Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: кратные и криволинейные интегралы (список заголовков)
18:53 

Теория поля

Здравствуйте! срочно нужна помощь по решению задач!
3. Найти поток вектора F=2*i+1/y*j+x*k через поверхность Y0Z, ограниченную прямыми: y=y1, z=z1, y=y2, z=z2 .
3.Найти уравнение эквипотенциальной поверхности проходящей через точку (2, 0, 2) потенциальной функции U=A/(x2+y2+(z-B)2).
1. Найти массу сектора горизонтального круга R с распределением плотности =a+bx+cy, ограниченную линиями x=0, y=x (x>0;y>0). Центр круга находится в начале координат.
2. Найти потенциал и составляющую Х напряженности поля на оси OY от точечной массы m, расположенной на оси OZ.
3. Найти потенциал и составляющую Z напряженности поля на оси OZ от диполя с моментом А направленным параллельно оси OY, лежащего на оси OY.
4. Найти потенциал и составляющую Z напряженности поля на оси OX от бесконечной линейной массы постоянной плотности , пересекающую ось OZ.
1. Найти потенциал и составляющие напряженности поля на оси OY от вертикального стержня постоянной линейной плотности высотой h. Центр стержня находится в точке (0,0,с).
2. Найти потенциал поля на оси OX от поверхности массы постоянной плотности , распределенной вдоль горизонтальной бесконечной полосы вытянутой вдоль оси OY шириной 2b. Центр полосы расположен в точке (0, 0, h).

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

15:12 

Двойной интеграл

Пушистохвост
А мы тут того... Этого...
Здравствуйте. Помоги, пожалуйста, разобраться.



Имеется двойной интеграл:

 

`\int_{1}^{5}dx\int_{((x-1)^2)/8}^{(x-1)/2}dy`

 

Когда я решила его, то получился ответ `4/3`

 

Потом я провела изменение порядка интегрирования, и у меня получился вот такой интеграл:

 

`\int_{0}^{2}dy\int_{(sqrt(8y)+1)}^{(2y)+1}dx`

 

Когда я решила уже этот интеграл, то у меня получился ответ `-4/3`.

 

В вычислениях ошибки быть не может, пересчитывала собственноручно несколько раз и загоняла в разные онлайн-программы. Значит, ошибка где-то в изменении порядка? Но область интегрирования я находила, точки пересечения первой параболы и прямой - (1;0) и (5;2). Неправильно выражала х в определении пределов для внутреннего интеграла? Перепроверила уже кучу раз, ошибку найти не могу.


@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Интегралы

16:25 

поверхностный интеграл первого рода

двойной интеграл (x+y+s)dS, где S-поверхность x^2+y^2+z^2=a^2, z=>0
пытался перейти в сферические координаты, но ответ не сходится, расставил пределы от 0 до 2pi и от 0 до pi/2
dS=a^2sindфи

@темы: Интегралы, Кратные и криволинейные интегралы

18:58 

Криволинейный интеграл 1 го рода

1.Найти массу первого витка винтовой линии, если плотность в каждой точке равна радиусу вектора этой точки. Не могу понять как определить плотность
2.Найти декартовы координаты центра тяжести фигуры, ограниченной кардиоидой r=a(1+cos(фи)). Есть формулы для вычисления, но они для параметрического задания, а какую формулу здесь применить? пробовал перейти к параметрическим координатам, но там сложновато получается

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

13:12 

Криволинейный интеграл 2-го рода

Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода

`int_L 2y sin 2x dx - cos 2x dy`,

где `L` - любая кусочно-гладкая кривая, соединяющая точки `(pi/4,2)` и `(pi/6,1)`.

Я знаю, как решать такие задания, когда функция задана явно или параметрически. Но тут функция не задана. Ведь я могу взять отрезок прямой между двумя точками? Будет ли зависеть результат от выбранной функции?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

14:51 

Помогите пожалуйста решить!!

Найти поток векторного поля : а) через внешнюю сторону замкнутой поверхности , образованной поверхностью и плоскостью Р; б) через верхнюю сторону (в положительном направлении оси OZ) части плоскости Р, вырезаемой поверхностью ;
в) через внешнюю сторону части поверхности , отсекаемой плоскостью Р
vec a=xzi+yzj+(z^2-1)k
S: x^2+y^2=z^2 (z>=0)
P6 Z=4

Сделала под буквой а). Проверьте пожалуйста :


2 задача
Найти поток векторного поля vec a через верхнюю сторону (в положительном направлении оси OZ) части плоскости P отсекаемой координатами плоскостями. vec a=(-x-y+2z)vec i P: 2x-y+2z-2=0

Проверьте пожалуйста решение.


@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

14:56 

помогите решить высшую математику пожалуйста

Задана пластина неравенствами в декартовой системе координат и – плотностью материала, из которого изготовлена пластина. Найти массу пластины x^2+y^2>=1, x^2+y^2<=4 гамма=x^2y^2.

Пластина представляет кольцо. Не могу понять какие границы брать у игрека.? Помогите составить двойной интеграл.

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Приложения определенного интеграла

19:16 

Найти массу тела

Тело заданно неравенствами : x^2+y^2+z^2<=4
x^2+y^2+z^2>=1
x>=0

Необходимо сосчитать все в сферических координатах, хотелось бы уточнить пределы, правильно ли я понимаю, что по фи они будут (-pi/2;pi/2), по тета (-pi/2;pi/2) ( вызывает наибольшие сомнения) и ро (1;2)??

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

18:48 

Найти обьем тела

Фигура ограничена поверхностями :
x^2+y^2+z^2=6
y=x
y=0
z=x^2+y^2
y>=0
y<=x

Есть небольшие проблемы с подстановкой пределов интегрирования, я перешла к цилиндрическим координатам, правильно ли я понимаю, что плоскости x^2+y^2+z^2=6 и z=x^2+y^2 будут пересекаться по окружности x^2+y^2=2 и поэтому пределы интегрирования по r будут от 0 до sqrt(2), по фи от 0 до пи/4 , а по z от r^2 по sqrt(6-r^2)?
Заранее, большое спасибо

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

18:29 

Найти обьем тела

Тело ограничено следующими поверхностями :
x^2+y^2+x^2=6
y=x
y=0
z=x^2+y^2
z=0
(y >=0; y<=x)

Я перешла к цилиндрическим координатам , есть небольшие затруднения в определении пределов интегрирования, правильно ли я понимаю, что "чаша" и сфера пересекаются на высоте z=2 , и поэтому пределы интегрирования по r от 0 до корня из 2, по фи от о до пи/4, а по z от r^2 по sqrt(6-r^2)?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

22:41 

масса пластинки

пластинка D задана ограничивающими ее кривыми, u - поверхностная плотность. найти массу пластинки
D: x=0, y=sqrt(pi/2), y=x/2, u=y^2cos(x/2)

помогите пожалуйста((((

читать дальше

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

20:55 

Объем тела (двойной, тройной интеграл)

Изобразить область интегрирования и вычислить объём тела, ограниченного поверхностями, двумя способами 1) с помощью двойного интеграла; 2) с помощью тройного интеграла

`y^2/4 + z^2 = 1, x=0, x=1, y=0, y=2, z=0, z>0`

Как будет выглядеть тело в XYZ? В связи этого не могу понять каков порядок обхода тела в тройном интеграле.
Правильно ли выглядит

читать дальше

@темы: Интегралы, Кратные и криволинейные интегралы

22:22 

поверхностные интегралы

Проверьте пожалуйста моё решение:
1) Вычислить `int_S int x^3 dy ^^ dz +y^3 dz ^^ dx +z dx ^^ dy`, где `S` -часть внутренней стороны гиперболоида `x^2+y^2-z^2=1 , 0 < z < 3`
2) Вычислить `int_S int (xz^2+y^2) dy ^^ dz +(yx^2+z^2) dz ^^ dx +(zy^2+x^2) dx ^^ dy` , где `S` - часть внешней стороны конуса `1-z=sqrt(x^2+y^2) , z > 0`
3) Вычислить `int_S int x*y*dy ^^dz +y*z*dz ^^ dx +z*x* dx^^dy`, где `S`- левая сторона поверхности `S={bar(r): bar(r) (u,v)={2*u+v^2,u^2-2*v,2*u*v}, (u,v) in D}, D={(u,v): 0 < u < 1 ; 0 < v < 1} ` Тут не знаю как поступать


@темы: Кратные и криволинейные интегралы

21:07 

Вычислить криволинейный интеграл

Здравствуйте! Помогите пожалуйста.
Нужно вычислить криволинейный интеграл y^3dy-2xy^2dx по кривой Г, где Г - дуга контура x^3+2x^2+y^2=3 от точки А(-1, sqrt(2)) до точки B(1,0).
Понятно, что для данной кривой нужно написать параметрическое уравнение, но как это сделать - я не понимаю.


Появился вопрос по еще одному заданию, по той же теме - криволинейный интеграл.
xydy-x^2dx по кривой Г, где Г - часть кривой x^4-2x^2y^2+y^3=0 от точки А(-1/4, -1/8) до точки B(0,0).
Здесь x или y сложнее выразить. Нужно параметрическое уравнение?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

00:56 

объём

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями : `x^2/a^2+y^2/b^2=z/c , x/a+z/c=2 , a>0,b>0,c>0` Вот моё решение:


Есть ли ошибки?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

20:46 

вычислить объем

дано множество `E={(x,y,z) in RR^3 | x^2/z^2+y^2/a^2 <= z-1 , z<=2}` вычислить его объём. Я так понимаю что интервал для `z` такой `[1,2]` теперь если зафиксировать `z_0` и посмотреть на сечение множества плоскостью `z_0=const` то вроде бы получается что-то похожее на элипс но не совсем. Можете мне помочь, как быть дальше? Может можно какую - то заменку хитрую сделать?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

20:52 

интеграл

вычислить тройной интеграл `f(x,y,z)=z^2` по такому множеству `r^2-y^2-z^2<=x^2<=2*r*z-y^2-z^2` я так понимаю, что это пересечение двух шаров, если сделать сферическую замену, то получаю такое неравенство и не очень понятно как его решить `1-sin^2(phi)<=sin^2(theta)*cos^2(phi)<=2*cos(theta)-sin^2(phi)`

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

19:03 

интеграл

вычислить тройной интеграл. `f(x,y,z)=1`. множество задается так `6-sqrt(36-x^2-y^2) <=z <=25/4-x^2-y^2`. Проблема с пределами интегрирования. Правильно ли я понимаю, что для того чтобы определить пределы по `z` мне нужно решить такое уравнение `6-sqrt(36-x^2-y^2)=25/4-x^2-y^2`?

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

13:32 

Метод Монте-Карло

Помогите вычислить такой интеграл с помощью метода Монте-Карло. Проблема в том, что теории вероятностей еще не было, поэтому абсолютно не понимаю, как это сделать.
Интеграл такой: `int_0^(+oo) int_0^(+oo) e^(-a*sqrt(x^2+y^2))*cos(xi*x)*cos(y*eta) dx dy`

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Теория вероятностей

19:54 

Объём

Как здесь опредлить область интегрирования? `-x <=y <= x ; x^2+y^2 <= a*z <= 2x^2+2y^2 ; z<= h`
не знаю с чего начать.

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная