Записи с темой: теория чисел (список заголовков)
11:56 

действительные числа

совсем банальность, но алгоритм не понятен
допустим задание: доказать что при любом целом, n делится на 5.
(n5-n):5 (n5 - n в степени 5)
решение
n(n-1)(n+1)(n2+) (n2 - n в квадрате)
остатки 5: 0-1-2-3-4
дальше запись: 0=n=5k, 1=n=5k+1
непонятно, что подставлять, 0 или 5k? O_o




@темы: Теория чисел

23:19 

Теория чисел

+35.5
Вуз.До утра.

Найти остаток от деления 17*36+666 на 37.
Понимаю что как-то нужно использовать сравнения,но как именно....

Спасибо заранее.

@темы: Теория чисел

18:56 

just_Sergy
don't say "die", but get up and try
Я что-то в ступоре. Не работает программа в VBA и единсвенно возможную ошибку я вижу в слудующем:

даны 2 натуральных числа А и В, то количество натуральных чисел между ними будет же В-А-1 (при условии, что В больше А)?
Ведь так?


срок: до завтра =)
Заранее благодарю.

@темы: Теория чисел

12:32 

Жила себе Белла. любила Эдварда. и тут появился Джейкоб и снял майку.
Блин, чё ж я раньше вас не нашла!!!!!!!
мне нужна информация о сравнениях: ну типа: 2х+1=(тут тока не равно а три палки)0 (mod 13)

вобщем вот такое надо. мне надо: как решается, и примеры. пожалуйста

@темы: Теория чисел

08:09 

Жила себе Белла. любила Эдварда. и тут появился Джейкоб и снял майку.
Я полазила по ссылкам по вашим советам но то ли я тупая то ли там просто не понятно. объясните нгладно напримерах пожалйсат.

и объясните как пользоваться алгоритмом Евклида.



Помогите чем сможете:



читать дальше

@темы: Теория чисел

20:25 

I.

Доказать, что дроби несократимы ни при каком натуральном n

1) (14n+3)/(21n+4)
2) (2n+3)/(5n+7)


II. Найти натуральные числа а и b такие, что

1) a+b = 85; НОК(a,b)=102
2) a+b = 667;НОК(a,b)/НОД(a,b) = 120
3) НОК(a,b)=8100; a^(1/2) +b^(1/2) = 48


@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Теория чисел

09:35 

1)Делится ли число 1 + 10 +10^2 + 10^3 + ... 10^80 на 81

читать дальше

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Теория чисел

19:08 

No one I think is in my tree. I mean it must be high or low... (c)John Lennon
Здравствуйте =)
Давно меня тут не было... Но вот снова понадобилась некоторая помощь...
Ситуация такая. Сегодня всей группой (мат-мех, 1ый курс) решали целую пару диофантово уравнение с тремя неизвестными. В общем виде. (т.е. выглядит оно вот так: ax+by+cz=d) Вроде бы решили кое-как... Но я не поняла почти ничего.
Если не трудно - помогите как-нибудь... Либо ссылку какую-нибудь умную дайте, либо так объяснить тож можно ))) //проблема так же в том, что все книги в инете по этой теме, которые я нашла, в формате джвю, а я на данный момент не имею никакой возможности установить подходящий ридер.
Как вы понимаете, это не срочно. Но хотелось бы с этим всем разобраться на этой неделе... )
Заранее спасибо )))

@темы: Высшая алгебра, Теория чисел

18:34 

Пожалуйста, помогите решить олимпиадные задачи.

Маша_и_Медведи
Каждая минута деятельной жизни походит на одержанную победу. (с)
1) Решите систему: `{(x*(x + y + z) = 1), (y*(x + y + z) = 8), (z*(x + y + z) = 27):}`
2) Решите уравнение: `x^2 + x/2 – 1/(2x) + 1/(x^2) = 5`;
3) Можно ли кубик с ребром 1 завернуть в квадратный лист бумаги со стороной 3 ?
4) Доказать, что число `(2^1991 -1)` составное.

вот
читать дальше

все решено.

@темы: Олимпиадные задачи, Теория чисел, Системы НЕлинейных уравнений, Рациональные уравнения (неравенства)

13:01 

Почему цифры в таблице простых чисел обозначены разным цветом?

Я каждый раз пачкаюсь счастьем, спускаясь в метро.
Прошу помочь.
Я учусь в 10 классе,но нам задали вопрос:
почему цифры в таблице простых чисел обозначены разным цветом?
*как-то так.простите за корявость.*
возможно кто-нибудь может объяснить почему?(

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Теория чисел

21:47 

На плечах гигантов, на спинах электронов
Придется мне нарушить эту дурную бесконечность )))
Я не боюсь Фихтенгольца.

Решаю дочери алгебру.

Докажите, что при любом натуральном n

НОД(2n+1; n(n+1)/2) = 1.

Можно ли это доказать в одну строчку? Или в две?
У меня получается (поверьте! можно я не буду выкладывать?), но кажется можно проще...

Срок не ограничен )))

@темы: Теория чисел, Школьный курс алгебры и матанализа

19:00 

Докажите, что для любых, наперед заданных различных натуральных чисел m и n можно указать такие попарно различные натур числа х, у и z, что .

@темы: Олимпиадные задачи, Теория чисел

17:44 

Неравенство

Мы сами творим свою судьбу.
MZ
[[TZ]]
1. Доказать, что если `a*(a-b+c) < 0`, то `b^2 > 4*a*c`.
2. Найти наибольшее натуральное число n, при котором 85! кратно `2^n`.
[[/TZ]]

Заранее огромное спасибо! :white:

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Теория чисел, Доказательство неравенств

23:04 

Диофантово уравнение

Bagirka
Listen to your heartbeat and dance...
Для Диофантова уравнения с двумя неизвестными (ax + by = c) есть решение в общем виде (x = x' + bt, y = y' - at). А есть ли такое для уравнения с тремя (ax + by + cz = d)? Если нет - то как же это решить?
А именно требуется решить уравнение 15x + 12y + 30z = 24 . Надо дать общее решение. Я нашла 2 частных решения (2,2,-1) и (24,-8,-8). Буду очень благодарна за помощь, так как мой поиск общего решения успехом не увенчался...

@темы: Теория чисел

10:35 

На плечах гигантов, на спинах электронов
Сейчас меня несколько озадачили тестом по информатике ДЛЯ ШКОЛЫ.
Пишу здесь, потому что всё-таки считаю это отчасти математикой.
Вопрос:

Четверичное число 0.10(23)4 в системе счисления по основанию 8 равно:

1) 0.22(7356)8
2) 0.04(5673)8
3) 0.04(13)8
4) 0.20(51)8
и еще два ответа.

Алгоритм превращения периодических дробей в обыкновенные мне известен.
С помощью калькулятора и такой-то матери я эту дробь перевела в восьмеричную обыкновенную, затем в десятичную обыкновенную, а затем в десятичную периодическую. Затем можно действовать двумя способами. (Оба кровавы).
1) Переводить все ответы в десятичную сс.
2) Перевести полученную обыкновенную десятичную дробь (числитель и знаменатель по отдельности) в восьмеричную систему. Выполнить восьмеричное деление и сравнить результат с вариантами ответов.

Ответ я нашла.
Но скажите пожалуйста: если задание дается на тест, (школьникам) может быть, оно решается совсем элементарно?
Может просто я что-то не то делаю?

Бессрочно.

@темы: Теория чисел

16:43 

Pavlissimus
Самый непревзойдённейше скромный!!!

Вот такая забористая система попалась. Решить систему сравнений нужно. Был бы очень признателен, если бы за 48 часов от сего момента хоть кто-нибудь подкинул хотя бы идею как это решать. Я уже по всякому пробовал, но видимо что-то упускаю.

@темы: Линейная алгебра, Теория чисел

13:27 

Pavlissimus
Самый непревзойдённейше скромный!!!
Подскажите пожалуйста, как решить такой тип задания:

Найдите три последние цифры числа 7^1199

Мне кажется, что тут каким-то образом нужно выводить число по (mod1000), но как это реализовать ни в одном электронном учебнике похожих примеров не нашёл. Если возможно, жду ответа в течение 40 часов.
P.S. Разница с Москвой 7 часов.
P.P.S. Заранее признателен

@темы: Линейная алгебра, Теория чисел

18:59 

Прошу совета

Pavlissimus
Самый непревзойдённейше скромный!!!
Последняя от меня задача, которая касается теории чисел. Очень много приходится делать, и очень мало времени на глубокое обдумывание задания. Сердечно прошу вашей помощи и совета. Задача на доказательство, и понятно(мне), что связана со сравнением по модулю.
Докажите, что если то дробь несократима.
У кого есть идеи, подскажите пожалуйста, что это за головняк. Почему-то кажется, что всё должно быть легко для знающих людей(коими я Вас, безусловно, считаю).
P.S. Подскажите пожалуйста, если опять таки не трудно, на примере, применение китайской теоремы об остатках для системы сравнений, состоящей из двух сравнений. В интернете нашёл только примеры и объяснения для системы из трёх и более сравнений, и окончательно запутался.(Особенно на слове "попарно" в формулировке)

@темы: Теория чисел

13:10 

Бессрочно

Trotil
Задача: Существует ли не очень сложное доказательство того, что числа (6n+2)^(6n+2) - (6n+1)^(6n+1) делятся на (12n^2+6n+1)^2 при всех целых n>0?

Например,

8^8 - 7^7 делится на 19^2,

14^14 - 13^13 делится на 61^2,

20^20 - 19^19 делится на 127^2.

Не получилось разобраться в решении. Может, кто поможет?

Во-первых, не получаются одинаковые остатки (7 + 60 n + 180 n^2 + 216 n^3)
Во-вторых, что дает (a - 1)/p ?

P.S. PolynomialRemainder (x,y) - остаток от деления x на y

Может, кого заинтересует задача... Тогда можно попробовать в ней разобраться вместе.

@темы: Теория чисел

05:24 

Спасибо(расшифрофка "упаси боже") за помощь. Я радуюсь.

Pavlissimus
Самый непревзойдённейше скромный!!!
Прошу вашего совета в доказательстве:
Докажите, что если (a,b)=1 , то дробь несократима.

Я так понял, что числитель и знаменатель должны быть взаимно просты(скорее всего мне это доказать и надо), но от чего отталкиваться в доказательстве - для меня загадка. Если метод "от обратного", то как?
Буду благодарен за совет в течение суток.

И ещё...
Решите матричное уравнение:

Тут просто хотелось бы знать на словах порядок действий и преобразований. Из за разного размера матриц, меня переклинивает на их перемножении.
По Проскурякову, похожие задачи с 861 и ниже, но с размерами матриц там всё попроще.
И просто вопрос - чтобы возвести матрицу(неважно какую, но вообще 4х4) в степень -1, как поступить?
Заранее благодарен.

@темы: Линейная алгебра, Матрицы, Теория чисел

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная