Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: математический анализ (список заголовков)
16:13 

Rain_man
Мыслить наивно - это искусство
Нужны шпоры на теоретический матанализ.
Тема: Последовательности, предел последовательности, введение вещественных чисел(через последовательность),функция, непрерывность функции..
Есть идеи, где взять?

@темы: Математический анализ, Поиск

19:58 

О бесконечности

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
БЕСКОНЕЧНОСТЬ - понятие, возникающее в различных разделах математики в основном как противопоставление понятию конечного. Проблемой бесконечноости в философии и математике занимались еще философы Древней Греции. Большое влияние на развитие понятия бесконечности сыграли знаменитые «Апории Зенона», указывающие на логические трудности, связанные с гипотезой о бесконечной делимости отрезков пути и времени (к ним относятся относятся например, такие знаменитые парадоксы как "Ахиллес и черепаха", "Стрела"). Эти парадоксы привели к понятиям "потенциальной " и "актуальной" бесконечности (которые , в свою очередь, стали источниками новых парадоксов)
Рассмотрим бесконечную последовательность натурального ряда чисел:

1, 2, 3, …,


Этот ряд можно рассматривать как ряд «развивающийся», «строящийся» по принципу n+1. Это означает, что каждое натуральное число может быть получено из предыдущего путем добавления к нему единицы. А можно рассматривать как «завершенный» ряд, заданный всеми своими членами одновременно.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ — понятие о бесконечности, состоящее в рассмотрении бесконечной совокупности объектов, исходя из процесса построения этих объектов. Примером П. Б. может как раз служить бесконечность натурального ряда, рассматриваемого как процесс постепенного образования натуральных чисел путём перехода от п к п+1, начиная с нуля. Идея П. б. возникает в результате мысленного отвлечения от реальных препятствий к построению объектов, т. е. в результате применения абстракции потенциальной осуществимости. Бесконечно малые и бесконечно большие, лежащие в основе определения производной (как отношения бесконечно малых) и интеграла (как суммы бесконечно большого числа бесконечно малых) и примыкающих сюда концепций математического анализа, должны восприниматься как «потенциальные».

АКТУАЛЬНАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ (от позднелат. actualis — фактически существующий, настоящий) — понятие о бесконечности, состоящее в рассмотрении бесконечной совокупности объектов как завершённого объекта, независимо от процесса построения этих объектов. Мы имеем дело с А. Б., например, когда рассматриваем натуральный ряд так, как будто все натуральные числа даны нам одновременно, или когда рассматриваем геометрическую фигуру как бесконечное множество точек, например бесконечная совокупность точек отрезка предстает перед нами в законченном виде. А. б. имеет идеализированный характер, поскольку построение бесконечного числа отдельных объектов принципиально не может быть завершено. А. б. возникает результате мысленного отвлечения от этой незавершимости, т. е. в результате применения абстракции актуальной бесконечности.

В математической практике использование А. б. проявляется в том, что не делается принципиальных различий между конечными и бесконечными множествами. Последние рассматриваются таким образом, как будто все их элементы уже построены и даны нам одновременно.

Примеры таких объектов.
Бесконечно удаленная точка на прямой d рассматривается как особый постоянный объект, «присоединенный» к обычным конечным точкам.
При изучении действительных функций действительного переменного систему действительных чисел дополняют двумя «несобственными» бесконечно большими числами + оо и — оо. Тогда можно положить, что — оо< a <-оо для любого конечного a, и сохранить основные свойства неравенств в расширенной числовой системе.


По материалам Математической энциклопедии и Математического словаря
Более подробно о бесконечности:

А.П. Стахов Проблема бесконечности в математике

Л.Н.Победин О бесконечном

В. Губайловский Когда Ахиллес догонит черепаху?

@темы: Математический анализ, Наука

04:03 

Неизвестный смайлик.
Поднял.

Уровень сложности - ЕНИ второй семестр.






С интегралами - намек на способ решения. (Интегралы сделаны)

С дискретной математикой рузжуйте пожалуйста как ПТУшникупоступившему в свое ПТУ по большому блату.
запись создана: 25.02.2007 в 16:01

@темы: Математический анализ, Интегралы, Дискретная математика, ТФКП, Комбинаторика, Комплексные числа

22:41 

Очень нуждаюсь в помощи!

E1en
Nobody knows me like my baby...
2а) начертить область и изменить порядок интегрирования

2б) расставить пределы интегрирования по области V в декартовой, цилиндрической и сферической сист. коорд.

2в) нужен сильнее всего!!! условие написано

3а) пока не горит

3б) аналогично

4б) разложить в ряд по степеням Х и найти область сходимости



жирным то, что очень нужно!



само задание



Крайний срок: через неделю

@темы: Математический анализ, Векторный анализ, Ряды, Интегралы

22:26 

Литература по дифференциальным уравнениям

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Различные руководства по решению задач математического анализа, в частности, дифференциальных уравнений.

читать дальше
UPD
Более свежие подборки литературы по высшей математике в электронном виде см. здесь:
Полные курсы по высшей математике
Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
Литература по линейной алгебре
Литература по аналитической геометрии
Литература по дискретной математике
Литература по математической логике и теории алгоритмов
Литература по теории вероятностей и математической статистике (часть 1)
Литература по теории вероятностей и математической статистике (часть 2)
Литература по дифференциальным уравнениям
Литература по высшей (абстрактной) алгебре
Литература по теории многочленов
Литература по линейному, математическому программированию и исследованию операций
Литература по теории чисел
Литература по ТФКП и операционному исчислению
Литература по криптографии
Математика для... (биологов/экономистов/гуманитариев/юристов/физиков/инженеров)
Серия "Математика в техническом университете" (МГТУ им Баумана)
Литература по истории математики
Литература по математике для поступающих в вузы(часть I)
Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике

@темы: Математический анализ, Литература, Дифференциальные уравнения

23:45 

Помогите решить задание очень надо =))
срок до среды(утром в среду сдать)
1 курс: Интегралы и Математический анализ(многочлен Лагранжа и Ньютона)

зарание спасибо
читать дальше

читать дальше

@темы: Математический анализ, Интегралы

13:22 

И снова за помощью...

just_Sergy
don't say "die", but get up and try
Добрый день! Мне очень неудобно опять обращаться, но всё же я в ступоре небольшом. Никак не могу решить задачу "по экономике", хотя фактически она по математике.

Даже не знаю, к какой это теме отнести. Максимизация функционала что ли. Может, кто поможет, какой идеей?

До вечера понедельника, желательно :shy:

читать дальше



Но у меня не р, а интеграл((

Да и что делать с этим диффуром для лямбда? Может, кто знает?

Я пробовал решать получившийся диффур, но что-то у меня получаетя бред какой-т, если честно.

Ну, чёрт с ним, допустим нашёл зависимость лямбда от t, но а дальше-то что?

Может, кто-нибудь уже решал что-нибудь подобное?

Буду признателен за любую идею или за литературу по этой теме, хотя повторюсь, что я даже не знаю, к какой теме это толком отнести :upset:



Заранее спасибо.



UPD: если не видно, то во внутреннем интеграле пределы от 0 до t ,а сам интеграл r(s)ds

UPD2: точка в первом уравнении должна стоять не над плюсиком, а над К, которое перед плюсиком))

@темы: Интегралы, Дифференциальные уравнения, Математический анализ, Высшая алгебра

22:47 

>>>

I will never be the woman with the perfect hair, who can wear white and not spill on it.

"шар x^2 + y^2 + z^2 = 1 помещен внутрь эллипсоида x^2/5^2 + y^2/4^2 + z^2/3^2 = 1..." etc

подскажите, как они там взаимно расположены? шар целиком внутри? или кусок?
после лета эллипсоид - проблема, да.


@темы: Математический анализ, Аналитическая геометрия

23:12 

вышка. очень надо. помогите

/beauty/
/freedom and happiness/ i love u all/
Помогите пожалуста...
я не знаю как такое решается....
очень надо хотя бы к 2 часам ночи.
1. При каких n члены последовательности a(n) = (1+2n)/n будут отличаться от своего предела меньше, чем на 0, 01?
2. При каких n члены последовательности a(n) = 1+ (0,1)^n будут отличаться от своего предела меньше, чем на 0,001?
3.Найти односторонние пределы в точке х=0 для функций:
y=(ln[x])/x

y= x/[x]

y=2^1/x
где
[] - знак модуля

заранее спасибо)))))

А как доказать равенства,, используя определения предела последовательности?lim(n>бесконечн) (10+n)/n = 1

lim(n>бесконечн ) ((-1)^n)/2^n = 0
где > стремиться

@темы: Математический анализ, Пределы

12:57 

Неизвестный смайлик.
Последовательность.
1 + 1*7 + 1*7*13 +...
Составить сумму ряда.
Два часа бьюсь ничего не могу придумать. Ясно, что это должен быть факториал, раз произведение и колличество множителей возрастает, но какой должен быть факториал, чтобы разница была в шесть?
Единственное, что смог придумать, это если есть двойной факториал, который берет через одну цифру, может есть и тройной, четвертной, ... шестирной? Что-то типа n!!!!!!! Только вот я ни разу не слышал о таком.

Помогите пожалуйста :)

@темы: Математический анализ

20:39 

sup

I will never be the woman with the perfect hair, who can wear white and not spill on it.
есть такое свойство супремума: sup(a+b) <= sup(a) + sup(b) ?

нужно доказать следующее:

сегодня-завтра. пожалуйста.

@темы: Математический анализ

08:59 

Неизвестный смайлик.
Аж стыдно смещать с первой строчки столь офицальное сообщение без подписей и печатей, но...

Мне нужно решить три уравнения, просто уравнения, это часть задания по диффурам.

1) а^3 + 3*a^2 - 4 = 0
2) a^4 + 6*a^3 + 12*a^2 + 8*a = 0
3) a^4 + 18*a^2 +81 = 0

Я вообще, что-то плохо представляю как эти примеры решать. Третий я решил, но нашел только два корня 3i и -3i, но их же четыре должно быть.
А во втором, помню что надо было каким-нибудь хитрым образом сделать так чтобы получилось произведение. Но что-то никаких хитрых способов в голову не приходит.
Помогите пжалст, срок неограничен.

И еще, обьясните как из е^i можно получить косинусы и синусы? Препода я что-то в упор не понял, а по учебникам покапался, не нашел.

@темы: Математический анализ, Дифференциальные уравнения, Рациональные уравнения (неравенства)

12:18 

Неизвестный смайлик.
*Оптимистично*
Вспомним пройденое! :)

Т.е. мне наконец выдали (точнее я наконец состыковался с преподавателем) домашнюю работу по рядам.
Пошлифовать надо. Поможете?

Задания и изредка решения :)

@темы: Математический анализ, Векторный анализ, Кратные и криволинейные интегралы, Ряды

14:53 

Исследование функций. Первый курс.

Lepra
Совсем забыла, как делаются некоторые вещи в исследовании функций. Во-первых, как искать точки симметрии? Во-вторых, является ли график подкоренного линейного выражения параболой, как назвать графики функций от куба, можно ли назвать экспонентой график любой показательной функции, или только от е.
Как оформлять поиск вертикальной экспоненты? ясно, что в дробнолинейной функции а - это значение х при котором знаменатель равен нулю, но есть ли какое-то строгое нахождение этого а? (в учебниках просто пишут, что лимес при х к а от эф икс равен бесконечности, но ведь это просто проверка, когда а уже известно)
Убывает ли функция y= - (х+1)^(1/3) + 1 на всей числовой прямой, или же там, где производная равна минус бесконечности, что-то другое?

Вообще производная данной функции y' = -1/3 (x+1)^(-2/3)?
y' < 0 => -1/3 (x+1)^(-2/3) < 0
если записать это в форме дроби, получается
-1
------------------< 0
3 (x+1)^(2/3)

значит знаменатель должен быть больше нуля, а это выполняется во всех случаях, но если знаменатель равен нулю? По-моему все равно неравенство выполняется, ибо это, если можно так выразиться +0, но как это строго записать?

@темы: Математический анализ, Исследование функций

17:35 

это вот опять я, с теми же самыми задачами)

опять же надо разложить функцию e ^ (x / (1+x) ) по формуле Маклорена порядка n=2 с остаточным членом в форме Пеано, я делаю так:

e ^ (x / (1+x) ) = 1 + (x / (1+x) ) + (x / (1+x))^2 / 2! + o(x^2)

пишу, что

x / (1+x) = x(1+x)^-1 = x(1-x+x^2+o(x^2))

(x / (1+x))^2 = x^2(1-x+x^2+o(x^2))^2

каким образом делать дальше? как возвести это в квадрат?

второй вопрос по пределу, который нужно решить используя стандартные разложения по формуле маклорена:

lim (x->0) (shx-sinx)/(sinx-x)

пишу так:

( x+x^3/3! + o(x^7) - x + x^3/3! + o(x^8) ) / x - x^3/3! + o (x^8) - x

в итоге когда все посакращалось получилось -2.

и еще такой вопрос, а что делать с этими о малыми? например, если у меня стоит о(x^8) + o(x^7), это что о(х^15)?))) или это автоматически отбрасывается, когда уже почти предел решен?

@темы: Математический анализ, Ряды, Пределы

22:24 

Матанализ

многие, хоть стыдно в том признаться, с умом людей бояться и терпят при себе охотней дураков. (И.А. Крылов)
Очень нужна помощь.
Нужно решить до пн(17.12) хотя бы часть заданий, а в чт(20.12) сдать работу целиком
Можете помочь???))
задание
P.S. Заранее спасибо

@темы: Математический анализ, Дифференциальные уравнения

08:09 

Rain_man
Мыслить наивно - это искусство
Матфак ДВГУ, 2ой курс

Отображение P: R^3 -> R^3 переводит точку (x1,x2,x3) в точку (y1,y2,y3) на плоскость, заданную приводимым уравнением. Выразить (y1,y2,y3) через (x1,x2,x3).
8*x1 - x2 + 4*x3 = 0.


И собственно вопрос: КАК ЭТО ДЕЛАТЬ?

2)
как оценить модуль непрерывности для функции f на множестве M ?
Дано: f(x1,x2) = sqrt(x1^4 + x2^4), M ={(x1,x2), x1^2 + x2^2 <=1}


3)
Постороить образ координатной сетки плоскости Ox1x2 на плоскость Оy1y2 при отображении A: R^2 -> R^2, (x1,x2) -> (y1,y2) , y1 = x1^2 - x2, y2 = x1*x2

@темы: Математический анализ, Функции, Аналитическая геометрия

11:17 

Аааа
Помогите мне с этим пожалуйста!!!
Я первый курс..)))
Я вообще не знаю как это решается.. А надо воткнуть и написать контрольную
Буду очень благодрана, елси кто решит что-нибудь..
И ещё просьба.. Лучше сделайте фотки или скан решения.. чтобы я могла понять что откуда берётся))

Чем раньше сделаете - тем лучше.. потмоу что мне надо будет ещё разобраться в этом.. Вообще где-то до вторника..)
читать дальше

И вот скан, там просто со степенями.. Не знаю как тут степени вставлять
читать дальше

Help me, pleeeeease!!!

@темы: Производная, Пределы, Касательная, Математический анализ, Исследование функций

21:24 

4 примера из зачетной работы

firelord
Примечание Robot:Большая просьба к решателям - посмотрите. пожалуйста, эти задачи. Срок истекает. Я тоже с формулой Тейлора не в ладах, а кроме того, я весь день решала и уже плохо соображаю. Пожалуйста!!!!
Добрый вечер,

Не знаю , как решать 4 примера из зачетной работы 1 курс, в особенности примеры на формулу Тейлора.

Возможно кто-нибудь сможет подсказать с чего начать?..

4г)Сделано, спасибо за помощь)

Найти предел, используя разложение по формуле Тейлора:



С формулой Тейлора у меня мягко говоря плохо... В этом примере синус я допустим раскладываю до какого-то порядка(кстати до какого?), а что делать с арктангенсом , арксинусом и тангенсом? На Тейлора решали буквально пару примеров, поэтому в этой теме не силен..

5)Сделано, спасибо за помощь)

Используя определение(б.м. х соотв. б.м. у) доказать непрерывность в области определения :



Я не знаю определения непрерывности через дельты , в этом наверное и проблема. Не могли бы подсказать определение непрерывности через дельты?

6б)Сделано, спасибо за помощь)

На множесте х=(-;) найти точки разрыва, определить их характер, изобразить графически:

у(х) =

Слабо себе представляю , как выглядит данный график... первые раз вижу график с пределом... А подозрительные на разрыв точки(а) расположены в знаменателе, я прав?

12) Разложить по формуле Тейлора в окрестности точки до :

у(х) =

Опять же у меня очень плохи дела с формулой Тейлора ... может есть некоторые онлайн - примеры подобные этому примеру?

Буду признателен за помощь!

Сроки - сегодяшний вечер(23:00-24:00 по Москве).
запись создана: 21.12.2007 в 19:52

@темы: Математический анализ, Пределы

20:28 

No one I think is in my tree. I mean it must be high or low... (c)John Lennon
Люди! Помогите пожалуйста!
Задание состоит примерно в следующем: исследовать на равномерную сходимость след. функцию:
сначала на R, а если на R равномерной сходимости нет, то исследовать на некотором отрезке [a; b]
Очень нужно до сегодняшней ночи разобраться в этом всем, чтобы до завтра решить допуск к зачету...
Заранее спасибо!

@темы: Математический анализ

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная