Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: теория поля (список заголовков)
14:14 

Поверхностный интеграл 2-го рода

Найти поток векторного поля `vec(F) = x^2*vec(i) + y*(j) + z^2*vec(k)` через замкнутую поверхность `{ (x^2 + y^2 = 1), (z = 0), (z = 1) :}` в направлении внешней нормали.

`di vartheta vec(F) = 2x +1 + 2z`,

Не совсем понимаю как интеграл составить. Цилиндр симметричен относительно плоскости `XOZ` значит сумма потоков по идее через эти полуцилиндры должна стать равной нулю, т.е. потоки взаимно уничтожаются или нет? То же самое и для потоков относительно плоскости `YOZ`. Тут ещё такой вопрос: поток через боковую поверхность полуцилиндра равен ли потоку через прямоугольник (осевое сечение цилиндра) и почему?
`iiint_D (2x+1+2z)dxdydz = 2iiint_D xdxdydz + iiint_D dxdydz + 2iiint_D zdxdydz = `

p.s. дивергенцию не понял как набирать, чтобы отображалась...

@темы: Теория поля

01:00 

Параметризация кривой.

Криволинейный интеграл первого рода.
Саму задачу дословно не помню.
Найти массу кривой `(xy)^2=10`, ограниченной точками (точно не помню координаты) пусть будут `M(x_1;y_1)` и `N(x_2;y_2)`, если её линейная плотность (тоже не помню) пусть будет `rho(x,y)=xy`.
Собственно вопрос как мне параметризовать кривую `(xy)^2=10` ?

@темы: Теория поля

18:59 

Поле

Здравствуйте. Есть теорема: множество классов эквивалентных многочленов относительно операции сложения и умножения образуют кольцо. Если p(x)-неприводимый многочлен, то это кольцо является полем.
Нужно: 1) ввести понятие отношения эквивалентности (видимо многочленов); 2) проверить корректность операций сложения и умножения; 3) проверить аксиомы поля.

1) Эквивалентность: рефлексивность f(x)~f(x), симметричность f(x)~h(x) -> h(x)~f(x), транзитивность f(x)~h(x), h(x)~k(x) -> f(x)~k(x). И точно ли многочленов.. Как можно доказать, что это все верно?
2) Нужно показать, что f(x)+h(x) и f1(x)+h1(x) лежат в одном классе. И f(x)*h(x) и f1(x)*h1(x) лежат в одном классе.
3) Доказать аксиомы поля по сложению и умножению (ассоциативность, коммутативность, нейтральный элемент и обратный элемент).

Где про эту теорему можно почитать и где есть доказательства этих пунктов? Или направьте, как это можно доказать. Спасибо.

@темы: Теория поля

21:59 

Доказать тождество

бенгальская
Научите меня фуэтэ и бурению скважин
Математический анализ, раздел - теория поля, работа над ошибками к контрольной, крайний срок сдачи - 15.00 30го декабря, второй курс СПбГЭТУ "ЛЭТИ"



Докажите тождество
`div(vec A)=vec n(grad(vec A * vec n) - rot(vec A xx vec n))`, где vec n - постоянный единичный вектор

Не знаю с какой стороны подступиться. Формул для векторного и скалярного произведения векторов в градиенте и роторе не нашла. Может, дело в постоянном единичном векторе и его можно "совместить" с одной из орт?
Заранее спасибо.

@темы: Математический анализ, Теория поля

10:50 

Теорема Веддерберна

Надо доказать теорему Веддерберна, нашел две теоремы как мне кажется что они одинаковые, только изложены другими словами, но в той в которой доказательство понятно и легко изложено, конкретно не написано что это теорема Веддерберна.
Теорема 1 (о конечном целостном кольце). Конечное целостное кольцо является полем.
Теорема Веддербёрна (малая теорема Веддербёрна) — утверждение в теории колец, согласно которому всякое конечное ассоциативное тело является полем.
Подскажите пожалуйста эти две теоремы это одно и то же?

@темы: Высшая алгебра, Теория поля

04:41 

Помогите построить годограф

Matemlike
"Элементарно, Ватсон!"
построить годограф вектора `r(t) = (t^2 + 1)/(t + 1)^2 * i + (t^2)/(t + 1)^2 * j`
Получается, что `x >= 1/2`, а `y <= 1/2`


Когда у меня было и `k`, то я решал параметрически, составлял систему подставлял и получал, например пересекающиеся поверхности, а здесь((

`L: {(x = (t^2 + 1)/(t + 1)^2), (y = (t^2)/(t + 1)^2 ):}`

Составлял таблицу при `t = ...` , то `r = ...`

Пожалуйста подскажите)))

@темы: Теория поля, Векторная алгебра, Аналитическая геометрия

01:11 

Факторкольцо, решение уравнения в поле.

Подскажите, пожалуйста, алгоритм вычисления факторкольца и нахождения решения уравнения в заданном поле!
Например:
1) F_3[X]/(2X+1)
2) x^4+x^3+9=0 в поле F_11

@темы: Теория поля, Теория групп, Линейная алгебра

17:38 

Поток векторного поля.

И снова всем здрасте! У меня есть задача: Найти поток векторного поля a=r*e^(n|r|) через сферу, центр которой находится в начале координат (n - константа). Я прошу помощи советом или действием. У меня возникает куча вопросов, на которые не могу найти ответ:
1. е - это число е, равное 2,71... или какое-то определенный коэффициент?
2. Надо вычислять в декартовой или сферической системе координат?
3. Что нам дает константа n и для чего она вообще нужна?
4. Использовать решения необходимо формулу Гаусса-Остроградского?
Спасибо за внимание и понимание.

@темы: Теория поля, Векторный анализ

13:26 

Дивергенция векторного поля.

Всем привет! Учусь в институте на заочном. Несколько дней давали предмет "Уравнения математической физики". Поскольку не смог присутствовать, то пропустил все лекции, получили контрольную и пытаюсь ее решить. Если честно, то не понимаю ничего абсолютно, да и лекций нет ни у кого. Но дано задание:
1. Вычислить дивергенцию векторного поля a=|r|r.
2. Доказать, что векторное поле a=r/|r|^3 является потенциальным.

1. Пытался решить двумя способами из разных источников в сети. В итоге, в одном случае получается ответ 5(x^2+y^2+z^2), а в другом случае ответ выходит 4r. Вопрос в следующем: что является верным и является ли?
2. Насколько я понимаю, для решения надо найти ротор и дивергенцию для данного поля, чтобы выяснить, равен ли ротор нулю или нет?

Очень прошу: помогите! Всего в контрольной 6 заданий, но если я не начну понимать хотя бы первые, то последующие вообще не выйдут!

@темы: Векторный анализ, Теория поля

20:15 

Теория поля

miss inconstancy
amor tussisque non celantur (c)
Помогите, пожалуйста решить задачи!

1. Найти поток векторного поля a(M) через поверхность S в сторону нормали n.
`a = -y*i + x*j + z*k`
S - квадрат
`0 <= x <= 1`
`0 <= y <= 1`
`z=1`
`n = {0,0,1}`

Решение

2.Найти циркуляцию векторного поля а(М) вдоль кривой L в положительном направлении обхода.

`a = x^2*i+y^2*j+z^2*k`
L - окружность
`x = cos(t)`
`y = sin(t)`
`z=1`

Решение

3. Найти работу силового поля F(M) вдоль кривой L
`F = {x^2, yx}`
L - часть параболы `y = x^2` от точки О (0,0) до точки М (2,4)

Решение

@темы: Математический анализ, Теория поля

19:51 

Теория поля

miss inconstancy
amor tussisque non celantur (c)
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста!

Задание
Разложить векторное поле a = (x+y)i + (x-y)j + (z-1)k на сумму потенциального и соленоидального полей.

Я пытаюсь сделать по образцу

ps скрипт с формулами ни в какую не ставится =(

@темы: Математический анализ, Теория поля

20:01 

По воде танцуем.
Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, условия соленоидальности помимо divA=0 и rotB=A.

@темы: Теория поля

23:18 

Вычисление потока вихря поля

Вычислить поток вихря поля А=(х^2+y-4)i + (3xy)j + (2xz+z^2)k через поверхность полусферы x^2+y^2+z^2=16 находящейся над поверхность xy. Из-за тяжелой болезни пропустила семестр и не могу понять, как решать такие задачи. Пыталась через rot, но застряла. Помогите пожалуйста

@темы: Теория поля, Математический анализ, Кратные и криволинейные интегралы

20:53 

Почему нельзя упорядочить конечное поле?

Собственно, вопрос в заголовке. Если честно, даже мыслей нет, как это можно доказать, зная только аксиомы поля и аксиомы порядка (я еще в школе учусь)...
Буду признательна за какие-нибудь идеи по решению :)

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Теория поля, Множества, Высшая алгебра, Теория групп

17:19 

.

Найти циркуляцию векторного поля`a=yi-xj+z^2k`
вдоль конура` z=3*(x*x+y*y)+1 ,z=4`
Проверьте пожалуйста Делала двумя способами(непосредственно и с помощью Стокса),но ответы не сошлись...

@темы: Теория поля

03:40 

.

Поток векторного поля`a=(3x-y+z)i+3yj+2zk` через замкнутую поверхность S`{(z=x^2+y^2),(z=2y):})` Нормаль внешняя
Какая тут поверхность получается? Первое уравнение-это параболоид, а второе-просто прямая в плоскости yoz... И как будет выглядеть поверхность,ограниченная этими графиками?
Как найти объем,если считать по формуле Остроградского-Г.?

@темы: Теория поля

23:40 

Обтекание.

соль_по_вкусу
Доброго времени суток!

Не подскажете, каким образом в системе компьютерной алгебры Mathematica сделать обтекание квадрата идеальной жидкостью?

Нужное конформное отображение найдено с помощью теоремы Кристоффеля-Шварца.

@темы: Теория поля, ТФКП, Наука

15:10 

Помогите разобраться,некоторые задания разобрал,а вот с некоторыми нужна помощь

1.Вычислить поверхностный интеграл первого рода `iint_S (2x+3y+2z)dS` ,где S - часть плоскости `x+3y+z=3`,отсеченная координатными плоскостями
2.Вычислить поверхностный интеграл второго рода `iint_S (y^2+z^2)dudz`,где S - часть поверхности параболоида `x = 9-y-z^2` (нормальный вектор `n` которой образует острый угол с ортом `i`),отсеченная плоскостью `x = 0`
3.Вычислить поток векторного поля `a(M) = 3(x)i + (y+z)j + (x-z)k` через внешнюю поверхность пирамиды,образуемую плоскостью `x+3y+z=3` и координатными плоскостями,двумя способами:а) использовав определение потока; б)с помощью формулы Остроградского-Гаусса
4.Вычислить циркуляцию векторного поля `a(M) = zi + (x+y)j + yk` по контуру треугольника,полученного в результате пересечения плоскости `2x + y + 2z = 2` c координатными плоскостями,при положительном направлении обхода относительно нормального вектора `n = (2,1,2)` этой плоскости двумя способами а)использовав определение циркуляции;б)с помощью формулы Стокса

решение
запись создана: 07.05.2013 в 20:44

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Теория поля

13:52 

Помогите исправить....

Прорешала огромное кол-во задач на эту тему, но вот застопорила одна задача.... все вроде понятно, но ответ никак не хочет сходится....

Задача:
Найти циркуляцию векторного поля а по контуру Г непосредственно и по теореме Стокса.

а: 2zi+yzj-xk

Г: x=y^2+z^2, x=9.

Контур получается окружность с радиусом 3.

При непосредственном вычислении получается ответ =-144

По теореме Стокса беру за плоскость x=9, а значи нормаль n={1,0,0} и ответ выходит -36....
(когда за плоскость беру параболойд, ответ еще страшнее...что-то не сходится совсем)
Решения прикрепляю...
Подскажите, пожалуйста, где ошибка, измучилась вся(((

http://static.diary.ru/userdir/3/1/3/8/3138938/78352677.jpg

читать дальше

@темы: Приложения определенного интеграла, Векторный анализ, Теория поля

21:49 

Топология. Векторные поля

О_ошибка
- Видите Большую медведицу? - Ну не вижу я ничего, покажете мне вашу медведицу завтра утром. - Ну утром-то она не видна! (с)
Помогите пожалуйста бедному студенту разобраться с индексом особой точки. Я, в принципе, понимаю, как его определить по рисунку, где указаны векторы - какие-нибудь тривиальные ситуации, типа окружности... А вот что делать с такими примерами:


По Постникову я не разобралась, гугл ничего адекватного не показал тоже. Может, хоть литературу посоветуете понятную?

@темы: Посоветуйте литературу!, Теория поля

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная