Записи с темой: история математики (список заголовков)
18:44 

Amicus Plato
Простыми словами
«Аш-теорема» стала вершиной учения Больцмана о мироздании. Формула этого начала была позднее высечена в качестве эпитафии на памятнике над его могилой. Эта формула очень схожа по своей сути с законом естественного отбора Чарлза Дарвина. Только «Аш-теорема» Больцмана показывает, как зарождается и протекает «жизнь» самой Вселенной.
Дмитрий Самин. Аш-теорема

Сегодня день рождения австрийского физика-теоретика, основателя статистической механики и молекулярно-кинетической теории, Людвига Больцмана.
Удивительный ученый. Чем больше пишу и, соответственно, читаю научные и "человеческие" биографии ученых, тем больше понимаю, что "неудивительных" ученых просто не бывает. И тем не менее...

Википедия
Людвиг Больцман (нем. Ludwig Eduard Boltzmann; 20 февраля 1844, Вена, Австрийская империя — 5 сентября 1906, Дуино, Италия) — австрийский физик-теоретик, основатель статистической механики и молекулярно-кинетической теории. Член Австрийской академии наук (1895), член-корреспондент Петербургской академии наук (1899) и ряда других.

Биография
Людвиг Больцман родился в городе Вене в семье акцизного чиновника. Вскоре семья переехала в Вельс, а затем в Линц, где Больцман окончил гимназию. В 1866-м году он окончил Венский университет, где учился у Й. Стефана и И. Лошмидта, и защитил докторскую диссертацию. В 1867 г. стал приват-доцентом Венского университета и в течение двух лет являлся ассистентом профессора Й. Стефана.

В 1869 г. Больцман был приглашён на должность ординарного профессора математической физики в Грацском университете с обязательством читать курс «Элементы высшей математики». В 1873 г. стал ординарным профессором математики Венского университета, сменив в этой должности своего наставника Мотта. Однако вскоре (в 1876 г.) вернулся в Грац, где стал профессором экспериментальной физики и директором Физического института, нового учреждения, где в своё время работали В. Нернст и С. Аррениус.

читать дальше

Научная деятельность
Работы Больцмана касаются преимущественно кинетической теории газов, термодинамики и теории излучения, а также некоторых вопросов капиллярных явлений, оптики, математики, механики, теории упругости и т. д.

читать дальше

изображение
Надгробье на могиле Людвига Больцмана, фрагмент

Ссылки
1. Дмитрий Самин. Основы мироздания. Аш-теорема.
2. Ludwig Boltzmann. MacTutor
3. Книги Больцмана и о Больцмане The Library Genesis

@темы: Люди, История математики

23:09 

Amicus Plato
Простыми словами
Меня два раза спрашивали [члены Парламента]: «Скажите на милость, мистер Бэббидж, что случится, если вы введете в машину неверные цифры? Cможем ли мы получить правильный ответ?» Я не могу себе даже представить какая путаница в голове может привести к подобному вопросу.
Чарльз Бэббидж

Сегодня день рождения поистине великого человека — математика, изобретателя — Чарльза Бэббиджа. Ему исполняется 226 лет.
Не устаю восхищаться Чарльзом Бэббиджем. И судя по обилию информации в интернете, далеко не я одна.
Поэтому задача написать про него небольшой топик практически неразрешима. Попробую обойтись общими сведениями и дать побольше ссылок.
Википедия
Чарлз Бэббидж (англ. Charles Babbage; 26 декабря 1791, Лондон, Англия — 18 октября 1871, там же) — английский математик, изобретатель первой аналитической вычислительной машины. Иностранный член-корреспондент Императорской академии наук в Санкт-Петербурге (1832). Труды по теории функций, механизации счёта в экономике. Сконструировал и построил (1820-22) машину для табулирования. С 1822 года работал над постройкой разностной машины. В 1833 году разработал проект универсальной цифровой вычислительной машины — прообраза современной ЭВМ.

Биография
Чарлз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года в Лондоне в семье банкира Бенджамина Бэббиджа и Элизабет Тип (англ. Teape). В детстве у Чарльза было очень слабое здоровье. В 8 лет его отправили в частную школу в Альфингтоне на воспитание священнику. На тот момент его отец уже был достаточно обеспечен, чтобы позволить обучение Чарльза в частной школе. Бенджамин Бэббидж попросил священника не давать Чарльзу сильных учебных нагрузок из-за слабого здоровья.

После школы в Альфингтоне Чарлз был отправлен в академию в Энфилде, где по существу и началось его настоящее обучение. Именно там Бэббидж начал проявлять интерес к математике, чему поспособствовала большая библиотека в академии.

После обучения в академии Бэббидж обучался у двух репетиторов. Первый был священником, жившим возле Кембриджа. По словам Чарльза, священник не дал бы ему тех знаний, который он мог получить, обучаясь у более опытного репетитора. После священника у Бэббиджа был репетитор из Оксфорда. Он смог дать Бэббиджу основные классические знания, достаточные для поступления в колледж.

В 1810 году Бэббидж поступил в Тринити-колледж в Кембридже. Однако основам математики он обучался самостоятельно по книжкам. Он тщательно изучал труды Ньютона, Лейбница, Лагранжа, Лакруа, Эйлера и других математиков академий Санкт-Петербурга, Берлина и Парижа. Бэббидж очень быстро обогнал своих преподавателей по знаниям и был сильно разочарован уровнем преподавания математики в Кембридже. Более того, он заметил, что Британия в целом заметно отстала от континентальных стран по уровню математической подготовки.

В связи с этим он решил создать общество, целью которого являлось внесение современной европейской математики в Кембриджский университет. В 1812 году Чарлз Бэббидж, его друзья, Джон Гершель (John Herschel) и Джордж Пикок (George Peacock) и ещё несколько молодых математиков основали «Аналитическое общество». Они стали проводить собрания. Обсуждать различные вопросы, связанные с математикой. Начали публиковать свои труды. Например, в 1816 году они опубликовали переведённый ими на английский язык «Трактат по дифференциальному и интегральному исчислению» французского математика Лакруа, а в 1820 году опубликовали два тома примеров, дополняющих этот трактат. Аналитическое общество своей активностью инициировало реформу математического образования вначале в Кембридже, а затем и в других университетах Британии.

читать дальше

Изобретения Бэббиджа
Бэббидж, без сомнения, является первым автором идеи создания вычислительной машины, которая в наши дни называется компьютером.

Малая разностная машина
читать дальше

Большая разностная машина
читать дальше

изображение
Одна из 6 демонстрационных моделей вычислительной части разностной машины Чарлза Бэббиджа, собранная после его смерти сыном Генри из деталей, найденных в лаборатории

Аналитическая машина
читать дальше

Прочие заслуги Чарлза Бэббиджа
читать дальше

Картинки и видео
читать дальше

Ссылки
1. Аналитическая машина Бэббиджа. Часть первая — кто такой Бэббидж и зачем нужны счётные машины habrahabr
2. Аналитическая машина Бэббиджа. Часть вторая — трагическая судьба вычислительной техники XIX века habrahabr
3. Аналитическая машина Бэббиджа. Часть третья — заключительная habrahabr
4. Чарльз Бэббидж, математик и изобретатель первого в мире компьютера geektimes
5. Августа Ада Кинг Лавлейс eek.diary.ru

6. Книга «От абака до компьютера», Р. С. Гутер, Ю. Л. Полунов, Москва 1981. PDF

@темы: История математики, Люди

23:05 

Amicus Plato
Простыми словами
Анализ забирает одной рукой то, что дает другой.
Я отшатываюсь в страхе и отвращении от этого прискорбного зла:
непрерывные функции без производных.

Шарль Эрмит. Из письма Стилтьесу.

Сегодня день рождения выдающегося французского математика Шарля Эрмита. Ему исполняется 195 лет.
Эрмиту посвящено не так уж много источников, поэтому и топик получится не очень длинный.

Википедия
Шарль Эрмит (фр. Charles Hermite; 24 декабря 1822, Дьёз, Франция — 14 января 1901, Париж) — французский математик, признанный лидер математиков Франции во второй половине XIX века. Член Парижской академии наук с 1856 года, член-корреспондент (1857) и почётный член (1895) Петербургской академии наук, иностранный член Лондонского королевского общества (1873). Награждён орденом Почётного легиона (1892).

Биография
Шарль Эрмит родился в Дьёзе (Лотарингия), с детства хромал на правую ногу. Воспитывался сначала в нансийском колледже, а потом в лицее Генриха IV в городе Париже. С 1842 по 1845 год учился в парижской Политехнической школе. В 1847 году стал бакалавром математики, спустя год был утверждён преподавателем Политехнической школы.

С 1862 года — профессор Нормальной школы. В 1856 году Шарль Эрмит был избран в члены Парижской академии наук. С 1869 года — профессор Политехнической школы (до 1876 года) и Сорбонны. Избирался вице-президентом (1889) и президентом (1890) Парижской академии наук.

Научная деятельность
Характерной особенностью научных работ Эрмита было открытие связей между различными разделами математики, что нередко приводило к созданию новых разделов. Основные работы относятся к теории чисел, теории квадратичных форм, теории инвариантов, ортогональных многочленов, эллиптических функций и алгебре. Исследовал класс ортогональных многочленов (многочлены Эрмита).

Внёс вклад в теорию алгебраических форм и их инвариантов, в том числе в теорию представления целых чисел алгебраическими формами и другие приложения к теории чисел. В ходе этих работ открыл особые билинейные формы (формы Эрмита). Эрмит показал, что число e (основание натурального логарифма) является трансцендентным. Открыл «метод непрерывного параметра».

Наиболее известными учениками Шарля Эрмита были Анри Пуанкаре и Томас Иоаннес Стилтьес.

Имя Эрмита носят:

  • Эрмитовы операторы
  • Эрмитовы матрицы
  • Эрмитовы кубические сплайны (Сплайн Эрмита)
  • Интерполяционный полином Эрмита
  • Полиномы Эрмита
  • Функции Эрмита
  • Эрмитово сопряжение


Еще одна цитата.
Если я не ошибаюсь, существует мир, представляющий собой собрание математических истин и доступный нам только через наш разум,– точно так же существует мир физической реальности.
Шарль Эрмит

Некоторые ссылки
1. Шарль Эрмит math4school.ru. Как всегда, на этом сайте очень хорошая биографическая статья.
2. Большая биография на английском на сайте МакТьютор: Charles Hermite

Ожигова Е.П. «Шарль Эрмит». М.: Наука, — 1982.

Книга посвящена жизни и деятельности крупнейшего французского математика второй половины 19в. Шарля Эрмита (1822-1901), с именем которого связаны многие понятия и методы в современной математике. Наибольшую известность доставили ученому его доказательство трансцендентности числа е, основания натуральных логарифмов, решение общего уравнения пятой степени с помощью эллиптических функций и исследования модулярных функций. Предалгаемая работа - первая монография об Эрмите. Книга содержит список литературы (700 наименований) и именной указатель.

Скачать здесь.


@темы: История математики, Люди

23:03 

Amicus Plato
Простыми словами
Наш бог — Лебег,
Кумир — интеграл.
Рамки жизни сузим,
Так приказал нам
Наш командор Лузин.

Гимн Лузитании

Сегодня день рождения выдающегося советского математика, создателя московской математической школы, Николая Николаевича Лузина, человека очень нелёгкой судьбы.
Боюсь, топик может оказаться для меня неподъемным — слишком много информации и слишком она эмоционально окрашена. Но что получится) Придется остановиться, в основном, на материалах Википедии, а остальное дать ссылками.

Николай Николаевич Лузин
(9 декабря 1883, Иркутск — 28 февраля 1950, Москва) — советский математик, академик АН СССР (1929); член-корреспондент (1927).

Профессор Московского университета (1917). Иностранный член Польской АН (1928), почётный член математических обществ Польши, Индии, Бельгии, Франции, Италии.

Образование
Отец Николая Николаевича (как говорил сам Лузин) был наполовину русский, наполовину бурят, мать русская.

Считается, что Н. Н. Лузин родился в Иркутске и по достижении им гимназического возраста, семья специально переехала в Томск, чтобы он мог учиться в гимназии, но в одном из своих писем в 1948 году Лузин пишет, что родился в Томске.

Отец, Николай Митрофанович, происходивший из крепостных крестьян графа Строганова, работал в торговой организации в районе городского рынка (у моста через Ушайку). Мама, Ольга Николаевна, — из забайкальских бурят. В Томске семья жила около речной пристани.

Получив начальное образование в частной школе, Николай обучался в Томской гимназии (в 1893, 1895—1901 годах), 1894 год учился в Иркутске, куда переехала семья. Поначалу обнаружил полную неспособность к математике в той форме, в которой она преподавалась (заучивание правил и действия по шаблонам). Положение спас репетитор, студент Томского политехнического института, который обнаружил и развил у Н. Н. Лузина способность к самостоятельному решению сложных задач и страсть к этому занятию.
Продолжение про образование — почитайте, очень интересно.

Научные достижения я пропускаю — о них можно почитать много где.

Педагогическая деятельность. Лузитания

изображение
Почтовая марка. Московская математическая школа. Н. Н. Лузин. Россия, 2000.

Педагогический результат Н. Н. Лузина огромный по своему масштабу — это редчайший случай в истории науки, когда выдающийся учёный воспитал более десяти выдающихся же учёных (А. Н. Колмогоров, П. С. Александров, М. А. Айзерман, А. С. Кронрод и др.), некоторые из которых создали свои собственные научные школы:
  • школа А. Н. Колмогорова дала В. И. Арнольда и И. М. Гельфанда, Е. Б. Дынкина и А. И. Мальцева, Я. Г. Синая и А. Н. Ширяева, В. А. Успенского и др.;
  • школа П. С. Александрова — Л. С. Понтрягина, А. Н. Тихонова, А. Г. Куроша и др.;
  • школа М. А. Лаврентьева — М. В. Келдыша, А. И. Маркушевича, Б. В. Шабата и др.;
  • школа А. А. Ляпунова — А. П. Ершова, Ю. И. Журавлева, О. Б. Лупанова и др.;
  • школа П. С. Новикова — С. И. Адяна, А. Д. Тайманова, С. В. Яблонского и др.
В базе данных «Математическая генеалогия» Н. Н. Лузин имеет более 5 000 научных потомков.

читать дальше

изображение
Подробнее:
1. Лузитания. Википедия
2. Лузитания. Воспоминания М.А. Лаврентьева (эту ссылку в свое время дал sexstant — большое спасибо!)

Дело Лузина
Скопирую достаточно скупой и ничего не объясняющий текст из Википедии.
читать дальше

Ссылки
1. Дело Лузина. Википедия. Более подробно.
2. Семён Кутателадзе. Дело Лузина и команда «Лузитании» Элементы
3. Трагедия отечественной математики
4. Николай Николаевич Лузин math4school
5. Николай Николаевич Лузин на сайте моего института :)

В нашем сообществе Н.Н. Лузин прямо или косвенно упоминается в нескольких топиках.
1. Пост Alidoro с книгой Кутателадзе С. С. Наука и люди
2. Топик про М.А. Лаврентьева
3. Топик про Вацлава Серпинского

@темы: Люди, История математики

22:55 

Amicus Plato
Простыми словами

...Всадник на скакуне развивает скорость в пределах 15-20 м в секунду и буквально перегоняет ветер, потому что при сильном ветре скорость движения воздуха редко превышает 20 м в секунду. Мы видим, следовательно, что выражение наших народных сказок и былин "конь быстрый, как буйный ветер" не является вовсе преувеличением. Хорошая гончая собака мчится даже быстрее ветра (25 м в секунду). Еще больше скорость полета некоторых птиц.
Яков Перельман «Занимательная физика. Книга 1»

Сегодня день рождения Якова Исидоровича Перельмана. Ему исполнилось 135 лет.

Википедия
Яков Исидорович Перельман (22 ноября (4 декабря) 1882, Белосток, Гродненская губерния, Российская империя — 16 марта 1942, Ленинград, СССР) — русский и советский математик, физик и мировед, журналист и педагог, популяризатор точных наук, основоположник жанра занимательной науки, автор понятия научно-фантастическое.

В свое время прекрасный пост про Я.И. Перельмана сделала Robot: Ко дню рождения Я.И. Перельмана

Поэтому, в этом топике я не буду повторяться.
Хочу только сказать, что самое большое влияние в детстве на меня оказали именно книжки Перельмана. Сколько опытов было проделано — и не счесть :)

Остановлюсь на "научно-фантастической" составляющей творчества Перельмана.

«Научно-фантастический» Яков Перельман
Впервые термин «научно-фантастический» придумал известный советский писатель-популяризатор науки Яков Перельман. В 1914 году писатель опубликовал дополнительную главу «Завтрак в невесомой кухне» к роману Жюля Верна «Из пушки на Луну». Этой главе Яков Исидорович дал определение «научно-фантастическая». Перельман исходил из того, что сам Жюль Верн считал свои романы вполне научными, а другой знаменитый писатель того времени, пытавшийся заглянуть в будущее — Герберт Уэллс, называл такие произведения фантастическими. Перельман просто объединил эти два термина, и в результате стал автором нового жанра в мировой литературе — научной фантастики.
(с) Маленькие истории и Политехлиб

изображение

Приоткрывший дверь в будущее…
< ... >
Постепенно у Перельмана рождался замысел новой занимательной книги о космосе и межпланетных путешествиях. В 1914 году он опубликовал дополнительную главу «Завтрак в невесомой кухне» к роману Жюля Верна «Из пушки на Луну». Этой главе Яков Исидорович дал определение «научно-фантастическая» (Жюль Верн свои романы называл научными, а Герберт Уэллс фантастическими), став таким образом автором нового понятия. Наконец, в конце лета 1915 года в петербургском издательстве П.П.Сойкина вышло первое издание книги «Межпланетные путешествия». Выглядела она скромно: тонкая, объёмом в 100 страниц. На обложке был изображён фрагмент звёздного неба, а на его фоне — устремленная ввысь космическая ракета. Этот незатейливый рисунок художника Федора Шольте с небольшими изменениями будет присутствовать на обложках всех десяти изданий книги. Нетрудно представить, с каким удивлением раскрывали её тогдашние читатели, сколь непривычно звучали для них названия глав: «К звёздам на ракете», «Из пушки на Луну», «Жизнь на корабле Вселенной», «Внеземная станция». В 1915 году мысль о странствиях в межпланетных просторах казалась лишь фантастической мечтой, не более. Однако успехи технического прогресса, в частности, авиации, были очевидны. «Отчего же не допустить, что со временем осуществится и мечта о космических путешествиях, что наступит день, когда небесные корабли ринутся в глубь Вселенной и перенесут бывших пленников Земли на Луну, на планеты, даже, быть может, в системы других солнц, далёких звёзд?», — спрашивал Перельман в своей книге. Этим вопросом стали задаваться и его читатели.
изображение
Разворот «Межпланетных путешествий»

Вообще, очень рекомендую статью целиком: Приоткрывший дверь в будущее…
Она большая, там много замечательных фотографий и всего интересного.

изображение

Ссылки на скачивание книг в посте Робот, к сожалению, в нерабочем состоянии.
Поэтому, даю ссылку на koob.ru.

И еще книга: Григорий Мишкевич «Доктор занимательных наук. Жизнь и творчество Якова Исидоровича Перельмана».

@темы: История математики, Люди

23:08 

Amicus Plato
Простыми словами

Вот почему нам необходим честный и пытливый критицизм, и в частности в дискуссиях на религиозные темы, где уклонение от истины вызывается ложным пониманием превосходных степеней. Я уже упоминал о затруднениях, возникающих при обсуждении таких понятий, как Всемогущество, Всеведение и т.п. Эти затруднения возникают в самых причудливых формах, например, когда какой-нибудь безбожник, случайно попавший на религиозное собрание, спрашивает: «Может ли Бог создать камень, который он не смог бы поднять?» Если он не может, то его могущество ограниченно или по крайней мере можно полагать, что существует предел его могуществу; если он может, то это снова означает, что его могущество ограниченно.
Легко выйти из этого затруднения, сказав, что это лишь каламбур, однако это нечто большее. Этот парадокс – один из многих парадоксов, связанных с понятием бесконечности в ее разнообразных формах.

Норберт Винер. Акционерное общество «Бог и Голем»: Обсуждение некоторых проблем, в которых кибернетика сталкивается с религией.

26 ноября исполнилось 119 лет со дня рождения основоположника кибернетки Норберта Винера.

Википедия
Норберт Винер (англ. Norbert Wiener; 26 ноября 1894, Колумбия, штат Миссури, США — 18 марта 1964, Стокгольм, Швеция) — американский учёный, выдающийся математик и философ, основоположник кибернетики и теории искусственного интеллекта.

Биография
Норберт Винер родился в еврейской семье. Отец учёного, Лео Винер (1862—1939), родился в городе Белосток Российской империи, учился в Минской, а затем Варшавской гимназии, поступил в Берлинский технологический институт, после окончания второго курса которого переехал в США, где в итоге стал профессором на кафедре славянских языков и литературы в Гарвардском университете. Родители матери, Берты Кан, были выходцами из Германии.
В 4 года Винер уже был допущен к родительской библиотеке, а в 7 лет написал свой первый научный трактат по дарвинизму. Норберт никогда по-настоящему не учился в средней школе. Зато 11 лет отроду он поступил в престижный Тафтс-колледж, который закончил с отличием уже через три года, получив степень бакалавра искусств.
В 18 лет Норберт Винер получил степени доктора философии по математической логике в Корнельском и Гарвардском университетах. В девятнадцатилетнем возрасте доктор Винер был приглашён на кафедру математики Массачусетского технологического института.
В 1913 году молодой Винер начинает своё путешествие по Европе, слушает лекции Б. Рассела и Г. Харди в Кембридже и Д. Гильберта в Гёттингене. После начала войны он возвращается в Америку. Во время учёбы в Европе будущему «отцу кибернетики» пришлось попробовать свои силы в роли журналиста околоуниверситетской газеты, испытать себя на педагогическом поприще, прослужить пару месяцев инженером на заводе.
В 1915 году он пытался попасть на фронт, но не прошёл медкомиссию из-за плохого зрения.
С 1919 года Винер становится преподавателем кафедры математики Массачусетского технологического института.
В 1920—1930 годах он вновь посещает Европу. В теории радиационного равновесия звёзд появляется уравнение Винера-Хопфа. Он читает курс лекций в пекинском университете Цинхуа. Среди его знакомых — Н. Бор, М. Борн, Ж. Адамар и другие известные учёные.
В 1926 году женился на Маргарет Енгерман.
Перед второй мировой войной Винер стал профессором Гарвардского, Корнельского, Колумбийского, Брауновского, Геттингенского университетов, получил в собственное безраздельное владение кафедру в Массачусетском институте, написал сотни статей по теории вероятностей и статистике, по рядам и интегралам Фурье, по теории потенциала и теории чисел, по обобщённому гармоническому анализу…
Во время второй мировой войны, на которую профессор пожелал быть призванным, он работает над математическим аппаратом для систем наведения зенитного огня (детерминированные и стохастические модели по организации и управлению американскими силами противовоздушной обороны). Он разработал новую действенную вероятностную модель управления силами ПВО.
«Кибернетика» Винера увидела свет в 1948 году. Полное название главной книги Винера выглядит следующим образом «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине».
За несколько месяцев до смерти Норберт Винер был удостоен Национальной научной медали США, высшей награды для человека науки в Америке. На торжественном собрании, посвящённом этому событию, президент Джонсон произнёс: «Ваш вклад в науку на удивление универсален, ваш взгляд всегда был абсолютно оригинальным, вы потрясающее воплощение симбиоза чистого математика и прикладного учёного».
Норберт Винер скончался 18 марта 1964 года в Стокгольме.



Русские издания работ Винера

@темы: Ссылки, Люди, Литература, История математики

19:10 

Абуль-Аббас
МАТЕМАТИЧЕСКИ ВЫВЕРЕННЫЙ СПОСОБ ЛЕГАЛЬНО УСТАНОВИТЬ ДИКТАТУРУ В США

Читатель может расслабиться. Речь пойдет не о теориях заговора, возникших в воспаленном мозгу автора, а о любопытном выводе, сделанном одним из крупнейших, если не крупнейшим специалистом в области математической логики

Читать на сайте Троицкого варианта


Девять задач

О достоинствах кандидатов: dxdy.ru/post1165298.html#p1165298

Известно, что Хилари всегда лжёт, Джонсон всегда говорит правду, Трамп просто повторяет последний услышанный ответ (а если его спросить первым, ответит как попало), а Обама даёт честный ответ, но на предыдущий заданный ему вопрос (а на первый вопрос ответит как попало).
Мудрый Блумберг в тумане наткнулся на Хилари, Джонсона, Трампа и Обаму и решил выяснить, в каком порядке они стоят. Спросив всех по очереди "Ты Хилари?", он понял лишь, где Обама. Спросив всех в том же порядке "Ты Обама?", он смог понять, где Хилари, но полной ясности так и не наступило. И лишь после того, как на вопрос "Ты Трамп?" первый ответил "да", Блумбергу наконец стало ясно, в каком порядке стояли животные. В каком?


Вопрос: Кто победит на выборах 8 ноября?
1. Слон 
4  (80%)
2. Ослица 
1  (20%)
Всего: 5

@темы: История математики

23:23 

Amicus Plato
Простыми словами

His wife would bemoan the fact that weekends had to be spent on research, because Bill feared that mathematical inspiration would dry up before he was 40 (at least, that's what he told her).
Его жена сокрушалась, что все выходные он посвящал исследованиям, потому что Билл боялся, что математическое вдохновение иссякнет к сорока годам (по крайней мере, так он ей говорил)

Норман Биггс об Уильяме Татте

Это топик не приурочен ко дню рождения. Он инспирирован интересом VEk к научной деятельности и биографии Уильяма Татта.
Это замечательное фото сделано Полом Халмошем.

Википедия
Уильям Томас Тат (англ. William Thomas Tutte; 14 мая 1917 — 2 мая 2002) — британский, позднее канадский криптограф и математик. Во время Второй Мировой Войны внес значительный вклад в расшифровку шифра Лоренца, главной немецкой шифровальной системы, использовавшейся для секретных коммуникаций главнокомандующими Вермахта. Кроме того, известен своими достижениями в математике.

Начало жизни и образование
Уильям Тат родился 14 мая 1917 года в городе Ньюмаркет в Саффолке, в семье садовника. Получил степень бакалавра по специальности химия в Тринити-колледж (Кембридж). В аспирантуре продолжил изучать физическую химию, но перевелся на математику в конце 1940. В 1941 получил степень Магистра Наук.

Вторая Мировая Война
Вскоре после начала Второй Мировой Войны учитель Тата, Партик Дафф, посоветовал его для работы в Центре правительственной связи в Блетчли Парк. После интервью Уильям был послан на учебные курсы в Лондон, а после присоединился к научно-исследовательской части в Блетчли Парке. Сначала он работал над шифровальной машиной Хагелина, использовавшейся Итальянским военно-морским флотом. Это была роторная шифровальная машина, доступная в промышленных масштабах, так что механизмы кодирования были известны, и дешифрование сообщений требовало только определения настроек машины.

Анализ шифра Лоренца
31 августа 1941 года германским оператором было послано сообщение в 4500 знаков. Сообщение было получено с ошибками, после чего было передано повторно с небольшими изменениями, но тем же самым ключом. Это позволило Джону Тильтману, ветерану Блетчли-парка, сделать вывод о том, что это был шифр Вернама, и получить текст двух сообщений и ключ. После безрезультатных попыток криптоаналитиков взломать код машины Танни, имеющаяся информация была передана Тату для дальнейшей работы. Тат начал расшифровку с использования метода Касиски, заключающегося в поиске групп символов, которые повторяются в зашифрованном тексте. С помощью него он установил, что длина ключевого слова равна сорока одному символу. Эту компоненту ключа Тат назвал `chi_1` (хи1). Однако, было ясно, что устройство ключа сложнее, то есть существовала и другая компонента, которую он назвал `psi_1` (пси1). Таким образом, машина состояла из `psi` и `chi` дисков, генерирующих каждые пять бит символа. Тат выяснил, что `psi` и `chi` компоненты ключа объединялись функцией XOR. То есть для каждого символа ключ K можно было представить следующим образом:
`K = chi oplus psi`
После того, как Тат сделал вывод о `psi`-компоненте, другие исследователи присоединились к изучению структуры машины. В течение следующих двух месяцев Татт и другие члены исследовательской группы Блетчли-парка восстанавливали логическую структуры шифровальной машины.

читать дальше

От себя хочу сказать вот что. Русскоязычная статья в Википедии появилась не так давно. Когда этот топик только задумывался, ее еще не было. И поскольку мне приходилось читать всякие источники, я вижу, насколько она сухая и мало информативная. Поэтому попытаюсь восполнить эту сухость разными сведениями и ссылками.

Вот, например, та самая машина Лоренца, которую дешифровали в Блетчли-парке.

Фото из английской Википедии.
The Lorenz SZ machines had 12 wheels each with a different number of cams (or "pins").


Фото из немецкой Википедии
Lorenz SZ42

Ссылки.
1. Прекрасная статья Забытый творец технологий: Билл Татт или Алан Тьюринг?
Вот цитата из нее:
Последний оставшийся в живых шифровальщик, капитан Джерри Робертс, который умер в марте 2014 года, описал в своем интервью 2009 г. о том, что Татту потребовалось два с половиной месяца настойчивой напряженной работы, чтобы выяснить структуру машины Лоренца.
“Татт был замкнутым, круглолицым человек, который работал со мной в одной комнате,’’ — сказал он. — “и когда он сидел, положив карандаш и уставившись вдаль, я думал, что он не отрабатывает свой хлеб, но я был неправ. Тьюринг, по крайней мере, видел и рассматривал Энигму до войны, но Татт ни разу до окончания войны не видел машину Лоренца. Это было блестящее достижение, названное одним из комментаторов “выдающимся интеллектуальным подвигом прошлого века’’’’.


2. Вот математическая статья Матрица Татта
3. Вот на сайте МЦМНО среди прочих математический сюжет: Ю.М. Бурман. Многочлен Татта и модель случайных кластеров

Англоязычные ссылки:
1. Forgotten tech father: Bill Tutte vs. Alan Turing? (Это источник первой русскоязычной ссылки.
2. Просто несколько фото ) Билл Татт
3. Codebreakers: Bletchley Park’s Lost Heroes
4. Bill Tutte: The unsung codebreaking hero of World War Two ВВС news. Очень интересная статья! Даже если просто полистать и посмотреть на картинки — рекомендую!
5. Professor Bill Tutte The Telegraph

@темы: История математики, Люди

16:50 

Amicus Plato
Простыми словами

В 2002 году исполнилось 300 лет со дня рождения провинциального английского священника Томаса Байеса. Это был человек, вне всяких сомнений обладавший выдающимся математическим дарованием, однако никогда не искавший славы и не публиковавший своих научных работ. Тем не менее, ныне Байес является одной из весьма почитаемых фигур в современной компьютерной индустрии.
Берд Киви. Книга о странном

Оказывается, неизвестна точная дата рождения Томаса Байеса.
Это, конечно, не единственный выдающийся математик, о котором до сих пор нет топика в сообществе, но про Байеса теперь понятно, почему он остался неохваченным. Исправляю эту досадную оплошность. В этом году ему исполняется 314 лет.

Википедия
Томас Байес (Бейес, англ. Reverend Thomas Bayes [beɪz]) (1702 — 7 апреля 1761) — английский математик и пресвитерианский священник, член Лондонского королевского общества (1742).
А вот кстати, когда я училась в университете, наш преподаватель по теорверу действительно говорил "Бейес", как и написано в скобках в Википедии.

Биография
Родился в 1702 году в Лондоне. Отец — Джошуа Байес — пресвитерианский священник, был представителем известного нонконформистского рода из Шеффилда. Томас обучался дома и в 1719 году поступил в Эдинбургский университет изучать логику и богословие. По возвращению домой в 1722 году, Байес помогал отцу в часовне проводить службу, а вскоре, в 30-х годах, сам стал священником в пресвитерианской церкви. В 1734 году переехал в Танбридж Уэллс, графство Кент. В 1752 году он вышел в отставку. Умер в 1761 году.

Работы Байеса
Он, как известно, опубликовал две работы в своей жизни, одна богословская и одна математическая:
  1. Divine Benevolence, or an Attempt to Prove That the Principal End of the Divine Providence and Government is the Happiness of His Creatures (1731)
  2. An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of The Analyst (опубликовано анонимно в 1736)

читать дальше

Берд Киви. Книга о странном. "Томас Байес"

@темы: История математики, Люди

18:55 

Amicus Plato
Простыми словами
Если бы я был богат, возможно, я не посвятил бы себя математике.
Жозеф Луи Лагранж

Сегодня исполнилось 280 лет со дня рождения Жозефа Луи Лагранжа.
Это картинка из Яндекса:

Она изображает точки Лагранжа:

изображение
Точки Лагранжа и эквипотенциальные поверхности системы двух тел (с учётом центробежного потенциала)

изображение
Схема пяти лагранжевых точек в системе двух тел, когда одно тело намного массивнее другого (Солнце и Земля). В такой системе точки L3, L4, L5 показаны на самой орбите, хотя фактически они будут находиться немного за ней

Топик в сообществе

@темы: История математики, Люди

17:39 

sexstant
Интересная статья о математике:
Джон Хортон Конвей: Жизнь, как игра
habrahabr.ru/post/274081/

@темы: Люди, История математики

21:05 

Amicus Plato
Простыми словами

Я знаю только трёх женщин, которые понимают, о чём я говорю. Это Вы, госпожа Сомервилль, Каролина Гершель и миссис Грейг, о которой мне ничего не известно.
Пьер Симон Лаплас — Мэри Сомервилль (При этом Мэри Сомервилль была первой и третьей из названных им женщин) :).

Сегодня день рождения шотландского математика и астронома Мэри Сомервилль. Ей исполнилось 235 лет.


Википедия
Мэри Фэрфекс Сомервилль (англ. Mary Fairfax Somerville, 26 декабря 1780, Джедборо — 28 ноября 1872, Неаполь) — шотландский популяризатор науки и эрудит, специалистка в области математики и астрономии. Её деятельность относится ко времени, когда участие женщин в научной деятельности было крайне ограниченным. Она стала второй, после Каролины Гершель, женщиной-учёным, получившей признание в Великобритании.

Биография
читать дальше

Научная деятельность
Её талант привлек внимание ученых собеседников ещё до того, как её работы приобрели широкую известность. Так, в частности, известно обращённое к ней высказывание выдающегося французского математика и астронома Пьер-Симона Лапласа: «Я знаю только трёх женщин, которые понимают, о чём я говорю. Это Вы, госпожа Сомервилль, Каролина Гершель и миссис Грейг, о которой мне ничего не известно» (При этом Мэри Сомервилль была первой и третьей из названных им женщин).

По просьбе лорда Брума Мэри взялась за перевод для «Общества распространения полезных знаний» работы П.-С. Лапласа «Mécanique Céleste». Ей удалось представить идеи, изложенные в этой работе, в доступной широким кругам читателей форме, и публикация этой книги в 1831 году под названием «Небесная механика» немедленно сделала её знаменитой. Мэри Сомервилль так комментировала процесс создания этой книги: «Я перевела работу Лапласа с языка алгебры на обычный язык».

Другие её произведения: «Взаимосвязь физических наук» (1834), «Физическая география» (1848), «Молекулярная и микроскопическая наука» (1869). Широкая популярность научно-популярных работ Мэри Сомервилль была обусловлена ясным и четким стилем изложения и мощным энтузиазмом, пронизывающим её тексты.

Помимо популяризации чужих научных идей, Мэри Сомервилль принадлежат и некоторые собственные научные разработки (например, широко используемая идея алгебраических переменных).

В 1835 году она и Каролина Гершель стали первыми женщинами-членами Королевского астрономического общества. В том же году Мэри Сомервилль была назначена правительственная пенсия в размере 300 фунтов стерлингов.

В 1869 году Королевское географическое общество наградило её медалью королевы Виктории.

Наследие
читать дальше

***
А вот что мы читаем в статье про Аду Лавлейс:
Миссис Байрон пригласила для Ады своего бывшего учителя — шотландского математика Огастеса де Моргана и знаменитую Мэри Сомервилль, которая перевела в своё время с французского «Трактат о небесной механике» математика и астронома Пьера-Симона Лапласа. Именно Мэри стала для своей воспитанницы примером для подражания.

Ссылки

И напоследок портреты, бюсты и т.д. :)


Поражает ее разносторонняя одаренность!

читать дальше

@темы: Люди, История математики

20:53 

Amicus Plato
Простыми словами
Вместо эпиграфа
Рассказывают такую историю. Встретились как-то раз два приятеля, знавшие друг друга ещё со студенческой скамьи, и разговорились о том, кто чем занимается. Один из приятелей стал статистиком и работал в области прогнозирования изменения численности народонаселения. Оттиск одной из своих работ статистик показал бывшему соученику. Начиналась работа, как обычно, с гауссова распределения. Статистик растолковал своему приятелю смысл используемых в работе обозначений для истинных показателей народонаселения, для средних и т.д. Приятель был немного недоверчив и отнюдь не был уверен в том, что статистик его не разыгрывает.
— Откуда тебе известно, что всё обстоит именно так, а не иначе? — спросил он. — А это что за символ?
— Ах, это, — ответил статистик. — Это число π.
— А что оно означает?
— Отношение длины окружности к её диаметру.
— Ну, знаешь, говори, да не заговаривайся, — обиделся приятель статистика. — Какое отношение имеет численность народонаселения к длине окружности?

Наивность восприятия друга нашего статистика вызывает у нас улыбку. Тем не менее, когда я слушал эту историю, меня не покидало смутное беспокойство, ибо реакция приятеля была не чем иным, как проявлением здравого смысла. Ещё большее замешательство я испытал через несколько дней, когда один из моих студентов выразил удивление по поводу того, что для проверки своих теорий мы отбираем лишь крайне незначительное число данных.

«Представим себе, — сказал студент, — что мы хотим создать теорию, пригодную для описания явлений, которыми мы до сих пор пренебрегали, и непригодную для описания явлений, которые казались нам имеющими первостепенное значение. Можем ли мы заранее утверждать, что построить такую теорию, имеющую мало общего с существующей ныне, но тем не менее позволяющую объяснять столь же широкий круг явлений, нельзя?» Я вынужден был признать, что особенно убедительных доводов, исключающих возможность существования такой теории, нет.

Две рассказанные истории служат иллюстрациями двух главных тем моего доклада. Первой — о том, что между математическими понятиями подчас возникают совершенно неожиданные связи и что именно эти связи позволяют нам удивительно точно и адекватно описывать различные явления природы. Второй — о том, что в силу последнего обстоятельства (поскольку мы не понимаем причин, делающих математические понятия столь эффективными) мы не можем утверждать, является ли теория, сформулированная на языке этих понятий, единственно возможной. Мы находимся в положении, несколько аналогичном положению человека, держащего в руках связку ключей и пытающегося открыть одну за другой несколько дверей. Рано или поздно ему всегда удаётся подобрать ключ к очередной двери, но сомнения относительно взаимно однозначного соответствия между ключами и дверями у него остаются.
Е.(Ю.) Вигнер. Непостижимая эффективность математики в естественных науках.

17 ноября исполнилось 113 лет со дня рождения выдающегося физика и математика Юджина Вигнера.

Википедия
Юджин Вигнер (венг. Wigner Jenő Pál; 17 ноября 1902, Будапешт — 1 января 1995, Принстон, США) — американский физик и математик венгерского происхождения, лауреат Нобелевской премии по физике в 1963 году «за вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц, особенно с помощью открытия и приложения фундаментальных принципов симметрии» (совместно с Марией Гёпперт-Майер и Хансом Йенсеном). Иногда Вигнера называют тихим гением, так как некоторые его современники считали его равным Эйнштейну, но не таким знаменитым. Вигнер знаменит тем, что положил основы теории симметрий в квантовой механике, своими исследованиями атомного ядра, а также некоторыми своими теоремами.

Ранние годы
читать дальше

Поздние годы
читать дальше

Названы его именем
  • ячейка Вигнера — Зейтца
  • энергия Вигнера
  • формула Брейта — Вигнера
  • теорема Вигнера — Экарта
  • функция Вигнера
  • кристаллизация Вигнера
  • Уравнение Вигнера — Поляни


Ячейка Вигнера — Зейтца
читать дальше

Парадокс друга Вигнера
Это усложнённый вариант эксперимента Шрёдингера. Юджин Вигнер ввёл категорию «друзей». После завершения опыта экспериментатор открывает коробку и видит живого кота. Вектор состояния кота в момент открытия коробки переходит в состояние «ядро не распалось, кот жив». Таким образом, в лаборатории кот признан живым. За пределами лаборатории находится друг. Друг ещё не знает, жив кот или мёртв. Друг признает кота живым только тогда, когда экспериментатор сообщит ему исход эксперимента. Но все остальные друзья ещё не признали кота живым, и признают только тогда, когда им сообщат результат эксперимента. Таким образом, кота можно признать полностью живым (или полностью мёртвым) только тогда, когда все люди во вселенной узнают результат эксперимента. До этого момента в масштабе Большой Вселенной кот, согласно Вигнеру, остаётся живым и мёртвым одновременно.


*Заметьте, в эпиграфе статья Вигнера называется Непостижимая эффективность математики в естественных науках. В Википедии статья приводится с названием Необъяснимая эффективность математики в естественных науках, и оно сразу читается совершенно по-новому (по крайней мере, для меня). Английское название статьи: The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences. Unreasonable — это даже скорее "необоснованная" эффективность.

Ссылки
1. Е.Вигнер. Этюды о симметрии М.: МИР, 1971. (здесь тексты только трех статей, но всё же... Тем более, что среди них "Непостижимая эффективность математики в естественных науках" :)
2. Биография Юджига Вигнера в МакТьюторе англ.
3. Вигнер Юджин Пол Кругосвет
4. Роберт Антон Уилсон. Друг Вигнера или Детективная история
5. Вигнер Юджин Пол. Википедия англ. Эта версия гораздо полнее. Там и про Манхэттенский проект и про многое другое.
6. Картинка с парадоксами Шрёдингера и Вигнера. Нас в ней интересует пятый пункт.

@темы: История математики, Люди

15:05 

Amicus Plato
Простыми словами
Сегодня исполняется 200 лет со дня рождения Джорджа Буля!
Гугловский дудл по этому замечательному поводу:

Топик про Джорджа Буля в сообществе:
Буль, Джордж
(англ. George Boole; 2 ноября 1815 — 8 декабря 1864)

@темы: История математики, Люди

21:09 

Amicus Plato
Простыми словами
27 октября был день рождения французского математика Пьера Монмора В этом году ему исполнилось 337 лет.

"Портрет", если можно так выразиться, взят со странички МакТьютора.

Википедия
Пьер Ремон де Монмор (фр. Pierre Rémond de Montmort; 27 октября 1678, Париж — 7 октября 1719, там же) — французский математик, член Лондонского королевского общества (1715), Французской академии наук (1716), внёсший вклад в становление теории вероятностей.

Биография
Пьер Ремон (титул «де Монмор» он получил значительно позже) родился в Париже в дворянской семье. Отец — Франсуа Ремон (фр. François Rémond), мать — Маргерит Раллю (фр. Marguerite Rallu). Отец желал видеть сына юристом, и Пьер начал изучать правоведение, но затем поссорился с отцом и ушёл из дома. Под руководством Н. Мальбранша осваивал философию и картезианскую физику, но в итоге посвятил себя математике.

После смерти отца получил большое наследство; в 1704 году купил замок Шато-де-Монмор и с этого времени носил имя «Пьер Ремон де Монмор». Вёл переписку со многими известными математиками своего времени: Лейбницем, Николаем I Бернулли, Муавром, Тейлором и другими; многие из них подолгу гостили у де Монмора в замке.

В 1708 году опубликовал книгу «Опыт исследования азартных игр» (фр. Essay d'analyse sur les jeux de hazard), переизданную с дополнениями в 1713 году; эта книга содержала исследования вероятности выигрыша в азартных играх и по теории перечисления.

Умер от ветряной оспы, эпидемия которой в 1719 году прокатилась по Франции.

Это и всё, что есть в Википедии.
А вот статья В.В. Бобынина.

читать дальше

И еще одна картинка из МакТьютора. Кто на ней Монмор, мне трудно сказать :)

@темы: История математики, Люди

23:05 

Amicus Plato
Простыми словами
Сегодня исполняется 204 года со дня рождения Эвариста Галуа.
В нашем сообществе про этого гениального математика написано наибольшее число постов. :)
Поэтому, чтобы не плодить сущности, вставлю ссылки на уже имеющиеся топики.

Галуа, Эварист
(фр. Évariste Galois; 25 октября 1811, — 31 мая 1832)
Еще 1, 2, 3, 4, 5.

@темы: История математики, Люди

19:06 

Amicus Plato
Простыми словами

230(231-1) is the greatest perfect number that will ever be discovered, for, as they are merely curious without being useful, it is not likely that any person will attempt to find a number beyond it.
230(231-1) — наибольшее совершенное число, которое когда-либо будет найдено, так как, поскольку они просто любопытны без всякой пользы, непохоже, чтобы кто-нибудь предпринял попытку найти совершенное число, превосходящее это.

Питер Барлоу

13 октября был день рождения английского физика и математика Питера Барлоу В этом году ему исполнилось 239 лет.

Википедия
Питер Барлоу (англ. Peter Barlow, 13 октября 1776 — 1 марта 1862) — английский физик и математик.

Биография
Питер Барлоу родился в городе Норидже. В 1801 году в возрасте двадцати пяти лет он был назначен преподавателем математики в Королевском военном училище в Вулидже (юго-восточный Лондон)[1][3]. На этом посту Барлоу работал до 1847 года[2]. В 1823 он стал членом Королевского общества и двумя годами позже получил медаль Копли. Барлоу уделял много внимания паровозостроению и заседал в железнодорожных комиссиях в 1836, 1839, 1842 и 1845. Он также провел несколько расследований для вновь образованной Железнодорожной инспекции в начале 1840 гг.

Его сыновья Питер Уильям Барлоу и Уильям Генри Барлоу стали выдающимися инженерами-строителями XIX века.

Барлоу получил много наград от британских и зарубежных научных сообществ. Его основные работы:

  • «Элементарные исследования по теории чисел» (1811)
  • «Новый математический и философский словарь» (1814)
  • «Очерк о магнитном притяжении» (1820)
Исследования Барлоу в области магнетизма привели к важному для практики открытию методов исправления или компенсации ошибок (девиации) судового компаса. Помимо составления многочисленных полезных таблиц, он внёс большой вклад в составление «Encyclopaedia Metropolitana». Питер Барлоу также создал несколько работ по теории прочности материалов, включая «Очерк о прочности и напряжениях в дереве» (1817) и «Монографию о сопротивлении материалов». Шестое издание (1867) первой из этих работ было подготовлено сыновьями Барлоу после его смерти и содержит биографию их отца.

Также известен работами по электромагнетизму (Колесо Барлоу, или «Барлово колесо»), устройству ахроматических телескопов (Линза Барлоу).

Закон Барлоу
читать дальше

Линза Барлоу
читать дальше

Колесо Барлоу
читать дальше

Немножко про эпиграф, точнее, про совершенные числа
читать дальше


Нашла вот такую книжку
изображение
Таблицы Барлоу квадратов, кубов, квадратных корней, кубических корней и обратных величин всех целых чисел до 15000
ozon.ru

@темы: История математики, Люди

23:08 

mkutubi
Матмех ЛГУ - СПбГУ от истоков до дней недавних. Дополнительные главы. Сборник материалов. — СПб, 2015. — 522 с.

Воспоминания, очерки, интервью, справки, доклады, связанные с многообразными сторонами жизни математико-механического факультета Ленинградского - Санкт-Петербургского университета и математической общественности в 1920-2000-е годы. Затронуто множество аспектов и эпизодов учебно-научной, общественно-политической, культурной жизни и быта и пр. В материалах более 100 авторов упомянуто более 900 студентов и преподавателей матмеха разных поколений.

(pdf) www.mathsoc.spb.ru

@темы: История математики, Литература

21:25 

Amicus Plato
Простыми словами

Настанет тот день, когда солнце будет светить только свободным людям, не признающим другого властелина, кроме своего разума, когда тираны и рабы останутся только в истории и на сцене, когда ими будут заниматься только затем, чтобы пожалеть их жертвы.
Мари Жан Антуан Николя де Карита, маркиз де Кондорсе

17 сентября был день рождения французского философа, математика и политического деятеля Николя де Кондорсе (полное его имя куда длиннее). В этом году ему исполнилось 272 года — чудесный палиндром и при этом произведение двух последовательных чисел: 16*17, или 2^4*17, что тоже хорошо ))

Википедия
Николя де Кондорсе, полное имя Мари Жан Антуан Николя де Карита, маркиз де Кондорсе (фр. Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marquis de Condorcet; 17 сентября 1743, Рибмон, Эна, Франция — 28 марта 1794, Бург-ла-Рен, Иль-де-Франс, Франция) — французский философ, учёный-математик, академик и политический деятель, маркиз. Его супругой была София де Кондорсе.

На 200-летие Французской революции в 1989 году французы почтили его память, отведя ему место в парижском Пантеоне, где была устроена пустая гробница с его именем, так как останки утеряны.

Биография
По настояниям дяди-прелата, на девятом году поступил в иезуитскую школу в Реймсе. Заметив в нём наклонность к духовному поприщу, родные поспешили отдать его в Наваррский коллеж, с тем, чтобы в дальнейшем тот мог посвятить себя военной карьере.

Научная деятельность
читать дальше

Принцип Кондорсе
Кондорсе впервые применил математические методы к общественным наукам. В 1785 он опубликовал одну из наиболее известных своих работ «Рассуждения о применении анализа к оценке выборов большинством голосов» (фр. Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix). В работе были впервые изложен «метод Кондорсе» — алгоритм голосования, обеспечивающий выбор реальным большинством голосов. Там же был описан «парадокс Кондорсе» — случай нетранзитивности выбора в случае трех вариантов.

Работа Кондорсе положила начало целому направлению математических исследований в области социологии, психологии, политики и экономики.

Понемногу обо всем

Парадокс Кондорсе
Парадокс Кондорсе — парадокс теории общественного выбора, впервые описан маркизом Кондорсе в 1785 году.

Это очень интересно!

Ссылки
1. Новый взгляд на голосовалку, или популярно о парадоксе Кондорсе habrahabr.ru
В этой статье, в свою очередь, много интересных ссылок.
2. Литвинова Елизавета Федоровна. Жан Антуан Кондорсе. Его жизнь и научно-политическая деятельность lib.ru
3. Кондорсе, Мари Жан Антуан Никола krugosvet.ru
4. Жан Антуан Кондорсе hrono.ru
5. Педагогические идеи Великой французской революции: речи и доклады istmat.info
6. Книга Роберт Бадентэр, Элизабет Бадентэр. «Кондорсе» ozon.ru

@темы: Люди, История математики

22:50 

Amicus Plato
Простыми словами

Дедукция утверждает, что нечто должно быть; индукция показывает, что нечто фактически действенно; абдукция только лишь предполагает, что нечто может быть.
Чарльз Пирс

10 сентября был день рождения известного философа и логика Чарльза Пирса. В этом году ему исполнилось 176 лет.
Небольшой оффтопик

Википедия
Чарльз Сандерс Пирс (англ. Charles Sanders Peirce; 10 сентября 1839, Кембридж, Массачусетс — 19 апреля 1914, Милфорд, Пенсильвания) — американский философ, логик, математик, основоположник прагматизма и семиотики.

Ввёл в философию термин фанерон, предложил концепцию тихизма. В логику — абдукцию, стрелку Пирса, в картографию — проекцию Пирса. Немецкий философ Апель назвал Пирса «Кантом американской философии». Предвосхитил некоторые из основных идей Поппера.

Биография (в Википедии очень кратка... И характерно заканчивается...)
Родился в Кэмбридже (Массачусетс), сын Бенджамина Пирса, профессора астрономии и математики в Гарвардском университете.

В 1863 получил степень магистра по химии.

Всю жизнь страдал от лицевой невралгии, негативно влиявшей на уравновешенность характера и общительность, однако со времени обучения в Гарварде в круг его друзей входили Фрэнсис Эббот, Уильям Джемс и Чонси Райт (англ. Chauncey Wright). Вместе они составили так называемый Метафизический клуб (англ.).

С 1867 года — член Американской академии искусств и наук, с 1877 — член Национальной академии наук США.

В 1879 назначен преподавателем логики в университете Джонса Хопкинса. Это был единственный академический пост в жизни учёного.

Умер в нищете.

Стрелка Пирса
Стрелка Пирса — бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными. Введена в рассмотрение Чарльзом Пирсом (Сharles Peirce) в 1880—1881 г.г.

Стрелка Пирса, обычно обозначаемая ` \darr`, эквивалентна операции ИЛИ-НЕ и задаётся следующей таблицей истинности:

X Y X`\darr` Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Таким образом, высказывание «X `\darr` Y» означает «ни X, ни Y». От перемены мест операндов результат операции не изменяется.

Стрелка Пирса, как и штрих Шеффера, образует базис для пространства булевых функций от двух переменных. Это означает, что, используя только стрелку Пирса, можно построить все остальные логические операции, например:

` X \darr X \equiv \neg X` — отрицание
` ( {X \darr X} ) \darr ( {Y \darr Y } ) \equiv {X \wedge Y }` — конъюнкция
`( {X \darr Y} ) \darr ( {X \darr Y} ) \equiv X \vee Y` — дизъюнкция
`( ( {X \darr X } ) \darr Y ) \darr ( ( {X \darr X } ) \darr Y ) = X \rarr Y` — импликация

В электронике это означает, что для реализации всего многообразия схем преобразования сигналов, представляющих логические значения, достаточно одного типового элемента, который носит название «операция 2ИЛИ-НЕ» (2-in NOR). С другой стороны, такой подход увеличивает сложность реализующих выражения схем и тем самым снижает их надёжность.


УГО 2ИЛИ-НЕ по стандартам IEC и ANSI

Ссылки.
1. Большая статья на Кругосвете ПИРС, ЧАРЛЗ САНДЕРС
2.Цифровая библиотека по философии Пирс, Чарльз Сандерс
3. Нашла еще вот такую книгу: "Чарльз Сандерс Пирс, или Оса в бутылке. Введение в интеллектуальную историю Америки" )) Наверное интересно )

И для самых терпеливых стрелка Пирса.
читать дальше

@темы: История математики, Люди

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная