Прочитайте, как обстоят дела у сайта Дневников и как вы можете помочь!
×
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: комбинированные уравнения и неравенства (список заголовков)
23:52 

Система уравнений с делением с остатком

бенгальская
Научите меня фуэтэ и бурению скважин
Система уравнений была получена в процессе дешифровки текста, зашифрованного методом гаммирования, таких же уравнений (с неизвестными С, А, М) я еще хоть штук 10 получить могу, а как вычислить неизвестные догадаться не могу

(A*91+C)modM=0
CmodM=1
(A+C)modM=20

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства

09:17 

Уравнения, неравенства, параметры, ЕГЭ 2016, 6 июня

wpoms
Step by step ...
Уравнения, неравенства, параметры, ЕГЭ 2016, 6 июня

а) Решите уравнение `2cos2x=4sin(pi/2+x)+1`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-5pi/2; -pi]`

читать дальше

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром, Иррациональные уравнения (неравенства), Комбинированные уравнения и неравенства, Логарифмические уравнения (неравенства)

02:13 

С1, математика

Решите уравнение:
(2cos^2x-5cosx+2)*log11(-sinx)=0

Решить-то решила, только вот никак не пойму откуда взялось условие: левая часть уравнения имеет смысл при sinx<0.
Имеет ли к этому отношение минус перед sinx в правой части?
Тогда, если б его не было, то условие было sinx>0?
Извиняюсь за странный вопрос.

@темы: ЕГЭ, Комбинированные уравнения и неравенства

16:50 

Задача

Всем доброго дня ! :)
Помогите, пожалуйста, довести до конца решение задачи:
Выразить `a^2/(y(1-ln a)) + b^2/(y(1-ln b))` через `f` и `y` если
`a+b=f, a^(1/a)=y=b^(1/b)`

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства

13:40 

Задачи С3 ЕГЭ 2014

Задачи С3 ЕГЭ 2014

C3.28.04.2014.1 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `3^x + 54/3^x >= 29`, `log_{x+3} ((x+1)/4) <= 0`.
Ответ: `(-1; log_3 2) uu {3}`

C3.28.04.2014.2 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `2^x + 80/2^x >= 21`, `log_{x-1} ((x+1)/5) <= 0`.
Ответ: `(2; log_2 5) uu {4}`




C3.08.05.2014.1 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `4^{x+3//2} - 33*2^{x-1} <= 0`, `log_{sqrt(5)^{x+1//3} (5^{4/(x^2+3x)})} <= 6/(3x+1)`.
Ответ: `[-4; -3) uu (-1/3;0) uu {1}`

C3.08.05.2014.2 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `9^{x+1//2} - 28*3^{x-1} <= 0`, `log_{sqrt(7)^{x+1//2} (7^{2/(x^2+x)})} <= 4/(2x+1)`.
Ответ: `[-2; -1) uu (-1/2;0) uu {1}`




C3.05.06.2014.1 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `3^x + 10*3^{3-x} >=37`, `log_{2x-3} (10-3x) >= 0`.
Ответ: `(2; log_3 10) uu {3}`

C3.05.06.2014.2 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `log_{4-x} (x+4) * log_{x+5} (6-x) <= 0`, `25^{x^2-2x+10} - 0.5^{2x^2-4x-80} <= 0`.
Ответ: `(3; 4) uu {-3}`

C3.05.06.2014.3 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `log_{2-x} (x+2) * log_{x+3} (3-x) <= 0`, `4^{x^2+x-3} - 0.5^{2x^2-6x-2} <= 0`.
Ответ: `(1; 2) uu {-1}`

C3.05.06.2014.4 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `log_{11-x} (x+7) * log_{x+5} (9-x) <= 0`, `64^{x^2-3x+20} - 0.125^{2x^2-6x-200} <= 0`.
Ответ: `(-5; -4) uu {8}`

C3.05.06.2014.5 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `16^{x+1//4} - 9*4^{x-1//2} + 1 >= 0`, `(x-1)log_{x+3} (x+2) * log_{3} (x+3)^2 <= 0`.
Ответ: `[1/2; 1] uu {-1}`

C3.05.06.2014.6 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `36^{x-1//2} - 7*6^{x-1} + 1 >= 0`, `x*log_{4} (5-3x-x^2) >= 0`.
Ответ: `((-3-sqrt(29))/2; -4] uu {0; 1}`

C3.05.06.2014.6 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `2^{x} - 9*2^{-x} >= 10`, `2log_{(x^2-8x+17)^2} (3x^2+5) <= log_{(x^2-8x+17)} (2x^2++7x+5)`.




C3.19.06.2014.1 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `19*4^x + 4^{-x} <= 20`, `x*log_{x+3} (7-2x) >= 0`.
Ответ: `(-log_4 19; -2) uu {0}`




C3.09.07.2014.1 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `16^{x-5/4} - 3*4^{x-3/2} + 1 >= 0`, `log_2 (2x^2+5x-7)/(3x-2) <= 1`.
Ответ: `(-7/2; --1] uu {3/2}`




C3.16.07.2014.1 Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств `log_3 (x^2/4 - 16/x^2) <= 1`, `(2x^2+x-28)/((x-6)^3+(x-5)^3-1) <= 0`.
Ответ: `[7/2; 4] uu {-4}`

По материалам сайтов reshuege.ru, alexlarin.net, alexlarin.com, webmath.exponenta.ru.

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, ЕГЭ

13:38 

Пожалуйста! Найдите число целых значений неравенства: (|x+2|-3)sin(x-pi)>=0

Добрый день! Очень прошу Вашей помощи в решении этого задания:
Найдите число целых значений неравенства: (|x+2|-3)sin(x-pi)>=0
Я привела неравенство к функции, потом приравняла к нулю, а затем нашла корни, среди которых получились -5; 1; pi*n. Теперь бы нужно расположить их на числовой прямой, но я не знаю, как это сделать. Или у меня неверный способ решения? Пожалуйста, помогите!

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства

23:18 

Итак, задания C1, C3.

1) Решите уравнение 6sin^2(x) + 5sin(п/2+x) - 2 = 0
Известно, что sin(п/2+x) = cosx
Тогда:
6sin^2(x) + 5cos(x) - 2 = 0
6(1-cos^2(x)) + 5cosx - 2 = 0
Не буду все расписывать, в итоге у нас получилось:
6cos^2(x) - 5cosx - 4 = 0
cosx = t
t1 = 4/3, cosx = 4/3.. решений нет, я так понимаю?
t2 = -1/2, cosx = -1/2.. дурацкое число, что с ним поделаешь?

2) Решите систему неравенств:
logx(x^3 - 1) =< logx(x^3 + 2x - 4)
sqrt(3*4^x - 5*2^(x+1) + 3) >= 2^x - 3

Тут так все хорошо начиналось, но в итоге вышло что-то нехорошее..
По одз: x^3-1 > 0, x^3 > 1, x > 1,
x^3 + 2x - 4 > 0

Я решила начать со второго выражения.. возведя его в квадрат, получила:
3*2^2x - 5*2^x*2 + 3 - 2^2x + 2*3*2^x - 6 >= 0
В общем не буду долго расписывать, как я это все привела и упростила, но получилось:
2^2x*2 - 2^x*4 - 6 >= 0
2^x = t
t1 = 3, logx2 = 3
t2 = -1, logx2 = -1, корней нет, т.к. -1<0.
Вот тут-то и начались трудности.. что делать с первым логарифмом?

С первым неравенством вот что:
Знак не меняется, так как основание больше единицы (из ОДЗ).
(x^3 - 1) < (x^3 + 2x - 4)
-2x < -3
x > 1,5

Не думаю, что ответ x э (1,5 до беск.) верен, да и с первым неравенством какие-то нелады.
В общем говорите, пожалуйста, как надо.

@темы: ЕГЭ, Системы НЕлинейных уравнений, Комбинированные уравнения и неравенства

00:36 

Уравнение с логарифмом

`(x^2+6x+8)log_(1/4)(3+sin^2((pix)/6))>=1`
я вроде решала уравнения с логарифмами но такое не видела ни разу
правую часть попыталась разделить на `(x^2+6x+8)` ну и дальше по опр. Логарифма но и в итоге получается трехэтажная степень. Может как- то по- другому можно решить
А по одз вроде все числа подходят так как sin^2((pix)/6)>-3
помогите, пожалуйста

@темы: ЕГЭ, Комбинированные уравнения и неравенства

20:17 

тригонометрическое уравнение

Здравствуйте. Нужно решить уравнение: (cos^2x+cos x)* log3 (tg^2x-2tgx)=0. Одз нашла, уравнения решила, но не могу сделать выбор корней. Делала так:
Одз: tg^2x-2tgx>0 tgx(tgx-2)>0 получается совокупность из двух систем 1) tgx>0 и tgx-2>0 2) tgx<0 и tgx-2<0 отсюда получилось arctg2<x

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства

21:27 

Проверьте пожалуйста

система:
`((x+1)^2 + 4(x-1)^2)/2<=((3x-1)^2)/4`

`(x^3-17)/(x-4)^3<=1+1/(x-4)^2`



И есть ли, может быть, более красивые способы решения системы чем просто раскрывание скобок?

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства

13:18 

ЕГЭ 10 июля 2013 (вторая волна)


ЕГЭ 10 июля 2013 (вторая волна)

C1. Решите уравнение `1+log_3(10x^2+1)=log_{sqrt(3)} sqrt(3x^4+30)` и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2.75; 0.(6)]`.

C2. В правильную шестиугольную пирамиду, боковое ребро которой равно `3sqrt(13)`, а высота равна `2sqrt(10)` вписана сфера. (Сфера касается всех граней пирамиды.) Найдите площадь этой сферы.

C3. Решите систему неравенств `11*3^{2x+2}-4*3^{x+2} + 1 le 0`, `(x^2+3x-3)/(x^2+3x) + (11x-10)/(x-1) le (12x-1)/(x)`

C4. Угол `C` треугольника `ABC` равен `30^@`, `D` - отличная от `A` точка пересечения окружностей, построенных на сторонах `AB` и `AC` как на диаметрах. Известно, что `BD:DC = 1:3`. Найдите синус угла `A`.

C5. Найдите все значения `a`, при каждом из которых уравнение `a^2-7a+7sqrt(2x^2+49)=3|x-7a|-6|x|` имеет хотя бы один корень.

C6. Дано трехзначное натурального число (число не может начинаться с нуля) не кратное 100. Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 70? Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 81? Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

www.securitylab.ru

@темы: ЕГЭ, Задачи с параметром, Комбинированные уравнения и неравенства, Логарифмические уравнения (неравенства), Планиметрия, Показательные уравнения (неравенства), Рациональные уравнения (неравенства), Стереометрия, Теория чисел

01:29 

Уравнение

wpoms.
Step by step ...
Решите в неотрицательных целых числах уравнение `2^x + 3^y = z^2`.

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, Теория чисел

17:57 

Неравенства, 5 заданий

Здравствуйте! Есть такие задания:
16.8 `((x-3)^2(5x+2)(x+3))/((x-1)(x+4)^2) > =0`
17.8 `|2x-1|/(x^2+x-2)>=3`
18.8 `sqrt(3x^2-2x-1)<x-1`
19.8 `(x^2-6x+8)*sqrt(100-21x-x^2)<=0`
20.8 `3*sqrt(x+3)-sqrt(x-2)>=7`

Мои решения
16.8 и 17.8
18.8 и 19.8
20.8

Прошу проверить, и, если неправильно что-то, исправить. Заранее спасибо!

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства), Комбинированные уравнения и неравенства, Уравнения (неравенства) с модулем

14:00 

Помогите, пожалуйста, с алгеброй

1) сравните числа a и b, если:
а) a= логарифм (13/3) по снованию 2/3, b=0,3^(1/3) ( т.е. `a = log_{2/3} (13/3)` и `b = (0.3)^(1/3)`)
б) a= логарифм 1000 по основанию 3, b=корень 4 степени из 1000 ( т.е. `a = log_{3}(1000)` и `b = root(4) (1000)`)

2) Решите неравенство:
`(9^x-2*3^(x+1)-9)/(9-3^(x+2)) >= 3*log_{5} (root(3) (5))` ( справа: 3 логарифма (корень 3 степени из 5) по основанию 5)

3) Решите неравенство:
`3^|x|+1<= 2 cos x`
(такого плана задание не решали, буду благодарна, если подробно объясните что с эти делать!)
УСЛОВИЯ

@темы: Показательные уравнения (неравенства), Логарифмические уравнения (неравенства), Комбинированные уравнения и неравенства

18:31 

Уравнение

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, аналитически решить интересное уравнение:
`(x-1)^2 * ln(x+1) -3 = 0`

Большое спасибо!

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства

22:27 

C3

Объясните пожалуйста, как решить:
`(19^(x-1)*log_{19}(x) +1 - log_{19}(x) - 19^(x-1) )/sqrt(log_{13}(x^2-19x+49)) <= 0`

ОДЗ у меня получилось х>16
далее я начала рассматривать нули числителя и знаменателя и поняла, что не могу решить числитель системы. я пробовала делить на 19sqrtх-11, но толку не увидела.. как его решить??

Заранее спасибо!

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, Логарифмические уравнения (неравенства)

19:54 

помогите, а то у нас тут уже час ночи, а спать хочется

`4*sqrt(((2^x)-1)/(2^x))+sqrt(14) <= 14sqrt((2^(x-2))/((2^x)-1))`
помогите решить
выносил
пытался представить как квадрат разности
как a-2ab+b

ничего не подходит?

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, ЕГЭ

15:43 

Друзья, нужен совет в решении уравнения с параметром!

Ksenyko
Найдите все действительные значения a, при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один действительный корень (добавлено)
`root(5)(x^2-2x-7)=1-a`

Начала своё решение аналогично решению на уроке в классе, но... вот что получилось...

1) если а=0, то
`(root(5)(x^2-2x-7))^5=(1-a)^5`
a=0,`x^2-2x-7=1`
`x^2-2x-8=0`
x1=4, x2=-2

2) если 1-a>0, a<1, то
`x^2-2x-7=(1-a)^5`... а как же дальше?

3) Если 1-a<0, a>1, то
`x^2-2x-7=(1-a)^5`... также непонятно...

4) Если 1-a=0, a=1, то
`(root(5)(x^2-2x-7))^5=(1-a)^5`
`x^2-2x-7=0`
x1=1-2sqrt(2)
x2=1+2sqrt(2)

Помогите с пунктами 2 и 3.. и довести решение до конца...

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Комбинированные уравнения и неравенства, Задачи с параметром

23:37 

ДОБРЫЙВЕЧЕР
16:37 

добрый день=)
объясните,пожалуйста как делать подобные уравнения)
Задание.
`tg((12pi)/x)*sqrt(3x^2-8x)=0`
Найдите положительные корни.


@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, ЕГЭ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная