b33 = -13

подскажите ход решения. Ответ известен:
2 -6 -4
-4 -26 -1
1 3 -14

@темы: Системы линейных уравнений, Линейная алгебра

20:24 

Канонический вид линейного оператора и его существование

Добрый день! Не могли бы вы подсказать условия существования канонического вида произвольного линейного оператора, а также у ортогонального и самосопряженного операторов?
У ортогонального, как я прочитал, существует всегда. Для самосопряженного, вроде как, тоже всегда есть. А вот для произвольного линейного оператора каково условие? Я нашел такое необходимое и достаточное условие "ля того чтобы линейное преобразование (оператор) приводилось к диагональному виду, необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического многочлена являлись собственными значениями преобразования и геометрическая кратность каждого собственного значения была равна его алгебраической кратности.". Не могли бы вы объяснить смысл данного предложения?

@темы: Линейная алгебра

23:21 

Интервалы для корней полиномов

Пожалуйста, помогите найти теорему, которая либо дает интервал (интервалы), на которых лежат корни (корень) полинома энной степени.
ЛИБО теорему, которая находит минимальный/максимальный корень.
Теоремы Штурма, Бюрдана-Фурье и Декарта найдены и не особо подходят: они достаточно громоздки для его программирования.

@темы: Линейная алгебра

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная